人教版數(shù)學必修三3.2古典概型(二)課件

1、【學習目標學習目標】 進一點理解古典概型及其概率計算公式；會用進一點理解古典概型及其概率計算公式；會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。發(fā)生的概率。學習重點：學習重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率解隨機事件的概率.學習難點：學習難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型如何判斷一個試驗是否是古典概型,分清分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù).3.2 古典概型（二）【課前導學課前

2、導學】 圖形圖形等可能等可能總的總的事件事件A A有限有限等可能等可能列表列表窮舉窮舉3636(1,3)(1,3)、3 31/121/12這這1111個事件發(fā)現(xiàn)個事件發(fā)現(xiàn)的可能性不相等的可能性不相等(2,2)(2,2)、(3,1)(3,1)1點點2點點3點點4點點5點點6點點1點點2345672點點3456783點點4567894點點56789105點點678910116點點789101112【預習自測預習自測】1/101/103838113121314313213120 01 1【課內探究課內探究】例例1、某種飲料每箱裝某種飲料每箱裝6聽，若其中有聽，若其中有2聽不合格，質檢人聽不合格，質檢

3、人員依次不放回從某箱中隨機抽出員依次不放回從某箱中隨機抽出2聽，聽， 求檢測出不合格求檢測出不合格產(chǎn)品的概率。產(chǎn)品的概率。 在實際問題中，質檢人員一般采用抽查方法而不在實際問題中，質檢人員一般采用抽查方法而不采用逐個檢查的方法的原因有兩個：第一可以從抽查采用逐個檢查的方法的原因有兩個：第一可以從抽查的樣品中次品出現(xiàn)的情況把握總體中次品出現(xiàn)的情況；的樣品中次品出現(xiàn)的情況把握總體中次品出現(xiàn)的情況；第二采用逐個抽查一般是不可能的，也是不現(xiàn)實的。第二采用逐個抽查一般是不可能的，也是不現(xiàn)實的。1234561(1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)2(2，1) (2，2) (

4、2，3) (2，4) (2，5) (2，6)3(3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)4(4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)5(5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)6(6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 18330 5 檢檢 測測 出出 不不 合合 格格 產(chǎn)產(chǎn) 品品 所所 包包 含含 的的 基基 本本 事事 件件 的的 個個 數(shù)數(shù)P P 檢檢 測測 出出 不不 合合 格格 產(chǎn)產(chǎn) 品品 基基 本本 事事 件件 的的 總總 數(shù)數(shù)分析：分析：記這記這6 6聽飲料為聽飲料為

5、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，其中，其中5 5、6 6為為不合格的不合格的2 2聽。聽。解：解：記這記這6 6聽飲料為聽飲料為1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，其中，其中5 5、6 6為不為不合格的合格的2 2聽，聽， 設設“隨機抽出隨機抽出2聽中有不合格產(chǎn)品聽中有不合格產(chǎn)品”為事件為事件A則從則從6 6聽飲料中任取聽飲料中任取2 2聽的基本事件有聽的基本事件有(1,2),(1,2),(1,3),(1,3),(1,4),(1,4),(1,5),(1,5),(2,5),(2,5),(1,6),(1,6),(6,5)(6,5)(2,4),(2,4),(2,1),(2

6、,1),，(2,3),(2,3),共共3030種，種， 其中事件其中事件A A包含的基本事件有包含的基本事件有(1,5),(1,5),(2,5),(2,5),(1,6),(1,6),(2,6),(2,6), ，(6,5)(6,5)共共1818種種. .所以，所以，183P(A)3051234561(1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)2(2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)3(3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)4(4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)5(5，1) (

7、5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)6(6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 93155A PP思考：思考：下表能否只考慮右上角這一半，即下表能否只考慮右上角這一半，即把（把（1 1，2 2）與）與（2 2，1 1）看成同一個基本事件？為什么？）看成同一個基本事件？為什么？ 要注意要注意分清分清“有序有序”與與“無序無序”解：解：(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2) 共共1212種，種，其中滿足其中滿足 的的有有9 9種種，ab故，故，93P()=124方程有實數(shù)根例例2、

8、A、B、C、D 四名學生按任意次序站成一排，試四名學生按任意次序站成一排，試求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）A在邊上；在邊上；（2）A和和B都邊上；都邊上；（3）A或或B在邊上；在邊上；（4）A和和B都不在邊上都不在邊上.ABCD CDACBD CDADBC DC分析：用樹狀圖分析：用樹狀圖A開頭的有開頭的有6個，同理個，同理B、C、D開頭的也分別有開頭的也分別有6個個解：解： 把把A、B、C、D 按任意次序站成一排的結果有按任意次序站成一排的結果有ABCD ，ABCD，ACBD，ACDB，ADBC，ADCB，BACD ，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDAC，DABC ，

9、DACB，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA，CABD ，CBAD，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，共共24種，種， 其中其中A A在邊上的有在邊上的有1212種，種，A A和和B B都在邊上的有都在邊上的有4 4種，種，A A或或B B都在邊上的有都在邊上的有2020種，種， A A和和B B都不在邊上的有都不在邊上的有4 4種，種，故，故，P(P(A A在邊上在邊上)= ,)= , P(P(A A和和B B都在邊上都在邊上)= ,)= ,P(P(A A或或B B都在邊上都在邊上)= ,)= ,P(P(A A和和B B都不在邊上都不在邊上)= )= 。121=24241=2462

10、05=24641=246另法：另法：P(P(A A和和B B都不在邊上都不在邊上)=1- P()=1- P(A A或或B B都在邊上都在邊上) )例例3 3、天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為概率均為30%30%，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少？，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少？解：解：我們通過設計模擬試驗的方法來解決問題，利用計算器或計我們通過設計模擬試驗的方法來解決問題，利用計算器或計算機可以產(chǎn)生算機可以產(chǎn)生0 0到到9 9之間去整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用之間去整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用1 1，2 2，3 3表表示下雨，用示下雨，用4 4，

11、5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，0 0表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)下雨的概率是下雨的概率是30%30%。因為是。因為是3 3天，所以每三天隨機數(shù)作為一組。天，所以每三天隨機數(shù)作為一組。例如，產(chǎn)生例如，產(chǎn)生2020組隨機數(shù)組隨機數(shù) 966 191 925 271 932 812 458 569 683966 191 925 271 932 812 458 569 683907907 257 393 027 556 488 730 113 537 989 257 393 027 556 488 730 113 537 989 就相當于作了就相當于作了2020次試驗。在這

12、組數(shù)中，如果恰有兩個數(shù)在次試驗。在這組數(shù)中，如果恰有兩個數(shù)在1 1，2 2，3 3中，則表示恰有兩天下雨，他們分別是中，則表示恰有兩天下雨，他們分別是191191，271271，932932，612612，393393即共有即共有5 5個數(shù)。我們得到三天中恰有兩天下雨的概個數(shù)。我們得到三天中恰有兩天下雨的概率近似為率近似為5/20=25%5/20=25% 總結提升：總結提升：求解古典概型的概率時要注意兩點：求解古典概型的概率時要注意兩點： (1)古典概型的適用條件：古典概型的適用條件： 試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。 (2)古典概型的解題步驟：古典

13、概型的解題步驟： 求出總的基本事件數(shù)求出總的基本事件數(shù) ；n【課后作業(yè)課后作業(yè)】1、在夏令營的、在夏令營的7名成員中，有名成員中，有3名同學已去過北京，從名同學已去過北京，從這這7名同學中任選名同學中任選2名同學，選出的這名同學，選出的這2名同學恰是已去名同學恰是已去過北京的概率為過北京的概率為 。2、在所有首位不為、在所有首位不為0的八位數(shù)的電話號碼中，任取一的八位數(shù)的電話號碼中，任取一個電話號碼，則個電話號碼，則（1）頭兩位號碼都是）頭兩位號碼都是8的概率為的概率為_； （2）頭兩位號碼至少有一個不超過）頭兩位號碼至少有一個不超過8的概率為的概率為_；（3）頭兩位號碼不相同的概率為）頭兩位號碼不相同的概率為_.1719089909103、一個盒子里裝有標號為、一個盒子里裝有標號為1，2，5的的5張標簽，隨張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件求兩張標簽上的數(shù)字機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：為相鄰整數(shù)的概率：（1）