南開中學(xué)2016初三上月考題

1、初三上期末數(shù)學(xué)參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為。一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1、小圓身高170，以小圓的身高為標(biāo)準(zhǔn)，小圓爸爸的身高為180，記作，那么小圓媽媽的身高為165應(yīng)記為（ ）A、B、C、D、2、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A、B、C、D、3、下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D4、如圖，則的度數(shù)為（ ）A、B、C、D、5、已知是關(guān)于的方程的解，則的值等于（ ）A、12B、14C、D、6、如圖，點(diǎn)、是上的三點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（ ）A、B、C、D、4題圖 6題圖 7題圖7、一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）A、B、C、D、8、如圖，是

2、由經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)是位似中心，、分別是、的中點(diǎn)，則與的面積比是（ ）A、B、C、D、9、用火柴棒按如下方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第8個(gè)圖形需火柴棒的根數(shù)是（ ）A、48根B、50根C、52根D、54根10、如圖，在中，的中點(diǎn)，是線段邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）A、B、C、D、11、如圖，矩形放置在平面直角坐標(biāo)系中，所在直線為軸，所在直線為軸，且。當(dāng)直線中的從0開始逐漸變大時(shí)，在矩形上掃過的面積記為，則關(guān)于的函數(shù)圖象是（ ）12、如圖，四邊形放置在平面直角坐標(biāo)系中，所在直線為軸，所在直線為軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，并且與交于點(diǎn)，已知。則的長(zhǎng)等于（ ）A、B、2C

3、、D、1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、6的相反數(shù)是 。14、一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，那么它是正 邊形。15、平面內(nèi)，已知的半徑為1，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是 。16、如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊中，以為直徑的半圓分別交、于點(diǎn)、，則圖中陰影部分的面積是 。（結(jié)果保留）17、如圖，以扇形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，半徑所在的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)為，。現(xiàn)從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，則的值既使得拋物線與扇形的邊界有公共點(diǎn)，又使得關(guān)于的方程的解是正數(shù)的概率是 。18、如圖，在四邊形中，邊上一點(diǎn)，且，, 、分別為、的中點(diǎn)，連接、，則與的周長(zhǎng)之和為 。三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，

4、每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19、計(jì)算：。20、如圖，、為線段上兩點(diǎn)，且。求證：。四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21、化簡(jiǎn)：（1）（2）22、重慶電視臺(tái)娛樂欄目組要做一檔關(guān)于元旦的節(jié)目，為了解大家主要以什么方式過元旦，隨機(jī)光時(shí)代廣場(chǎng)的行人進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查選項(xiàng)有以下五種：“學(xué)習(xí)充電”，“外出旅游”，“逛街樂”，“宅家休閑”，“無安排”，分別記為“”，“”，“”，“”，“”，每人從中選一種主要的過節(jié)方

5、式。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全拆線統(tǒng)計(jì)圖；（2）為感謝大家的參與配合，欄目組對(duì)調(diào)查結(jié)果為“”，“”，“”，“”的行人分別贈(zèng)送了20元，35元，25元，30元的某咖啡店的消費(fèi)券，則贈(zèng)送的消費(fèi)券金額的極差為 元，這四類行人平均每人獲得價(jià)值為 元的消費(fèi)券；（3）欄目組邀請(qǐng)調(diào)查結(jié)果為“”的所有人參加金佛山“冰雪奇緣”尋寶游戲的元旦節(jié)目錄制。組織者將從調(diào)查結(jié)果為“”的男士（無重名）中選兩名扮演圣誕老人，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求其中名為王俊，亦陽的兩位男士能同時(shí)選上的概率。23、在平面直角坐標(biāo)系中，有很多點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，我們把這樣

6、的點(diǎn)定義為“夢(mèng)之點(diǎn)”，比如：、根據(jù)上述信息，完成下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出反比例函數(shù)上的所有“夢(mèng)之點(diǎn)”的坐標(biāo)為 ；（2）若一次函數(shù)的圖象上只存在一個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”，請(qǐng)求出“夢(mèng)之點(diǎn)”的坐標(biāo)；（3）若二次函數(shù)的圖象上存在兩個(gè)不同的“夢(mèng)之點(diǎn)” 、，請(qǐng)求出的值。24、近年來重慶推多個(gè)建設(shè)項(xiàng)目治堵，為緩解中梁山隧道常年擁堵的情況，華巖隧道正在緊鑼密鼓地建設(shè)中，預(yù)計(jì)明年底竣工。圖中線段表示該工程的部分隧道。無人勘測(cè)飛機(jī)從隧道一側(cè)的點(diǎn)出發(fā)，沿著坡度為的路線飛行，飛行至分界點(diǎn)的正上方點(diǎn)時(shí)，測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)的俯角為，繼續(xù)飛行到點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)的俯角為，此時(shí)點(diǎn)離地面高度米。（1）分別求隧道段和段的長(zhǎng)度；（2）建工集團(tuán)安排甲

7、、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道的兩頭向中間施工，甲隊(duì)負(fù)責(zé)段施工，乙隊(duì)負(fù)責(zé)段施工，計(jì)劃兩隊(duì)同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束。兩隊(duì)開工8天后，甲隊(duì)將速度提高了50%，乙隊(duì)將速度提高了20%，從而甲隊(duì)比乙隊(duì)早了7天完工，求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米。（參考數(shù)據(jù)：）五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25、如圖1，在正方形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將沿翻折得，延長(zhǎng)交邊于，連接。（1）求證：；（2）若的中點(diǎn)，求的值；（3）如圖2，射線、分別交正方形兩個(gè)外角的平分線于、，連接，若以、為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀，并證明你的結(jié)論。26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)。拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。（1）求二次函數(shù)的解析式以及的值；（2）點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合