2016南京中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、1/15南京市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)一. 選擇題1.為了方便市民出行.提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng).根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá)70000輛.用科，學(xué)計(jì)數(shù)法表示70000是A.0.7105B.7104C.7105D.701032.數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、-3,它們之間的距離可以表示為A 3+5B.35C.|3+5|D.|35|3.下列計(jì)算中，結(jié)果是a6的是A.B.，.尸C.U：D.4.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成鈍角三角形的是A.3,4,4B.3,4,5C.3,4,6D.3,4,75.己知正六邊形的邊長(zhǎng)為2,則它的內(nèi)切圓的半徑為A.IB.,:C.2D.

2、;6.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等，貝Ux的值為A.LB.6C.1或6D.r或E二. 填空題7.化簡(jiǎn)：J8;洗.=8.若式子xJX1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝Ux的取值范圍是.9.分解因式2a(b+c)-3(b十的結(jié)果是.10.比較大?。?5232.（填”或=”號(hào)）、-111.萬(wàn)程33的解是_2.x2x12.設(shè)x1,x2是方程一上r+*=:的兩個(gè)根，且x1x2x1x2=1,貝Ux1x2，泌=.2/1513.如圖，扇形OAB勺圓心角為122,C是弧AB上一點(diǎn)，貝UZAC8=3/15（第14題）14,如圖， 四邊形ABCD勺對(duì)角線AGBD相交于點(diǎn)O,AB

3、（AADQ下列結(jié)論ACLBRCB=CDXABGAADCDA=DC其中正確結(jié)論的序號(hào)是15.如圖，ABCD相交于點(diǎn)O,OC=2OD=3AC/BD.EFODB勺中位線，且EF=2,則AC的長(zhǎng)為16.如圖，菱形ABCD勺面積為120廣“，正方形AECF的面積為50“茅，貝U菱形的邊長(zhǎng)為三,解答題17.解不等式組!：+緝+1），并寫(xiě)出它的整數(shù)解.Iw5工+12+心3小一118.計(jì)算.，a11 119.某校九年級(jí)有24個(gè)班，共1000名學(xué)生，他們參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的乘積，得到下列統(tǒng)計(jì)圖，（第13題）（第15題）4/15(1)求該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；(2)下列關(guān)于本次

4、數(shù)學(xué)測(cè)試說(shuō)法正確的是()A.九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與平均數(shù)相等B.九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù)相等C.隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)D.隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)。20.我們?cè)趯W(xué)完“平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表.圖形的變化示例幽曜與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論平移:/1A.宜=明；軸肘稱1V.A.E/打情轉(zhuǎn)wQ如=網(wǎng)-；對(duì)應(yīng)線殷RE和所在的直裕用交所政的角與成轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ).(4)A.21.用兩種方法證明“三角形的外角和等于360”。如圖，/-M、/HF、Z

5、A3是ABC的三個(gè)外角.求證/朋冬/1/脩土/JICD=：的).證法1:.涅+.1+；+_+.：，=|、】I-=540.某校九年坂數(shù)學(xué)剝?cè)嚹信煽?jī)的平均數(shù)條形統(tǒng)計(jì)國(guó)5/15一.6/15ABAE+zLCBF+AACD=540180Q=3GO請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2.7/1522.某景區(qū)7月1日7月7日一周天氣預(yù)報(bào)如下，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率；(1)隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴；(2)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴.菜景區(qū)一周天氣預(yù)報(bào)日期天氣7月日睛7月2a睛月3日雨7月4日7月非7月6a睛7月7日23.下圖中的折線ABC表示某

6、汽車的耗油量y(單位：L/km)與速度x(單位：km/h)之間的函數(shù)關(guān)系(30 x120)，已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1)當(dāng)速度為50km/h、100km/h時(shí)，該汽車的耗油量分別為L(zhǎng)/km、L/km.(2)求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(3)速度是多少時(shí)，該汽車的耗油量最低？最低是多少？V(L/km)CO306090120(km/h)(第廿題)第26題)8/1524.如圖，在四邊形ABCW,E是AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F,使=2DCE.求證=用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點(diǎn)P,使BPCSCDP(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)。

7、(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)水面上升1水面寬多少(W 取1.41，結(jié)果精確到0.1m)?26.如圖，0是ABC內(nèi)一點(diǎn)，與BC相交于F、G兩點(diǎn)，且與A8AC分別相切于點(diǎn)D、E,DE/BG連接DREG(1)求證：AB=AC(2)已知AB=10,BC=12求四邊形DFG嘵矩形時(shí)。0的半徑.25.圖中是拋物線形拱橋,P處有一照明燈，水面。臉4m從。A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為i3,且M孔以=,tan=勇，以。為原點(diǎn),0溯在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系第26題)9/157/1511/1527.如圖， 把函數(shù)y=x的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍， 橫坐標(biāo)不變， 得到函數(shù)y=2x的圖像； 也可以把函數(shù)y=x的圖像上各點(diǎn)

8、的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的志倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖像.類似地，我們可以認(rèn)識(shí)其他函數(shù).把函數(shù)y=f的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=的圖像；也可以把函數(shù)y=的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=的圖像.(2)已知下列變化：向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移*個(gè)單位長(zhǎng)度；縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，橫坐標(biāo)不變；橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變；橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變。(i)函數(shù)=站的圖像上所有的點(diǎn)經(jīng)過(guò)，得到函數(shù)的圖像；(ii)為了得到函數(shù)y=-I)2-2的圖像，可以把函數(shù)甘=的圖像上所有的點(diǎn)A.rrB.rrC.rrD.rr(3)

9、函數(shù)y=的圖像可以經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到函數(shù)#=一券號(hào)的圖像？(寫(xiě)出一種即可)12/15南京市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明；本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題紿出了一種或幾種解法供奏考,如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.一、選擇題冰大甑共&小SL每小題？分，共12分）題號(hào)123456答案BDDCBC二、填空題（本大題共W小題，每小題 N 分，共網(wǎng)分）7.22,2.8.xMl-9.（3+C加一3）一10.一2.所以，不等式徂的解集是一XS該不等式組的整數(shù)解是一1,0,1一-713/15(本題7分)a3一1fflroa1kI心Ala-1(LI)0+1)_a(a+1

10、)(3a1)一l)(“十l)疽+口二3tJ+1-9 一1知+1)二S-D(淳+1)19.本題*7分）解:（1）該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為30X50%+82.5X40%=M【分）.4分（2）D.1分約.（本題8分）（1）AB=AlBJABZ/A.（2）AB=AIBJ對(duì)應(yīng)線段和所在的直線相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸J上.（3）垂直平身AAL（4）OA=OAJZAOAf=8分21.（*Jg8分）E3AE+/1ZXC+Z3=18口七1+2+3=1時(shí)七證法蔚如圈，過(guò)點(diǎn)4作射犢AF，使AP/BD.:AP/BD,Z旋.=ZPAB.A3=土EA乩；ZPAB+ZEAP=3如#,匕一AE+匕十AUD=兌站.S

11、#22,（本題8分）解:U）隨機(jī)選擇一天，天氣預(yù)報(bào)可能出現(xiàn)的結(jié)果有7料，即7月1曰晴、7月 N 日晴、7月3日雨.7月4日陰、7月5日晴、7月5日睹、7月7日阻，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.恰好天氣預(yù)報(bào)是晴（記為弟件 G 的姑果有4神，即7月1日晴-47月2日晴、7月5日晴、7月6日晴，所以P（X）=-.4分（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，天氣預(yù)報(bào)可能出現(xiàn)的結(jié)果有*種，即C7月日晴，7月日睛八（了月2曰晴7月3日雨）.（7月3日雨，7月4曰陰）、【7月4曰陰，7月5日睛）（7月5日晴，7月*日晴）、（7月（5日晴，7月7日阻），并且它們出現(xiàn)的可能性相等.恰好天氣規(guī)報(bào).都是晴（記為翳件礦的結(jié)果有218.

12、14/15神.即（7月1日暗，7月2日瞌）一”月5日晴，7月S日晴），所以F（3）-=-.63.-.rr-.r,.-,r-.-g分15/15第24題)23解：1)U.10.14.C2)設(shè)線段AE所表:示的p與汗之間的函數(shù)表達(dá)式為y=也.因?yàn)閥-kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)C30,0.15)與(60,0.12),pOA+Z?=0.L5，所以1碩+6=0,技.-0.001,=0.18,解方程組，得分所以線段必所表示的p與Jt之閭的函數(shù)表達(dá)式為=-O.ODlx+O.lS.5分(3)根據(jù)題意，得線段所表示的y與天之間的函數(shù)表達(dá)式為y-0.12+0.002(-90)=00021-0.06,由圖像可知，E是折線AB

13、CS.低點(diǎn).=0001+018)y=0.0020.06,解方程組4因此,速度是80km/h時(shí)，詼汽車的耗油景最低,最低是0L1L/km+3分24.(本題7分)U)證明：四邊形ABCD是平行四邊形,16/15*/NCED-睫+2=180,匕BCF+N 網(wǎng)U+2=1SO,Z?-l80-CED-DCE.Z-18O-ABC?-/刷CL-D=F*A分(2)圉中#就是度求作的點(diǎn).7分25.(4題9分)解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)PPBVOA,設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為力.在Rt&OB中*P3,tana-，QB0B=-=2y.tana在RtA初3中，/tan/?-,AB,心PB2,.AB=y.tar3；WW+g垂足為B

14、.第25題17/15（2）悅這條拋物螭表示的二次函數(shù)為7=#+弘.1勿+4占1,由函數(shù)yr后十版的圖像蛭過(guò)43）、3,J兩點(diǎn)，可得細(xì)+至二號(hào)1aT解方程蛆，得2b=2 這條拋物線衰示的二次函數(shù)為F一與+2x.2當(dāng)水面上升lm時(shí)， 水面的縱坐標(biāo)為1,即一耳+2* 1.解方程得Xi=2-匝F龍=2+近心一乳】=2+屯（2巫）=抑7&因此，水面上升1tn,水ElgJ2.8m,9分26.（本題8分）（1）征明：；O。與由C*分別相切于點(diǎn)ZXE,.AD=AE.二ADE=AED.DE/BC,二Z=ZADS,ZCZAED.二A3=AC,4分教學(xué)試卷參考答案旋評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第？頁(yè)共4頁(yè)）18/154RtAASV中A7V=4序一成W=5一儼=&（第26菱=9口口.3AAAN,OD_ADBN=應(yīng)rA634AD=f30=應(yīng)一。）=1。一馬.38_L妨，M=NS=9T.ZE=E,眼W時(shí)M解；如圖，連接文。于點(diǎn)上f延長(zhǎng)且。交于點(diǎn)連QE-.DG.讖。的平徑為乙了四邊形頃涎是矩形，NOFC?如七-OG是的直徑*/色。與脂、AC分別相切于點(diǎn)D.E二。邛s,dg又。=關(guān).枷平分登AG又A3=AC,.,心上阿湖=M=6.219/15.50GDBNAN410-r”即竺.60L.17四邊形DFGE是矩形時(shí)OO的半徑為凹、8分1727.(本題H分)解；(1)(5,上4分(3