天津市河西區(qū)2014年七年級(下)期末考試數(shù)學試題(解析版)

1、培優(yōu)輔導，陪你更優(yōu)秀！天津市河西區(qū)20132014學年第二學期期末質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）在平面直角坐標系中，點（1，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點：點的坐標.分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答解答：解：點（1，3）在第四象限故選D點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（3分）下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）A了解中央電視臺“新聞聯(lián)播”欄目的收視率B了解某甲型H1N1確診

2、別人同機乘客的健康情況C了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量D“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：A、了解中央電視臺“新聞聯(lián)播”欄目的收視率因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故此選項正確；B、了解某甲型H1N1確診別人同機乘客的健康情況是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項錯誤；C、解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量，適于全面調(diào)查，故本選項錯誤；D、“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選本項錯誤故選：A點評：本題考查了抽樣調(diào)查

3、和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3（3分）下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）ABCD考點：二元一次方程組的定義.分析：根據(jù)二元一次方程組的定義，共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程組成的方程組是二元一次方程組，直接解析判斷即可解答：解：A、有三個未知數(shù)，所以A選項不正確；B、第一個方程不是整式方程，故不是二元一次方程組；C、未知項xy的次數(shù)為2，故不是二元一次方程組；D、符合二元一次方程組的定義，是二元一

4、次方程組故選D點評：本題考查了二元一次方程組的定義，是二元一次方程組，必須滿足：（1）共含有兩個未知數(shù)；（2）未知項的最高次數(shù)為1；（3）整式方程4（3分）如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動，使A到達B的位置，若CAB=50°，ABC=100°，則CBE的度數(shù)為（）A50°B40°C30°D100°考點：平移的性質(zhì).分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBE，以及CAB=EBD=50°，進而求出CBE的度數(shù)解答：解：將ABC沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，ACBE，CAB=EBD=50°，ABC=100&#

5、176;，CBE的度數(shù)為：180°50°100°=30°故選C點評：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出CAB=EBD=50°是解決問題的關(guān)鍵5（3分）實數(shù)，0，0.1010010001（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個考點：無理數(shù).分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)解答：解：=3，=4，則無理數(shù)有：，0.1010010001，共2個故選B點評：本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)

6、6（3分）已知樣本容量為30，在以下樣本頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，則第2組的頻數(shù)為（）A12B10C9D6考點：頻數(shù)（率）分布直方圖.分析：從圖中得到各小長方形的頻數(shù)之比，再由頻數(shù)、頻率、總數(shù)的關(guān)系求解即可解答：解：讀圖可知：各小長方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，即各組頻數(shù)之比2：4：3：1，則第2組的頻數(shù)為×30=12，故選A點評：本題考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的條形統(tǒng)計圖7（3分）（2013荊州模擬）有加減法解方程時，最簡捷的方法

7、是（）A×4×3，消去xB×4+×3，消去xC×2+，消去yD×2，消去y考點：解二元一次方程組.專題：計算題分析：將中y的系數(shù)化為與中y的系數(shù)相同，相減即可解答：解：由于×2可得與相同的y的系數(shù)，且所乘數(shù)字較小，之后即可消去y，最簡單故選D點評：本題考查了解二元一次方程組，構(gòu)造系數(shù)相等的量是解題的關(guān)鍵8（3分）（2013日照）如果點P（2x+6，x4）在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點的坐標.專題：計算題分析：根據(jù)P為第四象限點，

8、得到橫坐標大于0，縱坐標小于0，列出關(guān)于x的不等式組，求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：，由得：x3；由得：x4，則不等式組的解集為3x4，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C點評：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式組，以及點的坐標，列出不等式組是本題的突破點9（3分）（2007臨沂）若ab0，則下列式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正確的有（）A1個B2個C3個D4個考點：不等式的性質(zhì).分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷解答：解：aba+1b+1b+2因而一定成立；ab0即a，b同號并且|a|b|因而1一定成立；一定不成立；ab0即a，b都是負

9、數(shù)ab0 a+b0a+bab一定成立正確的有共有3個式子成立故選C點評：本題比較簡單的作法是用特殊值法，如令a=3 b=2代入各式看是否成立10（3分）已知a，b為非零有理數(shù)，下面四個不等式組中，解集有可能為2x2的不等式組是（）ABCD考點：不等式的解集.分析：根據(jù)不等式的解集2x2，推出x1和x1然后從選項中找出有可能的不等式組解答：解：2x2x2和x2從而得出只有B的形式和的形式一樣只有B解集有可能為2x2故選：B點評：本題考查了不等式的解集，解題的關(guān)鍵是利用解集推出x1和x1二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）36的平方根是±6考點：平方根.分析：根據(jù)平方根的定義求

10、解即可解答：解：36的平方根是±6，故答案為：±6點評：本題考查了平方根的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)12（3分）若（m3）x+2y|m2|+8=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，m=1考點：二元一次方程的定義.分析：根據(jù)二元一次方程滿足的條件，即只含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，即可求得m的值解答：解：根據(jù)題意，得|m2|=1且m30，解得m=1點評：二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)的項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程13（3分）線段CD是由線段AB平移得到的點A（2，5）的

11、對應(yīng)點為C（3，7），則點B（3，0）的對應(yīng)點D的坐標為（2，2）考點：坐標與圖形變化平移.分析：由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（2，5）的對應(yīng)點為C（3，7），比較它們的坐標發(fā)現(xiàn)橫坐標增加5，縱坐標增加2，利用此規(guī)律即可求出點B（3，0）的對應(yīng)點D的坐標解答：解：線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（2，5）的對應(yīng)點為C（3，7），由A平移到C點的橫坐標增加5，縱坐標增加2，則點B（3，0）的對應(yīng)點D的坐標為（2，2）故答案為：（2，2）點評：本題主要考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同14（3分）如圖1是長方形紙袋，將紙袋沿EF折

12、疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若DEF=，用表示圖3中CFE的大小為180°3考點：翻折變換（折疊問題）.專題：計算題分析：先根據(jù)進行的性質(zhì)得ADBC，則BFE=DEF=，根據(jù)折疊的性質(zhì)，把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，則MEF=，把圖2沿BF折疊成圖3，則MFH=CFM，根據(jù)平行線的性質(zhì)由FHMG得到MFH=180°FMG，再利用三角形外角性質(zhì)得FMG=MFE+MEF=2，則MFH=180°2，所以CFM=180°2，然后利用CFE=CFMEFM求解解答：解：在圖1中，四邊形ABCD為矩形，ADBC，BFE=DEF=，如圖1中的方形紙袋沿EF折疊

13、成圖2，MEF=，圖2再沿BF折疊成圖3，在圖3中，MFH=CFM，F(xiàn)HMG，MFH=180°FMG，F(xiàn)MG=MFE+MEF=+=2，MFH=180°2，CFM=180°2，CFE=CFMEFM=180°2=180°3故答案為180°3點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)15（3分）如圖所示，一個大長方形被兩條線段AB、CD分成四個小長方形，其中長方形、的面積分別是8、6、5，那么陰影部分的面積是：考點：面積及等積變換.分析：設(shè)大長方

14、形的長為a，寬為b，的長為x，寬為y，則的長為ax，寬為y，的長為ax，寬為by，陰影部分的長為x，寬為by，設(shè)有陰影的矩形面積為z，再根據(jù)等高不同底利用面積的比求解即可解答：解：圖形、的面積分別為8、6、5，=，=，=，z=S陰影=z=×=故答案為：點評：此題考查的是長方形及三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是熟知等高不同底的多邊形底邊的比等于其面積的比16（3分）已知關(guān)于x的不等式組的解集恰含有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是6a4考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的

15、不等式，從而求出a的范圍解答：解：解得不等式組的解集為：ax，不等式組只有2個整數(shù)解，2a3，解得：6a4故答案為：6a4點評：本題考查解不等式組及不等組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵，難度一般三、解答題（本大題共7小題，共52分）17（6分）（）解方程組：；（）解不等式組：考點：解二元一次方程組；解一元一次不等式組.專題：計算題分析：（）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：（）方程組整理得：，由得：x=3y+18，代入得：8（3y+18）=12，解得：y=4，將y=4代入得：x=12+

16、18=6，則方程組的解為；（）不等式整理得：，由得：x1；由得：x4，則不等式組的解集為x1點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18（6分）甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇問甲、乙兩人每小時各走多少千米？考點：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：計算題分析：設(shè)甲，乙速度分別為x，y千米/時，根據(jù)甲乙兩人從相距36千米的兩地相向而行如果甲比乙先走2小時，那么在乙出發(fā)后2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么在甲出發(fā)后3小時相遇可列方程求解解

17、答：解：設(shè)甲，乙速度分別為x，y千米/時，依題意得：，解得：甲的速度是6千米/每小時，乙的速度是3.6千米/每小時點評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出甲乙的速度，以路程做為等量關(guān)系列方程求解19（8分）如圖，EFAD，1=2，BAC=70°，求AGD的度數(shù)請將解題過程填寫完整解：EFAD（已知）2=3（）又1=2（已知）1=3（）ABDG（）BAC+AGD=180°（）BAC=70°（已知）AGD=110°考點：平行線的判定與性質(zhì).專題：推理填空題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角

18、相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到兩個角互補，即可求出所求角的度數(shù)解答：解：EFAD（已知），2=3（兩直線平行，同位角相等），又1=2（已知），1=3（等量代換），ABDG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），BAC+AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）BAC=70°（已知），AGD=110°故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；110°點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20（8分）如圖，四邊形

19、ABCD所在的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度（）建立以點B為原點，AB邊所在直線為x軸的直角坐標系寫出點A、B、C、D的坐標； （）求出四邊形ABCD的面積；（）請畫出將四邊形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四邊形ABCD考點：作圖平移變換.分析：（1）根據(jù)題意首先建立平面直角坐標系，進而得出各點坐標；（2）利用S四邊形ABCD=SABD+SCBD進而求出即可；（3）利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點坐標，即可得出答案解答：解：（1）如圖所示：A（4，0）、B（0，0）、C2，2）、D（0，3）；（2）SDCB=×3×2=3，SABD=×3&

20、#215;4=6，S四邊形ABCD=SABD+SCBD=9；（3）如圖所示：四邊形ABCD即為所求點評：此題主要考查了圖形的平移以及四邊形面積求法等知識，得出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵21（8分）解應(yīng)用題：兩位搬運工人要將若干箱同樣的貨物用電梯運到樓上已知一箱貨物的質(zhì)量是65千克，兩位工人的體重之和是150千克，電梯的載重量是1800千克，問兩位工人一次最多能運多少箱貨物？考點：一元一次不等式的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題分析：設(shè)一次能運x箱貨物，根據(jù)電梯的載重量不能超過1800千克，可得出不等式，解出即可得出答案解答：解：設(shè)一次能運x箱貨物，根據(jù)題意得：65x+1501800，解得：x25，x為正整數(shù)，x的

21、最大整數(shù)值為25，答：兩位工人一次最多能運25箱貨物點評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題需要我們仔細審題，找到不等關(guān)系，利用不等式求解，難度一般22（8分）某中學現(xiàn)有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中，“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為126度；（2）共抽查了80名學生；（3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比10%；（5）估計現(xiàn)有學生中，有287人愛好“書畫”考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總

22、體；扇形統(tǒng)計圖.專題：計算題分析：（1）由“電腦”部分的百分比乘以360即可得到結(jié)果；（2）由“電腦”部分的人數(shù)除以占的百分比即可求出調(diào)查的學生總數(shù)；（3）由總學生數(shù)減去其他的人數(shù)求出“體育”部分的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（4）由“書畫”部分的學生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果；（5）由求出“書畫”部分的百分比乘以2870即可得到結(jié)果解答：解：（1）根據(jù)題意得：360°×35%=126°；（2）根據(jù)題意得：28÷35%=80（人）；（3）“體育“部分的是80（28+24+8）=20人，補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（4）根據(jù)題意得：8÷80=10%；（5）根據(jù)題意得：2870×10%=287（人）故答案為：（1）126；（2）80；（4）10%；（5）287點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵23（8分）（2012從化市一模）為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型