數(shù)學基礎(chǔ)模塊試題及答案

1、WORD格式數(shù)學根底模塊試題一、選擇題在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.集合中元素的特征包括A 確定性B互異性C無序性D以上皆是2.如果 A x | x1 ，那么A0 AB0 ACAD0A3.函數(shù) f ( x)x1，那么 f ( 2)x111C1D3A B333x2，x，4.02)設(shè) f ( x)，那么 f (2xx，30A 3B 1C1D 35.不等式3x21的解集為A ，-11，13B-，13C11，D1 ，1336.以下各函數(shù)中，在區(qū)間(，) 內(nèi)為減函數(shù)的是xxA y4B y 3xCy3D y 5x7.以下式子中，正確的選項是343A242 32B 3a2a 2

2、 (a 0且a 1)31- 33Ca5( a 0且a 1)0a3D242 458.函數(shù) ya x (a1) 過定點A0，0B0，1C 1， 0D1， 19.是第二象限角，sin5，那么 cos專業(yè)資料整理WORD格式13專業(yè)資料整理WORD格式A 125C13B 1310. 設(shè)是第三象限角，那么點P(cos ，tan) 在5D121313專業(yè)資料整理WORD格式A 第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題1.A BA 是 AB 的條件 .112.函數(shù) f (x), x.x的定義域是x2 , x03.4數(shù)集 x | x2 ，用區(qū)間表示為.11124.2 1 x 3 2x 32 2 x

3、3.5. sin xa4，那么a的取值X圍是.三、解答題1.設(shè)全集 U1，2，3，4，5，6，7，8 ，集合 A 2，4，6 ，集合 B 3，4，5 ，求AB，AB，CU A，CU B .2. 求以下函數(shù)的定義域 1f (x)2x 23x 2f()log1(12 )xx專業(yè)資料整理WORD格式2專業(yè)資料整理WORD格式3. 比較以下各組值的大小 . 1log1.7 2.5 與 log 1.7 3 20.75 0.1與 0.750.14.求使函數(shù) ysin 2x 取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少.專業(yè)資料整理WORD格式15.函數(shù)f (x)x一、判斷函數(shù)f ( x).的奇偶性；專業(yè)資料整

4、理WORD格式1二、證明函數(shù)f ( x)在 (0，) 上是減函數(shù).x專業(yè)資料整理WORD格式參考答案一、選擇題15DDBBC610ACBAB二、填空題1. 充分必要2. x | x0或x 13.(,2)4.122x5. a | 3a 5三、解答題1.解：A B 4A B 2，3，4，5，6C U A，1 3578C U B，1 26782. 1解：要使函數(shù)有意義，必須2x230xx( 2x3)0x3或 x 02所以原函數(shù)的定義域為 x | x3或x 02 2解：要使函數(shù)有意義，必須12 x0x12所以原函數(shù)的定義域為 x | x123. 1解：log1.72.5 ， log1.7 3 可看作函

5、數(shù)ylog1.7x 的兩個數(shù)值.由于底數(shù) 1.7 1 ，所以對數(shù)函數(shù)ylog1. 7 x 在R上是增函數(shù).因為 2.53，所以log1.72.5log1.7 2.5. 2解：0.750.1， 0.750.1可看作函數(shù)y0.75x的兩個數(shù)值.由于底數(shù) 00.751 ，所以指數(shù)函數(shù)y0.75x在R上是減函數(shù).因為0.10.1，所以0.750.10.750.1.專業(yè)資料整理WORD格式4.解：假設(shè)函數(shù) ysin 2x取得最大值，那么2x2k ， kZ2x k ， k Z4使函數(shù) ysin 2x 取得最大值的x 的集合為 x | xk ， kZ ，此時最大值4為 1.5. 1解：對于函數(shù)f ( x)10 .的定義域為 x | xxx 都有以為對定義域內(nèi)的每一個f ( x)1-1f (x)( x)x所以，函數(shù)為1奇函數(shù) .f ( x)x 2證明：設(shè)x1，x2是區(qū)間(0，)上的任意兩個實數(shù)，且x1x2，那么f ( x1 ) f ( x2 )11x2x1x1x2x1 x2因為 x1 , x2(0,) ，所以 x1x20 ，又因為 x1x2，所以 x2x1 0 ，x