(通用版)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第23課時《等腰三角形》課時練習(xí)（教師版）

1、第23課時等腰三角形(60分)一、選擇題(每題6分，共30分)1等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則它的頂角的度數(shù)是(B)A80° B80°或20°C80°或50° D20°2如圖，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于點D，AEBD交CB的延長線于點E.若E35°，則BAC的度數(shù)為 (A)A40° B45° C60° D70°圖231【解析】AEBD，CBDE35°，CBA70°，ABAC，CCBA70°，圖232BAC180°70

2、°×240°.3如圖，在等腰ABC中，ABAC，BDAC，ABC72°，則ABD (B)A36° B54°C18° D64°【解析】ABAC，ABC72°，ABCACB72°，A36°，BDAC，ABD90°36°54°.圖2334如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BMCN9，則線段MN的長為(D)A6 B7C8 D9【解析】ABC，ACB的平分線相交于點E，MBEEBC，ECNECB.MNBC，E

3、BCMEB，NECECB，MBEMEB，NECECN，BMME，ENCN.MNMEEN，MNBMCN.BMCN9，MN9，故選D.5如圖，在ABC中，AC4 cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，BCN的周長是7 cm，則BC的長為 (C)A1 cm B2 cmC3 cm D4 cm【解析】MN是線段AB的垂直平分線，ANBN，BCN的周長是7 cm，BNNCBC7(cm)，ANNCBC7(cm)，ANNCAC，ACBC7(cm)，又AC4 cm，BC743(cm)二、填空題(每題6分，共30分)6如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D.若AB6，CD4，則ABC的周長是_20_.7由于

4、木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可如圖，衣架桿OAOB18 cm，若衣架收攏時，AOB60°，如圖，則此時A，B兩點之間的距離是_18_cm.【解析】OAOB，AOB60°，AOB是等邊三角形，ABOAOB18 cm.8如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE40°，則DBC_15_°.【解析】DE垂直平分AB，ADBD，AED90°，AABD，ADE40°，A90°40°50°，ABDA50°，

5、ABAC，ABCC(180°A)65°，DBCABCABD65°50°15°.9如圖，將等邊ABC繞頂點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得ACD，BC的中點E的對應(yīng)點為F，則EAF的度數(shù)是_60°_. 10如圖，在等邊ABC中，AB6，點D是BC的中點將ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長度為_3_.三、解答題(共8分)11(8分)如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，DEAB于點E，DFAC于點F.求證：BEDCFD.證明：ABAC，BC.DEAB，DFAC，DEBDFC.又BDCD，BEDCFD(AAS)(20分)

6、12(8分)如圖，點D，E在ABC的邊BC上，連結(jié)AD，AE.ABAC；ADAE；BDCE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：；.(1)以上三個命題是真命題的為(直接作答)_；_；(2)請選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題，然后證明)解：(2)選擇，ABAC，BC，又BDCE，ABDACE，ADAE.13(12分)2016·南充如圖2312，ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，垂足分別為D，E，AECE.求證：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.證明：(1)ADBC，CEAB，BCECFD90°，BCEB90°，CFDB，CFDAFE，AFEB，在AEF與CEB中，AEFCEB(AAS)；(2)ABAC，ADBC，BC2CD，AEFCEB，AFBC，AF2CD.(12分)14(12分)已知，如圖，點D在等邊三角形ABC的邊AB上，點F在邊AC上，連結(jié)DF并延長交BC的延長線于點E，EFFD.求證：ADCE.證明：如答圖所示，作DGBC交AC于G，則