數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)仿真及性能分析--16QAM及循環(huán)碼

1、通信系統(tǒng)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)報(bào)告題目：數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)仿真及性能分析-16QAM及循環(huán)碼學(xué) 院：大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院專(zhuān) 業(yè)： 通信工程 班 級(jí)： 通信132班 學(xué) 號(hào)： 1308060451 學(xué)生姓名： 蒙寬鵬 指導(dǎo)教師： 段渝龍 2016年 7月 15 日一、設(shè)計(jì)任務(wù)及要求：設(shè)計(jì)任務(wù)：利用MATLAB設(shè)計(jì)一個(gè)16QAM調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行性能分析。要 求： 1. 設(shè)計(jì)一個(gè)16QAM調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)。2. 設(shè)計(jì)程序時(shí)必須使得程序盡可能的簡(jiǎn)單。3. 利用MATLAB進(jìn)行程序編寫(xiě)并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)仿真及性能分析-16QAM及循環(huán)碼1 設(shè)計(jì)目的（1） 掌握16QAM調(diào)制與解調(diào)的原理。（2

2、） 掌握星座圖的原理并能熟悉星座圖的應(yīng)用。（3） 熟悉并掌握MATLAB的使用方法。（4） 通過(guò)對(duì)16QAM調(diào)制性能的分析了解16QAM調(diào)制相對(duì)于其它調(diào)制方式的優(yōu)缺點(diǎn)。2 設(shè)計(jì)原理正交振幅調(diào)制（Quadrature Amplitude Modulation,QAM）是一種振幅和相位聯(lián)合鍵控。雖然MPSK和MDPSK等相移鍵控的帶寬和功率方面都具有優(yōu)勢(shì)，即帶寬占用小和比特噪聲比要求低。但是由圖1可見(jiàn)，在MPSK體制中，隨著 圖 1 8PSK信號(hào)相位M的增大，相鄰相位的距離逐漸減小，使噪聲容限隨之減小，誤碼率難于保證。為了改善在M大時(shí)的噪聲容限，發(fā)展出了QAM體制。在QAM體制中，信號(hào)的振幅和相位

3、作為兩個(gè)獨(dú)立的參量同時(shí)受到調(diào)制。這種信號(hào)的一個(gè)碼元可以表示為 （21）式中：k=整數(shù)；和分別可以取多個(gè)離散值。 式（21）可以展開(kāi)為 （22）令 Xk = Akcosqk， Yk = -Aksinqk則式（21）變?yōu)?（23）和也是可以取多個(gè)離散的變量。從式（23）看出，可以看作是兩個(gè)正交的振幅鍵控信號(hào)之和。在式（21）中，若qk值僅可以取p/4和-p/4，Ak值僅可以取+A和-A，則此QAM信號(hào)就成為QPSK信號(hào)，如圖2所示：圖2 4QAM信號(hào)矢量圖所以，QPSK信號(hào)就是一種最簡(jiǎn)單的QAM信號(hào)。有代表性的QAM信號(hào)是16進(jìn)制的，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中：圖3 16QAM信號(hào)矢量圖

4、圖中用黑點(diǎn)表示每個(gè)碼元的位置，并且示出它是由兩個(gè)正交矢量合成的。類(lèi)似地，有64QAM和256QAM等QAM信號(hào)，如圖4、圖5所示。它們總稱(chēng)為MQAM 圖5 256QAM信號(hào)矢量圖調(diào)制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱(chēng)星座調(diào)制。16QAM信號(hào)的產(chǎn)生方法主要有兩種。第一種是正交調(diào)幅法，即用兩路獨(dú)立的正交4ASK信號(hào)疊加，形成16QAM信號(hào)，如圖6所示。第二種方法是復(fù)合相圖6 正交調(diào)幅法移法，它用兩路獨(dú)立的QPSK信號(hào)疊加，形成16QAM信號(hào)，如圖7所示。圖中 圖7 復(fù)合相移法虛線大圓上的4個(gè)大黑點(diǎn)表示一個(gè)QPSK信號(hào)矢量的位置。在這4個(gè)位置上可以疊加上第二個(gè)QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4

5、個(gè)小黑點(diǎn)表示。3 設(shè)計(jì)過(guò)程3.1 設(shè)計(jì)思路 由設(shè)計(jì)原理中可知MQAM調(diào)制又稱(chēng)為星座調(diào)制，故我們?cè)谠O(shè)計(jì)16QAM調(diào)制系統(tǒng)時(shí)就可以星座圖來(lái)進(jìn)行編程。下面我們就借用如圖8所示的星座圖設(shè)計(jì)一個(gè)16QAM調(diào)制系統(tǒng)。圖 8 16QAM星座在圖中共有16個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)用4個(gè)比特表示，代表調(diào)制以后的一個(gè)矢量位置（這個(gè)點(diǎn)擁有唯一的振幅與相位）。因此我們可以把橫軸看作是實(shí)軸，縱軸看作虛軸。由于每個(gè)點(diǎn)與跟它相鄰的四個(gè)點(diǎn)是等距，且設(shè)為2，則每個(gè)點(diǎn)都可用一個(gè)虛數(shù)進(jìn)行表示。例如點(diǎn)0000可用-1-j表示，這個(gè)虛數(shù)的模就是相當(dāng)于16QAM信號(hào)的振幅，相角就相當(dāng)于16QAM信號(hào)的相位。所以16QAM的調(diào)制過(guò)程就可以用如下語(yǔ)句進(jìn)

6、行描述：if A(1,b:c)=0 0 0 0 B(k)=-1-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 0 1 B(k)=-3-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 0 B(k)=-1-3i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 1 B(k)=-3-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 0 B(k)=1-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 1 B(k)=1-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 0 B(k)=3-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 1 B(k)=3-3i; elseif A(1,b:c)=

7、1 0 0 0 B(k)=-1+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 1 B(k)=-1+3i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 0 B(k)=-3+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 1 B(k)=-3+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 0 B(k)=1+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 1 B(k)=3+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 0 B(k)=1+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 1 B(k)=3+3i; end當(dāng)調(diào)制以后的信號(hào)經(jīng)過(guò)信道加噪以后，我們必須對(duì)其進(jìn)行解調(diào)。由

8、于加噪了的緣故，調(diào)制以后的信號(hào)不再是原來(lái)的信號(hào)，而應(yīng)該有不同。因此在解調(diào)時(shí)不能簡(jiǎn)單的將上述過(guò)程逆轉(zhuǎn)，即不能由-1-j就判斷為0000。而應(yīng)該對(duì)虛數(shù)的實(shí)部和虛部設(shè)定一個(gè)范圍后再進(jìn)行判斷。這個(gè)范圍邊界的選取原理我們可以借用量化的概念，取相鄰虛數(shù)的實(shí)部的平均數(shù)和虛部的平均數(shù)。以下為16QAM解調(diào)過(guò)程的程序語(yǔ)句：if (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 1; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 1; elseif (real

9、(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 1 0; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0 1 1; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(im

10、ag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1

11、 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 0; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 1 1; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 1 0; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1 0 1; elseif(real(D(n)&

12、gt;=2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 1;end3.2 設(shè)計(jì)總程序clear all;close all;N=40000;K=4*N;%信息長(zhǎng)度L=7*N;W=7*N/4;E=randsrc(1,K,0,1);%信源´B=zeros(1,W);%16QAM調(diào)制后的信號(hào)C=zeros(1,L);%16QAM解調(diào)后的信號(hào)num=zeros(20,1);%誤比特?cái)?shù)ber=zeros(20,1);%誤比特率for SNR=1:1:20%漢明編碼A=encode(E,7,4,'hamming/binary');%16Q

13、AM調(diào)制過(guò)程for k=1:W b=4*k-3; c=4*k; if A(1,b:c)=0 0 0 0 B(k)=-1-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 0 1 B(k)=-3-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 0 B(k)=-1-3i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 1 B(k)=-3-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 0 B(k)=1-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 1 B(k)=1-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 0 B(k)=3-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 1

14、 B(k)=3-3i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 0 B(k)=-1+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 1 B(k)=-1+3i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 0 B(k)=-3+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 1 B(k)=-3+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 0 B(k)=1+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 1 B(k)=3+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 0 B(k)=1+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 1 B(k)=3+3i; ende

15、nd%信道加噪 D=awgn(B,SNR);%16QAM解調(diào)過(guò)程for n=1:W d=4*n-3; e=4*n; if (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 1; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 1; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 1 0; elseif (real(D(n)<-2)&&(ima

16、g(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0 1 1; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0

17、 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 0; elseif (real(D(n)>

18、;=2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 1 1; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 1 0; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1 0 1; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 1; endend%漢明譯碼F=decode(C,7,4,'hamming/bin

19、ary');%求誤比特率num(SNR,1),ber(SNR,1)=biterr(F,E);end%誤比特?cái)?shù)圖plot(num); figure%誤比特率圖plot(ber); 3.3 系統(tǒng)仿真結(jié)果圖 圖9 不同SNR下的誤比特率4 系統(tǒng)性能分析 圖10 三種調(diào)制方式在AWGN信道中的誤碼性能比較 分析：將QPSK，BPSK，16QAM，F(xiàn)SK四種調(diào)制方式，包括理論值與實(shí)際值，放在同一個(gè)圖下，對(duì)他們進(jìn)行對(duì)比，可以很清晰地發(fā)現(xiàn)，QPSK在信噪比較小時(shí)，仿真值和理論值就有了偏離，且兩者數(shù)值都比較大，當(dāng)信噪比越來(lái)越大時(shí)，仿真值成直線幾乎沒(méi)變化，而實(shí)際值的Pe值逐漸變小，這種調(diào)制方式不是很可??；16QAM的性能跟QPSK相比，在低信噪比時(shí)，Pe值較大（還要大于QPSK的），隨著信噪比逐漸增大，16QAM的Pe值逐漸減小，且理論