09屆高三數(shù)學(xué)第一次月考試題（2008.8）

1、09屆高三數(shù)學(xué)第一次月考試題（2008.8） 一、選擇題：(每小題5分, 共50分)1.函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D.2已知集合，則=（ ）A B CD3命題：“若”的逆否命題是（ ）A若B若C若D若4.已知點(diǎn)在第三象限, 則角的終邊在( ).A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.6函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A B C D7已知函數(shù)，則（ ）A.1 B.0 C.3 D.8.某工廠從2000年開(kāi)始，近八年以來(lái)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前四年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，后四年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)

2、速度保持不變，則該廠八年來(lái)這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y可用圖像表示的是( )48yot48yot48yot48yotA. B. C. D.9已知上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是（ ）A0B1C2D310函數(shù)在區(qū)間，上的值域?yàn)?，1，則的最小值為( )A. .B.C.1. D.2 二、填空題（每題5分，共20分）11.命題“存在xZ使x2+2x+m0”的否定是 圖1OxyP512.如圖1所示，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則 ， 圖213.如果奇函數(shù)在時(shí), , 則在整個(gè)定義域上的解析為 . 14如圖2所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，過(guò)作圓的切線，過(guò)作的垂線，垂足為，則東莞群英學(xué)校2009屆高三數(shù)學(xué)第一次月考試

3、題（2008.8） 密 封 線 內(nèi) 不 準(zhǔn) 答 題 班別： 學(xué)號(hào)： 姓名： 一、選擇題（10×5=50分）題 號(hào)12345678910答 案DCDBCBABDA二、填空題（4×5=20分）11、； 12、 3 (3分) 1 (2分)；13、 ； 14、 30 . 三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程.15.(本題滿分14分)設(shè)全集，集合，集合(1)求集合與；(2)求, 解：(1)，不等式的解為， 4分 8分(2)由()可知， 11分， 14分16.（本小題滿分14分）已知函數(shù)(xR).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;（2）求函

4、數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.解：(1)= 3分函數(shù)的最小正周期為T=. 5分由得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 9分()， 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1和最小值為. 14分17.（本小題滿分13分）已知函數(shù) ，x（-1，1）.（）判斷f（x）的奇偶性，并證明；（）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明.證明：（）函數(shù)f（x）是奇函數(shù).函數(shù)f（x）的定義域（-1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,又 5分函數(shù)f（x）是奇函數(shù) 6分（）設(shè)（-1，1）,且,又設(shè)u=,則 9分（-1，1）, ,又,即 11分又在上是增函數(shù), 函數(shù)在（-1，1）上是增函數(shù) 13分18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿

5、足(1)求的值； (2)解不等式.解：（1） 5分（2） 7分 而函數(shù)在定義域上為增函數(shù) 11分 即原不等式的解集為 12分19（本小題滿分13分）某市旅游部門開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售a件.通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為x2.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y（元）. （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式; （2）改進(jìn)工藝后，試確定該紀(jì)念品的銷售價(jià)，使得旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大.解:（1）改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為20（1+x）元 2分月平均銷售量為件 3分則月平均利潤(rùn)（元）y與x的函數(shù)關(guān)系式為 6分（2）令 8分當(dāng) 10分即函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在取得最大值. 12分該紀(jì)念品的銷售價(jià)定為20（1+）=30元/件. 13分 密 封 線 內(nèi) 不 準(zhǔn) 答 題 20（本小題滿分14分）已