09屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最后一卷試題

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)得 分評卷人17.（本題滿分14分）09屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最后一卷試題數(shù)學(xué)試題班級 學(xué)號 姓名 得分 參考公式：樣本數(shù)據(jù)，的方差（為樣本平均數(shù)）錐體體積公式 柱體體積公式（其中為底面面積、為高）用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，A必做題部分一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上）1的值是 2. 拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是 3已知復(fù)數(shù)，它們所對應(yīng)的點分別為A，B，C若，則的值是 4已知函數(shù)，則不等式的解集是 5若或是假命題，則的取值范圍是 6函數(shù)在（0，2）內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為 7在邊長為2的正三角形ABC中，以A為圓心，為半

2、徑畫一弧，分別交AB，AC于D，E若在ABC這一平面區(qū)域內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是 8.已知等差數(shù)列滿足：若將都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為 I1While I<8S2I+3 I=I+2End whilePrint S9. 下列偽代碼輸出的結(jié)果是 10過圓錐高的三等分點，作平行于底面的截面，它們把圓錐的側(cè)面分成的三部分面積之比為_11已知三點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y具有線性關(guān)系，則其線性回歸方程是 12.已知則滿足條件的點所形成區(qū)域的面積為 13.對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和，如果對任意，均有, 那么我們稱和在上是接近的若與在閉區(qū)間上是接近

3、的，則的取值范圍是 14已知數(shù)列滿足（為正整數(shù)）且，則數(shù)列的通項公式為 得 分評卷人17.（本題滿分14分）2009屆江蘇省高考蘇南四校最后一卷數(shù)學(xué)試題班級 學(xué)號 姓名 得分 一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1；2；3；4；5；6；7；8；9；10 ；11 ；12 ；13 ；14 二、解答題：（本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟） 15.(本小題滿分14分)設(shè)集合為函數(shù)的定義域,集合為函數(shù)的值域,集合為不等式的解集（1）求；（2）若,求的取值范圍16（本小題滿分14分）已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其外接圓半徑為1，且有sinAs

4、inCcos(AC)= . （1）求A的大小；（2）求ABC的面積17（本小題滿分15分）如圖，以長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A、C及另兩個頂點為頂點構(gòu)造四面體ABCDD1+A1+C1+B1+（1）若該四面體的四個面都是直角三角形，試寫出一個這樣的四面體（不要求證明）； （2）我們將四面體中兩條無公共端點的棱叫做對棱，若該四面體的任一對對棱垂直，試寫出一個這樣的四面體（不要求證明）； （3）若該四面體的任一對對棱相等，試寫出一個這樣的四面體（不要求證明），并計算它的體積與長方體的體積的比18（本小題滿分15分）已知圓O：，直線： （1）設(shè)圓O與軸的兩交點是，若從發(fā)出的光線經(jīng)上的點M反

5、射后過點，求以為焦點且經(jīng)過點M的橢圓方程（2）點P是軸負(fù)半軸上一點，從點P發(fā)出的光線經(jīng)反射后與圓O相切若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過的路程最短，求點P的坐標(biāo)19（本小題滿分16分）已知函數(shù)，存在正數(shù)，使得的定義域和值域相同（1）求非零實數(shù)的值；（2）若函數(shù)有零點，求的最小值20（本小題滿分16分）已知數(shù)列、中，對任何正整數(shù)都有：（1）若數(shù)列是首項和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由；（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，求證：得 分評卷人17.（本題滿分14分）2009屆江蘇省高考蘇南四校最后一卷數(shù)學(xué)試題

6、班級 學(xué)號 姓名 得分 得 分評卷人17.（本題滿分14分）B附加題部分三、附加題部分1(本小題為極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題，滿分10分)已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓C的參數(shù)方程為（1）化直線的方程為直角坐標(biāo)方程；（2）化圓的方程為普通方程；（3）求直線被圓截得的弦長2(本小題為不等式選講選做題，滿分10分)（1）設(shè)是正數(shù)，求證：；（2）若，不等式是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的的值3（本小題為必做題，滿分10分）某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個學(xué)生最多也

7、只能參加5次測試假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是，每次測試時間間隔恰當(dāng)，每次測試通過與否互相獨立 （1）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率 （2）如果考上大學(xué)或參加完5次測試就結(jié)束，記該生參加測試的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望4（本小題為必做題，滿分10分）已知數(shù)列滿足：，且；又?jǐn)?shù)列滿足：若數(shù)列和的前和分別為和，試比較與的大小得 分評卷人17.（本題滿分14分）2009屆江蘇省高考蘇南四校最后一卷數(shù)學(xué)試題參考答案一、 填空題： 1； 2； 3； 4； 5； 6； 78； 917； 10；11；12；13；14二、解答題：15解：（1）解得A=（-4，2）-2分 B=-5分 所以-7分（2）a的范圍為&l

8、t;0 -14分16解：（1） B=600，AC1200， C1200 A， sinAsinC cos（AC）sinA cosA12sin2（A60°）=，sin（A60°）1 sin（A60°）0 -4分sin（A60°）0或sin（A60°）又0°A120°A60°或105°-8分(2) 當(dāng)A60°時，csinB×42sin360° -11分當(dāng)A105°時,S×42·sin105°sin15°sin60° -14

9、分17解：（1）如四面體A1-ABC或四面體C1-ABC或四面體A1-ACD或四面體C1-ACD； -4分（2）如四面體B1-ABC或四面體D1-ACD； -8分（3）如四面體A-B1CD1（3分 ）； -11分設(shè)長方體的長、寬、高分別為，則 -14分18（1）如圖，由光學(xué)幾何知識可知，點關(guān)于的對稱點在過點且傾斜角為的直線上。在中，橢圓長軸長， -4分又橢圓的半焦距，所求橢圓的方程為 -7分 （2）路程最短即為上上的點到圓的切線長最短，由幾何知識可知，應(yīng)為過原點且與垂直的直線與的交點，這一點又與點關(guān)于對稱，故點的坐標(biāo)為 -15分注：用代數(shù)方法求解同樣分步給分！19 解：（1）若，對于正數(shù)，的定

10、義域為，但 的值域，故，不合要求 -2分若，對于正數(shù)，的定義域為 -3分由于此時，故函數(shù)的值域 -6分由題意，有，由于，所以-8分20解：（1）依題意數(shù)列的通項公式是，故等式即為，同時有，兩式相減可得 -3分可得數(shù)列的通項公式是，知數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列。 -4分（2）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，則，從而有：，又，故 -6分，要使是與無關(guān)的常數(shù)，必需， -8分即當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比時，數(shù)列是等差數(shù)列，其通項公式是；當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比不是2時，數(shù)列不是等差數(shù)列 -9分（3）由（2）知， -10分 -14分 -16分得 分評卷人17.（本題滿分14分）附加題參考答案2簡證：（1）， ，三個同向正值不等式相乘得-5分簡解：（2）時原不等式仍然成