09年高考文科數(shù)學(xué)模擬演練試題

1、09年高考文科數(shù)學(xué)模擬演練試題數(shù) 學(xué)（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1頁(yè)至2頁(yè)，第卷第3至6頁(yè)，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 第卷（選擇題 共40分）注意事項(xiàng)：1 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上。2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。不能答在試卷上。 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。 （1）已知集合，則集合等于 A B C D（2）若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，

2、則y=f(x)的圖象關(guān)于 A直線x+1=0對(duì)稱 B直線x-1=0對(duì)稱 C直線x-=0對(duì)稱 Dy軸對(duì)稱（3）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，那么 在區(qū)間上單調(diào)遞增的充要條件是在區(qū)間上 A恒負(fù) B恒正 C恒為非負(fù)數(shù) D恒為非正數(shù) （4）在等比數(shù)列中，已知，則的值為 A16 B24 C48 D128（5）若命題：，：，則是的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 （6）實(shí)數(shù)的取值范圍是AB8，10C8，14D（7）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為60的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率的值為 A B2 C D3（8）如圖，二面角是直二面角，在平面中 有兩點(diǎn)A,B到棱

3、EF的距離分別為2，4，動(dòng)點(diǎn)P在平面CF內(nèi)，若PA,PB與平面CF成的角相等，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為 A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D.拋物線 2009年北師特學(xué)校高考模擬演練數(shù) 學(xué)（文史類）第II卷（共110分）注意事項(xiàng)：1用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫(xiě)在試卷上。2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。題號(hào)二三總分151617181920分?jǐn)?shù)得分評(píng)分人二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上。 （9）書(shū)店有5種不同的書(shū)，要買3本送給3名同學(xué)，每人一本，共有 種不同的送法。 （10）已知平面向量，若，則_ 。（11）已知，則 。 （12）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為

4、、b、c ，若 ，則_。 （13）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為3的等比數(shù)列，把中的每一項(xiàng)都 減去2后，得到一個(gè)新數(shù)列，則數(shù)列的前n項(xiàng)和=_ _。 （14）用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，則2) _ _。 對(duì)于下列四個(gè)命題：若函數(shù)，則值域?yàn)椋?如果數(shù)列是等差數(shù)列，那么數(shù)列也是等差數(shù)列； 若，則方程有5組解; 已知非零向量 ,則向量a、b的夾角不可能為直角. 其中，所有真命題的序號(hào)是 。三、解答題：本大題滿分80分。解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。 得分評(píng)分人（15）（本小題13分）若函數(shù)（）的最小正周期為。 （I）求的值； （II）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍。得分評(píng)分人（16）（本小題共13分）

5、 某車站每天800900，9001000都恰有一輛客車到站，各車到站時(shí)刻是隨機(jī)的，且各車到站的時(shí)間相互獨(dú)立，其規(guī)律為到站時(shí)刻810830850910930950概率 一旅客820到車站，求： （I） 該旅客9點(diǎn)之前乘上車的概率； （II） 該旅客候車時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的概率.得分評(píng)分人（17）（本小題共14分）在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，已知AB=BC=2，BB1=3，連接BC1，過(guò)B1作B1EBC1交CC1于點(diǎn)E（I）求證：AC1平面B1D1E； （II）求二面角EB1D1C1的平面角大小得分評(píng)分人（18）（本小題共13分）已知函數(shù)f（x）x3ax2bxc在時(shí)取得極值,在點(diǎn)的切線斜率為4

6、.（I）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（II）若對(duì)xÎ1，2，不等式f（x）< 恒成立，求c的取值范圍。得分評(píng)分人（19）（本小題共14分）橢圓過(guò)點(diǎn)P，且離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)F作直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，定點(diǎn)A（）。（I）求橢圓C的方程； 第19題 （II）當(dāng) =3時(shí), 求直線MN的方程得分評(píng)分人（20）（本小題共14分）已知等差數(shù)列an前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)和為Sn。（I）求a及an的通項(xiàng)公式；（II）若Sk = 2550，求k的值；（III）求證： 1 參考答案2009高考模擬演練數(shù)學(xué)科試題（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷

7、1頁(yè)，第卷第2至5頁(yè)，共150分考試時(shí)間120分鐘 第卷（選擇題 共40分）答第卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫(xiě)在第卷指定的位置 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分 1.已知集合，則集合 （ C ） A B C D2. 若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，則y=f(x)的圖象關(guān)于 （ D ）A直線x+1=0對(duì)稱 B直線x-1=0對(duì)稱 C直線x-=0對(duì)稱 Dy軸對(duì)稱3. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，那么在區(qū)間 在區(qū)間上 （ C ） A恒負(fù) B恒正 C恒為非負(fù)數(shù) D恒為非正數(shù) 4. 在等比數(shù)列中，已知，則的值為 （ A ） A16 B24 C48 D1285. 若命題：，：，則是的 （ B

8、 ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 6. 實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ D ）AB8，10C8，14D 7. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為60 的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率的值為 （ B ） A B2 C D38.（孫文理）如圖，二面角是直二面角，在平面中 有兩點(diǎn)A,B到棱EF的距離分別為2，4，動(dòng)點(diǎn)P在平面CF內(nèi)，若PA,PB與平面CF成的角相等，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為 （ A ） A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D.拋物線 學(xué)校 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 密 封 裝 訂 線 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題 高考模擬演練數(shù)學(xué)科試題（文史類

9、）題 號(hào)一二三總 分151617181920分?jǐn)?shù)一選擇題答案：本大題共8小題，每小題5分，共40分 題號(hào)12345678選項(xiàng) 第卷（共110分） 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上 9. 書(shū)店有5種不同的書(shū)，要買3本送給3名同學(xué)，每人一本，共有 125 種不同的送法. 10. 已知平面向量，若，則 _. 11. 已知，則 8 12. 解斜三角形)在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c ，若 ，則_。 13. 設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為3的等比數(shù)列，把中的每一項(xiàng)都 減去2后，得到一個(gè)新數(shù)列，則數(shù)列的前n項(xiàng)和=_。 14. 用符

10、號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，則2) _；3 對(duì)于下列四個(gè)命題：若函數(shù)，則值域?yàn)椋?如果數(shù)列是等差數(shù)列，那么數(shù)列也是等差數(shù)列； 若，則方程有5組解，已知非零向量 ，則向量a、b的夾角不可能為直角。 其中，所有真命題的序號(hào)是 。 三、解答題：（本大題滿分80分。解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算過(guò)程。15. （本小題滿分12分） 已知函數(shù) （）的最小正周期為 （1）求的值； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍解：（1）= （2分） 因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且， （4分） 所以=，解得 （6分） （2）由（）得 = （7分） 因?yàn)?所以 （9分） 所以 （11分） 即的取值范圍為 （12分） 16. （本小

11、題滿分13分） 某車站每天800900，9001000都恰有一輛客車到站，各車到站時(shí)刻是隨機(jī)的，且各車到站的時(shí)間相互獨(dú)立，其規(guī)律為到站時(shí)刻810830850910930950概率 一旅客820到車站，求： 該旅客9點(diǎn)之前乘上車的概率； 該旅客候車時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的概率；解：設(shè)“該旅客9點(diǎn)之前乘上車”記作事件A， （1分） 則P(A)= +， （5分） 所以該旅客9點(diǎn)之前乘上車的概率為； （6分） 設(shè)“該旅客候車時(shí)間超過(guò)1小時(shí)”記作事件 B （7分） 則P(B)+， （12分） 所以該旅客候車時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的概率為. （13分）17. （本小題滿分14分） 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，已知

12、AB=BC=2，BB1=3，連接BC1，過(guò)B1作B1EBC1交CC1于點(diǎn)E (1)求證：AC1平面B1D1E； (2)求二面角EB1D1C1的平面角大小證明：(1)連接A1C1交B1D1于點(diǎn)O ABCDA1B1C1D1是長(zhǎng)方體 AA1平面A1B1C1D1，A1C1是AC1在平面A1B1C1D1上的射影 AB=BC，A1C1B1D1， 根據(jù)三垂線定理得：AC1B1D1； 3分 AB平面BCC1B1，且BC1B1E， AC1B1E B1D1B1E=B1， AC1平面B1D1E1 (2)解：在RTBB1C1中，在RTEC1B1中，C1E=B1C1·tgC1B1E=B1C1·ctg

13、BC1B1=2，連接OE，B1C1E1 D1C1E1 ， B1E=D1EO是B1D1中點(diǎn)， B1D1OE，C1OE是二面角EB1D1C1的平面角 10分在RTOC1E中，所以，二面角EB1D1C1的平面角為， 14分18. （本小題滿分13分） 已知函數(shù)f（x）x3ax2bxc在時(shí)取得極值,在點(diǎn)的切線斜率為4. （1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間 （2）若對(duì)xÎ1，2，不等式f（x）< 恒成立，求c的取值范圍。解：（1）f（x）x3ax2bxc，f¢（x）3x22axb（1分） - - 解 , a1，b1 （3分）f¢（x）3x2+2x1（3x-1）

14、（x+1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：x（¥，1）1（1，）（，¥）f¢（x）00f（x）­極大值¯極小值­ 所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（¥，1） ,（，¥） 遞減區(qū)間是（1，） （6分）（2）f（x）x3+x2xc，xÎ1，2， 當(dāng)x1時(shí)，f（-1）1+c 而f（2）10c，則f（2）10c為最大值。 （9分） 要使 f（x）< （xÎ1，2）恒成立， 只需 >f（2）10c （11分） 解得c<2或c>5 （13分） 19. （本小題滿分14分） 橢圓過(guò)點(diǎn)P，且

15、離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)在橢圓C上，且 ，定點(diǎn)A（4，0） （1）求橢圓C的方程； （3）當(dāng)M、N兩點(diǎn)在C上運(yùn)動(dòng)，且 =3時(shí), 求直線MN的方程第19題解：（1），即 （2分）又橢圓C過(guò)點(diǎn)P （3分）解得，橢圓C的方程為 （7分）（3）因?yàn)?3-分由已知點(diǎn)F（2,0）, 所以|AF|=6, 即得|yM-yN|= （9分）當(dāng)MNx軸時(shí)，故直線MN的斜率存在。 （11分） 不妨設(shè)直線MN的方程為聯(lián)立 （12分） 解得 （13分）此時(shí)，直線的MN方程為 （14分） 密封線內(nèi)請(qǐng)不要答題 密 封裝訂線 20.（本小題滿分14分） 已知等差數(shù)列an前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)和為Sn。()求