平拋運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)

1、開課啦！本期內(nèi)容n 平拋運(yùn)動(dòng)n 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量n 圓錐擺 火車過彎n 汽車過橋 豎直圓周面平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng): : 1、定義： 具有水平初速度且只在重力作用下所作的曲線運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。 2. 條件：有水平初速度；只受重力。 3. 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理： 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，可以把任何一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解成幾個(gè)獨(dú)立的 分運(yùn)動(dòng)單獨(dú)對他們研究：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向和豎直方向兩個(gè) 獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)。 運(yùn)動(dòng)過程分析： 1、平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向和豎直方向 的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。 (1)水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng) (2)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng) 豎直方向

2、觀察實(shí)驗(yàn)：AB兩球在同一水平面，重錘敲擊后，B球獲得一水平初速度A球自由下落水平方向觀察如下實(shí)驗(yàn)：兩小球具有相同水平初速度，B球放在光滑水平面例例1 1 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下面的幾種說法正確的是（ ） A. 平拋運(yùn)動(dòng)是一種不受任何外力作用的運(yùn)動(dòng) B. 平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) C. 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體 運(yùn)動(dòng) D. 平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間與初速度大小無關(guān)，而落地時(shí)的水平位移與拋出 點(diǎn)的高度有關(guān) E. 平拋運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng) F. 平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移只與水平速度有關(guān) G. 平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間只取決于初始位置的高度 H. 平拋運(yùn)動(dòng)

3、的速度和加速度方向不斷變化 CDG一、一、“看看”： 1、初速度與合外力垂直 2、勻速直線運(yùn)動(dòng)垂直于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如圖所示，在長約 80cm100cm一端封閉的玻璃管中注滿清 水，水中放一個(gè)用紅蠟做成的小圓柱體（小圓柱體恰能在管中勻速上?。?，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。然后將玻璃管豎直倒置，在紅蠟塊勻 速上浮的同時(shí)使玻璃管緊貼黑板面水平向右勻加速移動(dòng)，你正對黑板面 將看到紅蠟塊相對于黑板面的移動(dòng)軌跡可能是下面的（ ） C如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車 A,小車有吊著物體 B 的吊鉤,在小車 A與物體B 以相同的水平速度沿吊臂方向勻 速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),吊鉤將物體 B 向上吊起,A

4、、B 之間的距離以 d =H - 2t （SI）（SI表示國際單位制,式中H為吊臂離地面的高度）規(guī)律 變化,則物體做（ ） A. 速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng) B. 速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng) C. 加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng) D. 加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng) BC二、公式二、公式 位移公式位移公式 速度公式 如圖所示,在同一豎直面內(nèi),小球a、b 從高度不同的兩點(diǎn),分別以初速度 va 和vb 沿水平方向拋出,經(jīng)過時(shí)間 ta 和 tb 后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的 P 點(diǎn).若不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是（ ） A. tatb,vatb,vavb C. tatb,vavb D. ta vb A

5、【2012 年新課標(biāo)卷.15】如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y 軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c 的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，則( ) Aa的飛行時(shí)間比b 長 Bb 和c的飛行時(shí)間相同 Ca的水平速度比b 的小 Db 的初速度比c的大 三、平拋角度 位移夾角 速度夾角 如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋 出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足( ) A.tan=sin B. tan=cos C. tan=tan D. tan=2tan D 如圖所示，以 9.8m/s 的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí) 間后

6、，垂直地撞在傾角為 30的斜面上，則物體飛行的時(shí)間是多少？ 如圖所示，足夠長的斜面上 A點(diǎn)，以水平速度 v0拋出一個(gè)小， 不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上所用的時(shí)間為 t1；若將此球改用 2v0水平速 度拋出，落到斜面上所用時(shí)間為 t2，則t1 : t2為( ) A1 : 1 B1 : 2 C1 : 3 D1 : 4 B描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量關(guān)于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的正確說法是 A. 速度大小和方向都改變 B. 速度的大小和方向都不變 C. 速度的大小改變，方向不變 D. 速度的大小不變，方向改變 E. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) F. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng) G. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)

7、是變加速運(yùn)動(dòng) H. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是受恒力的運(yùn)動(dòng) DG描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系：描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系： 特點(diǎn)提醒特點(diǎn)提醒 (1)v、r間的關(guān)系為瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系 (2)討論v、r三者間關(guān)系時(shí)，先確保一個(gè)量不變，再確定另外兩個(gè)量 間的正、反比關(guān)系 (3)公式vr適用于所有的圓周運(yùn)動(dòng)；關(guān)系式 T適用于所有具有周期 性運(yùn)動(dòng)的情況 如圖所示為自行車最主要的傳動(dòng)部件，“牙盤”（大齒輪 b）和“飛”（小 齒輪 d）用鏈條c相連，踏腳 a通過曲柄OA 和“牙盤”固定連接，后車 輪與“飛”固定連接。當(dāng)用力踏踏腳板時(shí)，后車輪就會轉(zhuǎn)動(dòng)。 哪些部件在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？它們的運(yùn)動(dòng)有何關(guān)連？ 種常見的傳動(dòng)方

8、式 （1）同軸轉(zhuǎn)動(dòng) 結(jié)論：角速度相同，線速度不同。轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。 皮帶傳動(dòng) 結(jié)論：線速度大小相同，角速度不同。轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。 齒輪傳動(dòng) 結(jié)論：線速度大小相同，角速度不同。轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。 .兩個(gè)有用的結(jié)論 皮帶上及輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度相同 同一輪上各點(diǎn)的角速度相同 右圖為一種早期的自行車，這種不帶鏈條傳動(dòng)的自行車前輪的 直徑很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了 A.提高速度 B.提高穩(wěn)定性 C.騎行方便 D.減小阻力 A如圖526 所示，O1皮帶傳動(dòng)裝置的主動(dòng)輪的軸心，輪的半 徑為 r1；O2為從動(dòng)輪的軸心，輪的半徑為 r2；r3為與從動(dòng)輪固定在一起 的大輪的半徑已知 r21.5r1，r3=2r1

9、A、B、C 分別是三個(gè)輪邊緣上的 點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn) A、B、C 的線速度之比是_，角速度之比是_， 向心加速度之比是_ ，周期之比是_ C處理圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般步驟: （1）明確研究對象，確定圓周運(yùn)動(dòng)的平面和圓心位置，從而確定向心力 方向； （2）進(jìn)行受力分析，畫出受力分析圖; （3）求出在半徑方向的合力，即向心力； （4）根據(jù)向心力公式結(jié)合牛頓第二定律列方程求解。 （2014 年新課標(biāo)一卷.20）如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的小木塊a和 b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為 l，b 與轉(zhuǎn)軸 的距離為 2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的 k倍，重力加 速大小為 g。若圓盤從

10、靜止開始繞軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的 角速度，下列說法正確的是 An 圓錐擺 火車過彎求解圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般步驟 (1)明確研究對象，即明確所研究的是哪一個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體。 (2)確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，并找出圓心和半徑。 (3)確定研究對象在某個(gè)位置所處的狀態(tài)，分析物體的受力情況，判斷哪 些力提供向心力。 (4)根據(jù)向心力公式列方程求解。 （2013 年江蘇卷）如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千冶中的兩個(gè)座椅 A、B 質(zhì)量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上. 不考慮空氣阻力的影 響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是 A 的速度比B 的大 B. A 與B 的向心加速

11、度大小相等 C. 懸掛A、B 的纜繩與豎直方向的夾角相等 D. 懸掛A 的纜繩所受的拉力比懸掛 B 的小 D【例 1】 如圖所示的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是 A. 在繩長固定時(shí),當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的 4 倍時(shí),繩子的張力增加為原來的 4 倍 B. 在繩長固定時(shí),當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的 2 倍時(shí),繩子的張力增加為原來的 4 倍 C. 當(dāng)角速度一定時(shí)，繩子越短越易斷 D. 當(dāng)角速度一定時(shí)，繩子越長越易斷 BD【例 2】如圖所示，兩個(gè)小球 A和B 分別被兩條輕繩系住，在同一平面 內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，已知系 B 的繩子與豎直線的夾角為，而系 A的繩子與 豎直線的夾角為 2，關(guān)于 A、B 兩小球運(yùn)動(dòng)的周期之比，下列

12、說法中正 確的是 A1：2 B2：1 C1：4 D1：1 a：此時(shí)火車車輪受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。 b：外軌對輪緣的彈力F提供向心力。 c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故 輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。 外軌略高于內(nèi)軌時(shí) 火車轉(zhuǎn)彎 【例1】 鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑 r是根據(jù)地形決定的彎道處要求外軌比 內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差 h 的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行 駛速率 v有關(guān)下列說法正確的是 Av一定時(shí)，r越小則要求 h 越大 Bv一定時(shí)，r越大則要求 h 越大 Cr一定時(shí)，v越小則要求 h 越大 Dr一定時(shí)，v越大則要求 h

13、越大 AD【例2】 圖8 所示，光滑桿偏離豎直方向的夾角為 ，桿以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn) 繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為 m 的小球套在桿上可自由滑動(dòng)，當(dāng)桿旋轉(zhuǎn)角速度 1時(shí)，小球可在A處的水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)桿旋轉(zhuǎn)角速度為2時(shí)，小球 可在 B 處的水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，設(shè)環(huán)對桿的壓力分別為 N1和N2，則 AD（2014 年安徽卷.19）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤垂直于盤面 的固定對稱軸以恒定的角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離 2.5m 處有一小 物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3/2。設(shè) 最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤面與水平面間的夾角為 30，g取 10m/s 。則w 的最大值是 C汽車過橋 豎直圓周

14、面（2011 年安徽.17）一般的曲運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小 段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑 的小圓弧來代替。如圖（a）所示，曲線上的 A 點(diǎn)的曲率圓定義為： 通過 A 點(diǎn)和曲線上緊鄰 A 點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這 個(gè)圓就叫做 A 點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫做 A 點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一 物體沿與水平面成角的方向已速度0 拋出，如圖（b）所示。則在 其軌跡最高點(diǎn) P 處的曲率半徑是( ) 如圖所示，半徑為 R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一 小物體 A。今給它一個(gè)水平初速度 ,則物體將（ ） A.沿球面下滑至M 點(diǎn) B.沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開球面做斜

15、下拋運(yùn)動(dòng) C.立即離開半球面做平拋運(yùn)動(dòng) D.以上說法都不正確 C（2012 年廣東卷.17）圖4 是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌 道與光滑斜面相切，滑道底部 B 處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù) N表示該 處所受壓力的大小。某滑塊從斜面上不同高度 h 處由靜止下滑，通過 B 時(shí)， 下列表述正確的有 AN小于滑塊重力 BN大于滑塊重力 CN越大表明h 越大 DN越大表明h 越小 BC如圖所示，兩個(gè)半徑不同內(nèi)壁光滑的半圓軌道，固定于地面，一 小球先后從與球心在同一水平高度上的 A、B 兩點(diǎn)，從靜止開始自由滑下， 通過最低點(diǎn)時(shí)，下述說法正確的是（ ） A小球?qū)壍赖撞康膲毫ο嗤?B小球?qū)壍赖撞康膲?/p>

16、力不同 C速度大小不同半徑大的速度大 D向心加速度的大小相同 ACD背景問題：水流星豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型 （1）輕繩模型： 如圖所示，細(xì)繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的小球，在最高點(diǎn)時(shí)的臨界 狀態(tài)為只受重力，則 mgmv /r，則vgr。在最高點(diǎn)時(shí)： vgr時(shí)，拉力或壓力為零。 vgr時(shí)，物體受向下的拉力或壓力。 vgr時(shí)，物體不能達(dá)到最高點(diǎn)。 即繩類的臨界速度為 v 臨gr 。 如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球在豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)做 圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)且剛好不脫離軌道時(shí)的速度為 v，則當(dāng)小球通過與 圓心等高的 A點(diǎn)時(shí)，對軌道內(nèi)側(cè)的壓力大小為( ) A. mg B. 2mg C. 3

17、mg D. 5m C輕桿模型： 如圖所示，在細(xì)輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球，由于桿和 管能對小球產(chǎn)生向上的支持力，所以小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條 件是在最高點(diǎn)的速度大于或等于零，小球的受力情況為： v0 時(shí)，小球受向上的支持力 Nmg。 0vgr時(shí)，小球受向上的支持力 0Ngr時(shí)，小球受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大。 即桿類的臨界速度為 v 臨0。 （2014 年新課標(biāo)二卷.17）如圖所示，一質(zhì)量為 M 的光滑大圓 環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上的質(zhì)量為 m 的小環(huán)（可 視為質(zhì)點(diǎn)），從大圓環(huán)的最高處由靜止滑下，重力加速度為 g。當(dāng)小圓環(huán) 滑到大圓環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大圓環(huán)對輕桿拉力的大小為( ) A. Mg-5mg B. Mg+m C. Mg+5mg D. Mg+10mg C(2014 年安徽卷.15）如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管 道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線。已知一小球 從 M 點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到 N點(diǎn)的速率為v1，所 需時(shí)間為 t1；若該小球仍由 M 點(diǎn)以出速率v0出發(fā)，而沿管道 MQN 運(yùn) 動(dòng)，到 N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為 t2.則 A. v1=v2 ，