結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章 第三章1

1、第一章第一章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)、結(jié)構(gòu)的概念：結(jié)構(gòu)是在建筑物和構(gòu)筑物中，起、結(jié)構(gòu)的概念：結(jié)構(gòu)是在建筑物和構(gòu)筑物中，起主要受力、傳力及支承作用的部分。主要受力、傳力及支承作用的部分。、結(jié)構(gòu)的分類（按構(gòu)件的幾何特征）：桿件結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)的分類（按構(gòu)件的幾何特征）：桿件結(jié)構(gòu)（空間或平面）、薄壁結(jié)構(gòu)（薄板、薄殼）、實（空間或平面）、薄壁結(jié)構(gòu)（薄板、薄殼）、實體結(jié)構(gòu)。體結(jié)構(gòu)。、課程研究的對象：平面桿件結(jié)構(gòu)。、課程研究的對象：平面桿件結(jié)構(gòu)。、課程的任務(wù)：、課程的任務(wù)：結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律、合理形式；結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律、合理形式；結(jié)構(gòu)在外因作用下的強度、剛度和穩(wěn)定性（即結(jié)構(gòu)在外因作用下的強度、剛度和穩(wěn)定性（即平平面桿件結(jié)構(gòu)在各種外

2、因作用下的內(nèi)力、位移的計算面桿件結(jié)構(gòu)在各種外因作用下的內(nèi)力、位移的計算原理和計算方法原理和計算方法。暫不涉及穩(wěn)定問題）。暫不涉及穩(wěn)定問題）。、結(jié)構(gòu)計算簡圖的概念、結(jié)構(gòu)計算簡圖的概念、結(jié)構(gòu)計算簡圖的簡化原則是：、結(jié)構(gòu)計算簡圖的簡化原則是：）計算簡圖要能反映）計算簡圖要能反映實際結(jié)構(gòu)的主要受力和變實際結(jié)構(gòu)的主要受力和變形特點形特點，即要使計算結(jié)果安全可靠；，即要使計算結(jié)果安全可靠；）便于計算便于計算，即計算簡圖的簡化程度要與計算，即計算簡圖的簡化程度要與計算手段以及對結(jié)果的要求相一致。手段以及對結(jié)果的要求相一致。1-2結(jié)構(gòu)計算簡圖結(jié)構(gòu)計算簡圖 、結(jié)構(gòu)計算簡圖的幾個要點：、結(jié)構(gòu)計算簡圖的幾個要點：

3、空間桿件結(jié)構(gòu)的平面簡化空間桿件結(jié)構(gòu)的平面簡化 桿件構(gòu)件的簡化：以桿件的軸線代替桿件；桿件構(gòu)件的簡化：以桿件的軸線代替桿件； 桿件之間連接的簡化桿件之間連接的簡化：理想結(jié)點代替桿件與桿件：理想結(jié)點代替桿件與桿件之間的連接。之間的連接。）鉸結(jié)點鉸結(jié)點： 匯交于一點的桿端是用一個完全無磨擦的光滑鉸匯交于一點的桿端是用一個完全無磨擦的光滑鉸連結(jié)。鉸結(jié)點所連各桿端可獨自繞鉸心自由轉(zhuǎn)動，連結(jié)。鉸結(jié)點所連各桿端可獨自繞鉸心自由轉(zhuǎn)動，即各桿端之間的夾角可任意改變。即各桿端之間的夾角可任意改變。）剛結(jié)點剛結(jié)點： 匯交于一點的桿端是用一個完全不變形的剛性結(jié)匯交于一點的桿端是用一個完全不變形的剛性結(jié)點連結(jié)，形成一個

4、整體。剛結(jié)點所連各桿端相互之點連結(jié)，形成一個整體。剛結(jié)點所連各桿端相互之間的夾角不能改變。間的夾角不能改變。）組合結(jié)點（半鉸組合結(jié)點（半鉸) )： 剛結(jié)點與鉸結(jié)點的組合體。剛結(jié)點與鉸結(jié)點的組合體。結(jié)構(gòu)與支承物連接的簡化結(jié)構(gòu)與支承物連接的簡化：以理想支座代替結(jié)構(gòu)與其支承物（一般是大地）以理想支座代替結(jié)構(gòu)與其支承物（一般是大地）之間的連結(jié)之間的連結(jié) 。）活動鉸支座：）活動鉸支座：允許沿支座鏈桿垂直方向的微小移動。沿支座鏈允許沿支座鏈桿垂直方向的微小移動。沿支座鏈桿方向產(chǎn)生約束桿方向產(chǎn)生約束力。力。）固定鉸支座：）固定鉸支座：允許饒固定鉸鉸心的微小轉(zhuǎn)動。過鉸心產(chǎn)生任意允許饒固定鉸鉸心的微小轉(zhuǎn)動。過鉸

5、心產(chǎn)生任意方向的約束力（分解成水平和豎直方向的兩個力）。方向的約束力（分解成水平和豎直方向的兩個力）。）固定支座：）固定支座：不允許有任何方向的移動和轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生水平、豎不允許有任何方向的移動和轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生水平、豎直及限制轉(zhuǎn)動的約束力。直及限制轉(zhuǎn)動的約束力。1-3桿件結(jié)構(gòu)的分類桿件結(jié)構(gòu)的分類1、按結(jié)構(gòu)的受力特點分類：、按結(jié)構(gòu)的受力特點分類：梁：由水平（或斜向）放置桿件構(gòu)成。梁構(gòu)件梁：由水平（或斜向）放置桿件構(gòu)成。梁構(gòu)件主主要承受彎曲變形，是受彎構(gòu)件要承受彎曲變形，是受彎構(gòu)件。 剛架：不同方向的桿件用結(jié)點（一般都有剛架：不同方向的桿件用結(jié)點（一般都有剛結(jié)點剛結(jié)點）連接構(gòu)成。連接構(gòu)成。剛架桿件以受彎為

6、主，剛架桿件以受彎為主，所以又叫所以又叫梁式構(gòu)梁式構(gòu)件件。 桁架：由若干直桿在兩端用鉸結(jié)點連接構(gòu)成。桁架：由若干直桿在兩端用鉸結(jié)點連接構(gòu)成。桁桁架桿件主要承受軸向變形，是拉壓構(gòu)件架桿件主要承受軸向變形，是拉壓構(gòu)件。 組合結(jié)構(gòu)：由梁式構(gòu)件和拉壓構(gòu)件構(gòu)成。組合結(jié)構(gòu)：由梁式構(gòu)件和拉壓構(gòu)件構(gòu)成。 拱：一般由曲桿構(gòu)成。在豎向荷載作用下有水拱：一般由曲桿構(gòu)成。在豎向荷載作用下有水平支座反力。平支座反力。2、按計算方法分類：、按計算方法分類： 靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu),超靜定結(jié)構(gòu)。超靜定結(jié)構(gòu)。1-4荷載分類荷載分類、按作用時間分類：、按作用時間分類：恒載：永久作用在結(jié)構(gòu)上。如結(jié)構(gòu)自重、永久恒載：永久作用在結(jié)構(gòu)上。如

7、結(jié)構(gòu)自重、永久設(shè)備重量。設(shè)備重量?；钶d：暫時作用在結(jié)構(gòu)上。如人群、風(fēng)、雪活載：暫時作用在結(jié)構(gòu)上。如人群、風(fēng)、雪（在結(jié)構(gòu)上可占有任意位置的（在結(jié)構(gòu)上可占有任意位置的可動荷載可動荷載）及車輛、）及車輛、吊車（在結(jié)構(gòu)上平行移動并保持間距不變的吊車（在結(jié)構(gòu)上平行移動并保持間距不變的移動荷移動荷載載）。）。、按作用性質(zhì)分類：、按作用性質(zhì)分類：靜力荷載：荷載由零加至最后值，且在加載過靜力荷載：荷載由零加至最后值，且在加載過程中結(jié)構(gòu)始終保持靜力平衡，即可忽略慣性力的影程中結(jié)構(gòu)始終保持靜力平衡，即可忽略慣性力的影響。響。動力荷載：荷載（大小、方向、作用線）隨時動力荷載：荷載（大小、方向、作用線）隨時間迅速變化

8、，并使結(jié)構(gòu)發(fā)生不容忽視的慣性力。間迅速變化，并使結(jié)構(gòu)發(fā)生不容忽視的慣性力。 、按與結(jié)構(gòu)的接觸分類：直接荷載，間接荷載。、按與結(jié)構(gòu)的接觸分類：直接荷載，間接荷載。 第二章第二章 平面體系的幾何組成分析平面體系的幾何組成分析2-12-1概述概述平面桿件結(jié)構(gòu)，是由若干根桿件構(gòu)成的能支承荷平面桿件結(jié)構(gòu)，是由若干根桿件構(gòu)成的能支承荷載的平面桿件體系，而任一桿件體系卻不一定能作載的平面桿件體系，而任一桿件體系卻不一定能作為結(jié)構(gòu)。為結(jié)構(gòu)。本節(jié)內(nèi)容：研究結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式。本節(jié)內(nèi)容：研究結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式。前提條件：前提條件：不考慮結(jié)構(gòu)受力后由于材料的應(yīng)變而不考慮結(jié)構(gòu)受力后由于材料的應(yīng)變而產(chǎn)生的微

9、小變形，即把組成結(jié)構(gòu)的每根桿件都看作產(chǎn)生的微小變形，即把組成結(jié)構(gòu)的每根桿件都看作完全不變形的剛性桿件完全不變形的剛性桿件。一、術(shù)語簡介（圖一、術(shù)語簡介（圖-1-1-1-1）、 幾何不變體系：在荷載作用下能保持其幾何形幾何不變體系：在荷載作用下能保持其幾何形狀和位置都不改變的體系稱之。狀和位置都不改變的體系稱之。、幾何可變體系：在荷載作用下不能保持其幾何、幾何可變體系：在荷載作用下不能保持其幾何形狀和位置都不改變的體系稱之。形狀和位置都不改變的體系稱之。、剛片：假想的一個在平面內(nèi)完全不變形的剛性、剛片：假想的一個在平面內(nèi)完全不變形的剛性物體叫作剛片。在平面桿件體系中，一根直桿、折物體叫作剛片。在

10、平面桿件體系中，一根直桿、折桿或曲桿都可以視為剛片，并且由這些構(gòu)件組成的桿或曲桿都可以視為剛片，并且由這些構(gòu)件組成的幾何不變體系也可視為剛片。幾何不變體系也可視為剛片。剛片中任一兩點間的距離保持不變，既由剛片中剛片中任一兩點間的距離保持不變，既由剛片中任意兩點間的一條直線的位置可確定剛片中任一點任意兩點間的一條直線的位置可確定剛片中任一點的位置。所以可由剛片中的一條直線代表剛片。的位置。所以可由剛片中的一條直線代表剛片。二、研究體系幾何組成的任務(wù)和目的：二、研究體系幾何組成的任務(wù)和目的：、研究結(jié)構(gòu)的基本組成規(guī)則，用及判定體系是否、研究結(jié)構(gòu)的基本組成規(guī)則，用及判定體系是否可作為結(jié)構(gòu)以及選取結(jié)構(gòu)的

11、合理形式。可作為結(jié)構(gòu)以及選取結(jié)構(gòu)的合理形式。、根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何組成，選擇相應(yīng)的計算方法和、根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何組成，選擇相應(yīng)的計算方法和計算途徑。計算途徑。 2-22-2平面體系的自由度平面體系的自由度一、一、 自由度的概念自由度的概念體系可獨立運動的方式稱為該體系的自由度。體系可獨立運動的方式稱為該體系的自由度?；虮硎倔w系位置的獨立坐標(biāo)數(shù)?；虮硎倔w系位置的獨立坐標(biāo)數(shù)。平面體系的自由度平面體系的自由度：用以確定平面體系在平面用以確定平面體系在平面內(nèi)位置的獨立坐標(biāo)數(shù)內(nèi)位置的獨立坐標(biāo)數(shù)。 （圖圖2-2-22-2-2）上所示，為平面內(nèi)一根鏈桿，）上所示，為平面內(nèi)一根鏈桿，其一端和大地相連，顯然相對于大地來說

12、這根鏈其一端和大地相連，顯然相對于大地來說這根鏈桿在平面內(nèi)只有一種運動方式，即作繞點轉(zhuǎn)動，桿在平面內(nèi)只有一種運動方式，即作繞點轉(zhuǎn)動，所以該體系只有一個自由度。同時又可看到，如果所以該體系只有一個自由度。同時又可看到，如果用鏈桿與水平坐標(biāo)的用鏈桿與水平坐標(biāo)的夾角夾角作為表示該體系運動作為表示該體系運動方式的參變量，即表示該體系運動中任一時刻的位方式的參變量，即表示該體系運動中任一時刻的位置，表示體系位置的參變量數(shù)與體系的自由度數(shù)也置，表示體系位置的參變量數(shù)與體系的自由度數(shù)也是相等的。所以，該體系的自由度數(shù)為個。是相等的。所以，該體系的自由度數(shù)為個。 平面內(nèi)最簡體系的自由度數(shù)：平面內(nèi)最簡體系的自由

13、度數(shù)：一個點：在平面內(nèi)運動完全不受限制的一個點：在平面內(nèi)運動完全不受限制的一個點有一個點有個自由度個自由度。一個剛片：在平面內(nèi)運動完全不受限制的一個剛片：在平面內(nèi)運動完全不受限制的一個剛一個剛片有個自由度片有個自由度。（圖。（圖-2-1-2-1）二、約束概念二、約束概念當(dāng)對體系添加了某些裝置后，限制了體系的某些當(dāng)對體系添加了某些裝置后，限制了體系的某些方向的運動，使體系原有的自由度數(shù)減少，就說這方向的運動，使體系原有的自由度數(shù)減少，就說這些裝置是加在體系上的約束。些裝置是加在體系上的約束。約束，是能減少體系約束，是能減少體系自由度數(shù)的裝置自由度數(shù)的裝置。、單約束（見圖、單約束（見圖-2-2-2

14、-2）連接兩個物體（剛片或點）的約束叫單約束。連接兩個物體（剛片或點）的約束叫單約束。）單鏈桿（鏈桿）（上圖）單鏈桿（鏈桿）（上圖）一根單鏈桿或一個可動鉸（一根支座鏈桿）具一根單鏈桿或一個可動鉸（一根支座鏈桿）具有個約束。有個約束。）單鉸（下圖）單鉸（下圖）一個單鉸或一個固定鉸支座（兩個支座鏈桿）一個單鉸或一個固定鉸支座（兩個支座鏈桿）具有兩個約束。具有兩個約束。）單剛結(jié)點）單剛結(jié)點一個單剛結(jié)點或一個固定支座具有個約束。一個單剛結(jié)點或一個固定支座具有個約束。、復(fù)約束、復(fù)約束連接個（含個）以上物體的約束叫復(fù)約束。連接個（含個）以上物體的約束叫復(fù)約束。）復(fù)鏈桿：若一個復(fù)鏈桿上連接了個結(jié)點，則）復(fù)鏈

15、桿：若一個復(fù)鏈桿上連接了個結(jié)點，則該復(fù)鏈桿具有該復(fù)鏈桿具有(2N-3)(2N-3)個約束，等于個約束，等于(2N-3)(2N-3)個鏈桿的個鏈桿的作用。作用。）復(fù)鉸：若一個復(fù)鉸上連接了個剛片，則該復(fù)）復(fù)鉸：若一個復(fù)鉸上連接了個剛片，則該復(fù)鉸具有鉸具有2(N-1)2(N-1)個約束，等于個約束，等于(N-1)(N-1)個單鉸的作用。個單鉸的作用。三、多余約束三、多余約束在體系上加上或撤除某一約束并不改變原體系的在體系上加上或撤除某一約束并不改變原體系的自由度數(shù)，則該約束就是多余約束。自由度數(shù)，則該約束就是多余約束。 2-32-3平面體系的幾何組成分析平面體系的幾何組成分析 一、幾何不變體系的簡單

16、組成規(guī)則一、幾何不變體系的簡單組成規(guī)則規(guī)則一（兩剛片規(guī)則）：（圖規(guī)則一（兩剛片規(guī)則）：（圖2-3-12-3-1） 兩個剛片用不全交于一點也不全平行的三根鏈桿兩個剛片用不全交于一點也不全平行的三根鏈桿相連，組成無多余約束的幾何不變體系。相連，組成無多余約束的幾何不變體系?；颍簝蓚€剛片用一個單鉸和桿軸不過該鉸鉸心的或：兩個剛片用一個單鉸和桿軸不過該鉸鉸心的一根鏈桿相連，組成無多余約束的幾何不變體系。一根鏈桿相連，組成無多余約束的幾何不變體系。虛鉸的概念：虛鉸的概念：虛鉸是由不直接相連接的兩根鏈桿構(gòu)成的。虛鉸虛鉸是由不直接相連接的兩根鏈桿構(gòu)成的。虛鉸的兩根鏈桿的桿軸可以平行、交叉，或延長線交于的兩根

17、鏈桿的桿軸可以平行、交叉，或延長線交于一點。一點。當(dāng)兩個剛片是由有交匯點的虛鉸相連時，兩個剛當(dāng)兩個剛片是由有交匯點的虛鉸相連時，兩個剛片繞該交點（瞬時中心，簡稱瞬心）作相對轉(zhuǎn)動。片繞該交點（瞬時中心，簡稱瞬心）作相對轉(zhuǎn)動。從微小運動角度考慮，虛鉸的作用相當(dāng)于在瞬時從微小運動角度考慮，虛鉸的作用相當(dāng)于在瞬時中心的一個實鉸的作用。中心的一個實鉸的作用。規(guī)則二（三剛片規(guī)則）：規(guī)則二（三剛片規(guī)則）： 三個剛片用不全在一條直線上的三個單鉸（可以三個剛片用不全在一條直線上的三個單鉸（可以是虛鉸）兩兩相連，組成無多余約束的幾何不變體是虛鉸）兩兩相連，組成無多余約束的幾何不變體系。系。鉸接三角形規(guī)則（簡稱三角

18、形規(guī)則）：鉸接三角形規(guī)則（簡稱三角形規(guī)則）： 平面內(nèi)一個鉸接三角形是無多余約束的幾何不變平面內(nèi)一個鉸接三角形是無多余約束的幾何不變體系。體系。 以上三個規(guī)則可互相變換。之所以用以上三種不以上三個規(guī)則可互相變換。之所以用以上三種不同的表達(dá)方式，是為了在具體的幾何組成分析中應(yīng)同的表達(dá)方式，是為了在具體的幾何組成分析中應(yīng)用方便，表達(dá)簡捷。用方便，表達(dá)簡捷。規(guī)則三（二元體規(guī)則）：規(guī)則三（二元體規(guī)則）： 二元體特性：在體系上加上或拆去一個二元體，二元體特性：在體系上加上或拆去一個二元體，不改變體系原有的自由度數(shù)。不改變體系原有的自由度數(shù)。利用二元體規(guī)則簡化體系，使體系的幾何組成分利用二元體規(guī)則簡化體系，

19、使體系的幾何組成分析簡單明了。析簡單明了。例例2-3-12-3-1對下列圖示各體系作幾何組成分析對下列圖示各體系作幾何組成分析 ( (簡單簡單規(guī)則的一般應(yīng)用方法規(guī)則的一般應(yīng)用方法) )。二、瞬變體系二、瞬變體系的概念的概念、瞬變體、瞬變體系幾何組成特系幾何組成特征：征：在在微小荷載微小荷載作用下發(fā)生瞬作用下發(fā)生瞬間的微小的剛間的微小的剛體幾何變形，體幾何變形，然后便成為幾然后便成為幾何不變體系。何不變體系。、瞬變體系的靜力、瞬變體系的靜力特性：特性：在微小荷載作用下在微小荷載作用下可產(chǎn)生無窮大內(nèi)力。可產(chǎn)生無窮大內(nèi)力。因此，瞬變體系或接因此，瞬變體系或接近瞬變的體系都是嚴(yán)近瞬變的體系都是嚴(yán)禁作為

20、結(jié)構(gòu)使用的。禁作為結(jié)構(gòu)使用的。瞬變體系一般是總瞬變體系一般是總約束數(shù)滿足但約束方約束數(shù)滿足但約束方式不滿足規(guī)則的一類式不滿足規(guī)則的一類體系，是特殊的幾何體系，是特殊的幾何可變體系。可變體系。F FNAB NAB =F=FNAC NAC =F=FP P 2F2FN Nsinsina=F=FP PF FN N =F=FP P /(2/(2 sinsina ) )例例2-3-2 2-3-2 對下列圖示體系作幾何組成分析（說明對下列圖示體系作幾何組成分析（說明剛片和約束的恰當(dāng)選擇的影響）剛片和約束的恰當(dāng)選擇的影響）. .三、三個剛片的三個單鉸有無窮遠(yuǎn)虛鉸情況：三、三個剛片的三個單鉸有無窮遠(yuǎn)虛鉸情況：兩

21、個平行鏈桿構(gòu)成沿平行方向上的無窮遠(yuǎn)虛鉸。兩個平行鏈桿構(gòu)成沿平行方向上的無窮遠(yuǎn)虛鉸。三個剛片由三個單鉸兩兩相連，若三個鉸都有交三個剛片由三個單鉸兩兩相連，若三個鉸都有交點，容易由三個鉸的位置得出體系幾何組成的結(jié)論點，容易由三個鉸的位置得出體系幾何組成的結(jié)論。當(dāng)三個單鉸中有或者全部為無窮遠(yuǎn)虛鉸時，可由。當(dāng)三個單鉸中有或者全部為無窮遠(yuǎn)虛鉸時，可由分析得出以下依據(jù)和結(jié)論：分析得出以下依據(jù)和結(jié)論：、當(dāng)有一個無窮遠(yuǎn)虛鉸時，若另兩個鉸心的連、當(dāng)有一個無窮遠(yuǎn)虛鉸時，若另兩個鉸心的連線與該無窮遠(yuǎn)虛鉸方向不平行，體系幾何不變；若線與該無窮遠(yuǎn)虛鉸方向不平行，體系幾何不變；若平行，體系瞬變。平行，體系瞬變。、當(dāng)有兩個

22、無窮遠(yuǎn)虛鉸時，若兩個無窮遠(yuǎn)虛鉸、當(dāng)有兩個無窮遠(yuǎn)虛鉸時，若兩個無窮遠(yuǎn)虛鉸的方向相互不平行，體系幾何不變；若平行，體系的方向相互不平行，體系幾何不變；若平行，體系瞬變。瞬變。、當(dāng)有三個無窮遠(yuǎn)虛鉸時，體系瞬變。、當(dāng)有三個無窮遠(yuǎn)虛鉸時，體系瞬變。例例2-3-32-3-3對下列圖示體系作幾何組成分析。對下列圖示體系作幾何組成分析。例例2-3-42-3-4對圖示各體系作幾何組成分析。對圖示各體系作幾何組成分析。四、有多余約束的幾何不變體系：四、有多余約束的幾何不變體系：拆除約束法：去掉體系的某些約束，使其成為無拆除約束法：去掉體系的某些約束，使其成為無多余約束的幾何不變體系，則去掉的約束數(shù)即是體多余約束的

23、幾何不變體系，則去掉的約束數(shù)即是體系的多余約束數(shù)。系的多余約束數(shù)。、切斷一根鏈桿或去掉一個支座鏈桿，相當(dāng)去、切斷一根鏈桿或去掉一個支座鏈桿，相當(dāng)去掉一個約束；掉一個約束；、切開一個單鉸或去掉一個固定鉸支座，相當(dāng)、切開一個單鉸或去掉一個固定鉸支座，相當(dāng)去掉兩個約束；去掉兩個約束；、切斷一根梁式桿或去掉一個固定支座，相當(dāng)、切斷一根梁式桿或去掉一個固定支座，相當(dāng)去掉三個約束；去掉三個約束；、在連續(xù)桿（梁式桿）上加一個單鉸，相當(dāng)去、在連續(xù)桿（梁式桿）上加一個單鉸，相當(dāng)去掉一個約束。掉一個約束。例例2-3-52-3-5對圖示各體系作幾何組成分析。對圖示各體系作幾何組成分析。第二章小結(jié)第二章小結(jié)一、本章要求一、本章要求、了解幾何不變體系、幾何可變體系、瞬變體、了解幾何不變體系、幾何可變體系、瞬變體系、剛片、體系的自由度、虛鉸、約束及多余約束系、剛片、體系的自由度、虛鉸、約束及多余約束的概念；的概念； 、重點理解并掌握平面幾何不變體系的簡單組、重點理解并掌握平面幾何不變體系的簡單組成規(guī)則，并能靈活應(yīng)用到對體系的分析中；成規(guī)則，并能靈活應(yīng)用到對體系的分析中；二、簡單規(guī)則應(yīng)用要點二、簡單規(guī)則應(yīng)用要點簡單規(guī)則中的四個要素：剛片個數(shù)、約束個數(shù)、簡單規(guī)則中的四個要素：剛片個數(shù)、約束個