熱力學(xué)習(xí)題課

1、1一定量理想氣體，從同一初態(tài)出發(fā)，體積V1膨脹到V2，分別經(jīng)歷三種過程，（1）等壓；（2）等溫；（3）絕熱。其中吸收熱量最多的是 （A）等壓；（B）等溫；（C）絕熱；（D）無法判斷。 1400KT 1300KT 2一熱機(jī)在兩熱源（，）之間工作，一循環(huán)過程吸熱1800J，放熱800J，做功1000J，此循環(huán)可能實現(xiàn)嗎？ （A）可能； （B）不可能； （C）無法判斷。 222.5 10 m51 10 Pa1一圓柱形汽缸的截面積為，內(nèi)盛有0.01kg的氮氣，活塞重10kg，損失，也不考慮摩擦，問（1）氣體做功多少？（2）氣體容積增大多少？（3）內(nèi)能增加多少？外部大氣壓為，當(dāng)把氣體從300K加熱到80

2、0K時， 設(shè)過程進(jìn)行無熱量解：（1）系統(tǒng)可以看成等壓準(zhǔn)靜態(tài)過程，21VVApdvp V 由理想氣體狀態(tài)方程0mpVRTM3030.018.31(800300)1.4810 J2810mApVRTM50/1.04 10 PapMg Sp活塞（2）由狀態(tài)方程0mpVRTRTM2NmM得231.42 10 mR TVP（3）氮氣為雙原子分子，由理想氣體內(nèi)能公式52ER T得，內(nèi)能增加3-350.013.7 10 J228 10UR T2容器被中間一可移動、無摩擦且絕熱的活塞分成I、兩部分，活塞不漏氣，容器左邊封閉且導(dǎo)熱，其它部分絕熱，開始時，I、兩部分各有溫度為0oC，壓強為1atm的剛性雙原子分子

3、理想氣體，I、兩部分的容積各為36升，現(xiàn)從容器左端緩慢對I中氣體加熱，使活塞緩慢向右移動，直到中氣體的體積變?yōu)?8升為止。求：（1）I中氣體末態(tài)的壓強與溫度；（2）外界傳給I中氣體的熱量501.013 10 Pap 03 6V0273KT 解：由題可知I、中氣體初態(tài)的壓強，體積升，。 溫度設(shè) I、中氣體末態(tài)的壓強、體積和溫度分別為1p1V1T 2p2V2T和（1）中氣體經(jīng)歷的是絕熱過程，則0022p Vp V剛性雙原子分子，57,=1.422VpCR CR所以50202()2.674 10 PaVppV因為是平衡過程，所以5122.674 10 Papp100154L2VVV根據(jù)理想氣體狀態(tài)方

4、程pVRT，可得31 1 01001.081 10 KpVTTp V（2）由理想氣體內(nèi)能公式E=TVC可得I中氣體的內(nèi)能增量為：41101 10055E()()2.69 10 J22R TTpVp V 由于容器左邊封閉，中間活塞可以移動，所以I中氣體通過活塞對中氣體做功。由于中氣體周邊絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律， 所以I中氣體E+ WQ 對中氣體所做的功等于中氣體內(nèi)能的改變量，所以I中氣體對外所做的功為：312V222005WEC()2.91 10 J2Tp Vp V 根據(jù)熱力學(xué)第一定律E+ WQ 可得I中氣體吸收的熱量4111WE2.98 10 JQ 1T3T31mol單原子分子的理想氣體，在

5、PV圖上完成由兩條等容線和兩條等壓線構(gòu)成的循環(huán)過程abcda，如圖所示。已知狀態(tài)a的溫度為 ，狀態(tài)c的溫度為，狀態(tài)b和狀態(tài)d位于同一等溫線上，試求： （1）狀態(tài)b的溫度；（2）循環(huán)過程的效率。 a db cO Vp解：（1）設(shè)狀態(tài)b的溫度為T，因為狀態(tài)b和狀態(tài)d位于同一等溫線上，所以狀態(tài)d的溫度等于狀態(tài)b的溫度，也為T。對于狀態(tài)a、b、c、d，其狀態(tài)方程分別為1 11pVRT22p VRT333p VRT44p VRT；bc 、da為等壓過程，所以14pp23pp； 所以有114RTRTVV323RTRTVV 即：114TVTV233TVTV， ab、cd為 等容過程，所以12VV34VV所以

6、：1243VVVV因此可得：13TTTT1 3TTT（2）單原子分子氣體，,m32VCR,m52pCR系統(tǒng)在cd、da過程中溫度降低放熱，所以1,m1,m331 31()()(523 )2VpRQCTTCTTTTTT系統(tǒng)在ab、bc過程中溫度升高吸熱，所以2,m3,m131 31()()(325 )2VpRQCTTCTTTTTT故此循環(huán)過程的效率為31 312131 312(2)1523TTTTQQTTTT 13 C 52.09 10 J22.09 10 J/s4一臺家用冰箱，放在氣溫為300K的房間內(nèi)，做一盤的冰塊需從的熱量 ，設(shè)冰箱為理想卡諾制冷機(jī)。試求：的速率取出熱量，冷凍室中取走（1）

7、做一盤冰需要的功；（2）若此冰箱能以所需要的電功率為多少瓦？（3）做冰塊所需要的時間。解：（1）2273( 13)260KT 此卡諾制冷循環(huán)制冷系數(shù)為2122606.5300260TTT因為2212TQTTA5422.09 103.22 106.5QA22.09 1032.26.5qP（2）電功率（3）做冰需要的時間為53222.09 101016.7min2.09 10Qtsq5： 1 mol 單原子理想氣體如圖所示的循環(huán)。已知 Va = Vb = 3 L ，Vc = 6 L 。bc 為直線，且 Tb = Tc = T ，求效率。OpVVaVcpapbabc解：caVV21capp TTTc

8、a2121)(abVabTTCMmQa b 為等體過程，RTTTR43)21(23TTTcbacbcbppVVp2OpVVaVcpapbabcbc ?d絕熱線假設(shè) bc 過程中存在一臨界狀態(tài) d ，該狀態(tài)處絕熱線與 bc 相切，即ddddVpVpVp35dd由圖可知，對 bc 線上任一點bcbbcbVVVVppppaaapVVpp3aaVpVpddOpVVaVcpapbabcd絕熱線ddaaVpVp35adaadpVVpp3adVV815adpp89TTTad12813564135bc 過程應(yīng)該看作 bd 、dc 兩個熱力學(xué)過程，其中0bdQ0dcQOpVVaVcpapbabcdbd 過程，)

9、(bdVbdTTCMmERT25621RTVVppAadbddb256175)(21RTAEQbdbdbd6449dc 過程，)(dcVdcTTCMmERT25621RTVVppAdcdcdc25617)(21RTAEQdcdcdc641OpVVaVcpapbabcdOpVVaVcpapbabcdca 為等壓過程，)(capcaTTCMmQRTTTR45)21(25經(jīng)歷一個循環(huán)，系統(tǒng)吸收的總熱量bdabQQQ1系統(tǒng)放出的總熱量RTQQQcabc64812%5 .169716112QQRTRTRT64976449436: 0.02kg 的氦氣（視為理想氣體）,溫度由 17C 升為27 C ,若在

10、升溫過程中,（1）體積保持不變；（2）壓強保持不變；（3）不與外界交換熱量,試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對氣體作的功。解：氦氣單原子分子,) 1 (常量定容過程V0W,vQEA 由vQE 知J6321223TTRMmJTTRMmE6322312J.623EA常量定壓過程P,)2(21,()pP mmQMCTTJ1004.13相同與 )1 (E417JpAQE,0)3(Q)(外界對系統(tǒng)做功,)1 ( 相同與E)(系統(tǒng)對外界做功7.汽缸內(nèi)貯有 36g 水蒸汽(視為理想氣體),經(jīng)abcda 循環(huán)過程如圖所示.其中 a-b、c-d 為等容過程, b-c 等溫過程, d-a 等壓過程.試求

11、:62o2550(atm)P)(lVadcb(1) Wda= ? (2) Eab= ?(3) 循環(huán)過程水蒸氣作的凈功 W= ?(4) 循環(huán)效率 ?解:kg10183Mkg10363m)(1)daadaVVPW水的摩爾質(zhì)量:)(3VabaPP)(3 ababTTRMmEJ105.0653J103.039462o2550(atm)P)(lVadcb水的質(zhì)量2 Eab ?dabcWWW 凈功J101.054)/(ln(bcbcVVm/M)RTWJ105.473bcabQQQ1 bcabWEJ104.09413% 1W/Q62o2550(atm)P)(lVadcb(3) 循環(huán)過程水蒸氣作的凈功 W= ?(4) 循環(huán)效率 = ?)/ln(bcbbVVVP 8 : 一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，AB 和 CD 是等壓過程，BC和 DA 是絕熱過