2007年上海市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2007年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1本卷含四大題，共25題；2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、填空題：（本大題共12題，滿分36分）只要求直接寫(xiě)出結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則得零分1計(jì)算： 2分解因式： 3化簡(jiǎn)： 4已知函數(shù)，則 5函數(shù)的定義域是 6若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則 7方程的根是 8如圖1，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，該函數(shù)解析式是 圖1圖29如圖2，為平行四邊形的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)，交邊于點(diǎn)在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫(xiě)出圖中一對(duì)相似三角形： 10如果兩個(gè)圓的一條外公切線長(zhǎng)等于5，另一條外公切線長(zhǎng)等于，那么 圖3圖411如圖

2、3，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，線段垂直于軸，垂足為，且，如果將線段沿軸翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，那么點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 12圖4是正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖4中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形二、選擇題：（本大題共4題，滿分16分）【下列各題的四個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)寫(xiě)在題后的圓括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得4分；不選、錯(cuò)選或者多選得零分】13在下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（ ）ABCD14如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（ ）A，B，C，D，15已知四邊形中，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ）ABCD圖516小明

3、不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖5所示，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（ ）A第塊B第塊C第塊D第塊三、（本大題共5題，滿分48分）17（本題滿分9分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)18（本題滿分9分）解方程：19（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）圖6如圖6，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的值20（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2），（3）小題滿分各3分）初三學(xué)生小麗、小杰為了解本校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自在本校進(jìn)行了抽樣調(diào)查小麗調(diào)查了初二電腦愛(ài)好

4、者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5小時(shí)；小杰從全體初二學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2小時(shí)小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表一所示請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？答： ；估計(jì)該校全體初二學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為 小時(shí)；（2）根據(jù)具有代表性的樣本，把圖7中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫(huà)完整；（3）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是 小時(shí)/周圖7（每組可含最低值，不含最高值）01234小時(shí)/周246810121416182022人數(shù)時(shí)間段（小時(shí)周）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)

5、01622121010231663482（每組可含最低值，不含最高值）表一21（本題滿分10分）2001年以來(lái)，我國(guó)曾五次實(shí)施藥品降價(jià)，累計(jì)降價(jià)的總金額為269億元，五次藥品降價(jià)的年份與相應(yīng)降價(jià)金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù)已知2007年藥品降價(jià)金額是2003年藥品降價(jià)金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價(jià)金額年份20012003200420052007降價(jià)金額（億元）543540表二四、（本大題共4題，滿分50分）22（本題滿分12分，每小題滿分各6分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)

6、圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖8，在梯形中，平分，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，圖8（1）求證：；（2）若，求邊的長(zhǎng)24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）圖9如圖9，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)，其中過(guò)點(diǎn)作軸垂線，垂足為，過(guò)點(diǎn)作軸垂線，垂足為，連結(jié)，（1）若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：；（3）當(dāng)時(shí)，求直線的函數(shù)解析式25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2），（3）小題滿分各5分）已知：，點(diǎn)在射線上，（如圖10）為直線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊三角形（點(diǎn)按順時(shí)針排列），是的外心（1）當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：點(diǎn)在的