小升初應(yīng)用題專(zhuān)題

1、第一講 列方程解應(yīng)用題益思互動(dòng)一、問(wèn)題類(lèi)型：和、差、倍、分問(wèn)題 （1）倍數(shù)關(guān)系，通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加到百分之幾，增長(zhǎng)率”來(lái)體現(xiàn). （2）多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余”來(lái)體現(xiàn).二、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟有哪些？ （1）設(shè)未知數(shù)，一般問(wèn)什么設(shè)什么； （2）尋找相等關(guān)系（畫(huà)出來(lái)）； （3）把各個(gè)數(shù)量關(guān)系用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)； （4）根據(jù)相等關(guān)系列方程； （5）解方程； （6）寫(xiě)出答案.益思練場(chǎng)1. 三角形的一邊長(zhǎng)為，第二邊比第一邊長(zhǎng)，第三邊是第一邊長(zhǎng)的倍，用代數(shù)式表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng). 2. 一輛汽車(chē)，每小時(shí)行駛千米，上午行駛4小時(shí)，下午

2、行駛了千米.（1）用式子表示這輛汽車(chē)行駛的千米數(shù).（2）當(dāng)時(shí)，這輛汽車(chē)行駛了多少千米？3. 有甲、乙兩缸金魚(yú)，甲缸的金魚(yú)條數(shù)是乙缸的一半，如從乙缸里取出9條金魚(yú)放入甲缸，這樣兩缸魚(yú)的條數(shù)相等，求甲缸原有的金魚(yú)多少條？ 4. 熊貓電視機(jī)廠生產(chǎn)一批電視機(jī)，如果每天生產(chǎn)40臺(tái)，要比原計(jì)劃多生產(chǎn)6天，如果每天生產(chǎn)60臺(tái)，可以比原計(jì)劃提前4天完成，求原計(jì)劃的生產(chǎn)時(shí)間和這批電視機(jī)的總臺(tái)數(shù). 5. 甲倉(cāng)存糧32噸，乙倉(cāng)存糧57噸，以后甲倉(cāng)每天存入4噸，乙倉(cāng)每天存入9噸，請(qǐng)問(wèn)幾天后乙倉(cāng)存糧是甲倉(cāng)的2倍？益思精析類(lèi)型一：和、差、倍問(wèn)題【例1】減去一個(gè)數(shù)，所得差與1.35加上的和相等，求這個(gè)數(shù).【變式1】某數(shù)的比

3、它的倍少11，求這個(gè)數(shù).【例2】甲有書(shū)的本數(shù)是乙有書(shū)的本數(shù)的3倍，甲、乙兩人平均每人有82本書(shū)，求甲、乙兩人各有書(shū)多少本.【變式2】今年爸爸的年齡是小明的4倍，爺爺?shù)哪挲g是小明的7倍，三人共96歲，則小明、爸爸、爺爺今年多少歲？【例3】一個(gè)兩層書(shū)架，上層放的書(shū)是下層的3倍，如果把上層的書(shū)搬60本到下層，那么兩層的書(shū)一樣多，求上、下層原來(lái)各有書(shū)多少本.【例4】已知籃球、足球、排球平均每個(gè)36元，籃球比排球每個(gè)多10元，足球比排球每個(gè)多8元，每個(gè)足球多少元？類(lèi)型二：贏虧問(wèn)題【例5】媽媽買(mǎi)回一筐蘋(píng)果，按計(jì)劃天數(shù)，如果每天吃4個(gè)，則多出48個(gè)蘋(píng)果，如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)：媽媽買(mǎi)回蘋(píng)果多少個(gè)

4、？計(jì)劃吃多少天？類(lèi)型三：比例問(wèn)題【例6】一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)和寬的比是5：3，長(zhǎng)比寬多24米，這塊地的面積是多少平方米？【變式6】某車(chē)間有77個(gè)工人，已知每個(gè)工人平均每天可以加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，或丙種零件3個(gè)，但加工3個(gè)甲種零件，1個(gè)乙種零件和9個(gè)丙種零件才恰好配成一套，問(wèn)：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套？第二講 行程問(wèn)題（一）益思互動(dòng)一、相遇類(lèi)型甲從A地到B地，乙從B地到A地然后兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是甲和乙一起走了A，B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)那么相遇路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度×相遇時(shí)間+乙的速度×相遇時(shí)間

5、=(甲的速度+乙的速度)×相遇時(shí)間=速度和×相遇時(shí)間一般地，相遇問(wèn)題的關(guān)系式為：速度和×相遇時(shí)間=路程和，即二、追及類(lèi)型有兩個(gè)人同時(shí)行走一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快的過(guò)了一些時(shí)間就能追上他，這就產(chǎn)生了“追及問(wèn)題”，實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計(jì)算兩人走的路程之差（追及路程），如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同的時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及時(shí)間-乙的速度×追及時(shí)間=（甲的速度-乙的速度）×追及時(shí)間=速度差×追及時(shí)間.一般地，追及問(wèn)

6、題有這樣的數(shù)量關(guān)系：追及路程=速度差×追及時(shí)間，即益思練場(chǎng)1. 一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩個(gè)車(chē)站相對(duì)開(kāi)出，貨車(chē)每小時(shí)行35千米，客車(chē)每小時(shí)行45千米，2.5小時(shí)相遇，兩車(chē)站相距多少千米？2. 甲、乙二人分別從相距110千米的兩地相對(duì)而行，5小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)行2千米，問(wèn)乙每小時(shí)行多少千米？3. 兩列火車(chē)同時(shí)從相距650千米的兩地相向而行，甲列火車(chē)每小時(shí)行50千米，乙列火車(chē)每小時(shí)行52千米，4小時(shí)后還差多少千米才能相遇？4. 某船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，它從上游甲地順流開(kāi)往乙地共花去6小時(shí)，水速每小時(shí)4千米，問(wèn)從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？益思精析類(lèi)型一：一次相遇問(wèn)題【例1】甲

7、、乙兩站相距486千米，兩列火車(chē)同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)相遇，第一列火車(chē)比第二列火車(chē)每小時(shí)快1.7千米，兩列火車(chē)每小時(shí)的速度各是多少？【變式1】?jī)蓚€(gè)縣城相距52.5千米，甲、乙二人分別從兩城同時(shí)相對(duì)而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)比甲快0.5千米，幾小時(shí)后相遇？類(lèi)型二：二次相遇問(wèn)題【例2】快慢兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)出發(fā)，快車(chē)每小時(shí)行60千米，慢車(chē)每小時(shí)行48千米，兩車(chē)相遇后又以原速前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方站后立即返回，兩車(chē)再次相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行24千米，求甲乙兩地距離？類(lèi)型三：環(huán)形相遇問(wèn)題【例3】甲、乙兩人同時(shí)從操場(chǎng)上一點(diǎn)A相背而行，甲的速度為5m/s，乙的速度為7m/s，他們從出發(fā)到第一次相遇共用

8、了30s，求操場(chǎng)一圈的長(zhǎng)？類(lèi)型四：簡(jiǎn)單追及問(wèn)題【例4】弟弟以每分鐘50米的速度從家步行去書(shū)店，10分鐘后哥哥從家出發(fā)騎自行車(chē)去追弟弟，結(jié)果在離家900米處追上弟弟，求哥哥騎自行車(chē)的速度.類(lèi)型五：復(fù)雜追及問(wèn)題【例5】A、B兩人跑步，若B先跑20米，則A跑10秒鐘追上B，若B先跑4秒鐘，則A跑8秒鐘就能追上B，A、B二人的速度各是多少？【變式5】快慢兩列火車(chē)在雙軌鐵路上同時(shí)同向出發(fā)，快車(chē)每秒行20米，慢車(chē)每秒行10米，行15秒鐘后，快車(chē)超過(guò)慢車(chē)；如果兩列火車(chē)車(chē)尾相齊行進(jìn)，則10秒鐘后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)，求兩列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng).類(lèi)型六：環(huán)形追及問(wèn)題【例6】甲乙兩只兔子繞著圓形池塘玩耍，已知甲跑一圈要15分鐘，乙

9、跑一圈要20分鐘，如果它們分別從直徑的兩端同時(shí)出發(fā)，那么出發(fā)后多少分鐘甲追上乙？【變式6】A、B兩人騎車(chē)同時(shí)同地出發(fā)，沿著長(zhǎng)2000米環(huán)形路行駛，如果他們反向而行，那么經(jīng)過(guò)4分鐘相遇，如果同向而行，那么每經(jīng)過(guò)20分鐘A就追上B，求兩人騎車(chē)的速度？第三講 行程問(wèn)題（二）益思互動(dòng)在行程問(wèn)題這個(gè)大家族中，除了我們常常研究的相遇與追及外，還有三大類(lèi)我們?nèi)秧毩私獾膯?wèn)題：火車(chē)過(guò)橋、流水行程和時(shí)鐘問(wèn)題，它們雖然也涉及速度、時(shí)間、路程這三個(gè)基本關(guān)系，但在應(yīng)用中要兼顧考慮一些其它因素，譬如：火車(chē)車(chē)長(zhǎng)、水流速度等等其中火車(chē)過(guò)橋、流水行程是我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)有所接觸的內(nèi)容在下面的學(xué)習(xí)中我們先鞏固原有基本概念，而

10、后相應(yīng)的拓展提高!一、火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題（1）火車(chē)過(guò)橋時(shí)間是指從車(chē)頭上橋起到車(chē)尾離橋所用的時(shí)問(wèn)因此火車(chē)的路程是橋長(zhǎng)與車(chē)身長(zhǎng)度之和（2）火車(chē)與人錯(cuò)身時(shí)忽略人本身的長(zhǎng)度，兩者路程和為火車(chē)本身長(zhǎng)度；火車(chē)與火車(chē)錯(cuò)身時(shí)，兩者路程和則為兩車(chē)身長(zhǎng)度之和（3）火車(chē)與火車(chē)上的人錯(cuò)身時(shí)，只要認(rèn)為人具備所在火車(chē)的速度，而忽略本身長(zhǎng)度那么他所看到的錯(cuò)車(chē)的相應(yīng)路程和是對(duì)面火車(chē)的長(zhǎng)度對(duì)于火車(chē)過(guò)橋、火車(chē)和人相遇、火車(chē)追及人、以及火車(chē)和火車(chē)之間的相遇、追及等等這兒種類(lèi)型的題目在分析題目的時(shí)候一定得結(jié)合著圖來(lái)進(jìn)行二、流水行船中的相遇與追及問(wèn)題（1）兩只船在河流中相遇問(wèn)題當(dāng)甲、乙兩船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向開(kāi)出它們單位時(shí)間靠

11、攏的路程等于甲、乙兩船速度和這是因?yàn)椋杭状標(biāo)俣纫掖嫠俣龋状偎伲ㄒ掖偎伲┘状僖掖龠@就是說(shuō)，兩船在水中的相遇問(wèn)題與靜水中的及兩車(chē)在陸地上的相遇問(wèn)題一樣與水速?zèng)]有關(guān)系.（2）同樣道理，如果兩只船，同向運(yùn)動(dòng)，一只船追上另一只船所用的時(shí)間，也只有與路程差和船速有關(guān)，與水速無(wú)關(guān).這是因?yàn)椋杭状標(biāo)俣纫掖標(biāo)俣龋状偎伲ㄒ掖偎伲┘状僖掖?也有：甲船逆水速度乙船逆水速度=（甲船速水速）（乙船速水速） 甲船速乙船速.這說(shuō)明水中追及問(wèn)題與在靜水追及問(wèn)題一樣，由上述討論知，解流水行船問(wèn)題，更多地是把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的相遇和追及問(wèn)題來(lái)解答.順?biāo)俣却偎?，逆水速度船速水?/p>

12、，（其中為船在靜水中的速度，為水流的速度）.由上可知：船速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?#247;2；水速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?#247;2.益思練場(chǎng)1. 一條隧道長(zhǎng)760米，現(xiàn)有一列長(zhǎng)240米的火車(chē)以每秒25米的速度經(jīng)過(guò)這條隧道要用多少時(shí)間？2. 思齊夏令營(yíng)的小同學(xué)們要過(guò)一座296米長(zhǎng)的大橋，他們共有162人，排成兩路縱隊(duì)，每?jī)蓚€(gè)人前后相距0.5米，隊(duì)伍行進(jìn)的速度是每分鐘56米，問(wèn)整個(gè)隊(duì)伍過(guò)橋共需多少分鐘？3. 甲乙二船航行A、B兩個(gè)碼頭之間，全程180千米，甲順?biāo)叫?小時(shí)，返回原地用5小時(shí)，乙船順?biāo)叫型欢嗡酚?.5小時(shí)，問(wèn)乙船返回原地比去時(shí)多用幾小時(shí)？4. 一列火車(chē)通過(guò)440米的橋需要40

13、秒，以同樣的速度通過(guò)310米的隧道需要30秒，這列火車(chē)的速度和車(chē)身長(zhǎng)各是多少？益思精析類(lèi)型一：火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題【例1】一列火車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)1000米的大橋需要用65秒種，如果以同樣的速度穿過(guò)一條長(zhǎng)730米的隧道則要用50秒鐘，求這列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)和速度.類(lèi)型二：火車(chē)行程問(wèn)題【例2】一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步，一列長(zhǎng)288米的火車(chē)從對(duì)面開(kāi)來(lái)，從他身邊通過(guò)用了8秒鐘，求火車(chē)的速度.類(lèi)型三：流水問(wèn)題（1）【例3】甲、乙兩船在靜水中分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)32千米，兩船從某河邊相距336千米的A、B兩港同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，幾小時(shí)后，乙船追上甲船？類(lèi)型四：流水問(wèn)題（2）【例4

14、】小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎將頭上的帽子掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)后調(diào)過(guò)船頭時(shí)，帽子與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時(shí)4千米，水速是每小時(shí)2千米，那么追上帽子要多少時(shí)間？類(lèi)型五：坡度問(wèn)題【例5】從A到B是1千米的下坡路，從B到C是3千米的平路，從C到D是2.5千米的上坡路，小張和小王步行，下坡路速度都是每小時(shí)6千米，平路速度都是每小時(shí)2千米，問(wèn)小張和小王分別從A、D同時(shí)出發(fā)，相向而行經(jīng)過(guò)多少長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？第四講 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題益思互動(dòng)1. 求常見(jiàn)的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等.求百分率就是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾.2. 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百

15、分之幾實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾，減少了百分之幾，節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加或減少的幅度.求甲比乙多百分之幾 （甲乙）÷乙.求乙比甲少百分之幾 （甲乙）÷甲.3. 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 一個(gè)數(shù)（單位“1”）×百分率.4. 已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)部分量÷百分率一個(gè)數(shù)（單位“1”）5. 折扣 幾折就是十分之幾，即百分之幾十益思練場(chǎng)1. 若甲是乙的，乙是丙的，則甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是 . 2. 甲、乙、丙三人共儲(chǔ)蓄387元，甲比乙多儲(chǔ)蓄13元，丙是乙的75%，甲、乙、丙三人各儲(chǔ)蓄多少元？ 3. 一種石英表，先漲價(jià)，然后降價(jià)，這時(shí)的售價(jià)

16、為49.5元，原價(jià)是多少元？4. 某項(xiàng)目的成本包括：人力成本、差旅費(fèi)、活動(dòng)費(fèi)、會(huì)議費(fèi)、辦公費(fèi)、招待費(fèi)有及其他運(yùn)行費(fèi)用，它們所占比例比例如下圖所示，其中活動(dòng)費(fèi)是10320元，則該項(xiàng)目的成本是 元.5. 王叔叔加工一批零件，第一天完成計(jì)劃的，第二天完成880個(gè)，第三天完成計(jì)劃的，結(jié)果超額完成10%，求計(jì)劃生產(chǎn)的零件多少個(gè)？益思精析類(lèi)型一：?jiǎn)挝弧?”已知問(wèn)題【例1】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，第一次完成計(jì)劃的，第二次完成計(jì)劃的，第三次完成450個(gè)，結(jié)果超出計(jì)劃的，計(jì)劃生產(chǎn)零件多少？類(lèi)型二：?jiǎn)挝弧?”未知問(wèn)題【例2】有兩筐西瓜，已知第一筐的重量是第二筐的，若第一筐中拿出20千克放入第二筐，則第一筐西瓜的重

17、量是第二筐的，求第一筐西瓜的重量. 【變式2】甲、乙、丙、丁四筐蘋(píng)果，甲筐蘋(píng)果的質(zhì)量是其它三筐總質(zhì)量的一半，乙筐蘋(píng)果的質(zhì)量是其它三筐總質(zhì)量的，丙筐蘋(píng)果的質(zhì)量是其它三筐總質(zhì)量的，丁筐蘋(píng)果比乙筐重15千克，求四筐蘋(píng)果共重多少千克？類(lèi)型三：分?jǐn)?shù)圖形問(wèn)題 【例3】下圖為長(zhǎng)沙園林規(guī)劃，其中草地占正方形的，竹林占圓形的，正方形和圓形的公共部分是水池，已知竹林面積比草地面積大450平方米，水池的面積是多少？類(lèi)型四：分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題【例4】加工一批玩具，若甲、乙合作則24天可以完成，現(xiàn)在由甲先做16天，然后乙再做12天，還剩下這批零件的沒(méi)有完成，已知甲每天比乙多加工3件，求這批玩具的件數(shù).類(lèi)型五：百分?jǐn)?shù)有關(guān)（存活

18、率、利率）問(wèn)題【例5】逸夫中學(xué)去年植樹(shù)800棵，成活率為90%，今年植樹(shù)成活率為95%，已知去年春季比今年春季多死了20棵.兩年一共成活了多少棵樹(shù)？類(lèi)型六：百分?jǐn)?shù)有關(guān)濃度問(wèn)題 【例6】有含鹽25%的甲種溶液80克，與含鹽50%的乙種溶液120克混合后，得到溶液的濃度是多少？第九講 濃度與利潤(rùn)問(wèn)題益思互動(dòng)1. 濃度問(wèn)題（1）濃度問(wèn)題相關(guān)公式：溶液=溶質(zhì)+溶劑；濃度=×100%=×100%.（2）常用方法： 抓不變量：一般情況下在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中成本是不變量，濃度問(wèn)題中溶劑是不變量，我們可以用畫(huà)圖來(lái)分析； 方程法：對(duì)于經(jīng)濟(jì)濃度問(wèn)題，采用方程來(lái)求解是簡(jiǎn)便、有效的方法； 十字交叉法； 濃

19、度三角：濃度三角在解決濃度問(wèn)題時(shí)非常有用.2. 利潤(rùn)問(wèn)題商店出售商品時(shí)，為了獲得最大的利潤(rùn)，商家總是“低進(jìn)高出”，只有這樣才能賺取差價(jià)，這個(gè)差價(jià)就會(huì)產(chǎn)生利潤(rùn)，實(shí)際上，在商品貿(mào)易上的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都會(huì)涉及到三個(gè)量：成本、利潤(rùn)及定價(jià). 成本購(gòu)進(jìn)商品所需的本錢(qián)，又叫進(jìn)價(jià)或成本價(jià)； 定價(jià)商品出售的價(jià)格，又叫售價(jià)或賣(mài)價(jià)；利潤(rùn)產(chǎn)品定價(jià)中高于成本以上的那一部分.為了衡量獲得利潤(rùn)的大小，通常采用：“利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)”或“利潤(rùn)率”這個(gè)量：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，利潤(rùn)率=×100%=×100%=（）×100%； 售價(jià)=成本×（利潤(rùn)率）；成本=.商品有時(shí)會(huì)打折出售，“幾折”就是表示十分之幾

20、，也就是百分之幾十.益思練場(chǎng)1. 現(xiàn)在濃度為20%的糖水300克，要把它變?yōu)闈舛葹?0%的糖水，需要加糖多少克？2. 用含氨0.15%的氨水進(jìn)行油菜施肥，現(xiàn)有含氨16%的氨水30千克，配置時(shí)需加水多少千克？3. 有若干千克4%的鹽水，蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水，再加300克4%的鹽水，混合后變成6.4%的鹽水，問(wèn)最初的鹽水是多少千克？4. 一件衣服的進(jìn)價(jià)為60元，若按原價(jià)的8折出售獲利20元，則原價(jià)是 元，利潤(rùn)率是 .益思精析類(lèi)型一：配比問(wèn)題 【例1】現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克.再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水？【例2】一個(gè)容器里裝有10升純酒精，倒出1

21、升后，用水加滿，再倒出1升，用水加滿，再倒出1升，用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液的濃度是多少？類(lèi)型二：混裝問(wèn)題【例3】甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水，把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中，現(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%.最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？類(lèi)型三：利潤(rùn)問(wèn)題【例4】商店以每雙13元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為每雙14.8元，賣(mài)到還剩5雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批涼鞋的成本還獲利88元，這批涼鞋共多少雙？類(lèi)型四：利潤(rùn)率問(wèn)題【例5】某商場(chǎng)在促銷(xiāo)活動(dòng)中，將一批商品降價(jià)處理，如果減去定價(jià)的12%出售，那么可盈利

22、170元；如果減去定價(jià)的20%出售，那么虧損150元.此商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？類(lèi)型五：折扣問(wèn)題【例6】紅星商店購(gòu)回一批商品，按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后打八折出售，結(jié)果虧損400元，這批商品的成本是多少元？【變式6】某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲得45元錢(qián)的利潤(rùn)，現(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售8個(gè)所獲得的利潤(rùn)，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)獲得的利潤(rùn)一樣，這一商品每個(gè)定價(jià)是多少元？第十講 工程問(wèn)題益思互動(dòng)1. 工程問(wèn)題工程問(wèn)題，究其本質(zhì)是運(yùn)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，即用對(duì)應(yīng)分率表示工作總量與工作效率，這種方法可以稱(chēng)作是一種“工程習(xí)慣”，這一類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)之為“工程問(wèn)題”.其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工程效率×工作時(shí)間；合作的效率=各單獨(dú)做的效率的和.當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時(shí)，常設(shè)總工作量為“1”，分析時(shí)可彩列表或畫(huà)圖幫助理解題意.2. 牛吃草問(wèn)題牛吃草的解題步驟：同一片牧場(chǎng)中的“牛吃草”問(wèn)題，一般的解法可總結(jié)為：（1）設(shè)定1頭牛1天吃草量為“1”；（2）草的生長(zhǎng)速度=（對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)×較多天數(shù)對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)×較少天數(shù)）÷（較多天數(shù)較少天數(shù)）；（3）原來(lái)的草量=對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)×吃的天數(shù)+草地的生長(zhǎng)速率×吃的天數(shù)；（4）吃的天數(shù)=原來(lái)的草量÷（牛的頭數(shù)草的生長(zhǎng)速度）；（5）牛的頭數(shù)=原來(lái)的草量÷吃的天數(shù)=草的生長(zhǎng)速度.多塊