《二元一次方程組和它的解》同步練習(xí)1(北京課改七年級下)

1、二元一次方程組和它的解同步練習(xí)【主干知識】認(rèn)真預(yù)習(xí)教材，嘗試完成下列各題：1 .含有 的兩個二元一次方程 ，就組成一個二元一次方程組.2 .下列方程組中是二元一次方程組的是（）A .3 .能夠使二元一次方程組中的 的兩個未知數(shù)的值，（即兩個方程的 ）,叫做二 元一次方程組的解.4 .判斷：的解嗎？點(diǎn)擊思維1 .在二元一次方程組的定義中，？ “把兩個含有相同的未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起， 就組成一個二元一次方程組”.對于“合在一起”，你是怎么理解的？2 .像是二元一次方程組嗎？3 .怎樣檢驗(yàn)一對值是不是一個二元一次方程組的解？【典例分析】例1請你寫出一個以為解的一個二元一次方程組 .思路分

2、析：根據(jù)方程組的解的定義，先圍繞0、7列一組算式.如然后用作代換，可得；或令作代換，可得方程組，同學(xué)們，你能再寫一個嗎？答案：或方法點(diǎn)撥：本例答案不唯一，屬結(jié)論開放型問題，是近年中考的熱點(diǎn)題型.根據(jù)給出的解構(gòu)造方程組，只需先構(gòu)造出兩個含有這對值的等式，再根據(jù)方程組解的意義代換即可.比較簡單常用的是例2 已知方程-2x+3=3x-7的解滿足方程組，求這個方程組中y與c的值.思路分析：由于方程-2x+3=3x-7的解滿足，故可先求出-2x+3=3x-7的解.？把它代入到 方程組中，代入中求得 y的值，再把x、y的值同時代入中，可求得 c的值.解：解方程-2x+3=3x-7得x=2,把x=2代入方程

3、組中的得：-2x X 2+3=7,解得y=-1 , 再根據(jù)方程組的解的定義，把 x=2, y=-1同時代入方程組中的，得 3X2-7=-1-c ,解這個 方程，得c=0.所以 y=-1 , c=0.方法點(diǎn)撥：解決本題的關(guān)鍵需知道將方程-2x+3=3x-7?的解代入后面的方程組中，因?yàn)樗鼭M足這一方程組.另外還需知道在求得y的值后，可將y的值代入中，若不明白這點(diǎn)，就求不出c的值.為什么可將 y的值代入呢？ ？這是根據(jù)方程組及方程組的解的定義.方 程組中的兩個字母在每個方程中應(yīng)代表相同的意義，二是方程組的解應(yīng)同時滿足這兩個方 程，故可代入求出.【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】1 .下列方程組中，不是二元一次方程組的

4、為（）x y =2 2x -2 =3x y = 4 xy=3-L3x y = 5 x -3y = 4A . (1) (2)B . (2) (5)C . (3) (5)1 n-x y= 03-2y=1 xD . (2) (4)=2y 4z = 5zy-32 - -1xy =1x-y=32 .已知x、v、z表示未知數(shù)，判斷下列方程組是不是二元一次方程組:x y 2：x-3y = 8：3x-2z = 45(4)(5)x-y=_ x z = 9 5z 7x = y63二元一次方程組的解是（）A4下列三對數(shù)值：是方程組的解的是5寫出一個二元一次方程組，使它的解為，這個二元一次方程組是6方程3x+4y=1

5、6 與下面哪個方程所組成的方程組的解是（）A x+3y=7 B 3x-5y=7 C7二元一次方程組的解的情況是（A 一個解B 無數(shù)個解C 有兩個解x-7y=8 D 2（ x-y ） =3yD 無解A 一個解B 兩個解CD 無解9.在關(guān)于x、y的方程組中，當(dāng) m為時，這個方程組有無數(shù)個解8二元一次方程組的解的情況是（）10下列各組數(shù)據(jù)中哪些是方程3x-2y=11 的解？哪些是方程2x+3y=16 的解？ ?哪些是方程組的解？為什么？1）11 若的解，則m、 n 的值各是多少？12香蕉的售價為5 元 / 千克，蘋果的售價是3 元 /千克，小華共買水果9 千克，?付款33元，問小華各買了多少千克的香

6、蕉和蘋果？（只列出方程組即可）【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】13已知下列三對數(shù)值，哪一對數(shù)是下列方程組的解？（ 1）14在下列每個二元一次方程組的后面都給出了x、 y 的一對值，試判斷這對數(shù)值是不是它前面方程組的解：（1）（2）15觀察下列二元一次方程組有沒有解，并說明理由：（1）16當(dāng)a=2 時，方程組的解是17如果是方程組的解，則m=， n=18根據(jù)問題中的條件，設(shè)出未知數(shù)，并列出一個相應(yīng)的二元一次方程組（不解方程組：甲、乙兩個牧羊人放牧歸來，甲說： “把你的羊給我 3 只，那我的羊就是你的2 倍了乙說： “不，還是把你的羊分 3 只給我，那我們的羊就一樣多了?”請問：他們各有多少只羊？【探究學(xué)習(xí)】工作

7、到生命最后一刻1985 年的 6 月 12 日，蜚聲國內(nèi)外的華羅庚教授應(yīng)邀到日本講學(xué)，?在聽眾雷鳴般的掌聲中， 他走上了東京大學(xué)的講臺每講到精彩之處，他便改用英語講，學(xué)者們看到這位滿頭大汗的數(shù)學(xué)家脫掉上衣，擦擦額上的汗，繼續(xù)揮舞著雙手演講當(dāng)他在長時間熱烈的掌聲中結(jié)束這次成功的演講時，死亡已悄悄向他逼近剛坐在椅子上準(zhǔn)備休息的他，心臟病突發(fā)，身子緩緩從椅子上滑落下來人們把他送進(jìn)醫(yī)院急救，可是他再也沒有蘇醒過來華羅庚曾說： “我的哲學(xué)不是生命的延長， 而是多做工作” 他終于實(shí)現(xiàn)了他生命前曾多次表示的意愿，工作到生命的最后一刻答案 :【主干知識】1 兩個相同的未知數(shù)合在一起2 A3兩個方程左、右兩邊的

8、值都相等公共解4.把分別代入到兩個方程中，看左、右兩邊的值是否相等即可，可發(fā)現(xiàn)它是方程的解， 不是方程的解，所以它不是這個方程組的解.【點(diǎn)擊思維】1 （ 1）方程組中相同的未知數(shù)在各個方程中所表示的是相同的量；（ 2） 從解的方面來看，本來單獨(dú)一個二元一次方程有無數(shù)個解，?但當(dāng)兩個二元一次方程合在一起之后，這兩個方程的公共解稱做這個二元一次方程組的解，一般是只有一個的，當(dāng)然也有無解和多解的情況，但很少.也就是說，方程的解同時滿足方程，或方程的解必須同時滿足方程，才能稱做是這個方程組的解.2 也可看作是二元一次方程組課本中二元一次方程組的定義是描述性的，不是很嚴(yán)格的其實(shí)只要兩個方程一共含有兩個未

9、知數(shù)，并且都是一次的，?也是二元一次方程組3 .比如，要想檢驗(yàn)是不是方程組的解，先把代入到方程中，左邊 =2X1+3X （-1） =-1 =右邊，所以它是方程的解， 再把代入方程中， 左邊=3X1-2 X （-1 ） =3+?25w右邊.所 以它不是方程的解，因此它不是該方程組的解.？如果先代入方程發(fā)現(xiàn)左、右兩邊的 值不等，就可不必再代入方程了，它一定不是這個方程組的解.【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】1 D 2 （1） （3） （5）是，（2）（ 4）（ 6）不是3 C4. 6 B7 D 8A 9 910 .是方程3x-2y=11的解，是方程2x+3y=16的解.是方程組的解.因?yàn)榉匠探M的解必須是方程組中兩

10、個方程的公共解11 m= n=12設(shè)小華買x 千克的香蕉，買y 千克的蘋果，根據(jù)題意得【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】13 是（ 1 ）的解，是（2）的解；都不是（3）的解解析：?要把檢驗(yàn)的一對值分別代入到方程組中兩個方程中，看左右兩邊的值是否相等，必須兩個方程左右兩邊的值都相等了，才是方程組的解14 （ 1 ）是 （ 2）不是（ 3）是（ 4）不是15 （ 1 ）沒有解因?yàn)閤+y=7 不可能同時滿足x+y=-2 ，兩個方程是相互矛盾的（ 2）有無數(shù)多組解因?yàn)閤-y=5 和 2x-2y=10 實(shí)際是一個方程，即x-y=5? 的兩邊同乘以2，得到 2x-2y=10 ，所以它有無數(shù)多組解（ 3）沒有解因?yàn)閤-y=