高三數(shù)學(xué)圓錐曲線一輪復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)

1、-談圓錐曲線一輪復(fù)習(xí)的整體構(gòu)想談圓錐曲線一輪復(fù)習(xí)的整體構(gòu)想肖良羅田縣駱駝坳高中 俗話說(shuō)俗話說(shuō)“運(yùn)籌帷幄，方能決戰(zhàn)千里運(yùn)籌帷幄，方能決戰(zhàn)千里”，我們認(rèn)為在進(jìn)，我們認(rèn)為在進(jìn)行復(fù)習(xí)前，教師必須對(duì)整章內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、合理、有效地行復(fù)習(xí)前，教師必須對(duì)整章內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、合理、有效地整體構(gòu)想，即在研究整章核心（核心知識(shí)、核心思想、核整體構(gòu)想，即在研究整章核心（核心知識(shí)、核心思想、核心載體）的基礎(chǔ)上，以心載體）的基礎(chǔ)上，以“核心核心”為主線，圍繞為主線，圍繞“核心核心”預(yù)預(yù)設(shè)復(fù)習(xí)內(nèi)容及復(fù)習(xí)形式。設(shè)復(fù)習(xí)內(nèi)容及復(fù)習(xí)形式。二、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，尋求難點(diǎn)突破二、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，尋求難點(diǎn)突破一一、依綱靠本，突出整章核心依綱靠本，突出整

2、章核心三、強(qiáng)化重點(diǎn)，及時(shí)總結(jié)提升三、強(qiáng)化重點(diǎn)，及時(shí)總結(jié)提升四、四、拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練，精，精編編優(yōu)選例題優(yōu)選例題 一、依綱靠本，研究整章核心一、依綱靠本，研究整章核心考考綱綱研研讀讀學(xué)學(xué)生生認(rèn)認(rèn)知知難難點(diǎn)點(diǎn)高高考考考考查查焦焦點(diǎn)點(diǎn)我我的的研研讀讀體體會(huì)會(huì)課標(biāo)標(biāo)下課標(biāo)標(biāo)下考試要求：考試要求： 掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程；單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程；掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)； 了解拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線了解拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾

3、何性質(zhì)；的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)； 了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。 2013年與年與2014年新課標(biāo)考試大綱年新課標(biāo)考試大綱有一個(gè)微小的變化，有一個(gè)微小的變化，“拋物線拋物線”從第二條移從第二條移至第三條，對(duì)拋物線的定義，方程，幾何圖至第三條，對(duì)拋物線的定義，方程，幾何圖形以及幾何性質(zhì)的要求從形以及幾何性質(zhì)的要求從“掌握掌握”降至降至“了了解解”。圓錐曲線在新課標(biāo)中劃撥到選修內(nèi)容。圓錐曲線在新課標(biāo)中劃撥到選修內(nèi)容。考考綱綱研研讀讀學(xué)學(xué)生生認(rèn)認(rèn)知知難難點(diǎn)點(diǎn)高高考考考考查查焦焦點(diǎn)點(diǎn)我我的的研研讀讀體體會(huì)會(huì)學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)：是是心理上的難關(guān)，心理上的難關(guān)，一看一看解解析析幾幾何何

4、大大題題就就認(rèn)為認(rèn)為是是難題，難題，從而淺嘗從而淺嘗輒止乃至直接放棄；輒止乃至直接放棄；是是知識(shí)上的難關(guān)，知識(shí)上的難關(guān)，主要是對(duì)基主要是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和解決圓錐曲線問(wèn)題的常礎(chǔ)知識(shí)和解決圓錐曲線問(wèn)題的常用方法不熟練而造成失分用方法不熟練而造成失分是是計(jì)算上的難關(guān)，解計(jì)算上的難關(guān)，解析析幾何幾何最最難的地方難的地方就就在在于其于其復(fù)復(fù)雜雜的計(jì)算，的計(jì)算，學(xué)生計(jì)算能學(xué)生計(jì)算能力不強(qiáng)力不強(qiáng)，方，方法法選選擇不擇不當(dāng)均會(huì)造成無(wú)法完成當(dāng)均會(huì)造成無(wú)法完成解解答答 一、依綱靠本，研究整章核心一、依綱靠本，研究整章核心考考綱綱研研讀讀學(xué)學(xué)生生認(rèn)認(rèn)知知難難點(diǎn)點(diǎn)高高考考考考查查焦焦點(diǎn)點(diǎn)我我的的研研讀讀體體會(huì)會(huì)高考考查高

5、考考查的的焦焦點(diǎn)點(diǎn)：圓錐曲線是解析幾何的重點(diǎn)，也是高圓錐曲線是解析幾何的重點(diǎn)，也是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，高考中主要出現(xiàn)中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，高考中主要出現(xiàn)三種類型的試題：三種類型的試題：考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)；考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)；求曲線方程和軌跡；求曲線方程和軌跡；關(guān)于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的關(guān)于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問(wèn)題問(wèn)題 一、依綱靠本，研究整章核心一、依綱靠本，研究整章核心考考綱綱研研讀讀學(xué)學(xué)生生認(rèn)認(rèn)知知難難點(diǎn)點(diǎn)高高考考考考查查焦焦點(diǎn)點(diǎn)我我的的研研讀讀體體會(huì)會(huì) 事實(shí)事實(shí)上，學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)，上，學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)，并不并不全是課標(biāo)全是課標(biāo)的的要求和高考要求和高考的的重重點(diǎn)。對(duì)點(diǎn)。對(duì)于于

6、那些非那些非本質(zhì)的本質(zhì)的“偏偏、難、難、怪怪 ” ”的知識(shí)，的知識(shí)，新課標(biāo)新課標(biāo)進(jìn)行進(jìn)行大量刪減大量刪減，例，例如如，圓錐曲圓錐曲線的線的統(tǒng)一統(tǒng)一定義、定義、求軌跡求軌跡方程（方程（較較難難的）、的）、 直直線線和圓錐曲和圓錐曲線線位置位置關(guān)關(guān)系中系中的的繁繁難計(jì)算難計(jì)算等等。在。在過(guò)去過(guò)去的教材的教材中甚至中甚至在在高考中這些高考中這些內(nèi)容內(nèi)容曾經(jīng)都是重曾經(jīng)都是重點(diǎn)，點(diǎn)，但但在在新課新課程程標(biāo)準(zhǔn)下它標(biāo)準(zhǔn)下它們們已不是已不是核心，核心，要淡要淡化處化處理，在復(fù)習(xí)理，在復(fù)習(xí)中要敢于放棄中要敢于放棄，不做不做無(wú)無(wú)效效勞動(dòng)勞動(dòng)。 一、依綱靠本，研究整章核心一、依綱靠本，研究整章核心二、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，尋求

7、難點(diǎn)突破二、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，尋求難點(diǎn)突破 單元知識(shí)體系的構(gòu)建11 單元知識(shí)體系的構(gòu)建定義方方程程幾何性幾何性質(zhì)質(zhì)并列鋪開，逐一呈現(xiàn)并列鋪開，逐一呈現(xiàn)縱向縱向：前后串聯(lián)，求同存異前后串聯(lián)，求同存異橫向橫向：專題專題1 1：定義方程：定義方程二、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，尋求難點(diǎn)突破二、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，尋求難點(diǎn)突破1 單元知識(shí)體系的構(gòu)建專題專題2 2：求方程與軌跡：求方程與軌跡二、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，尋求難點(diǎn)突破二、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，尋求難點(diǎn)突破 待定系數(shù)、緊扣定義求方程 建系設(shè)點(diǎn)、注重方法建系設(shè)點(diǎn)、注重方法求軌跡1 單元知識(shí)體系的構(gòu)建突出解題模式突出解題模式01注重常用技巧注重常用技巧02呈現(xiàn)常見題型呈現(xiàn)常見題型03專題專題3 3：直線與圓

8、錐曲線的位置關(guān)系：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系2 難點(diǎn)突破策略以以生生為為本本循循誘導(dǎo)、因材施循循誘導(dǎo)、因材施教教學(xué)生心理難關(guān)學(xué)生心理難關(guān)緊扣雙基、分解難緊扣雙基、分解難點(diǎn)點(diǎn)學(xué)生知識(shí)難關(guān)學(xué)生知識(shí)難關(guān)精選例題、對(duì)比總精選例題、對(duì)比總結(jié)結(jié)學(xué)生計(jì)算難關(guān)學(xué)生計(jì)算難關(guān)二、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，尋求難點(diǎn)突破二、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，尋求難點(diǎn)突破三、分化重點(diǎn)，及時(shí)強(qiáng)化提升三、分化重點(diǎn)，及時(shí)強(qiáng)化提升固本清源固本清源刪繁就簡(jiǎn)刪繁就簡(jiǎn)準(zhǔn)確記憶準(zhǔn)確記憶查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺探索知識(shí)形成過(guò)程。重視概念內(nèi)涵，外延。探索知識(shí)形成過(guò)程。重視概念內(nèi)涵，外延。注重解法優(yōu)化，穩(wěn)中求快，尋求高效注重解法優(yōu)化，穩(wěn)中求快，尋求高效理解的的基礎(chǔ)上多角度記憶公式，在靈活應(yīng)

9、用的過(guò)程中理解的的基礎(chǔ)上多角度記憶公式，在靈活應(yīng)用的過(guò)程中牢牢掌握公式。牢牢掌握公式。隨時(shí)檢測(cè)，勤打補(bǔ)丁，及時(shí)修復(fù)，保證暢通。隨時(shí)檢測(cè)，勤打補(bǔ)丁，及時(shí)修復(fù)，保證暢通。定義方程定義方程1幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)1三、分化重點(diǎn)，及時(shí)總結(jié)提升三、分化重點(diǎn)，及時(shí)總結(jié)提升縱橫類比縱橫類比梳理串聯(lián)梳理串聯(lián)一題多用一題多用靈活善變靈活善變打破教材單線垂直呈現(xiàn)方式，注意同類知識(shí)的橫向類比。打破教材單線垂直呈現(xiàn)方式，注意同類知識(shí)的橫向類比。零散的知識(shí)梳理成串，章節(jié)間的溝聯(lián)交匯零散的知識(shí)梳理成串，章節(jié)間的溝聯(lián)交匯比較、反思促進(jìn)知識(shí)遷移，一題多用達(dá)到觸類旁通比較、反思促進(jìn)知識(shí)遷移，一題多用達(dá)到觸類旁通運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，化抽

10、象為具體，舉重若輕，靈便自運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，化抽象為具體，舉重若輕，靈便自如。如。直線與圓錐曲線綜合直線與圓錐曲線綜合3嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致堅(jiān)韌自信堅(jiān)韌自信反思?xì)w納反思?xì)w納建模定型建模定型注重細(xì)節(jié)，解答規(guī)范整潔，懂就會(huì)，會(huì)就對(duì)，對(duì)就全注重細(xì)節(jié)，解答規(guī)范整潔，懂就會(huì)，會(huì)就對(duì)，對(duì)就全勤動(dòng)手、動(dòng)腦，知難而進(jìn)，堅(jiān)韌自信勤動(dòng)手、動(dòng)腦，知難而進(jìn)，堅(jiān)韌自信 做好糾錯(cuò)整理，及時(shí)反思?xì)w納，熟能生巧。做好糾錯(cuò)整理，及時(shí)反思?xì)w納，熟能生巧。掌握題型的通性通法，建立題型的解題模板，形成解題掌握題型的通性通法，建立題型的解題模板，形成解題固定流程，減少解題盲目性。固定流程，減少解題盲目性。三、分化重點(diǎn)，及時(shí)總結(jié)提升三、分化

11、重點(diǎn)，及時(shí)總結(jié)提升啟發(fā)性：?jiǎn)⒌纤季S，開拓發(fā)散啟發(fā)性：?jiǎn)⒌纤季S，開拓發(fā)散4延展性：以點(diǎn)帶面，舉一反三延展性：以點(diǎn)帶面，舉一反三3針對(duì)性：練其所需，解其所難針對(duì)性：練其所需，解其所難1診斷性：查漏補(bǔ)缺，診防結(jié)合診斷性：查漏補(bǔ)缺，診防結(jié)合2 統(tǒng)籌性：強(qiáng)略得當(dāng)，不重不漏統(tǒng)籌性：強(qiáng)略得當(dāng)，不重不漏5四、拓展訓(xùn)練，精編優(yōu)選例題四、拓展訓(xùn)練，精編優(yōu)選例題過(guò)程展示：過(guò)程展示：?jiǎn)栴}：?jiǎn)栴}：1、這是那部分內(nèi)容？會(huì)考查什么？、這是那部分內(nèi)容？會(huì)考查什么？雙曲線的定義，幾何圖形性質(zhì)。雙曲線的定義，幾何圖形性質(zhì)。取右焦點(diǎn)取右焦點(diǎn)F，連接，連接PF ，則，則|PF|-|PF |=2a2、中點(diǎn)、中點(diǎn)M，切點(diǎn)，切點(diǎn)T有何作用

12、？你會(huì)想到什么？有何作用？你會(huì)想到什么？中位線；切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。中位線；切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。則則OM=1/2|PF|PF|，連接，連接OTOT，則，則OTFMOTFM3 3、雙曲線中的、雙曲線中的a a，b b，c c對(duì)應(yīng)圖中的線段在哪里？對(duì)應(yīng)圖中的線段在哪里？ |OT|=a |OT|=a，|OF|=c|OF|=c，|FT|=b|FT|=b。|MF|-|MO|=a|MF|-|MO|=a，|MT|+b-|MO|=a|MT|+b-|MO|=a，即即|OM|-|MT|=b-a|OM|-|MT|=b-a。選。選B B四、拓展訓(xùn)練，精編優(yōu)選例題四、拓展訓(xùn)練，精編優(yōu)選例題考點(diǎn)定位：本小題主要考

13、查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、相考點(diǎn)定位：本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、相關(guān)概念，幾何性質(zhì)考查學(xué)生運(yùn)用平面解析幾何關(guān)概念，幾何性質(zhì)考查學(xué)生運(yùn)用平面解析幾何知識(shí)進(jìn)行推理，證明，探究的能力，以及運(yùn)算，知識(shí)進(jìn)行推理，證明，探究的能力，以及運(yùn)算，綜合分析能力。綜合分析能力。四、拓展訓(xùn)練，精編優(yōu)選例題四、拓展訓(xùn)練，精編優(yōu)選例題例例2.2.已知已知A A是圓是圓F F外一定點(diǎn)，外一定點(diǎn)，P P是圓是圓F F上的動(dòng)點(diǎn)，上的動(dòng)點(diǎn)，PAPA的垂直平分線交直線的垂直平分線交直線FPFP于于M M點(diǎn)，求點(diǎn)，求M M點(diǎn)的軌跡方程。點(diǎn)的軌跡方程。 過(guò)程展示：注意到線段的垂直平分線性質(zhì)，則有過(guò)程展示：注意到線段的垂直平分線性質(zhì)，則有

14、AM=PM，并通過(guò)，并通過(guò)畫示意圖可知，有畫示意圖可知，有MF-MA或或MA-MF等于圓的半徑，等于圓的半徑，從而很容易想到所求的軌跡是雙曲線；從而很容易想到所求的軌跡是雙曲線；對(duì)于坐標(biāo)系的建立，通過(guò)知軌跡是雙曲線，且對(duì)于坐標(biāo)系的建立，通過(guò)知軌跡是雙曲線，且A、F為其二焦點(diǎn)，為其二焦點(diǎn)，故應(yīng)以故應(yīng)以AF所在直線為所在直線為x軸，軸，AF的垂直平分線為的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系，從而有軸建立坐標(biāo)系，從而有下面的解法。下面的解法。如圖，連如圖，連AM，則，則AM=PM，設(shè)圓的半徑為設(shè)圓的半徑為2r，F(xiàn)A=2c，于是有，于是有MF-MA=2r或或MA-MF=2r 所以所以M點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)的軌跡是以F、A為焦點(diǎn)實(shí)軸長(zhǎng)為為焦點(diǎn)實(shí)軸長(zhǎng)為2r的雙曲線，以的雙曲線，以FA為為x軸，軸，F(xiàn)A的垂直的垂直平分線為平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則其方程為：軸，建立直角坐標(biāo)系，則其方程為： 考點(diǎn)定位：本題考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考點(diǎn)定位：本題考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，定義，求軌跡的常用方法，鞏固雙基，訓(xùn)練思定義，求軌跡的常用方法，鞏固雙基，訓(xùn)練思維的嚴(yán)密性，以及解題過(guò)程的設(shè)計(jì)與表述