數學思考（一）教學設計-----何琰

1、數學思考（一）教學設計何 琰 蘭州市安寧區(qū)十里店小學學思考（一）教學設計人教版數學六年級下冊十里店小學 何琰教學目標：1、 通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段和計算線段數量的方法，使學生體會到知識間的相互聯系。2、 數形結合，動手操作，培養(yǎng)學生的分析、比較和歸納能力。3、 在解決實際問題的過程中滲透“化難為易，以退為進”的數學思想方法，讓學生體驗數學思想方法的作用，并能運用一定的策略解決較復雜的數學問題。從中享受探索的樂趣，體驗成功的喜悅。教學難點：在發(fā)現規(guī)律、解決問題的過程中，學習解決問題的方法。教學難點：理解線段計數的規(guī)律。教學過程：一、 創(chuàng)設情境，激趣引入 同

2、學們，在上課前我們先做一個游戲，挑戰(zhàn)一下自己，敢不敢？（1）（置疑）在練習本上任意點上8個點，每兩個點連一條線段，試一試這8個點可以連多少條線段？（2）匯報，問：怎么會有這么多不同的答案呢？答案只有一個，到底誰的對呢？看來這個問題有點難，沒關系，我們暫且把它放在一邊待會去判斷。設計意圖：上課開始，直接出示問題，有意識地布下陷阱，抓住了學生學習新知的好奇心理，造成疑惑，讓學生帶著問題主動投入學習活動之中，做到學有目標，激起了學生積極探究的欲望。(3)我看大家最近都在玩魔方，誰已經學會了拼六面？我想采訪一下你，行嗎？（行）你的師父是誰？（XXX）你剛開始看到你師父轉的時候，你是什么感覺？（羨慕，太

3、難，都看暈了）你師父是不是直接教你拼六面？（不是）先交什么？（小十字架）再交什么？（大十字架）然后呢？（一層階境，二層階境，三層階境也就是六面）也就是說你們是從最簡單的入手，找出規(guī)律才完成了大家認為比較難拼的六面的，是嗎？（是）用一個成語來表示就是-（化難為簡）-板書。那同學們能不能把他學拼魔方的這個方法應用到咱們的學習中呢？設計意圖：我們學校要組織學生進行魔方（拼六面）比賽，學生們都在積極準備，我充分利用資源，將它作為導入環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習興趣，自然創(chuàng)設了愉快的學習氛圍。二、 逐層探索，發(fā)現規(guī)律。1、 化難為簡，尋找探索的突破口。（1） 想一想幾個點能確定1條線段（兩個），也就是說兩點之間

4、能連成一條線段。好，那我們就從兩個點開始，親自動手操作，先在練習本上點上兩個點練一練，幾條線段？（1條）。（2） 邊示范邊填表格。點 數增加條數總 條 數a.在兩個點的基礎上增加一個點，這時可以增加幾條線段？（2條）只增加了一個點，為什么會增加兩條線段呢？（增加的一個點可以和原有的兩個點分別連成一條線段，所以在原有基礎上增加了兩條線段）b.為了便于觀察，我們把它記錄在表格里。C在3個點的基礎上又增加1個點，你猜會怎增加幾條線段？（3條），怎么會是3條呢？剛才增加一個點增加了兩條線段?。。ìF在增加的一個點和原來的3個點都可以連接成一條線段，所以增加了3條線段。）根據學生敘述，填表格。d.請大家想

5、一想，5個點一共可以連成多少條線段？設計意圖：讓學生從兩個點開始連線，然后每次用增加的點與原有的點連線段，數形結合，通過連線得出每次增加的線段數和總線段數，給學生以學法指導，感知點數、增加線段數和總線段數之間的關系。通過對表格中數據的整體感知和比較，猜想5個點連的線段數，然后動手連線加以驗證，進而發(fā)現數據之間的關系：每次增加的線段數=點數-1，為后面的規(guī)律探究做好鋪墊。）學生互相交流，匯報方法。指名給大家講解方法。（計算方法）板書：3個點連成的線段的總條數 1+2=3（條） 4個點連成的線段的總條數 1+2+3=6（條） 5個點連成的線段的總條數 1+2+3+4=10（條）你知道6個點能連成多

6、少條線段嗎？（打開書第91頁做在書上）e.仔細觀察這些算式，你發(fā)現了什么？你找到規(guī)律嗎？（學生匯報）現在我們可以用我們發(fā)現的規(guī)律算出課前游戲中的答案了，趕快算一算，在紙上任意點上8個點，每兩個點連一條線段，可以連多少條？（28條）。有這么多條，難怪同學們在剛開始數的時候會出錯。看來利用這個規(guī)律可以方便的幫助我們計算點數較多的總線段數，下面我們利用這個規(guī)律算出12個點、20個點能連多少條線段。（寫在書上第91頁。）2、 我們已經熟練掌握了這個規(guī)律，那你們和老師比一比看看誰算得快，好嗎？（1）90個點開始算。20秒鐘后告訴孩子們老師算出來了，是4005條，哈哈！老師厲害吧！其實我能快速算出來是因為

7、和你們玩魔方一樣，是有公式的，想知道嗎？(講解倒序求和法)（2）n個點共連接線段 1+2+3+4+.+（n-1）=t (n-1)+(n-2)+(n-3)+.+2+1=t兩式相加 2t=n(n-1) t=1/2n(n-1) 3.引導孩子們驗證。設計意圖：在探究線段數的計算策略時，再次引導學生化難為易，先探究3個點時線段數怎么列式計算，然后依次是4個點、5個點線段數怎么列式計算，讓學生觀察思考，抓住算式共同特征，進行進一步拓展，發(fā)現并總結規(guī)律，建立數學模型，然后讓學生應用規(guī)律解決課前游戲問題，既回應了課前游戲，又體驗了用數形結合、化難為易的數學思想方法在解決實際問題中的作用。三、鞏固應用，內化提升1.書第94頁第2題擺一擺，找規(guī)律。2.書第94頁第3題。仔細觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？四、全課總結，拓