自動控制原理試卷及答案

1、1自動控制原理試卷（A卷）一、 用運算放大器組成的有源電網(wǎng)絡如圖所示，試采用復數(shù)阻抗法寫出它的傳遞函數(shù)。（10分） （1圖）（3圖）二、假設某系統(tǒng)對于單位階躍輸入信號的響應為 。(a) 求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。(b) 確定該系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。（10分）三、試用梅遜增益公式求圖中系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（寫出步驟）（10分）四、控制系統(tǒng)的結構如圖所示，設 r(t) = t 1(t) ，p(t) = 1(t)定義e(t) = r(t)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（10分）（4圖）五、試確定題圖所示系統(tǒng)參數(shù)K和的穩(wěn)定域。（寫步驟）（10分）（5圖）六、設單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1） 繪制根軌跡，并加以

2、簡要說明。（2） 當系統(tǒng)的阻尼振蕩頻率時試確定閉環(huán)主導極點的值與相應的增益值。（15分）七、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸近線如圖所示，確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（10分）八、已知最小相位系統(tǒng)校正前后系統(tǒng)的折線對數(shù)幅頻特性如圖所示，其中Lo()為校正前特性，L開()為校正后特性。（1）試作出校正裝置的對數(shù)幅頻特性Lc()(折線)；（2）試寫出校正裝置的 傳遞函數(shù)Gc(s);（3） 計算校正后系統(tǒng)的相位裕度。（15分）九、設開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線如下圖所示，其中，為右半平面上的開環(huán)根的個數(shù)，為開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個數(shù)，試判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(10分) （a） (b)2自動控制原理試卷（B卷）一、 求下

3、圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（10分） （1圖） （3圖）二、假設某系統(tǒng)對于單位階躍輸入信號的響應為 。(a) 求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。(b) 確定該系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。（10分）三、系統(tǒng)的信號流圖如圖所示，求輸出C（S）的表達式。（10分）四、反饋控制系統(tǒng)如圖所示，如果要求閉環(huán)系統(tǒng)的特征根全部位于S平面上虛軸的左面，試確定參數(shù)K的取值范圍。（10分） （4圖） （5圖）五、已知系統(tǒng)結構圖如下圖所示，試寫出閉環(huán)傳函，并計算輸入信號為r(t)=0.5t時的穩(wěn)態(tài)誤差。（10分）六、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪出當K1變化時系統(tǒng)的根軌跡圖，并加以簡要說明。(15分)七、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸

4、近線如圖所示，確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。 （10分）八、已知最小相位系統(tǒng)校正前后系統(tǒng)的折線對數(shù)幅頻特性如圖所示，其中Lo()為校正前特性，L開()為校正后特性。（1）試作出校正裝置的對數(shù)幅頻特性Lc()(折線)；（2）試寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s);（3）計算校正后系統(tǒng)的相位裕度。（15分）九、設開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線如下圖所示，其中，為右半平面上的開環(huán)根的個數(shù)，為開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個數(shù)，試判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(10分) （b） (b)3河南理工大學 2010-2011 學年第 一 學期自動控制原理試卷（B卷）一、 用運算放大器組成的有源電網(wǎng)絡如圖所示，試采用復數(shù)阻抗法寫出它的傳遞函數(shù)。（10分）

5、 （1圖） （3圖）二、試用梅遜增益公式求下圖中系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（寫出步驟）（10分）三、控制系統(tǒng)結構圖如圖所示： （1）當T=0時，試求系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自然振蕩角頻率n和單位斜坡函數(shù)輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（2）當=0.7，試求系統(tǒng)中的T值和單位斜坡函數(shù)輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。【單招班不做（2）】（15分）四、設單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：（1）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍；（2）要使系統(tǒng)閉環(huán)極點的實部不大于-1，試確定K的取值范圍。（10分）五、設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試畫出b從零變到無窮時的根軌跡圖。（15分）。六、已知最小相系統(tǒng)的Bode圖如圖所示。寫出對應的傳遞函數(shù)G（s）的表

6、達式，并求 （20分）七、設開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線如下圖所示，其中，為右半平面上的開環(huán)根的個數(shù)，為開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個數(shù)，試判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(10分) (a) (b)八、已知最小相位系統(tǒng)校正前后系統(tǒng)的折線對數(shù)幅頻特性如圖所示，其中Lo()為校正前特性，L開()為校正后特性。（1）試作出校正裝置的對數(shù)幅頻特性Lc()(折線)；（2）試寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s);（10分）1答案一、 應用復數(shù)阻抗法，如圖所示計算反饋復數(shù)阻抗：則反饋復數(shù)阻抗為：（5分）對于反相運算電路，其傳輸關系為：輸入阻抗為：將輸入阻抗與反饋阻抗代入上式，得到傳遞函數(shù)為：（5分）二、(a) 在零初始條件下，輸出的拉普拉斯變換

7、是 。輸入，所以閉環(huán)傳遞函數(shù)為 。(b) 對照，可得，。于是。評分標準：每小問答對得5分，共10分。三、L1=-G1G2H1, L2=-G3H2, L3=-G2H3, L1L2=G1G2G3H1H2; （3分）P1=G1G2G3, 1=1; P2=-G3G4, 2=1+G1G2H1 （2分） （5分）四、 （5分） （5分）五、閉環(huán)傳函為： （2分）閉環(huán)特征方程為： （1分）由勞斯判據(jù)，作勞斯表： （5分）令第一列系數(shù)全部大于零，解出： （2分）六、解： （1）分離點：d1=-3.414; d2=-0.586。（5分）（2）閉環(huán)特征方程為，設閉環(huán)主導極點為，代入閉環(huán)特征方程中得到：，得到實部方

8、程和虛部方程分別為：解出：， 所以有：。（10分）七、評分標準：酌情打分。共10分。八、評分標準：每問5分。共15分。九、（a）R=-1,Z=P-2R=2, 閉環(huán)不穩(wěn)定，有2個正根。（b）R=1/2,Z=P-2R=0, 閉環(huán)穩(wěn)定。評分標準：每圖5分。共10分。2答案一、評分標準：寫對得分，寫錯不得分， 共10分二、（同卷1第二題）三、L1=G1H3，L2=G2H4，L3=G4H1，L4=G3H2，L5=G4H3G3H4，L6=G2H2G1H1，L1L2=G1G2H3H4，L3L4=G4G3H1H2。(5分)（5分）四、閉環(huán)傳函為： （2分）閉環(huán)特征方程為： （1分）由勞斯判據(jù)，作勞斯表： （5

9、分）令第一列系數(shù)全部大于零，解出： （2分）五、（1）系統(tǒng)閉環(huán)傳函： （3分）（2）（7分）另解：G開=G閉/(1-G閉)=5（0.2s+1）/0.05S2系統(tǒng)為2型系統(tǒng)，斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差為零。所以，ess=0。六、(1) 開環(huán)極點：p1=0，p2=1，p3=3 （1分）實軸上的根軌跡區(qū)間：(，3，1，0（1分）漸進線： （2分） 分離點： 解得d1=0.45，d2=-2.2。 d2=2.2不在根軌跡上，舍去。（3分） 與虛軸交點： 特征方程 將s=j代入后得 解之得 （3分）當 時，按相角條件繪制根軌跡如圖所示。 （5分）七、評分標準：酌情打分。共10分。八、（同卷1第八題）九、（a）R

10、=0,Z=P-2R=0, 閉環(huán)穩(wěn)定。（b）R=1-1=0,Z=P-2R=1, 閉環(huán)不穩(wěn)定，有1個正根。評分標準：每圖5分。共10分。3答案一、（同卷1第一題）二、存在三個回路： (5分)存在兩條前向通路： （3分）所以： (2分)三、(1)當T=0時：開環(huán)傳函為： （1分）閉環(huán)傳函為： （1分）根據(jù)閉環(huán)傳函表達式，與標準式子比較得： （1分）由：，解得：。 （1分）由開環(huán)傳函表達式知：型別V=1，K=4,則： （3分）(2) 加入速度反饋后，開環(huán)傳函為： （2分）閉環(huán)傳函為： （1分）根據(jù)閉環(huán)傳函表達式，與標準式子比較得： （1分）根據(jù)已知條件有：，解得：T=0.245。 （1分）將T=0.2

11、45帶入開環(huán)傳函表達式中有：由開環(huán)傳函表達式知：型別V=1，K=2,則： （3分）四、閉環(huán)特征方程為： （1分）【單招班， 3分】由勞斯判據(jù)，作勞斯表：S3 1 40S2 14 KS1 14*40-K 0S0 K （3分）【單招班， 5分】令第一列系數(shù)全部大于零，解出： 0K560 （1分）【單招班， 2分】故，當0K560時，系統(tǒng)穩(wěn)定。（2）將s=s1-1帶入閉環(huán)特征方程中，整理得：s13+11s12+15s1-27+K=0 （3分）由勞斯判據(jù)，作勞斯表：S13 1 15S12 11 K-27S11 11*15-（K-27） 0S10 K-27 （1分）令第一列系數(shù)全部大于零，解出： 27K195 （1分）故，當27K195時，系統(tǒng)閉環(huán)極點的實部不大于-1。五、做等效開環(huán)傳遞函數(shù) （5分） n=2,有2條根軌跡分支，n-m=1條趨于無窮遠處； 實軸上的根軌跡：(; （1分） 分離點整理得 （2分）出射角： （2分）根軌跡如圖所示：（5分）六、（1）（6分）（2）求。（7分）方法一：由