2022年《傳感器原理及應(yīng)用》課后答案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -第 1 章 傳感器基礎(chǔ)理論摸索題與習(xí)題答案1.1 什么是傳感器？（傳感器定義）解：能夠感受規(guī)定的被測(cè)量并依據(jù)肯定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置，通常由敏銳元件、轉(zhuǎn)換元件和調(diào)劑轉(zhuǎn)換電路組成；1.2 傳感器特性在檢測(cè)系統(tǒng)中起到什么作用？解：傳感器的特性是指?jìng)鞲衅鞯妮斎肓亢洼敵隽恐g的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以它在檢測(cè)系統(tǒng)中的作 用特別重要； 通常把傳感器的特性分為兩種：靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性；靜態(tài)特性是指輸入不隨時(shí)間而變化的特性，它表示傳感器在被測(cè)量各個(gè)值處于穩(wěn)固狀態(tài)下輸入輸出的關(guān)系；動(dòng)態(tài)特性是指輸入隨時(shí)間而變化的特性，它表示傳感器對(duì)隨

2、時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性；1.3 傳感器由哪幾部分組成？說(shuō)明各部分的作用；解：傳感器通常由敏銳元件、轉(zhuǎn)換元件和調(diào)劑轉(zhuǎn)換電路三部分組成；其中，敏銳元件是指?jìng)鞲衅髦心苤苯痈惺芑蝽憫?yīng)被測(cè)量的部分，轉(zhuǎn)換元件是指?jìng)鞲衅髦心軐⒚翡J元件感受或響應(yīng)的 被測(cè)量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的部分，調(diào)劑轉(zhuǎn)換電路是指將非適合電量進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成適合電量的部分，如書中圖1.1所示；1.4 傳感器的性能參數(shù)反映了傳感器的什么關(guān)系？靜態(tài)參數(shù)有哪些？各種參數(shù)代表什么意義？動(dòng)態(tài)參數(shù)有那些？應(yīng)如何挑選？解：在生產(chǎn)過(guò)程和科學(xué)試驗(yàn)中，要對(duì)各種各樣的參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)和掌握，就要求傳感器能感受被測(cè)非電量的變化并將其不失真地變換成相應(yīng)的電量，這取決于傳感器的基

3、本特性，即輸出輸入特性；衡量靜態(tài)特性的重要指標(biāo)是線性度、靈敏度，遲滯和重復(fù)性等；意義略（見書中）；動(dòng)態(tài)參數(shù)有最大超調(diào)量、推遲時(shí)間、上升時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間等，應(yīng)依據(jù)被測(cè)非電量的測(cè)量要求進(jìn)行挑選；1.5 某位移傳感器，在輸入量變化5mm 時(shí)，輸出電壓變化為300mV ，求其靈敏度；解：其靈敏度 kU30010 3X510 3601.6 某測(cè)量系統(tǒng)由傳感器、放大器和記錄儀組成，各環(huán)節(jié)的靈敏度為：S1=0.2mV/ 、精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - -

4、- -S2=2.0V/mV 、 S3=5.0mm/V ，求系統(tǒng)的總的靈敏度；1.7 某線性位移測(cè)量?jī)x， 當(dāng)被測(cè)位移由4.5mm 變到 5.0mm 時(shí)，位移測(cè)量?jī)x的輸出電壓由3.5V減至 2.5V ，求該儀器的靈敏度；解：該儀器的靈敏度為S2.55.03.54.52 V/mm1.8 某測(cè)溫系統(tǒng)由以下四個(gè)環(huán)節(jié)組成，各自的靈敏度如下：鉑電阻溫度傳感器：0.45 /電橋：0.02V/ 放大器：100 放大倍數(shù) 筆式記錄儀：0.2cm/V求： 1 測(cè)溫系統(tǒng)的總靈敏度；2 記錄儀筆尖位移4cm 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的溫度變化值；解：（1）測(cè)溫系統(tǒng)的總靈敏度為S0.450.021000.20.18 cm/（2）記錄儀

5、筆尖位移4cm 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的溫度變化值為t40.1822.22 1.9 有三臺(tái)測(cè)溫外表，量程均為0800，精度等級(jí)分別為2.5 級(jí)、 2.0 級(jí)和 1.5 級(jí)，現(xiàn)要測(cè)量 500的溫度，要求相對(duì)誤差不超過(guò)2.5，選那臺(tái)外表合理.解： 2.5 級(jí)時(shí)的最大肯定誤差值為20，測(cè)量 500時(shí)的相對(duì)誤差為4； 2.0 級(jí)時(shí)的最大肯定誤差值為16，測(cè)量500時(shí)的相對(duì)誤差為3.2； 1.5 級(jí)時(shí)的最大肯定誤差值為12， 測(cè)量 500時(shí)的相對(duì)誤差為2.4；因此，應(yīng)當(dāng)選用1.5 級(jí)的測(cè)溫儀器；1.10 某溫度傳感器為時(shí)間常數(shù)T=3s 的一階系統(tǒng)，當(dāng)傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的1/3 和 1/2

6、時(shí)所需的時(shí)間；解：設(shè)溫差為A，測(cè)此溫度傳感器受幅度為A 的階躍響應(yīng)為 動(dòng)態(tài)方程不考慮初態(tài)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -yttA1e當(dāng) yt 當(dāng) yt1 A 時(shí)， t31 A 時(shí)， t23 ln 2313 ln21.22s2.08s1.11 某傳感器為一階系統(tǒng)，當(dāng)受階躍函數(shù)作用時(shí)，在t=0 時(shí)，輸出為10mV ；t時(shí)，輸出為 100mV ；在 t=5s 時(shí)，輸出為50mV ，試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)；解：由題意知：ytt101001e

7、501051001e501051001e5ln 359.79s第 2 章 應(yīng)變式傳感器摸索題與習(xí)題答案2.1 試述金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片的應(yīng)變效應(yīng)有什么不同.答：金屬電阻的應(yīng)變效應(yīng)主要是由于其幾何外形的變化而產(chǎn)生的，半導(dǎo)體材料的應(yīng)變效應(yīng)就主要取決于材料的電阻率隨應(yīng)變所引起的變化產(chǎn)生的；2.2 試述金屬電阻應(yīng)變片直流測(cè)量電橋和溝通測(cè)量電橋有什么區(qū)分.答：它們的區(qū)分主要是直流電橋用直流電源，只適用于直流元件，溝通電橋用溝通電源，適用于全部電路元件；2.3 采納阻值為120 靈敏度系數(shù)K=2.0 的金屬電阻應(yīng)變片和阻值為120 的固定電阻組成電 橋，供橋電壓為4V ，并假定負(fù)載電阻無(wú)窮大；

8、當(dāng)應(yīng)變片上的應(yīng)變分別為1和 1000 時(shí)，試求單臂、雙臂和全橋工作時(shí)的輸出電壓，并比較三種情形下的靈敏度；KU解：?jiǎn)伪蹠r(shí) U 0，4精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -KU所以應(yīng)變?yōu)?時(shí) U 044210 64210 6 V ，K U應(yīng)變?yōu)?1000時(shí)應(yīng)為 U 044210 34210 3 V ；K UKU4210 6雙臂時(shí)U，所以應(yīng)變?yōu)? 時(shí)U4106 V ，02022K U應(yīng)變?yōu)?1000時(shí)應(yīng)為 U 024210 324103 V

9、；全橋時(shí) U 0K U ，所以應(yīng)變?yōu)?時(shí) U 08106 V，應(yīng)變?yōu)?1000時(shí)應(yīng)為 U 0810 3 V ；從上面的運(yùn)算可知：?jiǎn)伪蹠r(shí)靈敏度最低，雙臂時(shí)為其兩倍，全橋時(shí)最高，為單臂的四倍；2.4 采納阻值R=120 靈敏度系數(shù)K=2.0 的金屬電阻應(yīng)變片與阻值R=120 的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V ；當(dāng)應(yīng)變片應(yīng)變?yōu)?000時(shí)，如要使輸出電壓大于10mV ，就可采納單臂、半橋和全橋的哪種方式（設(shè)輸出阻抗為無(wú)窮大）？解：由于不知是何種工作方式，可設(shè)為n，故可得：UKU20n1010 3n10 mV得 n 要小于 2，故應(yīng)采納全橋工作方式；2.5 如題 2.5 圖所示為始終流電橋，供電電源

10、電動(dòng)勢(shì)E=3V ， R3=R4=100 ，R1 和 R2 為同型號(hào)的電阻應(yīng)變片，其電阻均為50，靈敏度系數(shù)K=2.0；兩只應(yīng)變片分別粘貼于等強(qiáng)度梁 同一截面的正反兩面；設(shè)等強(qiáng)度梁在受力后產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?000，試求此時(shí)電橋輸出端電壓 Uo；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -題 2.5 圖K U解：此電橋?yàn)檩敵鰧?duì)稱電橋，故U 02235210 315 mV2.6 有一吊車的拉力傳感器如題2.6 圖所示，電阻應(yīng)變片R1、 R2、R3、R4

11、等截面軸上，已知R1 R4 標(biāo)稱阻值為120，橋路電壓2V ，物重 m 引起 R1、R2 變化增量為1.2 ；請(qǐng)畫出應(yīng)變片電橋電路，運(yùn)算出測(cè)得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度，R3、R4 起什么作用？題 2.6 圖解： 應(yīng)變片電橋電路如書中圖2.14b ，把 R2 與 R4 對(duì)換一下位置；U 0UR1U K 2RR11R1R1R4R4R3R1R4RR33R3R3R2R2R3R2UR1R32R1R3又由于較小，可忽視UKUUR2 1.200.01V22R2 120精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師

12、歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -K1Uv2R3、 R4 可以進(jìn)行溫度補(bǔ)償和減小非線性誤差的作用；2.7 試述金屬 應(yīng)變片產(chǎn)生溫度誤差的緣由及減小或補(bǔ)償溫度誤差的方法是什么？解：電阻應(yīng)變片產(chǎn)生溫度誤差的緣由：敏銳柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法：通常有線路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類；1）電橋補(bǔ)償是最常用的且成效較好的線路補(bǔ)償法；電橋補(bǔ)償法簡(jiǎn)潔易行，而且能在較大的溫度范疇內(nèi)補(bǔ)償， 但上面的四個(gè)條件不一滿意，特殊是兩個(gè)應(yīng)變片很難處于同一溫度場(chǎng)；2）應(yīng)變片的自補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片；2.8 如題 2.

13、8 圖所示一受拉的優(yōu)質(zhì)碳素鋼材 ，已知 鋼材的彈性模量E=F /S， E 2×l0112，N m應(yīng)變片的電阻為120，試用答應(yīng)通過(guò)的最大電流為30mA 的康銅絲應(yīng)變片組成一單臂受感電橋；試求出此電橋空載時(shí)的最大可能的輸出電壓；解：應(yīng)變片所受應(yīng)力：FEFS100題 2.8 圖6.410 6ES21011102210 3KUU max426.410 6212043010 32.310 5 V2.9 在題 2.8 中，如 鋼材上粘貼的應(yīng)變片的電阻變化率為0.1%，鋼材的應(yīng)力為10kg/mm 2；求鋼材的應(yīng)變及應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第

14、6 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -6解：109.8104.910 4E21011R0.001KR4.910 42.04鋼材的應(yīng)變?yōu)?00×10-6 時(shí)，粘貼的應(yīng)變片的電阻變化率為多少.解：RK R2.0430010 60.0006122.10 有一電阻應(yīng)變片初始阻值為120，靈敏度K=2，沿軸向粘貼于直徑0.04m 的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量E2×l0 11N m2，泊松比=0.3，當(dāng)鋼柱承擔(dān)外力98×l03N 時(shí)；求：該鋼柱的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變r(jià)；此時(shí)電阻應(yīng)變

15、片電阻的相對(duì)變化量R/R；應(yīng)變片的電阻值變化了多少歐.是增大了仍是削減了.假如應(yīng)變片是沿圓柱的圓周方向徑向 粘貼，鋼柱受同樣大小的拉力作用，此時(shí)應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化量為多少.電阻是增大了仍是削減了.解：FEES9810311423.9102103.140.02r0.33.910 41.1710 4RK R23.910 47.810 4RK R23.910 41209.3610 2電阻是增大了；RKr2R1.1710 42.3410 4電阻是減小了；2.11 一臺(tái)采納等強(qiáng)度梁的電子秤，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應(yīng)變片，做成秤重傳感器，精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第

16、 7 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -如圖 題 2.11 所示；已知l =100mm，b=11mm ，t=3mm ， E=2.1 ×104N/mm 2，接入直流四臂差動(dòng)電橋，供電電壓6V ，當(dāng)稱重0.5kg 時(shí)，電橋的輸出電壓Uo 為多大？題 2.11 圖解：對(duì)于 等強(qiáng)度梁， 粘貼應(yīng)變片處的應(yīng)變?yōu)?Fl60. 59. 810010 31. 4110 32Eb0 h E1110 3231032. 1104U oK U21.4110 3617 mV第 3 章電感式傳感器摸索題與習(xí)題答案3.1

17、 試述影響差動(dòng)變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是什么？解：影響差動(dòng)變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是：傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數(shù)的對(duì)稱性、磁性材料的殘余應(yīng)力、測(cè)量電路零點(diǎn)殘余電動(dòng)勢(shì)等；3.2 試述電渦流式傳感器的靈敏度主要受哪些因素影響？它的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？解：電渦流式傳感器的靈敏度主要受導(dǎo)體的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、幾何外形，線圈的幾何參數(shù)，鼓勵(lì)電流頻率以及線圈到被測(cè)導(dǎo)體間的距離等因素影響；電渦流式傳感結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、頻率響應(yīng)寬、靈敏度高、測(cè)量范疇大、抗干憂才能強(qiáng)，特殊是有非接觸測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，因此在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用；3.3 試述自感式電感傳感器的工作原理；解:將非電量轉(zhuǎn)換

18、成自感系數(shù)變化的傳感器通常稱為自感式電感傳感器，自感式電感傳感器精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -又稱為電感式傳感器，它由線圈、鐵心和銜鐵三部分組成；當(dāng)銜鐵隨被測(cè)量變化而移動(dòng)時(shí)，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線圈的自感發(fā)生變化；因此， 自感式傳感器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可變氣隙的鐵心線圈；3.4 試說(shuō)明差動(dòng)變壓器（螺線管式）傳感器的結(jié)構(gòu)形式與輸出特性；解: 螺線管式互感傳感器它由初級(jí)線圈，兩個(gè)次級(jí)線圈和插入線圈中心的圓柱形鐵芯等

19、組成； 螺線管式差動(dòng)變壓器按線圈繞組排列的方式不同可分為一節(jié)、二節(jié)、 三節(jié)、 四節(jié)和五節(jié)式等類型，一節(jié)式靈敏度高，三節(jié)式零點(diǎn)殘余電壓較小，通常采納的是二節(jié)式和三節(jié)式兩類；抱負(fù)的差動(dòng)變壓器輸出電壓與位移成線性關(guān)系，實(shí)際上由于線圈、 鐵心、 骨架的結(jié)構(gòu)外形、材質(zhì)等諸多因素的影響，不行能達(dá)到完全對(duì)稱，使得實(shí)際輸出電壓呈非線性狀態(tài)，但在變壓器中間部分磁場(chǎng)是勻稱的且較強(qiáng)，因而有較好的線性段，此線性段的位移范疇x 約為線圈骨架的1/10 1/4 ；提高兩次級(jí)線圈磁路和電路的對(duì)稱性，可改善輸出電壓的線性度；采納相敏整流電路對(duì)輸出電壓進(jìn)行處理，可進(jìn)一步改善互感式電感傳感器輸出電壓的線性；3.5 什么是零點(diǎn)殘余

20、電壓，有哪些方法可以進(jìn)行殘余電壓補(bǔ)償？解: 差動(dòng)變壓器輸出電壓在零點(diǎn)總有一個(gè)最小的輸出電壓；一般把這個(gè)最小的輸出電壓稱為零點(diǎn)殘余電壓，即指銜鐵位于中間位置時(shí)的差動(dòng)輸出電壓；殘余電壓補(bǔ)償方法：提高差動(dòng)變壓器的組成結(jié)構(gòu)及電磁特性的對(duì)稱性；引入相敏整流電路，對(duì)差動(dòng)變壓器輸出電壓進(jìn)行處理；采納外電路補(bǔ)償；3.6 用差動(dòng)變壓器進(jìn)行位移測(cè)量時(shí)采納那種電路形式可以直接由輸出電壓區(qū)分位移的大小和方向？解: 采納差動(dòng)整流電路和相敏檢波電路進(jìn)行測(cè)量；3.7 什么是電渦流效應(yīng)？電渦流傳感器可以進(jìn)行哪些非電量參數(shù)測(cè)量？該傳感器可將哪些物理量轉(zhuǎn)換為電量進(jìn)行輸出？解: 電感線圈產(chǎn)生的磁力線經(jīng)過(guò)金屬導(dǎo)體時(shí)，金屬導(dǎo)體就會(huì)產(chǎn)生

21、感應(yīng)電流，該電流的流線呈閉合回線，類似水渦外形，故稱之為電渦流，這種現(xiàn)象稱為電渦流效應(yīng)；可用來(lái)測(cè)量位移、金屬體厚度、溫度等參數(shù)，并可用作探傷；可位移、厚度、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)、溫度等物理量轉(zhuǎn)換精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -為電量輸出；3.8 差動(dòng)式自感傳感器結(jié)構(gòu)有什么優(yōu)點(diǎn)，采納變壓器式電橋電路，能否判定位移的方向，如不能，就需采納何種電路？解：差動(dòng)式比單線圈式的靈敏度高一倍，對(duì)于差動(dòng)變間隙式自感傳感器的線性度也能得到明顯改善；不能判定位移

22、的方向，需采納整流電路或相敏檢波電路；3.9 試述電感式傳感器有哪些種類及其工作原理；解：自感式傳感器又叫電感式傳感器，其有變間隙式、變面積式、螺線管式（變氣隙導(dǎo)磁系數(shù)）三種結(jié)構(gòu)類型；將非電量轉(zhuǎn)換成自感系數(shù)變化，當(dāng)銜鐵隨被測(cè)量變化而移動(dòng)時(shí)，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線圈的自感發(fā)生變化；3.10 分析電感傳感器顯現(xiàn)非線性的緣由，并說(shuō)明如何改善？解：電感式傳感器即為自感式傳感器， 對(duì)于變間隙式自感傳感器輸出存在非線性誤差； 主要是由于被測(cè)量的變化引起傳感器的參數(shù)發(fā)生變化， 此變化參數(shù)在電感表達(dá)式的分母上； 采納差動(dòng)電路；3.11 圖題 3.11 所示是一簡(jiǎn)潔電感式傳感器；尺寸已示于

23、圖中；磁路取為中心磁路，不記漏磁，設(shè)鐵心及銜鐵的相對(duì)磁導(dǎo)率為104，空氣的相對(duì)磁導(dǎo)率為1，真空的磁導(dǎo)率為4× 10-7H m -1,試運(yùn)算氣隙長(zhǎng)度為零及為2mm 時(shí)的電感量； 圖中所注尺寸單位均為mm ；題 3.11 圖解：運(yùn)算時(shí)以中間位置的長(zhǎng)度作為磁路長(zhǎng)度的基準(zhǔn)，當(dāng)氣隙長(zhǎng)度為零時(shí)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 10 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -W 2l2Lii Ai0 A2002601510 31023010 620105110 3153010 660

24、1510 323010 65.38mH43.1410 71042當(dāng)氣隙長(zhǎng)度為2mm 時(shí)LWl i2i Ai0 A266200601510 31026301020105110 3153010601510 3230102102002343.1410 7104153043.141010 675.3811.316.68mH3.12 簡(jiǎn)述電渦流效應(yīng)及構(gòu)成電渦流傳感器的可能的應(yīng)用場(chǎng)合；解：電感線圈產(chǎn)生的磁力線經(jīng)過(guò)金屬導(dǎo)體時(shí)，金屬導(dǎo)體就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流的流線呈閉合回線， 類似水渦外形，故稱之為電渦流，這種現(xiàn)象稱為電渦流效應(yīng)；電渦流式傳感器的 應(yīng)用領(lǐng)域很廣，可進(jìn)行位移、厚度、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)、溫度等多參數(shù)的測(cè)

25、量；3.13 試說(shuō)明如下列圖的差動(dòng)相敏檢波電路的工作原理；u1D 4R 4R 2u2uo1D1D 2uo2R1D 3R 3. . .題 3.13 圖解：此電路的分析方法同圖3.22 ，文中給出了具體的分析過(guò)程；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 11 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -3.14 題 3.14 圖所示的差動(dòng)電感式傳感器的橋式測(cè)量電路，L1、L 2 為傳感器的兩差動(dòng)電感線 圈的電感，其初始值均為L(zhǎng) 0；R1、R2 為標(biāo)準(zhǔn)電阻，u 為電源電壓；試寫出輸出電壓uo

26、與傳感器電感變化量L 間的關(guān)系；R1R2u oL 1L2u題 3.14 圖解:U oL1LL1LL2URUL U LRRL23.15 試分析圖3.21c 所示的全橋整流電路的工作原理；解：電橋輸出電壓為U ab=Uac-U bc；當(dāng)銜鐵位于零位時(shí)，I1=I 2，U ac=Ubc，故 I ab=0，U ab=0；當(dāng)銜鐵位于零位以上時(shí)，I 1>I2，Uac>U bc，故 Iab>0，Uab>0 ；當(dāng)銜鐵位于零位以下時(shí)，I1<I 2，Uac<Ubc，故 I ab<0， Uab<0；第四章電容式傳感器摸索題與習(xí)題答案4.1 電容式傳感器有哪些類型？解：電

27、容式傳感器分為變極距型、變面積型和變介質(zhì)型三種類型；4.2 表達(dá)電容式傳感器的工作原理，輸出特性；解：電容式傳感器是一個(gè)具有可變參數(shù)的電容器；多數(shù)場(chǎng)合下， 它是由絕緣介質(zhì)分開的兩個(gè)A平行金屬板組成，假如不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為c，當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化使得c 中的dA、d 或 發(fā)生變化時(shí)，電容量C 也隨之變化；假如保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而僅轉(zhuǎn)變其中一個(gè)參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過(guò)轉(zhuǎn)換電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 12 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - -

28、- - - - - -電容式傳感器的類型不同，其輸出特性也不同；變極距型的輸出存在非線性誤差，變面積型和變介質(zhì)型的輸出是線性的；4.3 為什么電感式和電容式傳感器的結(jié)構(gòu)多采納差動(dòng)形式，差動(dòng)結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是什么？解：由于差動(dòng)形式的靈敏度比單圈式的靈敏度提高一倍，同時(shí)也可以減小非線性誤差；4.4 電容式傳感器的測(cè)量電路有哪些？表達(dá)二極管雙T 型溝通電橋的工作原理；解：電容轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路、運(yùn)算放大器式電路、二極管雙T 型溝通電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等；二極管雙T 型溝通電橋的工作原理見書中；4.5 試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容的靈敏度.為了提高傳感器的靈敏度可實(shí)行什么措施并應(yīng)留意什么問(wèn)題

29、.解：以變面積式電容傳感器為例進(jìn)行說(shuō)明，如下列圖是始終線位移型電容式傳感器的示意圖； xbxda直線位移型電容式傳感器當(dāng)動(dòng)極板移動(dòng)x 后，掩蓋面積就發(fā)生變化，電容量也隨之轉(zhuǎn)變，其值為C=b（ a- x）/d=C0- b· x/d（1）電容因位移而產(chǎn)生的變化量為CCC0bxCx0da其靈敏度為KCbxd可見增加b 或減小 d 均可提高傳感器的靈敏度；4.6 為什么說(shuō)變間隙型電容傳感器特性是非線性的.實(shí)行什么措施可改善其非線性特點(diǎn).解：下圖為變間隙式電容傳感器的原理圖；圖中1 為固定極板， 2 為與被測(cè)對(duì)象相連的活動(dòng)極板； 當(dāng)活動(dòng)極板因被測(cè)參數(shù)的轉(zhuǎn)變而引起移動(dòng)時(shí)，兩極板間的距離d 發(fā)生變

30、化， 從而轉(zhuǎn)變精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 13 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -了兩極板之間的電容量C；1d21固定極板2-活動(dòng)極板設(shè)極板面積為A，其靜態(tài)電容量為CA ，當(dāng)活動(dòng)極板移動(dòng)x 后，其電容量為d1x當(dāng) x<< d 時(shí)CAdxx21d 2Cd0x21d 21就 CxC0 1d21由式（ 1）可以看出電容量C 與 x 不是線性關(guān)系，只有當(dāng)x<< d 時(shí)，才可認(rèn)為是最近似線形關(guān)系；同時(shí)仍可以看出，要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間隙d 過(guò)小時(shí)；

31、但當(dāng)d 過(guò)小時(shí)，又簡(jiǎn)潔引起擊穿，同時(shí)加工精度要求也高了；為此,一般是在極板間放置云母、塑料膜等介電 常數(shù)高的物質(zhì)來(lái)改善這種情形；在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小非線性，可采納差動(dòng) 式結(jié)構(gòu)；4.7 有一平面直線位移差動(dòng)傳感器，其測(cè)量電路采納變壓器溝通電橋，如題4.7 圖所示；電容傳感器起始時(shí)b1 =b2=b=200mm ，a1=a2=20mm ，極距 d=2mm ，極間介質(zhì)為空氣，測(cè)量 電路 ui=3sin t V，且 u=u i；試求當(dāng)動(dòng)極板上輸入一位移量x=5mm 時(shí),電橋輸出電壓uo為多少？. xduC1C1uiC2C2uu ob 1b 2a1a2題 4.7 圖精選名師 優(yōu)秀名師 - -

32、 - - - - - - - -第 14 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -解：依據(jù)測(cè)量電路可得Cu 0u iC0x5uia203sint750 sint mV4.8 變間隙電容傳感器的測(cè)量電路為運(yùn)算放大器電路，如題4.8 圖所示； C0=200pF，傳感器的 起 始 電 容 量Cx0=20pF, 定 動(dòng) 極 板 距 離d0=1.5mm, 運(yùn) 算 放 大 器 為 理 想 放 大 器 （ 即 K,Zi） ,Rf 極大 , 輸入電壓ui=5sin tV ；求當(dāng)電容傳感動(dòng)極板上輸入一位移量 x=0.15m

33、m 使 d0 減小時(shí) ,電路輸出電壓uo 為多少？題 4.8 圖解：由測(cè)量電路可得0iiuC0 uC0u2005sint45sint VCxCx 0 d0d0x201.51.50.154.9 推導(dǎo)差動(dòng)式電容傳感器的靈敏度，并與單極式電容傳感器相比較；解：以變極距式為例，在差動(dòng)式平板電容器中，當(dāng)動(dòng)極板向上位移d 時(shí)，電容器C1 的間隙 d1 變?yōu)?d0-d，電容器C2 的間隙 d2 變?yōu)?d0+d，此時(shí)電容器C1 和 C2 的電容量分別為CC0C01d ， C2d11d0因d1 ，C d0d0C1C 2dC02d0d32d0d52d0略去高次項(xiàng)，就C2dC0d0就差動(dòng)電容式傳感器的靈敏度K0 為

34、CKC020dd 0精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 15 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -與單極式電容傳感器相比，其靈敏度提高一倍；-124.10 有一臺(tái)變間隙非接觸式電容測(cè)微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm ，假設(shè)與被測(cè)工件的 初始間隙0=0.3mm ，已知極板間介質(zhì)為空氣，空氣介電常數(shù)0=8.85 ×10F/m，試問(wèn)假如傳感器與工件的間隙變化量=+ 10m，那么電容變化量為多少.假如測(cè)量電路的靈敏度K =100mV/pF ，就在 =+1m時(shí)的輸出電壓為多

35、少.解：（ 1）依據(jù)公式CSSSddddddd，其中 S=r 2（2）依據(jù)公式k11k2，可得到3k11001101=0.02k254.12 依據(jù)電容式傳感器的工作原理說(shuō)明它的分類，電容式傳感器能夠測(cè)量哪些物理參量？解：電容式傳感器是一個(gè)具有可變參數(shù)的電容器；多數(shù)場(chǎng)合下， 它是由絕緣介質(zhì)分開的兩個(gè)A平行金屬板組成，假如不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為c，當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化使得式中的dA、d 或 發(fā)生變化時(shí)，電容量C 也隨之變化；假如保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而僅轉(zhuǎn)變其中一個(gè)參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過(guò)轉(zhuǎn)換電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出；依據(jù)傳感器的工作原理可把電容式傳感器分為變極距型、變面積型和

36、變介質(zhì)型三種類型；電容式傳感器不但廣泛用于位移、振動(dòng)、角度、 加速度等機(jī)械量的精密測(cè)量，仍應(yīng)用于壓力、壓差、液面、料面、成份含量等方面的測(cè)量；4.13 總結(jié)電容式傳感器的優(yōu)缺點(diǎn)，主要應(yīng)用場(chǎng)合以及使用中應(yīng)留意的問(wèn)題；解：優(yōu)點(diǎn)： 1 溫度穩(wěn)固性好 2結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔 3 動(dòng)態(tài)響應(yīng)好（4）可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，具有平均效應(yīng)；缺點(diǎn)：（ 1）輸出阻抗高，負(fù)載才能差（2）寄生電容影響大；主要應(yīng)用在非電量測(cè)量和自動(dòng)檢測(cè)中，電容傳感元件的實(shí)際相對(duì)變化量與傳感元件的固有電感（包括引線電感）有關(guān)；因此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)必需與標(biāo)定時(shí)的條件相同，否就將會(huì)引 入測(cè)量誤差；4.14 簡(jiǎn)述電容式傳感器用差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路的工作原理及特點(diǎn)；

37、精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 16 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -解：具體表達(dá)見本章脈沖調(diào)寬調(diào)制電路；4.15 有一個(gè)直徑為2m、高 5m 的鐵桶，往桶內(nèi)連續(xù)注水，當(dāng)注水?dāng)?shù)量達(dá)到桶容量的80% 時(shí)就應(yīng)當(dāng)關(guān)閉閥門，停止加水， 試分析用應(yīng)變片式或電容式傳感器系統(tǒng)來(lái)解決該問(wèn)題的途徑和方法；解：提示采納書中的圓筒式變介質(zhì)式電容傳感器可實(shí)現(xiàn)；第五章壓電式傳感器摸索題與習(xí)題答案5.1 什么是正壓電效應(yīng)？什么是逆壓電效應(yīng)？壓電效應(yīng)有哪些種類？壓電傳感器的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用特點(diǎn)是什么？能

38、否用壓電傳感器測(cè)量靜態(tài)壓力？解：某些電介質(zhì)在沿肯定的方向受到外力的作用變形時(shí)，由于內(nèi)部電極化現(xiàn)象同時(shí)在兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷，當(dāng)外力去掉后，復(fù)原到不帶電的狀態(tài)；而當(dāng)作用力方向轉(zhuǎn)變時(shí)，電荷的極性隨著轉(zhuǎn)變；晶體受力所產(chǎn)生的電荷量與外力的大小成正比；這種現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)；反之，如對(duì)晶體施加肯定變電場(chǎng)，晶體本身將產(chǎn)生氣械變形，外電場(chǎng)撤離，變形也隨之消逝，稱為逆壓電效應(yīng)；壓電效應(yīng)縱向壓電效應(yīng)和橫向壓電效應(yīng)；壓電材料有：石英晶體、一系列單晶硅、 多晶陶瓷、有機(jī)高分子聚合材料；結(jié)構(gòu)和應(yīng)用特點(diǎn)：在壓電式傳感器中，為了提高靈敏度，往往采納多片壓電芯片構(gòu)成一個(gè)壓電組件； 其中最常用的是兩片結(jié)構(gòu)；依據(jù)兩片壓

39、電芯片的連接關(guān)系，可分為串聯(lián)和并聯(lián)連接，常用的是并聯(lián)連接，可以增大輸出電荷，提高靈敏度；使用時(shí)， 兩片壓電芯片上必需有肯定的預(yù)緊力，以保證壓電組件在工作中始終受到壓力作用，同時(shí)可排除兩片壓電芯片因接觸不良而引起的非線性誤差，保證輸出信號(hào)與輸入作用力間的線性關(guān)系, 因此需要測(cè)量電路具有無(wú)限大的輸入阻抗；但實(shí)際上這是不行能的，所以壓電傳感器不宜作靜態(tài)測(cè)量，只能在其上加交變力，電荷才能不斷得到補(bǔ)充，并給測(cè)量電路肯定的電流；故壓電傳感器只能作動(dòng)態(tài)測(cè)量；5.2 試述石英晶體X、Y、Z 軸的名稱是什么？有哪些特點(diǎn)？精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 17 頁(yè)，共 34 頁(yè) - -

40、 - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -解：電軸： X 軸穿過(guò)六棱柱的棱線，在垂直于此軸的面上壓電效應(yīng)最強(qiáng)；機(jī)械軸： Y 軸垂直六棱柱面；在電場(chǎng)作用下，沿該軸方向的機(jī)械變形最明顯；光軸： Z 軸晶體上、下晶錐項(xiàng)點(diǎn)連線重合，也叫中性軸，光線沿該軸通過(guò)時(shí)，無(wú)折射及壓電效應(yīng)；當(dāng)晶體受到沿X 方向的壓力作用時(shí)，晶體沿X 方向?qū)a(chǎn)生收縮，正、負(fù)離子相對(duì)位置隨之發(fā)生變化；就在X 軸的正向顯現(xiàn)正電荷，在Y、 Z 軸方向就不顯現(xiàn)電荷；當(dāng)晶體受到沿X 方向的拉力作用時(shí)，就在X 軸的正向顯現(xiàn)負(fù)電荷，在Y、Z 方向就不顯現(xiàn)電荷；當(dāng)石英晶體受到沿Y 軸

41、方向的壓力作用時(shí)，在X 軸正方向的晶體表面上顯現(xiàn)負(fù)電荷；同樣，在垂直于Y 軸和 Z 軸的晶體表面上不顯現(xiàn)電荷；當(dāng)晶體受到沿 Z 軸方向的力（無(wú)論是壓力或拉力）作用時(shí)，由于晶體在 X 方向和 Y 方向的變形相同， 正、負(fù)電荷中心始終保持重合， 電偶極矩在 X、Y 方向的重量等于零； 所以， 沿光軸方向施加力，石英晶體不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)；5.3 簡(jiǎn)述壓電陶瓷特性，作為壓電元件比較他與石英晶體有哪些特點(diǎn)？解：石英晶體整個(gè)晶體是中性的，受外力作用而變形時(shí)，沒(méi)有體積變形壓電效應(yīng)，但它具有良好的厚度變形和長(zhǎng)度變形壓電效應(yīng)；壓電陶瓷是一種多晶體；原始的壓電陶瓷材料并不具 有壓電性， 必需在肯定溫度下做極化處理

42、，才能使其出現(xiàn)出壓電性；所謂極化，就是以強(qiáng)電場(chǎng)使“電疇”規(guī)章排列，而電疇在極化電場(chǎng)除去后基本保持不變，留下了很強(qiáng)的剩余極化；當(dāng)極化后的壓電陶瓷受到外力作用時(shí)，其剩余極化強(qiáng)度將隨之發(fā)生變化，從而使肯定表面分別產(chǎn)生正負(fù)電荷； 在極化方向上壓電效應(yīng)最明顯；壓電陶瓷的參數(shù)也會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化老化，壓電陶瓷老化將使壓電效應(yīng)減弱；5.4 說(shuō)明電壓放大器與電荷放大器的優(yōu)缺點(diǎn)，各自要解決什么問(wèn)題？解：傳感器與電壓放大器連接的電路其輸出電壓與壓電元件的輸出電壓成正比，但簡(jiǎn)潔受電纜電容的影響；傳感器與電荷放大器連接的電路其輸出電壓與壓電元件的輸出電荷成正比，電纜電容的影響小；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - -

43、- - - - -第 18 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -5.5 用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測(cè)量機(jī)器振動(dòng)，已知，加速度計(jì)靈敏度為5pC/g；電 荷放大器靈敏度為50mV/pC，最大加速度時(shí)輸出幅值2V，試求機(jī)器振動(dòng)加速度；解： KK 1K 2550250mV / gKUaUaK20004g2505.6 為什么壓電傳感器通常都用來(lái)測(cè)量動(dòng)態(tài)或瞬態(tài)參量？解：如作用在壓電組件上的力是靜態(tài)力，就電荷會(huì)泄露， 無(wú)法進(jìn)行測(cè)量；所以壓電傳感器通常都用來(lái)測(cè)量動(dòng)態(tài)或瞬態(tài)參量；5.7 設(shè)計(jì)壓電式傳感器檢測(cè)電路時(shí)應(yīng)

44、當(dāng)考慮什么因素？為什么？解：基本考慮點(diǎn)是如何更好的轉(zhuǎn)變傳感器的頻率特性，以使傳感器能用于更廣泛的領(lǐng)域；5.8 壓電式傳感器測(cè)量電路的作用是什么.其核心是解決什么問(wèn)題.解：壓電式傳感器的產(chǎn)生的電量特別小，內(nèi)阻很高； 測(cè)量電路的作用是進(jìn)行阻抗變換和放大，即要求測(cè)量電路的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低， 通常用高輸入阻抗運(yùn)放；其核心是要解決柔弱信號(hào)的轉(zhuǎn)換與放大，得到足夠強(qiáng)的輸出信號(hào)；5.9 一壓電式傳感器的靈敏度K1 10pC MPa，連接靈敏度K2=0.008V pC 的電放大器，所用的筆式記錄儀的靈敏度K 3=25mm V ，當(dāng)壓力變化p=8MPa 時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移為多少.解：記錄筆在記錄

45、紙上的偏移為S=10 ×0.008 × 25× 8=16mm5.10 已知電壓前置放大器的輸入電阻為100M ，測(cè)量回路的總電容為100pF，試求用壓電 式加速度計(jì)相配測(cè)量1Hz 低頻振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的幅值誤差；解：壓電式傳感器的實(shí)際輸入電壓幅值和抱負(fù)輸入電壓幅值分別為：UdF mRi， UdFmCCR1im222imiii時(shí)間常數(shù)：RiCi0.01s ，2f6.28rad / sU im U im 2fRi C i相對(duì)誤差為：1=93.7%U im 1 2f 2 R 2 C 2ii精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 19 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -5.11 用壓電式傳感器測(cè)量最低頻率為1Hz 的振動(dòng)，要求在1Hz 時(shí)靈敏度下降不超過(guò)5%， 如測(cè)量回路的總電容為500pF，求所用電壓前置放大器的輸入電阻應(yīng)為多大；2解：11100%5%又2 f6.28rad / s運(yùn)算得：RiC i3.04 s 6.28Ri968M5.12 巳知壓電式加速度傳感器的阻尼比=0.1，其無(wú)阻尼固