二元一次方程組的圖象解法

1、二元一次方程組的圖象解法隨著時間的緊迫 ,同學們都在為著期末考做好準備 ,今天數(shù)學網(wǎng)小編整理了二元一次方程組的圖象解法 ,僅供參考學習 ,希望對同學們的學習得到幫助 ,接下來一起來學習下吧!教學目標:知識與能力：1、理解二元一次方程圖像的意義 ,能用圖像法求二元一次方程組的解;2、理解函數(shù)圖像交點的意義 ,能夠利用函數(shù)圖像解決問題3、理解方程x=a和y=a(a為常數(shù))的圖像的意義。過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)情境 ,激發(fā)學生參與探究活動 ,引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程之間的聯(lián)系 ,獲得用圖像法求二元一次方程組的解的方法步驟 ,強化數(shù)學的建模思想 ,提高學生運用已有知識 ,靈活處理問題的能力。情感

2、、態(tài)度與價值觀通過學生的思考和操作,了解方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力.教學重點：1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解教學難點：1、方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力;2、對“二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系的探索與理解。教學過程：一、復習回憶1、同學們:什么叫二元一次方程的解?2、一次函數(shù)的圖像是什么?3、如圖,求一次函數(shù)的解析式二、新課講授1、問題：方程x+y=5的解有多少個?寫出其中的幾個解來2、在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點 ,它們在一次函數(shù)y=5-x的圖像上嗎?3

3、、在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點 ,它的坐標適合方程x+y=5嗎?4、以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖像相同嗎?三、做一做在同一直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖像 ,這兩個圖像有交點嗎?如果有寫出交點的坐標?交點的坐標與方程組?125yxyx的解有什么關(guān)系?你能說明理由嗎?例1、用作圖象的方法解方程組 x-2y= - 2 2x–y=2 同學們你從此題中感悟到什么?原來我們解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖像法 ,那么用作圖法來解方程組的步驟如下：1、把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式2、在直角坐標系

4、中畫出兩個一次函數(shù)的圖像 ,并標出交點。3、 交點坐標就是方程組的解。四、練一練1、用作圖象的方法解方程組 2x+y=4 2x-3y=122、在圖中的兩直線l1、l2的交點坐標可以看作 的解。五、試一試1、 有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎?2、一次函數(shù)y=2 –x ,y=5 - x的圖像之間有何關(guān)系?你能從中“悟出些什么嗎?我們可以得到：二元一次方程組無解<=>一次函數(shù)的圖像平行(無交點)二元一次方程組有一解<=>一次函數(shù)的圖像相交(有一個交點) 二元一次方程組有無數(shù)個解<=>

5、一次函數(shù)的圖像重合(有無數(shù)個交點)總結(jié)：1、二元一次方程的解實際上就是一次函數(shù)的圖像交點。2、用圖像法可以解二元一次方程組 ,原來我們還可以用幾何的圖像法來解代數(shù)問題。補充練習：1、假設(shè)一次函數(shù)y=-21x-2與y=2x-7的圖象交點為(2 ,-3) ,那么二元一次方程組 7242yxyx的解為.2.因為?124yxyx的解是?_yx ,所以一次函數(shù)y=-x+4與y=2x+1的圖象交點坐標為 .3.直線y=3x-2和y=-2x+3圖象的交點是.4、直線y=3x與y=-21x+4 ,求：這兩條直線的交點.這兩條直線與y軸圍成的三角形面積.板書設(shè)計二元一次方程組的圖象解法一：作出一次函數(shù)y=5-x

6、和y=2x-1的圖像二：用作圖法來解方程組的步驟1 、把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式2、在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖像 ,并標出交點。3、交點坐標就是方程組的解。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,到達“一石多鳥的效果。以上內(nèi)容二元一次方程組的圖象解法由查字典數(shù)學網(wǎng)提供 ,希望能夠幫助得到同學們的學習 ,如想了解更多數(shù)學知識 ,請繼續(xù)關(guān)注查字典數(shù)學網(wǎng)。要練說 ,得練看?？磁c說是統(tǒng)一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認知范圍 ,讓幼兒在觀