反比例的意義練習(xí)題

1、反比例的意義練習(xí)題反比例的意義練習(xí)題二、成反比例的量成反比例的量 ：兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,一種量變化 ,另一種量也隨著變化 ,如果這兩種 量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定 , 這兩種量就叫做成反比例的量 , 它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示。 如果用字母 X 和 Y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,用 K 表示它們的乘積(一定) ,反比例關(guān)系的式子可以表示為 X?Y=K(一定)2.生活中還有哪些成反比例的量?舉例(1)大米的質(zhì)量一定 ,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。(2)教室地板面積一定 ,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。(3)長方形的面積一定 ,長和寬成反比例。反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。表示兩個量的點不在同一條

2、直線上 ,點所連接起來是一條曲線。圖像特征不要求掌握。4.小結(jié)。 說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。例1、(反比例的意義)下表是王師傅加工一批零件時 ,每小時加工零件個數(shù)隨時間變化的情況。這兩種量有什么關(guān)系?作圖：分析與解：(1)從上表可以看出 ,表中有每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間兩種量。(2)從左往右看 ,每小時加工零件的個數(shù)擴大 ,加工的時間反而縮小;從右往左看 ,每小時加工零件的個數(shù)縮小 ,加工的時間反而擴大。所以它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(3)每小時加工零件的個數(shù)和相對應(yīng)的加工的時間的積都始終不變 ,如20 × 12 = 240 ,30 × 8 = 240 ,40

3、× 6 = 240而這個積就是這批零件的總個數(shù)。通過觀察和計算 ,我們發(fā)現(xiàn)：每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,每小時加工零件的個數(shù)隨著加工的時間變化而變化 ,但無論它們怎么變化 ,相對應(yīng)的積是一定的 ,有這樣的關(guān)系：每小時加工零件的個數(shù) × 加工的時間 = 零件的總個數(shù)(一定)。所以每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間成反比例的量 ,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。點評：判斷兩種量是不是成反比例 ,和正比例一樣 ,分三步：一看它們是不是相關(guān)聯(lián)的兩種量;二是看一種量變化 ,另一種量是不是也隨著變化;滿足了前面兩個條件 ,再看它們的乘積是否一定 ,進行判斷。不要省去

4、任何一步。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,用k表示它們的比值 ,正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示：xy = K(一定)。例2、(判斷是否成反比例)總產(chǎn)量一定 ,每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不是成反比例?為什么?分析與解：根據(jù)反比例的意義 ,看兩個變量的乘積是否一定 ,如果兩個變量的積一定 ,那么這兩個變量就成反比例 ,反之 ,那么不成反比例。每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,它們與總產(chǎn)量有下面的關(guān)系：每公頃的產(chǎn)量 × 公頃數(shù) = 總產(chǎn)量(一定)所以每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)成反比例。例3、(辨析)和一定 ,一個加數(shù)和另一個加數(shù)成反比例。分析與解：判斷兩個變量是否成反比例 ,關(guān)鍵是

5、看兩個變量的乘積是否一定。很明顯 ,和一定 ,兩個加數(shù)的積是變化的 ,所以它們不成反比例。和一定 ,一個加數(shù)和另一個加數(shù)不成反比例。因為它們的積不一定。點評：有些相關(guān)聯(lián)的量 ,雖然也是一種量變化 ,另一種量也隨著變化 ,但它們不是積一定 ,也不是比值一定 ,它們就不成比例。像這樣的還有：人的跳高高度和身高;減數(shù)一定 ,被減數(shù)和差等。例4、(綜合題1)(1)長方形的面積一定 ,長和寬成反比例嗎?為什么?(2)長方形的周長一定 ,長和寬成反比例嗎?為什么?分析與解：判斷時可以用列表的方式列舉數(shù)據(jù) ,也可以根據(jù)計算的公式來推導(dǎo)。(1)因為長方形的長 × 寬 = 長方形的面積(一定) ,所以

6、長和寬成反比例。(2)長方形的周長 = (長+寬)× 2 ,長方形的周長一定 ,長+寬的和一定 ,但不是積一定 ,所以長和寬不成反比例。例5、(綜合題2)分別說明大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中 ,每兩種量的比例關(guān)系。(1)大米的總千克數(shù)一定 ,每天吃的千克數(shù)和天數(shù);(2)每天吃的千克數(shù)一定 ,大米的總千克數(shù)和天數(shù);(3)天數(shù)一定 ,大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。分析與解：在大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中 ,當(dāng)某一種量一定時 ,另外兩種量可能成正比例關(guān)系 ,也可能成反比例關(guān)系。可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來判斷。(1)因為每天吃的千克數(shù) × 天數(shù) =

7、大米的總千克數(shù)(一定) ,所以大米的總千克數(shù)一定時 ,每天吃的千克數(shù)和天數(shù)成反比例。(2)因為= 每天吃的千克數(shù)(一定) ,所以每天吃的千克數(shù)一定時 ,大米的總千克數(shù)和天數(shù)成正比例。 (3)因為= 天數(shù)(一定) ,所以天數(shù)一定時 ,大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)成正比例。練習(xí)：1、仔細觀察每張表格 ,思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎?有什么關(guān)系?為什么?表格1表格2表格3 用60元錢購置筆記本 ,筆記本的單價和可以購置的數(shù)量如下表：2、用一批紙裝訂練習(xí)本 ,每本25頁 ,可以裝訂400本。如果要裝訂500本 ,每本有X頁。題中( )量一定 ,關(guān)系式：( )( )=( )(一定) ,( )和( )成

8、( )比例。3、一間會客室地面用邊長0.3米的正方形地磚鋪 ,需要640塊。如果改用邊長0.4米的正方形地磚 ,需要Y塊。題中( )量一定 ,關(guān)系式：( )( )=( )(一定) ,( )和( )成( )比例。4、在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時 ,( )與( )成( )比例;當(dāng)高一定時 ,( )與( )成( )比例;當(dāng)側(cè)面積一定時 ,( )與( )成( )比例。5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中 ,當(dāng)( )一定時 ,( )與( )成正比例;當(dāng)( )一定時 ,( )與( )成反比例;6、當(dāng) a × b = c( a、b、c 為三種量 ,且均不為0)。( )一定 ,

9、( )與( )成( )比例;( )一定 ,( )與( )成( )比例;( )一定 ,( )與( )成( )比例;7、判斷。(1)、工作總量一定 ,工作效率和工作時間成反比例。( )(2)、圖上距離和實際距離成正比例。( )(3)、X和Y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量 ,同時5X-7Y=0 ,X和Y不成比例。( )(4)、分?jǐn)?shù)的大小一定 ,它的分子和分母成正比例。 ( )(5)、在一定的距離內(nèi) ,車輪周長和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成反比例。 ( )(6)、兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,不成正比例 ,就成反比例。 ( )(7)訂閱?小學(xué)數(shù)學(xué)評價手冊?的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。 ( )(8)在400米賽跑中 ,跑步的速度和所用時

10、間成反比例。 ( )(9)工作總量一定 ,已完成的量和未完成的量成反比例。 ( )(10)正方體的棱長和體積成正比例。 ( )(11)被除數(shù)一定 ,除數(shù)和商成反比例。 ( )(12)圓的周長和它的直徑成正比例。 ( )8、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例 ,如果成比例 ,成什么比例。(1)、裝配一批電視機 ,每天裝配臺數(shù)和所需的天數(shù)( )。(2)、正方形的邊長和周長( )。(3)、水池的容積一定 ,水管每小時注水量和所用時間( )。(4)、房間面積一定 ,每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)( )。(5)、在一定時間里 ,加工每個零件所用的時間和加工零件的個數(shù)( )。(6)、在一定時間里 ,每小時加工零

11、件的個數(shù)和加工零件的個數(shù)( )。9、思考：明明三歲時體重12千克 ,十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例。你認(rèn)為小張的說法對嗎?為什么?10、某造紙廠每小時造紙1.5噸 ,2小時、3小時各造紙多少噸?(1)把下表填寫完整。教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗、品味。(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù) ,在下列圖中描出造紙時間和造紙噸數(shù)對應(yīng)的點 ,再把它們

12、連起來。 噸數(shù)/噸)造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例嗎?為什么?唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問 ,其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理