最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.2二次函數(shù)與一元二次方程

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.2 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí).1、一元二次方程、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情的根的情況可由況可由 確定。確定。 0 0= 0= 0 0 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根b2- 4ac2、在式子、在式子h=50-20t2中，如果中，如果h=15，那么，那么 50-20t2= ，如果，如果h=20，那，那50-20t2= ， 如果如果h=0，那，那50-20t2= 。如果要想求。如果要想求t的值，那么我的值，那么我 們可以求們可以求 的解。的解。15200方程方程一

2、、問題導(dǎo)入一、問題導(dǎo)入問題問題1:1:如圖如圖, ,以以40m/s40m/s的速度將小球沿與地面成的速度將小球沿與地面成3030度角的方向擊度角的方向擊出時(shí)出時(shí), ,球的飛行路線是一條拋物線球的飛行路線是一條拋物線, ,如果不考慮空氣阻力如果不考慮空氣阻力, ,球的飛球的飛行高度行高度h(h(單位單位:m):m)與飛行時(shí)間與飛行時(shí)間t(t(單位單位:s):s)之間具有函數(shù)關(guān)系之間具有函數(shù)關(guān)系: :h=20t h=20t 5t 5t2 2?？紤]下列問題?？紤]下列問題: :(1)(1)球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到15m?15m?若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ? (2)(2)

3、球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到20m?20m?若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ? (3)(3)球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?20.5m?若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ? (4)(4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間球從飛出到落地要用多少時(shí)間? ?解：解：（1）當(dāng)）當(dāng) h = 15 時(shí)，時(shí)， 20t 5t 2 = 15t 2 4 t 3 = 0t 1 = 1，t 2 = 3當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行 1s 和和 3s 時(shí)，它的高度為時(shí)，它的高度為 15m .1s3s15 m(1)(1)球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到15m?15m?若能若能, ,需要

4、多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ?h=20t5th=20t5t2 2 解：解：（2）當(dāng)）當(dāng) h = 20 時(shí)，時(shí)，20t 5t 2 = 20t 2 4 t 4 = 0t 1 = t 2 = 2當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行 2s 時(shí)，它的高度為時(shí)，它的高度為 20m .2s20 m(2)(2)球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到20m? 20m? 若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ?h=20t5th=20t5t2 2 解：解：（3）當(dāng)）當(dāng) h = 20.5 時(shí)，時(shí)，20t 5t2 =20.5t 2 4 t 4.1 = 0因?yàn)橐驗(yàn)?4)244.1 0b2 4ac = 0b2 4ac 0b2 4ac = 0

5、b2 4ac 0，c 0b2 4ac = 0b2 4ac 0只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根b2-4ac = 0沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac 0，c0時(shí)，圖象與時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)情況是（軸交點(diǎn)情況是（ ） A. 無交點(diǎn)無交點(diǎn) B. 只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn) C. 有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn) D. 不能確定不能確定DC 3. 如果關(guān)于如果關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 x22x+m=0有兩有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=，此時(shí)拋物線，此時(shí)拋物線 y=x22x+m與與x軸有個(gè)交點(diǎn)軸有個(gè)交點(diǎn). 4.已知拋物線已知拋物線 y=x2 8x + c

6、的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在 x軸上，軸上，則則 c =.1116 5.若拋物線若拋物線 y=x2 + bx+ c 的頂點(diǎn)在第一象限的頂點(diǎn)在第一象限,則方則方程程 x2 + bx+ c =0 的根的情況是的根的情況是.b24ac 0 6.拋物線拋物線 y=2x23x5 與與y軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn). 7.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x10=0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是x1=2 ，x2=5/3，那么二次函數(shù)，那么二次函數(shù) y= 3 x2+x10與與x軸的交點(diǎn)坐軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是標(biāo)是.(0，5)(5/2，0) (1，0)(-2，0) (5/3，0) 8.已知拋物線已知拋物線y = ax2+b

7、x+c的圖象如圖的圖象如圖,則關(guān)則關(guān)于于x的方程的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情況是（根的情況是（ ） A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根xAoyx=13-11.3. 9.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值: 判斷方程判斷方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c為常數(shù)為常數(shù))一個(gè)解一個(gè)解x的范圍是（的范圍是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x0,a0,00,c0,c0

8、-4ac0b b2 2-4ac0-4ac0b b2 2-4ac=0-4ac=0兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)與二次函數(shù)與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)當(dāng)二次函數(shù)當(dāng)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中中y y的值確的值確定，求定，求x x的值時(shí)，二次函數(shù)就變?yōu)榈闹禃r(shí)，二次函數(shù)就變?yōu)橐辉畏匠?。一元二次方程。即?dāng)即當(dāng)y y取定值時(shí)，取定值時(shí)，二次函數(shù)就為一元二次方程。二次函數(shù)就為一元二次方程。二次函數(shù)與一二次函數(shù)與一元二次方程的元二次方程的關(guān)系關(guān)系二次函數(shù)與二次函數(shù)與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程的解軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程的解這節(jié)課應(yīng)有以下內(nèi)容：這

9、節(jié)課應(yīng)有以下內(nèi)容：1.1.已知函數(shù)已知函數(shù) 的圖象如圖所的圖象如圖所示，那么關(guān)于示，那么關(guān)于 的方程的方程 的的根的情況是（根的情況是（ ）2y axbx c22 0ax bx c A A無實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根 B B有兩個(gè)相等實(shí)根有兩個(gè)相等實(shí)根C C有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 D D有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根D D2.2.拋物線拋物線 與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則則m m的值為的值為 228yxx m8 83.3.如圖，拋物線如圖，拋物線 的對(duì)稱軸是直的對(duì)稱軸是直線線 且經(jīng)過點(diǎn)（且經(jīng)過點(diǎn)（3 3，0 0），則），則 的值為的值為( ) ( ) A. 0 B. A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 1 C. 1 D. 2 )0(2acbxaxy1xcbaA A4.4.二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象如圖所示，根據(jù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：圖象解答下列問題：（1 1）寫出方程）寫出方程 的兩個(gè)根的兩個(gè)根（2 2）寫出不