勾股定理培優(yōu)

1、精品文檔第 19 講勾股定理考點(diǎn)·方法·破譯1會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.2會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形.3勾股定理提示了直角三角形三邊的關(guān)系，對(duì)于線段的計(jì)算，?？捎晒垂啥ɡ砹蟹匠踢M(jìn)行求解；對(duì)于涉及平方關(guān)系的等式證明，可根據(jù)勾股定理進(jìn)行論證.經(jīng)典·考題·賞析【例1】 ( 達(dá)州 ) 如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形. 若正方形A、B、 C、 D 的邊長(zhǎng)分別是3， 5， 2，3，則最大正方形E 的面積是 ()A13B26C47D94【解法指導(dǎo)】觀察勾股樹(shù)，發(fā)現(xiàn)正方形A、B 的邊長(zhǎng)恰好是一直角三角形相鄰的兩直角

2、邊. 此時(shí)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即兩個(gè)較小正方形面積之和等于較大正方形的面積，從而正方形E的面積等于正方形 A、 B、C、 D四個(gè)面積之和，故選 C【變式題組】01 ( 安徽 ) 如圖，直線 l過(guò)正方形 ABCD的頂點(diǎn) B，點(diǎn) A， C到直線 l 的距離分別是1和 2，則正方形的邊長(zhǎng)是 _.DACCA2l11BlBl 2第1題圖第 2題圖第 3題圖l 302( 浙江省溫州 ) 在直線 l上的依次擺放著七個(gè)正方形( 如圖所示 ) ，己知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1， 2， 3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S，S，S ，S，則 S12341S2 S3 S4 _.03 (

3、浙江省麗江 ) 如圖，已知ABC中， 90°，三角形的頂點(diǎn)在相互平行ABCABBC的三條直線l、l、l上且l、l之間的距離為2，l、l之間的距離為3，則的1231223長(zhǎng)是 ()2 17B2 5C4 2D7BA【例 2】 ( 青島 ) 如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1 和 3，高為6cmcmcm6cm. 如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A 開(kāi)始經(jīng)過(guò)4 個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要 _；如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò) 4 個(gè)側(cè)面纏繞n圈到cmA3cm1cm達(dá)點(diǎn) B，那么所用細(xì)線最短需要_ cm.【解法指導(dǎo)】細(xì)線纏繞時(shí)繞過(guò)幾個(gè)面，則將這幾個(gè)面展開(kāi)后在同一平面內(nèi)利用線段的公理：兩點(diǎn)之間線段最短. 畫(huà)出

4、線路，然后利用勾股定理解決，應(yīng)填10， 2916n2.【變式題組】。1歡迎下載精品文檔01 ( 恩施 ) 如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為 10，高為 20，點(diǎn) B 離點(diǎn) C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A 爬到點(diǎn) B，需要爬行的最短距離是()A5 21B25C10 55D35吸管BBCAAD210FMAN15106BEC第 1題5第 2題圖02 ( 荊州 ) 如圖所示的長(zhǎng)方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為5×6× 10( 單位 : cm) ，在上蓋中開(kāi)有一孔便于插吸管，吸管長(zhǎng)為13cm，小孔到圖中邊AB距離為 1cm，到上蓋中與AB相鄰的兩邊距離相等，設(shè)插入吸

5、管后露在盒外面的長(zhǎng)為，則h的最小值大約為hcm_cm.( 精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù) :2 1 4，317:5 22)03 ( 荊州 ) 若一邊長(zhǎng)為40cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過(guò)，則鐵圈直徑最小值為_(kāi)cm.( 鐵絲粗細(xì)忽略不計(jì) )【例 3】( 荊州 ) 如圖，將邊長(zhǎng)為8 的正方形折疊，使點(diǎn)D落在邊的中點(diǎn)E處，cmABCDBC點(diǎn) A 落在 F 處，折痕為 NM，則線段 CN的長(zhǎng)是 ( )A3cmB4cmC5cmD6cm【解法指導(dǎo)】對(duì)折問(wèn)題即對(duì)稱問(wèn)題，設(shè)CN x，DN NE8 x. 在 Rt CEN中， (8 x) 2 42 x2 x 5. 故選 C 【變式題組】0

6、1在四邊形ABCD中， B90°， AB 4， BC 3， CD13， AD 12求 S四邊形 ABCDDACB02如圖， ABC中， AB 13，AD 6， AC 5 ，D為 BC邊的中點(diǎn) . 求 SABC03如圖， ABC中， ACB90°， AD平分 CAB， BC4， CD 3 . 求 AC2。2歡迎下載精品文檔【例 4 】（四川省初二數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題 ) 如圖，直線 OB是一次函數(shù)y2x的圖象，點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (0 ， 2) ，在直線 OB上找點(diǎn) C，使得 ACO為等腰三角形，求點(diǎn) C坐標(biāo) .【解法指導(dǎo)】求 C點(diǎn)坐標(biāo)需分類討論 .y(1) 若以 O為頂點(diǎn)， OA為腰，

7、則 C在以 O為圓心， OA的長(zhǎng)為y2x半徑的圓與 y 2x 的交點(diǎn)處 .A(2) 若以 A為頂點(diǎn)， AO為腰，則 C 在以 A 為圓心， AO的長(zhǎng)為半徑的圓與 y2x 的交點(diǎn)處 .Ox(3) 若以 C為頂點(diǎn)，則 C在 OA的中垂線與 y2x 的交點(diǎn)處 .B【解】若以O(shè)為頂點(diǎn)， OA為腰，如圖設(shè)C( t ， 2t ) ，則在 RtyCOD中，OC ODCD 4 t ( 2t )25 t 4t 25CA222225D Ox25，4525，45 C(），C(）152555若以 A 為頂點(diǎn)， AO為腰，如圖，設(shè)C( t ， 2t ) ，在 Rt ACE中y222222t 0（舍去）， t 8CEAA

8、C CEAE2 t ( 2t 2)5816 )1Ox3(若C為頂點(diǎn)，C在的中垂線上 . 4(C5，OAC， 1)52【變式題組】01若 （3， 2），B為x軸上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn) . 若是等腰三角形 . 求B點(diǎn)坐標(biāo) .AAOB02如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4 ， 0) ， B 為 y2x 上一點(diǎn)，若 AOB為等腰三角形 . 求B點(diǎn)坐標(biāo) .yy 2xOA(4,0)x03如圖 . 在平面直角坐標(biāo)系中，A(0 ， 4) ， B為 y2x 上一點(diǎn)，若 AOB為直角三角形 . 求 B點(diǎn)坐標(biāo) .yy2xAOx。3歡迎下載精品文檔【例 5】 ( 福建省漳州 ) 幾何模型：條件：如下左圖，A、 B 是直線

9、 l 同旁的兩個(gè)定點(diǎn).問(wèn)題：在直線l 上確定一點(diǎn)P，使 PA PB的值最小 .方法：作點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) A' ，連接 A' B交 l 于點(diǎn) P，則 PA PBA' B 的值最小 ( 不必證明 ).模型應(yīng)用：如圖 1，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2，E 為 AB的中點(diǎn)， P 是 AC上一動(dòng)點(diǎn) . 連接BD，由正方形對(duì)稱性可知， B 與 D關(guān)于直線 AC對(duì)稱 . 連接 ED交 AC于 P，則 PB PE的最小值是_ ；(2) 如圖 2， AOB 45°， P 是 AOB內(nèi)一點(diǎn)， PO 10，Q、 R 分別是 OA、 OB上的動(dòng)點(diǎn)，求 PQR周長(zhǎng)的最小值

10、 .BBP1BBRPERPAPlAPCAOQQAAOD圖 2P2【解】圖 1(1) 5(2) 如圖 2，作 P關(guān)于 OB的對(duì)稱點(diǎn) P1，關(guān)于 OA的對(duì)稱點(diǎn) P2，連接 P1P2，交 OB于 R，交 OA于 Q，則 PRQ的周長(zhǎng)最小，且此時(shí)PRQ的周長(zhǎng)為PR RQQP P1P2連接 OP1， OP2， 1 2， 3 4， 2 3 45° P1OP2 90°， OP1 OP OP2，222在 Rt OP1P2 中， P1P2 OP1 OP2 ， P1P2 10 2【變式題組】01 ( 荊門(mén) ) 一次函數(shù)y kxb 的圖象與 x、y 軸分別交于點(diǎn)A（ 2，0）， B（0， 4）

11、.求該函數(shù)的解析式；O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA 、AB 的中點(diǎn)分別為C、 D，P 為 OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PC PD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo) .yBPDOCAx02（四川聯(lián)賽試題 ) 已知矩形 ABCD的 AB 12，AD 3，E、 F 分別是 AB，DC上的點(diǎn)，則折線長(zhǎng)的最小值為 _.AFEC03 ( 陜西 ) 如圖，在銳角中，4 5，45°，的平分CABCABBACBAC線交 BC于點(diǎn) D， M、N分別是 AD和 AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM MN的最小值是MD_.ANB【例 6】求 x24 8 x216 的最小值 .。4歡迎下載精品文檔【解法指導(dǎo)】所求的兩個(gè)根式之和的最小值，因被開(kāi)方數(shù)

12、不是CF完全平方式而無(wú)法化簡(jiǎn)，用代數(shù)方法求解困難，但被開(kāi)方數(shù)的特點(diǎn)22222 42均為平方和結(jié)構(gòu)，由此2EBx 4x 2 ，(8 x) 16(8 x)Ax H8x4x 222x2聯(lián)想到勾股定理，題目就是求以，842為D斜邊的兩邊之和的最小值，于是根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想轉(zhuǎn)化為構(gòu)造圖形問(wèn)題來(lái)解決.【解】如圖，作AB 8， AC AB， BD AB， AC 2， BD 4. E 是 AB 上一動(dòng)點(diǎn) . 設(shè) AE x.則 BE 8x. CEx 222，DE8242. 所以求代數(shù)式最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在xAB上求一點(diǎn) E，使 CE DE值最小 . 根據(jù)線段公理，連接CD交 AB于 H，則 CD為所求 . 作 C

13、F 交延長(zhǎng)線于. 在Rt中，22 10. 所求最小值為10.DBDBFCDFCDCFDF【變式題組】1. （恩施自治州）如圖， C為線段 BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn) B、D作 AB BD， ED BD，連接AC、 EC已知 AB 5， DE 1，BD 8，設(shè) CD x.用含 x 的代數(shù)式表示 AC CE的長(zhǎng)；請(qǐng)問(wèn)點(diǎn) C滿足什么條件時(shí)， AC CE的值最小 ?x24 1229 的最小值根據(jù)中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式xABCDE02 ( 咸寧 ) 問(wèn)題背景 :在 ABC中， AB、 BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為5 、10 、13 ，求這個(gè)三角形的面積 .小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)絡(luò)(

14、 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1) ，再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)ABC(即 ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處) ，如圖1 所示.這樣不需求 ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.請(qǐng)你將的面積直接填寫(xiě)在橫線上 _；ABC思維拓展 :我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法. 若三邊的長(zhǎng)分別為52 2ABCABCa、a、17 a( a 0) ，請(qǐng)利用圖2 的正方形網(wǎng)格( 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a) 畫(huà)出相應(yīng)的ABC，并求出它的面積；探索創(chuàng)新 :若 ABC三邊的長(zhǎng)分別為m216n2 、9m24n2 、 2 m2n2 （ m0，n 0，且 m n），試運(yùn)用構(gòu)圖法 求出這三角形的面積 .【例 7】.( 天津 ) 已知 Rt

15、 ABC中， ACB 90°，CA CB，有一個(gè)圓心角為 45°，半徑的長(zhǎng)等于 CA的扇形 CEF繞點(diǎn) C。5歡迎下載精品文檔旋轉(zhuǎn)，且直線、分別與直線AB交于點(diǎn)、 .CE CFM N當(dāng)扇形 CEF繞點(diǎn) C在 ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖2221，求證： MN AM BN；【思路點(diǎn)撥】考慮222MN AMBN 符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決.可將 ACM沿直線 CE對(duì)折，得 DCM，連接 DN，只需證 DN BN， MDN 90°就可以了 .請(qǐng)你完成證明過(guò)程 :當(dāng)扇形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2 的位置時(shí)，關(guān)系式222 是否仍然成立 ?若成立，GEFMN AMBN請(qǐng)

16、證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 .【解法指導(dǎo)】觀察求證的結(jié)論容易發(fā)現(xiàn)222MN AM BN 符合勻股定理的結(jié)構(gòu)形式 . 因此我們?cè)O(shè)法構(gòu)造以MN為斜邊的直角三角形 .【解】 ( l ) 證明 : 將 ABM沿直線 CM對(duì)折，得 DCM，連 DN. ACM DCM 1 2， ACCD， A MDC AC BC CDBC MCN 45°， 1 4 2 3 3 4在 DCN和 BCN中，CD CB3 4， 45°，CDNCBNCDNBBN DNCN CN222222 MDN 90°在 Rt DMN中， MNDMDN NM AM BN將 ACM沿直線 CM對(duì)折，得 GCM，連接

17、 GN. GCM ACM， CGM CAM 135°， 1 2， AM GM BCN 90° 3 90° (45 ° 1) 45° 1 45° 2 CGN 1 3 245° 2 BCN CGN在 BCN和 GCN中CN CN BCN CGN BCN GCN， CGN B 45 °，GN BNCB CG222，222 MGN 135° 45° 90°，在 Rt MGN中， MNMG GN MN AMBN【變式題組】01在Rt中， 90°，D為AB邊的中點(diǎn)，. 求證：222ABC

18、CDEDFEFAEBF02我們給出如下定義: 若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的一種圖形的名稱_；如圖 1，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；如圖 2，將 ABC繞頂點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°，得到 DBE，連接 AD、DC， DCB 30° . 求證：四邊形 ABCD是勾股四邊形 .。6歡迎下載精品文檔03( 臺(tái)州 ) 如圖 1，Rt ABC Rt EDF， ACB F 90°， A

19、E 30°. EDF繞著邊AB的中點(diǎn) D旋轉(zhuǎn)， DE、 DF分別交線段 AC于點(diǎn) M、 K.觀察 : 如圖 2、圖 3，當(dāng) CDF 0°或 60°時(shí)， AM CK_MK( 填“”、“”或“” ). 如圖 4，當(dāng) CDF 30°時(shí)， AMCK_MK（只填“”或“”).猜想 : 如圖 1，當(dāng) 0° CDF 60°時(shí)， AM CK_MK，證明你所得到的結(jié)論.222MK如果 MK CK AM，請(qǐng)直接寫(xiě)出CDF的度數(shù)和的值 .AM演練鞏固·反饋提高01如圖，小正方形邊長(zhǎng)為 1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得 ABC，則 AC邊上的高為（

20、）A3 2B 35C 35D 45AB2105502 ( 哈爾濱 ) 如圖，長(zhǎng)方形紙片中， 8 ，把長(zhǎng)方形紙片沿直線折CABCDABcmACEBEAE25的長(zhǎng)為 ()DFC疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，若，則DCFAFcmAD4A4cmB5cmC6cmD7cmAB03 ( 濱州 ) 已知 ABC中， AB 17，AC 10， BC邊上的高AD為 8，則邊 BC的長(zhǎng)為 ( )A21B15C6D21 或 904在同一平面內(nèi)把邊BC 3， AC 4， AB 5 的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折后得到 ABC'，則CC' 的長(zhǎng)等于 ()A 12B 13C 5D 245565。7歡迎下載精品文檔05一

21、個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度之比為3:4:5 ，則這個(gè)三角形的三邊上高的之比為()A3:4:5B5:4:3C20:15:12D9:16:2506 ( 山西 ) 如圖，在Rt ABC中， ACB 90°， BC 3， AC 4， AB的垂直平分線DE交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則 CE的長(zhǎng)為 ()A3B7C25D226607( 湖州 ) 如圖，在正三角形ABC中，AB 1，D、E、F 分別是 BC、AC、AB上的點(diǎn)， DE AC，EF AB， FD BC，則 DEF面積為 _.08( 安順 ) 如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的 . 若 AC 6，BC 5，將四

22、個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6 的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是_.09( 安徽 ) 長(zhǎng)為 4m的梯子搭在墻上與地面成45°角， 作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角 ( 如圖所示 ) ，則梯子的頂端沿墻面升高了_m.10 ( 濱州 ) 某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB 4 米， BAC 30°， C 90°，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為_(kāi).11( 湖州 ) 如圖，已知在 Rt ABC中， ACB 90°， AB 4，分別以 AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S 、 S 則 S S 的值等

23、于 _.121212( 呼和浩特 ) 如圖，四邊形 ABDC中， ABD 120°，ABAC，BD CD，AB 4，CD 53 ，則該四邊形的面積是_.13已知等腰三角形的底邊 20，是腰上一點(diǎn)，且 12， 16，則ABCABcm PACAPcm BPcm腰長(zhǎng)是 _.14 ( 滬州 ) 如圖，中， 2，90°，D是的中點(diǎn)，且它關(guān)于的對(duì)ABCAB BCABCBCAC稱點(diǎn)為 D，則 BD_.15如圖，點(diǎn) A在反比例函數(shù)y6 的圖象上， OA 4，AC x 軸，OA的中垂線交 x 軸于 B求xy ABC的周長(zhǎng) .。8歡迎下載x精品文檔16有一人字形屋架 ( 等腰三角形 ) ，其頂

24、角為 120°，兩腰長(zhǎng)均為 4 米，現(xiàn)擬定以其中一腰和底重新組成一個(gè)三角架， 試問(wèn)將屋架的第三邊改為多少時(shí)， 新的三角架為直角三角形 ?17 ( 牡丹江 ) 有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊分別為6m，8m. 現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以原來(lái)綠地 8m長(zhǎng)的邊為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng) .18如圖 A(3 ，4) ，B( a，1) ， AB 5，C、 D分別為 x 軸、 y 軸上的兩動(dòng)點(diǎn). 求四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值 .yA(3,4)B(a,1)O)x19如圖，在正ABC中， DC4， DB 3， DA 5，求 CDB20如圖，在 Rt A

25、BC中， ACB 90°， AC BC， D 為三角形內(nèi)一點(diǎn)， DC 2， DB1， DA 3求 CDB培優(yōu)升級(jí) ?奧賽檢測(cè)01如圖，在 RtABC中， AB AC， D、 E 在斜邊 BC上且 DAE 45°，將 ADC繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 AC與 AB重合，得。9歡迎下載精品文檔到，連接，則下列結(jié)論 : ；AFBEFAED AEFABEACDBEDC DE222)BE DC DE其中正確的是 (AB CD02 ( 四川聯(lián)賽試題 ) BD是 ABC的中線， AC 6 且 ADB45°， C 30°，則 AB()A 6B2 2C3 2D603（江西競(jìng)

26、賽）若將三條高線長(zhǎng)度分別為x、y、z 的三角形記為 ( x，y，z) ，現(xiàn)在以下四個(gè)三角形 (6 ， 8， 10) ， (8 ， 15，17) ， (12 ， 15， 20) ， (20 ， 21， 29) 中，直角三角形的個(gè)數(shù)為 ()A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)04 ( 北京競(jìng)賽 ) 如圖，是一張長(zhǎng)方形紙片，將，折起、使 、B兩點(diǎn)重合于CDABCDAD BCA邊上的 P 點(diǎn)，然后壓平得折痕EF與 GH.若 PE 8cm， PG 6cm，EG 10cm，則長(zhǎng)方形紙2片 ABCD的面積為（） cmA105.6B110.4C115.2D124.805如圖，在由單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)出了AB

27、、 CD、 EF、 GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是( )ACD、 EF、 GHBAB、 CD、 EFCAB、 CD、 GHDAB、 EF、GHAACFHSQEBPDBCG第5題圖R第 6題圖06 ( 四川省初二數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題) 如圖，等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn) P 向三邊作垂線，垂足分別為S、 Q、 R，且 PQ 6， PR S， PS 10，則 ABC的面積等于 ()A 1903B 1923C1943D196307( 四川省初二數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題) 如圖所示， 在 ABC中， BAC120°，ABAC 103 cm，一動(dòng)點(diǎn) P從 B 向 C以每秒 2cm的速度移動(dòng)，當(dāng)P 點(diǎn)移動(dòng) _秒時(shí)， PA與腰垂直 .AA242BC P第7題圖BDC第8題圖08如圖，在 ABC中，D是 BC邊上一點(diǎn)， AB AD 2，AC 4，且 BD: DC 2:3 則 BC _.09 ( 黑龍江競(jìng)賽 ) 小宇同學(xué)在布置班級(jí)文化園地時(shí)，想從一塊長(zhǎng)為20 ，寬為 8cm的長(zhǎng)方cm形彩色紙板上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形， 并使其一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一邊上