坡比、坡度問題

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、經(jīng)歷進(jìn)一步經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問、經(jīng)歷進(jìn)一步經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程題的過程2 2、學(xué)會(huì)將壩高問題、觸礁問題轉(zhuǎn)化為解直角、學(xué)會(huì)將壩高問題、觸礁問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題三角形的問題3 3、極度熱情，全力以赴，感受數(shù)學(xué)來源于生、極度熱情，全力以赴，感受數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活?；睿瑧?yīng)用于生活。 如圖，坡面的鉛垂高度（如圖，坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（）和水平長(zhǎng)度（l）的比叫做的比叫做坡面坡度坡面坡度（或（或坡比坡比）.記作記作i，即，即i= .19.4.5 坡度通常寫成坡度通常寫成1 m的形式，的形式，如如i=1 6.坡面與水平面的夾角叫做坡面與水平

2、面的夾角叫做坡角坡角，記作，記作a，即即i =tan a，顯然，顯然，坡度越大，坡角坡度越大，坡角a就越就越大，坡面就越陡大，坡面就越陡.lhlh 在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度紙上都要注明斜坡的傾斜程度.知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接如圖，攔水壩的橫斷面為梯如圖，攔水壩的橫斷面為梯形形ABCD，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角）坡角a和和;（2）壩底寬）壩底寬AB和斜坡和斜坡AD的的長(zhǎng)（精確到長(zhǎng)（精確到0.1m）ADCEFB6mi=1:3i=1:1.53m貨船繼續(xù)向西航行途貨船繼續(xù)向西航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?

3、?B船有無觸礁的危險(xiǎn)嗎？船有無觸礁的危險(xiǎn)嗎？1、 審題，畫圖。審題，畫圖。 茫茫大海中有茫茫大海中有一個(gè)小島一個(gè)小島A,A,該島四該島四周周1616海里內(nèi)有暗礁海里內(nèi)有暗礁. .今有貨船由東向西今有貨船由東向西航行航行, ,開始在距開始在距A A島島3030海里南偏東海里南偏東60600 0的的B B處處, ,貨船繼續(xù)向貨船繼續(xù)向西航行。西航行。60觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)點(diǎn)被觀測(cè)點(diǎn)被觀測(cè)點(diǎn)A北C30海里？這個(gè)問題歸結(jié)為這個(gè)問題歸結(jié)為:在在RtABC中中,已知已知A= 60,斜邊斜邊AB=30,求求AC的長(zhǎng)的長(zhǎng)16海里ABC10海里D北東 分析：根據(jù)題意，該島四周分析：根據(jù)題意，該島四周10海里有暗礁，貨輪

4、繼續(xù)向東海里有暗礁，貨輪繼續(xù)向東航行的方向如果到航行的方向如果到A的最短距的最短距離大于離大于10海里，則無觸礁的危海里，則無觸礁的危險(xiǎn)。如果小于險(xiǎn)。如果小于10海里，則有觸海里，則有觸礁的危險(xiǎn)。礁的危險(xiǎn)。2555如圖，海中有一個(gè)小島如圖，海中有一個(gè)小島A A，該島四周該島四周1010海里有暗礁，海里有暗礁，今有貨輪自西向東航行，今有貨輪自西向東航行，開始在開始在A A島南偏西島南偏西5555度的度的B B處，往東行駛處，往東行駛2020海里后，海里后，到達(dá)該島的南偏西到達(dá)該島的南偏西2525度度的的C C處。之后，貨輪繼續(xù)處。之后，貨輪繼續(xù)向東航行。向東航行。 你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航你認(rèn)為貨輪

5、繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？嗎？變式一變式一 如圖，海島如圖，海島A四周四周20海里周圍內(nèi)為暗礁海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島處見島A在在北偏西北偏西60，航行，航行24海里到海里到C，見島，見島A在北偏西在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？ABDCNN13060變式二變式二DABDCNN14560如圖，海島如圖，海島A A四周四周2020海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在艘貨輪由東向西航行，在B B處見島處見島A A在北偏西在北偏西606

6、0，航行，航行2424海里到海里到C C，見島，見島A A在北偏西在北偏西4545，貨，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？變式三變式三DABDCNN11560如圖，海島如圖，海島A A四周四周2020海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在貨輪由東向西航行，在B B處見島處見島A A在北偏西在北偏西6060，航行航行2424海里到海里到C C，見島，見島A A在北偏西在北偏西1515，貨輪繼續(xù)，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？E變式四變式四如圖如圖: :一艘輪船由海平面上一艘輪船由海平面上A A地出發(fā)向南地

7、出發(fā)向南偏西偏西40400 0的方向行駛的方向行駛4040海里到達(dá)海里到達(dá)B B地地, ,再由再由B B地向北偏西地向北偏西20200 0的方向行駛的方向行駛4040海里到達(dá)海里到達(dá)C C地地, ,則則A,CA,C兩地的距離為兩地的距離為 _北北A北北BC40040海里海里D200有一個(gè)角是有一個(gè)角是600的三的三角形是等邊三角形角形是等邊三角形收獲平臺(tái)收獲平臺(tái) 本節(jié)課你有本節(jié)課你有哪些收獲？還哪些收獲？還有哪些疑惑嗎？有哪些疑惑嗎？與同伴交流一與同伴交流一下下. 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、經(jīng)歷進(jìn)一步經(jīng)歷把、經(jīng)歷進(jìn)一步經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程問題的過程. .2 2、學(xué)會(huì)將壩高問題、學(xué)會(huì)將壩高問題、觸礁問題轉(zhuǎn)化為解直觸礁問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題角三角形的問題. .3 3、極度熱情，全力以、極度熱