高一數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯精品教案

1、課題：1.1集合一集合的概念(1)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1 .集合論的創(chuàng)始人一一康托爾(德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見(jiàn)附錄)；2 .“物以類(lèi)聚”，“人以群分”；二、講解新課：閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：(1)有那些概念？是如何定義的？(2)有那些符號(hào)？是如何表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(一)集合的有關(guān)概念由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說(shuō),每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成

2、一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱(chēng)集)。(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。2、常用數(shù)集及記法(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N,N=0,1,2,(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+N*=；1,2,3,(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z,Z=&,±1,±2,)(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q,Q=(整數(shù)與分?jǐn)?shù))(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N*或N+Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，

3、表示成Z*3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A,記作aCA(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A,記作a皂A4、集合中元素的特性(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可。(2)互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)。(3)無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?5、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q“C”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)CA顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。(二)集合的表示方法1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合.例如，由

4、方程x21=0的所有解組成的集合，可以表示為-1,1注：(1)有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51,52,53,，100所有正奇數(shù)組成的集合：1,3,5,7,(2)a與a不同：a表示一個(gè)元素，a表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。格式：xCA|P(x)含義：在集合A中滿(mǎn)足條件P(x)的x的集合。例如，不等式x3>2的解集可以表示為：*乏|*32或x|x-3>2°所有直角三角形的集合可以表示為：x|x是直角三角形注：(1)在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左

5、邊部分.如：直角三角形;大于104的實(shí)數(shù)(2)錯(cuò)誤表示法：實(shí)數(shù)集;全體實(shí)數(shù)3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法。4、何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。如：集合x(chóng)2,3x2,5y3-x,x2y2有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、不需要一一列舉出來(lái)，常用描述法。(三)有限集與無(wú)限集1、有限集：含有有限個(gè)元素的集合。2、無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合。23、空集:不含任何兀素的集合。記作，如：x=R|x+1=0、練習(xí)題:1、教材P5練習(xí)1、22、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？(1)所有很大的實(shí)數(shù).(不確定

6、)(2)好心的人.(不確定)(3) 1,2,2,3,4,5.(有重復(fù))3、用描述法表示集合1,4,7,10,13答案：x|x=3n2,nwNRn<54、用列舉法表示集合x(chóng)eN|x是15的約數(shù)答案:1,3,5,15四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1 .集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于、子集、集合相等、真子集)2 .集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性3 .常用數(shù)集的定義及記法4 .集合的表示方法：列舉法、描述法、文氏圖五、課后作業(yè)：課題：1.1集合子集(2)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1、集合的概念(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱(chēng)集).(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)

7、象叫做這個(gè)集合的元素.2、常用數(shù)集及記法(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N,N=0,1,2,(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集,記作N*或N+N*=11,2,3,V(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,Z=幻土1,±2,)(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q,Q=1整數(shù)與分?jǐn)?shù)：'(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作RR=如軸上所有點(diǎn)所對(duì)屁對(duì)3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A,記作aCA(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A,記作a皂A4、集合中元素的特性(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者

8、在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可.(2)互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù).(3)無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?5、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q“C”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)CA顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě).5、空集：不含任何元素的集合。記作，如：xwR|X2+1=0二、講解新課：(1)子集：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集合A包含于集合B,或集合B包含集合A記作：A三B或B二A,A=B或B三A讀作：A包含于B或B包含A若任意xwAnxwB,則AlB當(dāng)集合A不包含于集合B

9、,或集合B不包含集合A時(shí)，則記作A0B或BWA注：AB有兩種可能(1)A是B的一部分，；(2)A與B是同一集合*(2)集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B,記作A=B(3)真子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果A£B,并且A*B,我們就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作：A三B或B三A,讀作A真包含于B或B真包含A(4)子集與真子集符號(hào)的方向如A=B與B二A同義；A三B與A二B不同(5)空集是任何集合的子集：三A空集是任何非空集合的真子集：三A若Aw，則鼻A任何一個(gè)集合是它本身的子集：

10、A工A(6)易混符號(hào)“W”與“J”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系。如1亡N,T正N,N工R,工R,1工1,2,30與：0是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合。如三0,不能寫(xiě)成二0,C0三、練習(xí)題：1、寫(xiě)出集合1,2,3的所有子集解：、1、2、3、1,2、1,3、2,3、1,2,3五、子集的個(gè)數(shù)：由例與練習(xí)題，可知(1)集合a,b的所有子集的個(gè)數(shù)是4個(gè)，即?,a,b,a,b.(2)集合a,b,c的所有子集的個(gè)數(shù)是8個(gè)，即?,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c猜想：集合a,b,c,d的所有子集的個(gè)數(shù)是多少？(24=16)(2)集合01,a2，烝)的所有子集

11、的個(gè)數(shù)是多少？(2n)結(jié)論：含n個(gè)元素的集合a1，a2，an)的所有子集的個(gè)數(shù)是2n，所有真子集的個(gè)數(shù)是2n-1,非空真子集數(shù)為2n-2.四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：(1)空集是任何集合的子集。1A(2)空集是任何非空集合的真子集?；鵄(Aw)(3)任何一個(gè)集合是它本身的子集。A£A(4)含n個(gè)元素的集合白勺子集數(shù)為2n；非空子集數(shù)為2n-1;真子集數(shù)為2n-1;非空真子集數(shù)為2n-2五、課后作業(yè)：六、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)七、課后記：課題：1.2.1交集、并集一、復(fù)習(xí)引入：上節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1 .簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)一下集合的基本概念及特殊數(shù)集的表示2 .重點(diǎn)復(fù)習(xí)子集與真子集的相關(guān)內(nèi)容(1)子集：

12、一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集合A包含于集合B,或集合B包含集合A.記作：A=B或B3A,AUB或BnA讀作：A包含于B或B包含A若任意xWA=xB,則A=B當(dāng)集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A時(shí)，則記作A導(dǎo)B或BWA注：A=B有兩種可能A是B的一部分，；A與B是同一集合.(2)集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B,記作A=B.(3)真子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果A£B,并且A#B,我們就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記

13、作：A=B或B三A,讀作A真包含于B或B真包含A.(4)子集與真子集符號(hào)的方向如A3B與B3A同義；AJB與A3B不同(5)空集是任何集合的子集.三A空集是任何非空集合的真子集.A若Aw，則WA任何一個(gè)集合是它本身的子集.AA(6)易混符號(hào)“W”與“三”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系.如1wN,1正N,NJR,三R,1三1,2,30與：0是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合.如J0不能寫(xiě)成二0,C0(7)含n個(gè)元素的集合。1e2，aj的所有子集的個(gè)數(shù)是2n,所有真子集的個(gè)數(shù)是2n-1,非空真子集數(shù)為2n-2二、講解新課：1.觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合A、

14、集合B有什么關(guān)系？如果A二師電02班的學(xué)生,B二寧海人.那么即是寧海人又是我們班級(jí)的學(xué)生，滿(mǎn)足這兩個(gè)條件的，是誰(shuí)提我們班級(jí)的同學(xué)-呂昇。像這樣的同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)集合的條件，也就是說(shuō)呂昇即是A的元素，又是B的元素，那就是兩個(gè)集合公共的部分。如上圖，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（圖1的陰影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（圖2的陰影部分）.觀察問(wèn)題3中A、B、C三個(gè)集合的元素關(guān)系易知，集合C=1,2是由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的，即集合C的元素是集合A、B的公共元素，此時(shí)，我們就把集合C叫做集合A與B的交集，這是今天我們要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要概念問(wèn)題：

15、觀察下列兩組集合，說(shuō)出集合A與集合B的關(guān)系（共性）（1） A=1,2,3,B=1,2,3,4,5（2） A=N,B=Q（3） A=-2,4,B=x|x2-2x-8=0（集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素）二、講解新課：1 .交集的定義一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集.記作AQb（讀作'A交B'）,即A1B=x|xeA,且xB.如：1,2,3,6Q1,2,5,10=1,2.又如：A=a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.則AQB=c,d,e.2 .并集的定義一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：aUb

16、（讀作'A并B'）,即AUb=x|x乏a,或xWB）.如：1,2,3,6U1,2,5,10=1,2,3,5,6,1Q.三講解范例：例1若A=1,2,3,4,5,6,B=1,3,5,求A口B.解：aQb=1,2,3,4,5,611,3,5=1,3,5.例2A=4,5,6,8,B=3,5,7,85,求aUb.解：AB=3,4,5,6,7,&.例3設(shè)人=x|-1<x<2,B=x|1<x<3,求AB,AUB.解：AB=x|-1<x<21x|1<x<3=x|1<x<2AJB=x|-1<x<2Ux|1<x

17、<3=x|-1<x<3.四、練習(xí)：書(shū)上的課后習(xí)題五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：AAB=x|xCA,且xCB 是同時(shí)屬于A,B的兩個(gè)集合的所有元素組成的集合.AUB=x|xeA或xCB.是屬于A或者屬于B的元素所組成的集合.六、作業(yè)：課題：1.2.2補(bǔ)集、復(fù)習(xí)引入：上節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)：交集、并集AAB=x|xCA,且xCB. 是同時(shí)屬于A,B的兩個(gè)集合的所有元素組成的集合.AUB=x|xCA或xCB. 是屬于A或者屬于B的元素所組成的集合.、講解新課：(1)補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即AJS),由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集

18、)，記作CsA,即CsA=x|xWS,且x£A(SA)(2)性質(zhì)：Cs(CsA)=A,CsS=*,Cs*=S(3)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用U表示.三講解范例：例1(1)若S=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,求CsA解：因?yàn)镾=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,則由補(bǔ)集的定義得CsA=2,4,6四、練習(xí)：書(shū)上的課后習(xí)題五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：補(bǔ)集、全集及性質(zhì)Cs(CsA)=A以及六、作業(yè)：七、板書(shū)設(shè)計(jì)：(略)八、課后記：課題：1.8充分條件與必要條件教學(xué)過(guò)程：一、引入：同學(xué)們，當(dāng)某一天你和你的媽媽

19、在街上遇到老師的時(shí)候，你向老師介紹你的媽媽說(shuō)：“這是我的媽媽”.那么，大家想一想這個(gè)時(shí)候你的媽媽還會(huì)不會(huì)補(bǔ)充說(shuō)：“你是她的孩子”呢？不會(huì)了！為什么呢？因?yàn)榍懊婺闼榻B的她是你的媽媽就足于保證你是她的孩子.那么，這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)有意義的課題一一充分條件與必要條件.二、講解新課：1 .命題的概念：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題.正確的叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題.例如：11>53是15的約數(shù)0.7是整數(shù)答案:是真命題，是假命題反例：3是15的約數(shù)嗎？x>8都不是命題，不涉及真假（問(wèn)題）無(wú)法判斷真假“這是一棵大樹(shù)”；“xv2”.都不能叫命題.由于“大樹(shù)”沒(méi)有界定

20、，就不能判斷“這是一棵大樹(shù)”的真假.由于x是未知數(shù)，也不能判斷“xv2”是否成立.注意：初中教材中命題的定義是：判斷一件事情的句子叫做命題；這里的定義是：可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.說(shuō)法不同，實(shí)質(zhì)是一樣的.判斷命題的關(guān)鍵在于能不能判斷其真假，即能不能判斷其是否成立；不能判斷真假的語(yǔ)句，就不是命題.與命題相關(guān)的概念是開(kāi)語(yǔ)句.例如，x<2,x-5=3,（x+y）（x-y）=0.這些語(yǔ)句中含有變量x或y,在沒(méi)有給定這些變量的值之前，是無(wú)法確定語(yǔ)句真假的.這種含有變量的語(yǔ)句叫做開(kāi)語(yǔ)句（有的邏輯書(shū)也稱(chēng)之為條件命題）2 .邏輯聯(lián)結(jié)詞例10可以被2或5整除；（10可以被2整除或10可以被5整除）菱形的

21、對(duì)角線互相垂直且平分；（菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的對(duì)角線互相平分）0.5非整數(shù).（非“0.5是整數(shù)”）邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞*3 .符號(hào)“二”的含義.簡(jiǎn)單地說(shuō)，符號(hào)“”叫做推斷符號(hào).例如，“若x>0,則x2>0”是一個(gè)真命題，可寫(xiě)成：x>0=x2>0；其中條件部分我們記為p,結(jié)論部分記為q.則可以寫(xiě)成：若p則q.4.什么是充分條件？什么是必要條件？如果已知J.三q,.那么我們就說(shuō)，.p是q的充分條件.q是P的必要條件.在上面是兩個(gè)例子中，“x>0”是“x2>0”的充分條件，“x2>0”是“x>0”的必要條件；“兩

22、三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件.5.什么是充要條件？如果既有p=q,又有q=p,就記作puq.此時(shí)，p既是q的充分條件，p又是q的必要條件，我們就說(shuō)，,p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件.（當(dāng)然此時(shí)也可以說(shuō)q是p的充要條件）例如，"x=0,y=0”是“x2+y2=0”的充要條件；“三角形的三條邊相等”是“三角形的三個(gè)角相等”的充要條件.說(shuō)明：符號(hào)”叫做等價(jià)符號(hào).“p。q”表示“pnq且puq”；也表示“p等價(jià)于q”.6.幾個(gè)相關(guān)的概念若p;q,但p=q,則說(shuō)p是q的充分而不必要條件；若p二q,但puq,則說(shuō)p是q的必要而

23、不充分條件；若p=q,且p=q,則說(shuō)p是q的既不充分也不必要條件.例如，“x>2”是“x>1”的充分而不必要的條件；“x>1”是“x>2”的必要而不充分的條件；“x>0,y>0”是“x+y<0”的既不充分也不必要的條件.三、范例例1指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件：p:x=y;q:x2=y2.p:三角形的三條邊相等；q：三角形的三個(gè)角相等.分析：可根據(jù)“若p則q”與“若q則p”的真假進(jìn)行判斷.解：由p=q,即x=y=x2=y2,知p是q的充分條件，q是p的必要條件.由pnq,即三角形的三條邊相等二三角形的三個(gè)角相等，知p是q的充分

24、條件，q是p的必要條件；又由q=p,即三角形的三個(gè)角相等二三角形的三條邊相等，知q也是p的充分條件，p也是q的必要條件.練習(xí)：課本P35練習(xí)：2.答案：:p=q,，p是q的充分條件，q是p的必要條件；q=p,p是q的必要條件，q是p的充分條件；=p=q,1.p是q的充分條件，q是p的必要條件；又=q=p,1-q也是p的充分條件，p也是q的必要條件.=p=q,1.p是q的充分條件，q是p的必要條件；又=q=p,1-q也是p的充分條件，p也是q的必要條件.以上是直接利用定義由原命題判斷充分條件與必要條件的方法.那么，如果由命題不是很好判斷的話，我們可以換一種方式，根據(jù)互為逆否命題的等價(jià)性，利用它的

25、逆否命題來(lái)進(jìn)行判斷.例2.指出下列命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件：p：x>2,q：x>1;p：x>1,q:x>2;p：x>0,y>0,q：x+y<0;p：x=0,y=0,q：x2+y2=0.解：<x>2=x>1,p是q的充分條件，q是p的必要條件.<x>1=x>2,但x>2=x>1,p是q的必要條件，q是p的充分條件.:x>0,y>0=x+y<0,x+y<0=x>0,y>0,，p不是q的充分條件，p也不是q的必要條件；q不是p的充分條件，q也不是p的必要條件

26、.（4） /x=0,y=0=x2+y2=0,，p是q的充分條件，q是p的必要條件；又x2+y2=0=x=0,y=0,，q是p的充分條件，p是q的必要條件.四、練習(xí)：（補(bǔ)充題）用“充分”或“必要”填空，并說(shuō)明理由：L“a和b都是偶數(shù)”是“a+b也是偶數(shù)”的充分條件;2 .“四邊相等”是“四邊形是正方形”的必要條件;3 .“x03”是“|x|03”的充分條件;4 ."x-1=0"是"x2-1=0”的充分條件;5 .“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是“這兩個(gè)角相等”的充分條件;6 .“至少有一組對(duì)應(yīng)邊相等”是“兩個(gè)三角形全等”的必要條件;7 .對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（其

27、中a,b,c者B不為0）來(lái)說(shuō)，"b2-4ac之0”是“這個(gè)方程有兩個(gè)正根”的必要條件;8 ,“a=2,b=3"是"a+b=5"的充分條件;9 .“a+b是偶數(shù)”是“a和b都是偶數(shù)”的必要條件;10 .“個(gè)位數(shù)字是5的自然數(shù)”是“這個(gè)自然數(shù)能被5整除”的充分條件.五、小結(jié)：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了推斷符號(hào)“二”的意義，充分條件與必要條件的概念，以及判斷充分條件與必要條件的方法.判斷充分條件與必要條件的依據(jù)是：若p=q,則p是q的充分條件；若q=p,則p是q的必要條件.六、作業(yè)：課題：集合單元小結(jié)教學(xué)過(guò)程：1 .基本概念集合的分類(lèi)：有限集、無(wú)限集、空集；元素與集合的關(guān)

28、系：屬于，不屬于.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性集合的表示方法：列舉法、描述法、文氏圖.子集、空集、真子集、相等的定義、數(shù)學(xué)符號(hào)表示以及相關(guān)性質(zhì)全集的意義及符號(hào)2.基本運(yùn)算（填表）運(yùn)算回交集并集補(bǔ)集士7E義由所有屬于A且屬于B的元素所組成由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所用A的兀素的集合，叫做A,B的交集.記作AQB(讀作A交B'),即AQB=x|xEA,且x=B.組成的集合，叫做A,B的并集.記作：aUb(讀作A并B'),即aUb=x|xwA,或xWB).組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)記作CSA,即SCsa=x|

29、xWSUx更丹韋恩圖示圖1o圖2C®)性質(zhì)A口A=AA1二a口b=b口aAnB±AAnB=BaUa=aAU(d=AaUb=bUAaUbAaUbmB(CuA)n(CuB)=Cu(aUB)(CuA)U(CuB)=Cu(A1B)aU(CuA)=UA1(CuA)=.容斥原理有限集A的兀素個(gè)數(shù)記作card(A).對(duì)于陰個(gè)有限集A,B,有card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AAB).3.簡(jiǎn)易邏輯若p=q,但p,二q,則說(shuō)p是q的充分而不必要條件；若p二q,但puq,則說(shuō)p是q的必要而不充分條件；若p=q,且p-q,則說(shuō)p是q的既不充分也不必要條件如果p.5.q

30、.則p.是q的充分必要條件一,.簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件.集合單元小結(jié)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1、下列六個(gè)關(guān)系式：Qbkt),aa,b1=b,a)0=0W0GW0£0其中正確的個(gè)數(shù)為()(A)6個(gè)(B)5個(gè)(C)4個(gè)(D)少于4個(gè)2 .下列各對(duì)象可以組成集合的是()(A)與1非常接近的全體實(shí)數(shù)(B)某校2002-2003學(xué)年度笫一學(xué)期全體高一學(xué)生(C)高一年級(jí)視力比較好的同學(xué)(D)與無(wú)理數(shù)n相差很小的全體實(shí)數(shù).3、已知集合M,P滿(mǎn)足MP=M,則一定有()(A)M=P(B)MmP(C)MPuM(D)MP4、集合A含有10個(gè)元素，集合B含有8個(gè)元素，集合AAB含有3個(gè)元素，則集合AUB的元素個(gè)數(shù)為（A）1

31、0 個(gè))(B)8 個(gè)(C)18 個(gè)(D)15 個(gè)5.設(shè)全集 U=R , M= x|x.> 1 , N =x|0 & x<5,貝U (Cu M) U ( Cu N)為(A) x|x.0(C) x|x w 1 或 x> 5(B) x|x<1 或 x>5(D) x| x < 0 或 x > 5 6 .設(shè)集合A=“4,x,B=A,x2L且AuB=1,4,x,則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)是（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè).7 .已知集合M三4,7,8,且M中至多有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合共有（）（A）3個(gè)（B）4個(gè)（C）5個(gè)（D）6個(gè)8 .已知全集U=非零整數(shù),集合A=x|x+2|>4,xWU,則CUA=()(A) -6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2(B) -6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2(C) -5,-4,-3,-2,0,-1,1(D) -5,-4,-3,-2,-1,19、