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1、“應(yīng)用問(wèn)題”練習(xí)16月1日起,某超市開(kāi)始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋,每只售價(jià)分別為1元、2元和3元,這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日,小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買(mǎi)的20公斤散裝大米,他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市 元2一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),藥價(jià)從原來(lái)每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元,則平均每次降價(jià)的百分率是 3.汶川地震牽動(dòng)著全國(guó)億萬(wàn)人民的心,某校為地震災(zāi)區(qū)開(kāi)展了“獻(xiàn)出我們的愛(ài)” 賑災(zāi)捐款活動(dòng)八年級(jí)(1)班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng),下表是全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表: 捐款(元)101530 5060人數(shù)3611136因不
2、慎兩處被墨水污染,已無(wú)法看清,但已知全班平均每人捐款38元根據(jù)以上信息請(qǐng)計(jì)算出該班捐款金額的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 。4.小剛身高1.7m,測(cè)得他站立在陽(yáng)關(guān)下的影子長(zhǎng)為0.85m。緊接著他把手臂豎直 舉起,測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1m,那么小剛舉起手臂超出頭頂 A.0.5m B.0.55mC.0.6m D.2.2m5甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次,3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚杭椎某煽?jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555則甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是( )A甲B乙C丙D3人成績(jī)穩(wěn)定情況相同6.如圖,一座堤壩的橫截面是梯形,根據(jù)圖
3、中給出的數(shù)據(jù),則壩底寬為( )(精確到0.1m)參考數(shù)據(jù):1.414,1.732A20 mB22.9 mC24 mD 25.1m.7如圖,海上有一燈塔P,在它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行,行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上,如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒(méi)有暗礁的危險(xiǎn)?蔬菜種植區(qū)域前側(cè)空地8.某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長(zhǎng)與寬的比為2:1,在溫室內(nèi),沿前側(cè)的側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道,當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí),蔬菜種
4、植區(qū)域的面積是288m2? 9.“愛(ài)心”帳篷集團(tuán)的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市,兩廠原來(lái)每周生產(chǎn)帳篷共9千頂,現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂,該集團(tuán)決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷為此,全體職工加班加點(diǎn),總廠和分廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來(lái)的1.6倍、1.5倍,恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù)(1)在趕制帳篷的一周內(nèi),總廠和分廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂?(2)現(xiàn)要將這些帳篷用卡車(chē)一次性運(yùn)送到該地震災(zāi)區(qū)的兩地,由于兩市通住兩地道路的路況不同,卡車(chē)的運(yùn)載量也不同已知運(yùn)送帳篷每千頂所需的車(chē)輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)如下表:地地每千頂帳篷所需車(chē)輛數(shù)甲市47乙市35所急需帳篷數(shù)(單位:千頂)95請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案,使所需的
5、車(chē)輛總數(shù)最少說(shuō)明理由,并求出最少車(chē)輛總數(shù)10一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km現(xiàn)要求:在一邊長(zhǎng)為30km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置,使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市問(wèn):(1)能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn),使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求?(2)至少需要選擇多少個(gè)安裝點(diǎn),才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求?答題要求:請(qǐng)你在解答時(shí),畫(huà)出必要的示意圖,并用必要的計(jì)算、推理和文字來(lái)說(shuō)明你的理由(下面給出了幾個(gè)邊長(zhǎng)為30km的正方形城區(qū)示意圖,供解題時(shí)選用)圖4圖3圖2圖1答案1. 8 ; 2. 10%; 3. 50,40; 4. A ;
6、5. A; 6. D; 7. 解:過(guò)點(diǎn)P作PCAB于C點(diǎn),根據(jù)題意,得AB18×6,PAB90°60°30°,PBC90°45°45°,PCB90°,PCBC在RtPAC中tan30°即,解得PC336,海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無(wú)觸礁危險(xiǎn)8. 解:設(shè)矩形溫室的寬為xm,則長(zhǎng)為2xm.根據(jù)題意,得(x-2)·(2x-4)=288. 解這個(gè)方程,得x1=-10(不合題意,舍去),x2=14 所以x=14,2x=2×14=28.答:當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為28m,寬為14m時(shí),蔬菜種植區(qū)域的面積是28
7、8m2.9解:(1)設(shè)總廠原來(lái)每周制作帳篷千頂,分廠原來(lái)每周制作帳篷千頂由題意,得解得所以(千頂),(千頂)答:在趕制帳篷的一周內(nèi),總廠、分廠各生產(chǎn)帳篷8千頂、6千頂(2)設(shè)從(甲市)總廠調(diào)配千頂帳篷到災(zāi)區(qū)的地,則總廠調(diào)配到災(zāi)區(qū)地的帳篷為千頂,(乙市)分廠調(diào)配到災(zāi)區(qū)兩地的帳篷分別為千頂甲、乙兩市所需運(yùn)送帳篷的車(chē)輛總數(shù)為輛由題意,得即因?yàn)?,所以隨的增大而減小所以,當(dāng)時(shí),有最小值60答:從總廠運(yùn)送到災(zāi)區(qū)地帳篷8千頂,從分廠運(yùn)送到災(zāi)區(qū)兩地帳篷分別為1千頂、5千頂時(shí)所用車(chē)輛最少,最少的車(chē)輛為60輛10.解:(1)將圖1中的正方形等分成如圖的四個(gè)小正方形,將這4個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置安裝在這4個(gè)小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)處,此時(shí),每個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為,每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置都能完全覆蓋一個(gè)小正方形區(qū)域,故安裝4個(gè)這種裝置可以達(dá)到預(yù)設(shè)的要求(圖案設(shè)計(jì)不唯一)(2)將原正方形分割成如圖2中的3個(gè)矩形,使得將每個(gè)裝置安裝在這些矩形的對(duì)角線交點(diǎn)處,設(shè),則,由,得,即如此安裝3個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置,也能達(dá)到預(yù)設(shè)要求 或:將原正方形分割成如圖2中的3個(gè)矩形,使得,是的中點(diǎn),將每個(gè)裝置安裝在這些矩形的對(duì)角線交點(diǎn)處,則, ,即如此安裝三個(gè)這個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置,能達(dá)到預(yù)設(shè)要求要用兩個(gè)圓覆蓋一個(gè)正方形,則一個(gè)圓至少要經(jīng)
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