2022年《函數(shù)的基本性質(zhì)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -高一第一學(xué)期函數(shù)的基本性質(zhì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)（一）定義： x對(duì)應(yīng)法就 f唯獨(dú)確定的y對(duì)應(yīng)yf x, xD注： 圓不是函數(shù)、x0（y軸）不是函數(shù)；ya是函數(shù)；求定義域：1） f x是整式： xR ；2） 分母0 ；3）x0 偶次方根 ；4） yx0 x0 ；5）分段函數(shù)的定義域?yàn)楦鞣侄螀^(qū)間的并集；6）由幾個(gè)函數(shù)作加、減、乘運(yùn)算得到的函數(shù)的定義域?yàn)樵雀骱瘮?shù)定義域的交集；7）求復(fù)合函數(shù)抽象函數(shù)的定義域：已知 f x 定義域求 yf g x的定義域已知 yf g x 定義域求yf x 的定義域已知 f g x 定義域求f hx 的定義

2、域函f x定義域a , b，求滿意 ag x b的x的取值范疇數(shù)f g x 定義域 a, b，由已知 axb，求 g x 的值域，即為yf x 的定義域的先由 y概念求值域：f g x的定義域求f x 的定義域，再由f x 的定義域求f h x的定義域詳細(xì)如 :1） 一次函數(shù) ykxbk0：值域?yàn)?R ；2） 反比例函數(shù) yk； k0：值域?yàn)?y0xa0,0y0 xR3、 二次函數(shù) yax 2bxc aa0,0a00y0y4acy（0 xR）0 xRb 2a0y4a24acb 4a注： 對(duì)于 yax 2bxc未指明 aa0，就需分類爭(zhēng)論：0, b0一次函數(shù)；a0二次函數(shù)；精選名師 優(yōu)秀名師 -

3、 - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -判定是否同一函數(shù)的方 1）定義域是否相同（常法（三要素完全相同）：見(jiàn)）；函數(shù)三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法就2）對(duì)應(yīng)法就（或同一x的函數(shù)值）是否相同；（表達(dá)式是否相同） 求函數(shù)值：f x把x a代入f a注：求分段函數(shù)的函數(shù)值求函數(shù)解析式：1）待定系數(shù)法（已知所求函數(shù)的類型）：如二次函數(shù)一般式：頂點(diǎn)式：f xf x2ax a xbxc2mn對(duì) 于 二次 函 數(shù)要 注 意解 析 式； 類型的挑選；配方法已知 f g x設(shè)g x

4、t兩點(diǎn)式：得f t 得f x f xa xx1 xx2 2）代換法（配湊法）：已知 f xx處用 g x 代替得f g x ； 注：f x 的定義域應(yīng)是g x的值域；已知 f g x設(shè)g x t得f t x 代入 tf x 3）方程的思想；已知條件是含有解方程組；f x 及另外一個(gè)函數(shù)的等式對(duì)等式賦值得到關(guān)于f x 及另外一個(gè)函數(shù)的方程組注： 配湊法中：利用如x1 x x24224x1 x x1 22x212 2x函 和函數(shù)、差函數(shù)及積函數(shù)的定義域是原函數(shù)定義域的交集；數(shù)注： 任意兩個(gè)函數(shù)的和或差未必仍是函數(shù)的運(yùn)算是它們各自定義域的子集；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - -

5、-第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -1、求以下函數(shù)的定義域：y4x 22x31 y10 xx 0,939, ；3 , 12 1,10 x11,2（3） f xx1 0 （xxx | x1或1x0 ）注： xx（4） 已知 f x2的定義域?yàn)?2,3，求 yf x 2 的定義域；1，1練習(xí)2、已知函數(shù) ykx28xk6的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范疇；（k8注：注： k0也要爭(zhēng)論3、以下函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)yx 是同一個(gè)函數(shù)？y2x； y3 x3 ； yx2 224、已知函數(shù)yx2, 當(dāng) x0時(shí)；x

6、 2，當(dāng) x0時(shí)；（1）求f 2， f f 2的值；（4， 4）（ 2）如 fa1，求a的取值范疇；（a1或 0a1精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -5、求函數(shù)解析式：1） 已知 fx 是一次函數(shù) , 且 f fx =4x1, 求 fx 的解析式；（f x2 x1 或3f x2 x1 ）注：設(shè) fx=kx+b2）已知 fx是二次函數(shù)，如f 00, 且f x1f xx1，試求f x；（ f x1 x 221 x23）已知 f 2x13x2, 求f x的解析式37 f x x 224） 設(shè) f x 2 x3, g xx 22，求f g x、 g f x（2x +1、 4 x12x+11）5）設(shè)f xx 1 x2x 2 , 求f x ；6）已知f x12x2x15 ，求 fx；試用配方法26、函數(shù)的運(yùn)算：1） 如 f x x1， g x2，求1xf x g xx12， x21x, 11,32） 如 f x x， g x x2x2 ，求 f 23 xg 24 322精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - -