斯勒茨基方程

1、1斯勒茨基方程2斯勒茨基（Slutsky）方程o價格變化n替代效應(yīng)：由于兩種商品交換比率變化而引起的需求變化。n收入效應(yīng)：由于貨幣購買力變化而引起的需求變化。3斯勒茨基分解o斯勒茨基替代效應(yīng)n在補償消費者購買力的情況下，相對價格變化所引起的需求的改變量。n保持購買力不變的含義：仍然能夠負(fù)擔(dān)得起原來的消費組合 。2211xpxpm111)(xppmmmsx4斯勒茨基分解o分解步驟1： BBsBsmsx15斯勒茨基分解o斯勒茨基需求函數(shù)：),(),(221111xpxppxmpxssx1),(22111xpxppx),(22111xpxppx6斯勒茨基分解o替代效應(yīng)的計算n例1：設(shè)消費者每天對牛奶

2、的需求函數(shù)為：1110),(pmmpx2, 4,10011ppm5 . 21x5)(111xppms75. 41011pmmxss7斯勒茨基分解o收入效應(yīng)n在新的相對價格下，購買力變化 所引起的需求改變量。 將轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線 向外移動到BsBsm),(),(111smmmpxmpxx8斯勒茨基分解o收入效應(yīng)BBsBsx1mx1sm9斯勒茨基分解o收入效應(yīng)的計算：n繼例1：設(shè)消費者每天對牛奶的需求函數(shù)為：pmmpx10),(2, 4,100ppm10斯勒茨基分解o價格變化的總效應(yīng)：),(),(),(),(1111xppxmpxmpxxppxmsxxx11111斯勒茨基分解o符號判斷：n替代效應(yīng)一

3、定是非正的。n收入效應(yīng)的符號取決于商品的屬性：o正常商品的收入效應(yīng)為負(fù)o低檔商品的收入效應(yīng)為正12斯勒茨基分解o需求法則n對于正常商品，價格變化對需求的影響總是非正的。n對于低檔商品而言，價格對需求的總效應(yīng)符號不確定。當(dāng)收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)時，就會出現(xiàn)當(dāng)價格上升，需求反而上升的現(xiàn)象。即吉芬商品。13斯勒茨基分解o斯勒茨基方程n斯勒茨基需求函數(shù)：n 函數(shù)對 求偏導(dǎo)，并在點 處取值：mmpxxpxpxpmpxs),(),(),(111111),(),(221111xpxppxxpxs1ppmmppxxpmppxpxpxs),(),(),(211112111114?？怂狗纸鈕?？怂固娲?yīng)：n保持效

4、用不變下，相對價格變化做引起的需求變化。15?？怂狗纸鈕分解步驟1：替代效應(yīng) BBhBsBhm16希克斯分解o分解步驟2：收入效應(yīng) BBhBhxmxhm17?？怂狗纸鈕希克斯需求函數(shù)n要實現(xiàn)給定效應(yīng)水平所需要的最小化支出 ),(minpxex:.ts)()(xuxu),(upxxh18?？怂狗纸鈕希克斯需求函數(shù)：n支出函數(shù)：),(min:),(pxeupex:.ts)()(xuxu),(,(),(upepxupxhmupemh),(19希克斯分解o斯勒茨基方程n?？怂剐枨蠛瘮?shù)對 求偏導(dǎo)，在點 取值，得：mmppxmppxpupeppxpupxh),(),(),(,(),(21121112111

5、1p1pmmppxmppxpupxpmppxh),(),(),(),(21121111121120福利補償 o應(yīng)用：價格變化的補償問題n當(dāng)價格發(fā)生變化后，按什么標(biāo)準(zhǔn)來補償消費者？o斯勒茨基補償：使消費者的購買力保持在原來水平上。o希克斯補償：使消費者的效用水平保持在原來水平上。21應(yīng)用：福利補償o斯勒茨基補償n購買力補償原則：o價格變化后仍然能夠買的起原來的消費組合。111)(xppxpxpms22應(yīng)用：福利補償o希克斯補償n等效用原則o價格變化后，消費者仍然能夠?qū)崿F(xiàn)原來的效用水平。),(upemmh23應(yīng)用：福利補償o例：2121),(xxxxu2211),(minpxpxpxexuxx21

6、:.ts1211),(ppuupxh2112),(ppuupxh24應(yīng)用：福利補償o設(shè)8),(mpxuu1, 1,25. 0, 8, 5 . 0121pppm16),(11pmmpx4),(21pmmpx25應(yīng)用：福利補償o希克斯補償：o斯勒茨基補償：8),(1upxh8),(2upxh16),(upe8816),(mupemh128)416(),(mmppxms26例2：退稅o初始狀態(tài)與選擇n汽油價格為 ，其他商品價格為1。消費者最優(yōu)選擇為預(yù)算線為o對汽油征收從量稅 ，汽油的稅后價格為tp),(*yxmypxtp27例2：退稅o退稅方案1：按每個消費者的消費量退稅消費者預(yù)算約束：所以，消費者選擇并不會改變。txmyxtp )(mypx28例2：退稅o退稅方案2：按平