工程力學 第四章 平面任意力學 習題課

1、平 面 任 意 力 系第 四 章。求力系的合力。求力系的合力。kN4501P例例4-14-1重力壩受力如圖所示。設(shè)重力壩受力如圖所示。設(shè)kN3001FkN702FkN2002P解：（解：（1）先將力系向）先將力系向O點簡化，主矢在點簡化，主矢在x、y軸上的投影。軸上的投影。主矢的大小主矢的大小9 .232cos21FFXFRx1 .670sin221FPPYFRykNkNkNkN7 .16arctgCBABACB式中式中4 .709)()(22YXFRkNkNRxRyFFtg84.70而而因為因為 FRy 為負，故主矢在第四象限內(nèi)，為負，故主矢在第四象限內(nèi)，與與 x 軸的夾角為軸的夾角為70.

2、84 。 （2）合力）合力FR的大小和方向與的大小和方向與主矢相同。主矢相同。其作用線位置根據(jù)合力矩定理其作用線位置根據(jù)合力矩定理求得求得(圖圖c)，解得解得 )F()F()F(RyORxOROOMMMM514. 3RyOFMx即即力系的主矩力系的主矩 2119 . 35 . 13)F(PPFMMOOmkN355. 2（順時針（順時針 圖圖b b）例4-2自重為P=100kN的T字形剛架，l=1m， M=20kNm，F(xiàn)=400kN，q=20 kN/m ，試求固定端A 的約束反力。qMBDP P塔式起重機如圖，P1=700kN，P2=200kN，試問：例4-36m12m2m2mABP P2P P

3、1P P3保證起重機在滿載和空載時都不至翻倒，求平衡載荷 P3 應(yīng)為多少？ （P1 = 700kN，P2 = 200kN）6m12m2m2mABP P2P P1P P3 當 P3 =180kN 時，求滿載時軌道 A、B 給輪的反力。6m12m2m2mABP P2P P1P P3 無底圓柱形空桶放在光滑水平面上，內(nèi)放兩個重球，每個球重 P、半徑 r ，圓桶半徑 R 。不計摩擦和桶壁厚，求圓桶不至翻倒的最小重量 G min 。例4-4P PP PABCDP PP PA AB BC CD DC CD Da aR Rb bO OE EO O O ODFDFFCFCFB FA 解解 2：以兩個球為研究對

4、象：以兩個球為研究對象ABCDP PP PCDP PP PABO 以整體為研究對象Y = 0， N P P = 0 MO ( F ) = 0， Pr + Gmin R (N P)(2R r) = 0靜定組合梁如圖，已知靜定組合梁如圖，已知 Q = 10kN，P = 20kN，p = 5kN/m，q = 6kN/m和和 2a = 1m。梁。梁自重不計，求自重不計，求A，B的支座反力。的支座反力。2a2a2a2aaa例4-5ABCDpqQ QP P解：解：1、以、以CD為對象為對象B BD DC Cq qQ Q2 2a a2 2a aa aX C = 0 Qa + NB2a = 0= 0 NB =

5、 Q 2 + 4qa 3 = 9 (kN)= 0= 0 Q a YC 2a YC = Q 2 - qa 3 = 4 (kN)Q = 10kN，q = 6kN/m 2a = 1m2、再以、再以AC為對象為對象A AC C2a2a2a2aa aP Pp p校驗：以整體為研究對象校驗：以整體為研究對象2 2a a2 2a a2 2a a2 2a aa aa aA AB BC CD Dp pq qQ QP P? ? ? ? ? ? ?圖示結(jié)構(gòu)，已知載荷圖示結(jié)構(gòu)，已知載荷F1 、F2 、M及及尺寸尺寸a，且，且 M = F1 a ，F(xiàn)2 作用于銷釘上，求作用于銷釘上，求: （1）固定端）固定端 A 的約

6、束反力；的約束反力； （2）銷釘）銷釘 B 對對 AB 桿及桿及 T 形桿的作用力形桿的作用力。例例4-64-6a aa aa aa a/2/2a a/2/2B BD DE EA AC CF F1 1F F2 2MM1、以、以CD為研究對象為研究對象a aa aD DC CMMa aa aa aa a/2/2a a/2/2B BE EA AC CF F1 1F F2 2MMD DM = F1 aB BE EC Ca aa aa a/2/2a a/2/2F F1 1a aa aa aa a/2/2a a/2/2B BE EA AC CF F1 1F F2 2MMD D 3、以銷釘、以銷釘 b 為研究對象為研究對象a aa aa aa a/2/2a a/2/2B BE EA AC CF F1 1F F2 2MMD D以懸臂梁以懸臂梁AB為研究對象為研究對象a a a aa aa aa a/2/2a a/2/2C CF F1 1F F2 2MM三鉸剛架如圖，自重不計，求支座三鉸剛架如圖，自重不計，求支座 A、B 和中間鉸和中間鉸 C 的約束反力。的約束反力。例例4-7