第1章電氣測量課件

1、電氣測量(第5版) 普通高等教育”十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材 目目 錄錄第第1章章 電工儀表與測量的基本知識(shí)電工儀表與測量的基本知識(shí)第第2章章 電流與電壓的測量電流與電壓的測量第第3章章 功率與電能的測量功率與電能的測量第第4章章 頻率與相位的測量頻率與相位的測量第第5章章 電路參數(shù)的的測量電路參數(shù)的的測量第第6章章 磁的測量磁的測量第第7章章 電子電壓表電子電壓表第第8章章 電子示波器電子示波器第第9章章 智能儀器與虛擬儀器智能儀器與虛擬儀器電參數(shù) I、U、P、Q、 等電測量電磁量電路參數(shù)R、L、C、M等磁測量 、B、H、 等研究對(duì)象：研究對(duì)象：電氣測量儀器的發(fā)展的階段20世紀(jì)50年代以前，機(jī)械

2、式的模擬指示儀器（如指針式萬用表、晶體管電壓表等）；20世紀(jì)50年代左右，電子式的模擬指示儀器（如數(shù)字式電壓表、數(shù)字頻率計(jì)等）；20世紀(jì)70年代初，智能儀器；20世紀(jì)80年代以后，虛擬儀器（檢測技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)有機(jī)結(jié)合）；第一章第一章 電工儀表與測量的基本知識(shí)電工儀表與測量的基本知識(shí) 第一節(jié)第一節(jié) 測量方法的分類測量方法的分類 第二節(jié)第二節(jié) 電工儀表的分類電工儀表的分類 第三節(jié)第三節(jié) 電工儀表的組成和基本原理電工儀表的組成和基本原理 第四節(jié)第四節(jié) 測量誤差及其表示方法測量誤差及其表示方法 第五節(jié)第五節(jié) 工程上最大測量誤差的估計(jì)工程上最大測量誤差的估計(jì)及及 系統(tǒng)誤差的消除系統(tǒng)誤差的消除 第六節(jié)第

3、六節(jié) 隨機(jī)誤差的估計(jì)隨機(jī)誤差的估計(jì) 本章要點(diǎn)本章要點(diǎn) 本章第一、二、三節(jié)主要介紹有關(guān)儀表的基本概念與工作原理，掌握有關(guān)變換的概念，了解各類儀表在測量過程中，都是通過變換，把被測電磁量轉(zhuǎn)換為可閱讀的數(shù)字或機(jī)械偏移，以達(dá)到測量的目的。 本章第四、五、六節(jié)主要是介紹產(chǎn)生誤差的原因、誤差的估計(jì)、誤差的表示方法，以及如何在測量中減少誤差。第一節(jié)第一節(jié) 測量方法的分類測量方法的分類一、測量的基本概念一、測量的基本概念測量測量：為了確定被測對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程。構(gòu)成測量的基本要素構(gòu)成測量的基本要素：被測對(duì)象、測量儀器、測量技術(shù)、測量人員和測量環(huán)境。測量的任務(wù)測量的任務(wù)：通過實(shí)驗(yàn)的方法，將被測量（未知量

4、）與標(biāo)準(zhǔn)量（已知量）進(jìn)行比較，以求得被測量的值。度量器度量器：標(biāo)準(zhǔn)單位量的實(shí)體?？煞譃椋夯鶞?zhǔn)器、標(biāo)準(zhǔn)器和工作量具。第一節(jié)第一節(jié) 測量方法的分類測量方法的分類二、二、測量方式測量方式( (即測量結(jié)果的獲得方式即測量結(jié)果的獲得方式) )分類分類 直接測量直接測量間接測量間接測量組合測量組合測量指被測量與中間量的函數(shù)式中還有其他未知數(shù)，須通過改變測量條件，得出不同條件下的關(guān)系方程組，然后解聯(lián)立方程組求出被測量的數(shù)值。指要利用某種中間量與被測量之間的函數(shù)關(guān)系，先測出中間量，再算出被測量。例如用伏安法測電阻。指儀表讀出值就是被測的電磁量，例如用電流表測量電流，用電壓表測量電壓。三、測量方法三、測量方法(

5、即數(shù)據(jù)讀取方法即數(shù)據(jù)讀取方法)分類分類測量方法測量方法直讀法直讀法比較法比較法利用儀表直接讀取測量數(shù)據(jù)。零值法零值法較差法較差法替代法替代法將已知量與被測量先后置于同一測量裝置中，若兩次測量裝置都處于相同狀態(tài)，可認(rèn)為被測量等于已知量，再從已知量讀出被測量值。從比較儀求得差值，根據(jù)度量器數(shù)值和比較差值，求得被測量的數(shù)值。比較儀表指零時(shí)，從度量器讀出被測量的數(shù)值將被測量與度量器放在比較儀器上進(jìn)行比較，從而求得被測量的數(shù)值。第二節(jié)第二節(jié) 電工儀表的分類電工儀表的分類 一、模擬指示儀表一、模擬指示儀表 模擬指示儀表是將被測電磁量轉(zhuǎn)換為可動(dòng)部分的角位移，然后根據(jù)可動(dòng)部分指針在標(biāo)尺上的位置直接讀出被測量的

6、數(shù)值。 二、數(shù)字儀表二、數(shù)字儀表 數(shù)字儀表是將被測電磁量轉(zhuǎn)換為電壓，再轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，并以數(shù)字方式直接顯示。 三、比較儀器三、比較儀器 指使用電橋、補(bǔ)償?shù)确椒?，將?biāo)準(zhǔn)度量器與被測量置于比較儀器中進(jìn)行比較，從而求得被測量。這類儀器除需要儀表本體外（如電橋、電位差計(jì)等）還需要檢流設(shè)備、度量器等參與。返回本章首頁第三節(jié)第三節(jié) 電工儀表的組成和基本原理電工儀表的組成和基本原理一、模擬指示儀表的組成一、模擬指示儀表的組成模擬指示儀表中的三大部件模擬指示儀表中的三大部件1.產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的裝置：產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的裝置：利用電磁力的有磁電式、電磁式、電動(dòng)式、感應(yīng)式、振動(dòng)式等。利用電荷作用力的有靜電式等。2.產(chǎn)生反作

7、用力矩的裝置：產(chǎn)生反作用力矩的裝置：主要有游絲、懸絲等。3.產(chǎn)生阻尼力矩的裝置：產(chǎn)生阻尼力矩的裝置：可以利用電磁阻尼、空氣阻尼、油阻尼等。二、數(shù)字儀表的組成二、數(shù)字儀表的組成 返回本章首頁第四節(jié)第四節(jié) 測量誤差及其表示方法測量誤差及其表示方法 一、測量誤差的分類一、測量誤差的分類測量誤差 分類 系統(tǒng)誤差 基本誤差：由儀表結(jié)構(gòu)造成的誤差附加誤差：偏離規(guī)定的工作條件造成的誤差隨機(jī)誤差：偶發(fā)原因引起大小方向都不確定的誤差疏忽誤差：測量人員疏忽造成 二、測量誤差的表示方法二、測量誤差的表示方法1. 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 用測量值與被測量真值之間的差值所表示的誤差稱為絕對(duì)誤差。 例 測量兩個(gè)電壓，實(shí)際值U1

8、=100V，U2=5V， 儀表的示值分別為Ux1=101V，Ux2=6V。其絕對(duì)誤差分別為： U1=Ux1 -U1= 101-100 = +1V U2 =Ux2 -U2= 6-5 = +1V0AAX很顯然，雖然二者的絕對(duì)誤差相同，但是二者測量的精確度卻相差甚遠(yuǎn)，因此有必要引入相對(duì)誤差的概念。 2.2.相對(duì)誤差相對(duì)誤差定義：絕對(duì)誤差與被測量實(shí)際值之比的百分?jǐn)?shù)稱為相對(duì)誤差，即：0AAX%1000A%100 XA或?qū)懗?例例 用一電壓表測量200V電壓時(shí)，其絕對(duì)誤差為+1V；用另一電壓表測量另一電壓讀數(shù)為20V時(shí)，其絕對(duì)誤差為+0.5V。求它們的相對(duì)誤差。解：111100%100%0.5%200 x

9、A 220.5100%100%2.5%20 xA 3. 3. 引用誤差引用誤差 以絕對(duì)誤差與儀表上量限的比值所表示的誤差稱為引用誤差，其中絕對(duì)誤差若取可能出現(xiàn)的最大值則稱為最大引用誤差，可以用來評(píng)價(jià)儀表性能,即儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)。%100 mmmA例例 檢定一個(gè)滿刻度為5A的1.5級(jí)電流表，若在2.0A刻度處的絕對(duì)誤差最大， ，問此電流表準(zhǔn)確度是否合理？解：此電流表的最大引用誤差因?yàn)?.0%1.5%，即該表的的基本誤差超出1.5級(jí)表的允許值，所以該表的準(zhǔn)確度不合格。但該表最大引用誤差小于2.5級(jí)表的允許值，若其他性能合格，可作為2.5級(jí)表使用。0.1mA 0.1100%100%2.0%5.0mm

10、mA 4.正確度、精密度、準(zhǔn)確度正確度、精密度、準(zhǔn)確度 表征系統(tǒng)誤差的大小。 指在多次精密測量中，測量讀數(shù)重復(fù)一致的程度，表征即隨機(jī)誤差的大小。 表示測量中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩者的綜合影響，系統(tǒng)誤差小稱之為正確度高，隨機(jī)誤差小稱之為精密度高，準(zhǔn)確度高則是指系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都比較小。指既“正確”又“精密”的測量。可見準(zhǔn)確度可以表示測量結(jié)果與被測真值的一致程度。 正確度正確度：精密度：精密度：準(zhǔn)確度：準(zhǔn)確度：返回本章首頁正確度正確度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度第五節(jié)第五節(jié) 工程上最大測量誤差的估計(jì)及系統(tǒng)工程上最大測量誤差的估計(jì)及系統(tǒng)誤差的消除誤差的消除一、一、直接測量方式的最大誤差直接測量方式的最大誤差若直接測

11、量所用儀表的準(zhǔn)確度為 K ，則直接測量可能出現(xiàn)的相對(duì)誤差最大值不會(huì)超過 K 值。% 100 % mmmAK儀表的準(zhǔn)確度等級(jí) 0.1 0.20.51.01.52.55.0基本誤差不大于（%） 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0例例：用一臺(tái)3 4/5位位的數(shù)字電壓表的5V量程分別測量5V和0.1V電壓，已知該儀表的基本誤差為 個(gè)字，求由于該表的基本誤差引起的測量誤差。解：測量5V電壓時(shí)的絕對(duì)誤差。 該表用5V量程時(shí)，1個(gè)字相當(dāng)于0.001V，所以絕對(duì)誤差為：=0.01%5V1個(gè)字=(0.00050.001)V=0.0015V其示值相對(duì)誤差為： 測量0.1V電壓時(shí)的絕對(duì)誤差。 =

12、0.01%0.1V1個(gè)字 =(0.000010.001)V 0.001V其示值相對(duì)誤差為：可見，當(dāng)不在接近滿量程顯示時(shí)，誤差是很大的。因此，當(dāng)測量小電壓時(shí)，應(yīng)當(dāng)用較小的量程。同時(shí)還可看出，“1個(gè)字”的誤差對(duì)測量結(jié)果的影響也是比較大的，不可忽視。101. 0 xU1U%03. 0%10050015. 0%10011xUU2U%1%1001 . 0001. 0%10022xUU例例 校驗(yàn)一只量限為150V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V處的誤差最大，其值m=1V，求該表的準(zhǔn)確度等級(jí)。解解 因此準(zhǔn)確度等級(jí)K為1.0級(jí)。例例 用1.5級(jí)、量限為15A的電流表測量某電流時(shí)，其讀數(shù)為10A，試求測量可能出現(xiàn)的最大相對(duì)

13、誤差為多少？解解 由式（1-4）可得，該表的最大絕對(duì)誤差為由式(1-2)可得，該表測量的最大相對(duì)誤差為由此可知，測量結(jié)果的準(zhǔn)確度（最大相對(duì)誤差）和儀表的準(zhǔn)確度是不同的兩個(gè)概念，不能把儀表的準(zhǔn)確度與測量的準(zhǔn)確不能把儀表的準(zhǔn)確度與測量的準(zhǔn)確度看成是一回事度看成是一回事。%67.0%1001501%100mmAAIKImm225. 015%5 . 1%25. 2%10010225. 0%100maxIIm例例 在上例中，若改用0.5級(jí)、100A的電流表，如果其讀數(shù)仍然為10A，則此時(shí)的最大相對(duì)誤差又為多少？解解 該表的最大絕對(duì)誤差為測得10A時(shí)，其最大相對(duì)誤差為由此可見，儀表的準(zhǔn)確度雖然提高了，但測

14、量結(jié)果的誤差反而增大了。這是因?yàn)閮x表準(zhǔn)確度一定時(shí)，量限越大的儀表其最大絕對(duì)誤差越大。所以，不能只片面追求儀表的準(zhǔn)確度不能只片面追求儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)，還應(yīng)根據(jù)對(duì)測量的要求，合理選擇儀表量程，測量時(shí)等級(jí)，還應(yīng)根據(jù)對(duì)測量的要求，合理選擇儀表量程，測量時(shí)使被測量盡量大于量限的使被測量盡量大于量限的1/2或或2/3以上，才能使儀表的準(zhǔn)確以上，才能使儀表的準(zhǔn)確度得以充分發(fā)揮，測量的準(zhǔn)確度才能得到比較滿意的結(jié)果。度得以充分發(fā)揮，測量的準(zhǔn)確度才能得到比較滿意的結(jié)果。AIKImm5 . 0100%5 . 0%5%100105.0%100maxIIm二、間接測量方式的最大誤差二、間接測量方式的最大誤差nkknkk

15、nnnnnnnnnnnnnnnnniyyxxfxxfxxfxxfxxfxxfyxxfxxfxxfxxxfxxxxxxfxxxxxxfyyyxxxyxxxxxxxxxfyxy112111111122112211212211221121212121),(),( ),(, ),( 差為因此可能出現(xiàn)的最大誤果中的各項(xiàng)誤差同號(hào)，在最不利的條件下，結(jié)的絕對(duì)誤差。故有差在測量結(jié)果中所引起分別代表各直接測量誤，則，令所以項(xiàng)后，得展開，并略去高階導(dǎo)數(shù)將上式右端按泰勒級(jí)數(shù)的絕對(duì)誤差，則引起的被測量代表由時(shí)的絕對(duì)誤差，分別為之間的函數(shù)關(guān)系為與各測量值若被測量二、間接測量方式的最大誤差二、間接測量方式的最大誤差若被測

16、量為若被測量為n個(gè)中間量之和個(gè)中間量之和332211321321321321 ， yxyxyxyxyxyx。yxyxyxyyyx、x、xnyy、即之時(shí)量的相對(duì)誤差符號(hào)相同最大誤差出現(xiàn)在各中間可能產(chǎn)生的相對(duì)誤差為則生的相對(duì)誤差測量每個(gè)中間量可能產(chǎn)為之和個(gè)中間量為若被測量若被測量為兩個(gè)中間量之差221212112 121 y xxxxxx，、xxyy、的相對(duì)誤差為所產(chǎn)生則被測量對(duì)誤差個(gè)中間量可能產(chǎn)生的相為測量每之差為中間量若被測量 最大誤差不僅與各中間量的相對(duì)誤差有關(guān)，而且與中間量之差有關(guān)，差越小，被測量 y 的相對(duì)誤差就越大。例如在并聯(lián)電路中，用測到的總電流與一個(gè)支路電流去求得另一支路的電流，這

17、種方法不可取。例：例：用三瓦特表法測量三相交流電路中的功率，各儀表的示值分別為 、 和 ，設(shè)三儀表的相對(duì)誤差相等為 。求總功率的相對(duì)誤差為多少？解：三相交流電路的總功率等于 由公式可知，總功率的誤差為： 可見，若測量三相功率的各功率表相對(duì)誤差相同，三相電路總功率的相對(duì)誤差等于任一相功率的誤差。1P2P3Ppr321PPPPPPPPrrPPrPPrPPr321例：例：用指針式頻率計(jì)測量放大電路的頻帶寬度，儀器的 級(jí)。測量值 ， 。求頻帶寬度的合成誤差。解：測量 的相對(duì)誤差為： 測量 的相對(duì)誤差為： 已知頻帶寬度由于 和 的符號(hào)均為未知，代入式（1-24），并取絕對(duì)值相加，得：MHz20fm0 .

18、 1sMHz20fhMHz10fL%0 . 12020%0 . 1%hmhffsrhf%0 . 21020%0 . 1%LmLffsrMHz10MHz)1020(fffLhBhrLr)rfff|rfff(|rLLhLhLhhf%)0 . 21010%0 . 11020(%0 . 4Lf若被測量為若干中間量之積或商321332211321321321 。 dddd 、 、) pmnxxpxxmxxnyyy，、x、xxm、（n、x、xxyypmn即相同時(shí)最不利情況發(fā)生在符號(hào)的相對(duì)誤差為則被測量誤差中間量可能產(chǎn)生的相對(duì)為測量每個(gè)的指數(shù)為之積或商為若干中間量若被測量例：例：已知放大電路晶體管集電極電阻

19、 ，利用測量 上的壓降 ,然后間接測得集電極電 。已知測量電壓的誤差是1.5%，電阻的誤差是2.0%，求測量電流的誤差。 解：已知 是商函數(shù)。 根據(jù)式（1-28）可得測量電流的誤差為： 3.5%2.0%)(1.5%|)|(|RUcmrrrcRcRUI/cRcRRUcRcRUI/例：例：電流流過電阻，發(fā)熱量 。已知 ， ， ，求 是多少？ 解：由于 ， 和 的前面均有“”號(hào)，從最大誤差出發(fā)，仍取各項(xiàng)誤差的絕對(duì)值相加。由式（1-28）可得由此例說明，因?yàn)闇y量電流的影響系數(shù)為2，而 的誤差占了總合成誤差的近80%，因此，選擇合成函數(shù)時(shí)應(yīng)盡量避免影響系數(shù)大的函數(shù)。RtIQ224. 0%0 . 2Ir%

20、0 . 1Rr%5 . 0trQrIrRrtr|)|2| (tRIQmrrrr%)5 . 0%0 . 1%0 . 22(%5 . 5I三、系統(tǒng)誤差的消除方法三、系統(tǒng)誤差的消除方法 從制造角度：改進(jìn)儀表結(jié)構(gòu)和制造工藝，如減少轉(zhuǎn)動(dòng)部分的摩擦，加強(qiáng)對(duì)外界電磁場的屏蔽等。這也是消除系統(tǒng)誤差最根本的辦法。從使用角度； 使用者無法改變儀表的結(jié)構(gòu)，只能在使用中采用比較法、正負(fù)誤差補(bǔ)償法等來減小誤差，例如測量后將儀表調(diào)轉(zhuǎn) 180，重測一次，用兩次測量平均值作為測量值，以消除地磁的影響，或利用校正值求得被測量的真值。常用的有以下兩種判據(jù)：常用的有以下兩種判據(jù)： 1)1)剩余誤差觀察法剩余誤差觀察法 vv0 0n

21、 n圖圖2.13 2.13 變值系差示意圖變值系差示意圖(c)(c)n nvv0 0n nv v0 0n nv v0 0(a)(a)(b)(b)(d)(d)第六節(jié)第六節(jié) 隨機(jī)誤差的估計(jì)隨機(jī)誤差的估計(jì)一、隨機(jī)誤差的特點(diǎn)一、隨機(jī)誤差的特點(diǎn) 隨機(jī)誤差是由一些偶發(fā)原因引起的誤差，例如電磁場微變、熱起伏、空氣擾動(dòng)、大地微振等。在一組測量數(shù)據(jù)列中，隨機(jī)誤差通常呈正則分布，表現(xiàn)為有界性、單峰性和正負(fù)誤差出現(xiàn)幾率相等的特點(diǎn)。 隨機(jī)誤差值一般都比較小，工 程上的測量可以不予考慮。只有 在精密實(shí)驗(yàn)時(shí)才需要進(jìn)行計(jì)算。 計(jì)算前首先要進(jìn)行多次測量， 取得大量數(shù)據(jù)，然后按以下步 驟進(jìn)行。2.2.方差、標(biāo)準(zhǔn)差方差、標(biāo)準(zhǔn)差例：兩批電池的測量數(shù)據(jù)例：兩批電池的測量數(shù)據(jù) n nX X0 0X Xx xi in nX X0 0X Xx xi i誤差離散性小誤差離散性小誤差離散性大誤差離散性大2D( )=E -E(X)XX 二、計(jì)算步驟二、計(jì)算步驟 第一步第一步：先從多次測量值中求得其算術(shù)平均值。nAnAAAA