高中一年級物理綜合復(fù)習(xí)

1、v1.0可編輯可修改高中一年級物理一綜合復(fù)習(xí)1 .教學(xué)內(nèi)容2 .基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)(一)力、物體的平衡1 .力的概念：物體間的相互作用理解：(1)任何一個(gè)力都有施力者和受力者，力不能離開物體而獨(dú)立存在；(2)力具有相互性和同時(shí)性；(3)一些不直接接觸的物體也能產(chǎn)生力；(4)力的作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動狀態(tài)。例1:關(guān)于力的概念說法正確的是()A.力是使物體產(chǎn)生形變和改變運(yùn)動狀態(tài)的原因B.一個(gè)力必定聯(lián)系著兩個(gè)物體，其中每個(gè)物體既是受力物體又是施力物體C.只要兩個(gè)力的大小相同，它們產(chǎn)生的效果一定相同D.兩個(gè)物體相互作用，其相互作用力可以是不同性質(zhì)的力解析：兩個(gè)力相同的條件是滿足力的三要素，

2、若僅僅大小相等，它們所產(chǎn)生的效果不一定相同。兩個(gè)物體間的相互作用力，性質(zhì)必相同。2 .三種常見力考查熱點(diǎn)： 1)重力：主要針對其概念和重心，重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，但它并不是物體與地球之間的萬有引力，而是萬有引力的一個(gè)分力。重力的作用點(diǎn)一一重心，并不是物體上最重的點(diǎn)，而是一個(gè)等效合力的作用點(diǎn)，可在物體上，也可在物體外，它的位置是由其幾何形狀和質(zhì)量分布共同決定的。 2)彈力和摩擦力的有無及方向的判定：a.彈力對于形變明顯的情況，根據(jù)形變情況直接判定。 對于形變不明顯的情況，常用“假設(shè)法”判定?；舅悸罚杭僭O(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運(yùn)動狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運(yùn)動狀態(tài)

3、不變，則此處不存在彈力。b.摩擦力由摩擦力的產(chǎn)生條件來判斷。對于較難直接判定的情況，常用假設(shè)法判定：假設(shè)沒有摩擦力，看兩物體會發(fā)生怎樣的相對運(yùn)動。 根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，用牛頓定律或平衡條件來判斷。注：摩擦力（靜摩擦力和滑動摩擦力）的方向，與物體間的相對運(yùn)動方向或相對運(yùn)動趨勢的方向相反，而與物體的運(yùn)動方向可能相同，也可能相反。摩擦力既可能成為物體運(yùn)動的動力也有可能成為物體運(yùn)動的阻力。例2:如圖1,球與兩面接觸并處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析球與兩接觸面間有無彈力。解析：球雖然與斜面接觸，但不相互擠壓，因?yàn)榻獬泵婧?，小球仍能靜止，故小球B處無彈力，小球與水平面A處接觸，但解除水平面后小球不能靜止，故A處一

4、定產(chǎn)生彈力。例3:如圖2,物體A放在物體B上，力F作用在物體B上，兩者相對靜止以相同的速度v向前運(yùn)動。試分析AB間的摩擦力情況。解析：由于A、B一起以相同的速度v向前運(yùn)動，即均處于平衡狀態(tài)。對A:如圖3,只能受到兩個(gè)力作用：重力G和支持力Fno若A物體受到摩擦力作用,就不能保證物體平衡。圖3對B:如圖4,物體B必然會受到地面給它的摩擦力來與力F平衡，否則就不能保證物體平衡。26摩擦力大小的求解。a.靜摩擦力：利用牛頓定律或共點(diǎn)力平衡知識求解。b.滑動摩擦力：既可利用公式fuN求解，也可以利用牛頓定律或共點(diǎn)力平衡知識求解。注：在解決摩擦力大小時(shí)，一定要分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力。例4:長直木板

5、的上表面的一端放有一鐵塊，木板此端由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動（即木板與水平面的夾角變大），另一端不動，如圖5。則鐵塊受到的摩擦力隨角度的變化圖象可能正確的是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）Aaaa解析：首先應(yīng)將木板自水平位置緩慢上轉(zhuǎn)過程中鐵塊的受力情況及運(yùn)動狀態(tài)分析清楚,由于整個(gè)過程較為復(fù)雜，我們可以將整個(gè)過程劃分為以下幾個(gè)階段:(1)鐵塊從水平位置隨木板逐漸上升，但始終對木板靜止;(2)鐵塊剛要由靜止變?yōu)檫\(yùn)動,此為臨界態(tài)，利用平衡條件：mg sinmg cos可求出木板在此狀態(tài)下與水平面的夾角0 arctan ,其中為鐵塊與木板間的動摩擦因(3)鐵塊沿木板下滑，木板傾角由0逐漸增大到90。利用力

6、的分解、平衡條件及滑動摩擦力的大小fuN,分別求出鐵塊在不同階段所受的摩擦力大小，最后結(jié)合圖象進(jìn)行判斷。當(dāng)木板從水平位置緩慢上轉(zhuǎn)，0arctan時(shí)，鐵塊始終相對木板靜止，此階f mg sin ,由段鐵塊必受沿木板向上的靜摩擦力，利用平衡條件可求出摩擦力的大小此關(guān)系可以看出，f隨角的增大而增大，兩者滿足正弦關(guān)系。當(dāng)0arctan時(shí)，鐵塊處于臨界狀態(tài)，此時(shí)木板對鐵塊的靜摩擦力達(dá)到了最大值fmax,即為最大靜摩擦力。當(dāng)arctan90,鐵塊相對木板向下滑動，鐵塊受到滑動摩擦力作用，根據(jù)fuN,可求出fumgcos。可見隨著的增大，f逐漸減小，兩者滿足余弦關(guān)系，當(dāng)90時(shí)，f0。3 .力的合成與分解(1

7、)合力與分力的關(guān)系：等效替代關(guān)系a.位置關(guān)系：分力分居合力的兩側(cè)b.大小關(guān)系：F1F2F合F1F2注：合力可能大于、小于或等于每個(gè)分力，當(dāng)然需要一定的條件。兩分力同向時(shí)，合力最大；反向時(shí)合力最小，當(dāng)兩分力大小一定時(shí)，合力大小會隨兩分力夾角的增大而減小。例5:作用在同一物體上的下列幾組力中，不能使物體做勻速直線運(yùn)動的是()A.3N、4N、5NB.2N、3N、6NC.4N、6N、9ND.5N、6N、1N解析：三力中任意一組只要符合F1F2F3F1F2,則三力平衡，物體做勻速直線運(yùn)動。(2)力的合成與分解解決動態(tài)變化：根據(jù)平行四邊形定則，利用鄰邊及其夾角跟對角線長短的關(guān)系分析力的大小變化情況的方法，

8、通常叫做圖解法，也可將平行四邊形定則簡化成三角形定則處理，更簡單。圖解法具有直觀、簡便的特點(diǎn)，多用于定性研究，應(yīng)用圖解法時(shí)應(yīng)注意正確判斷某個(gè)分力方向的變化情況及其空間范圍。例6:如圖6,質(zhì)量為m的球放在傾角的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角多大時(shí)，AO所受的壓力最小。解析：雖然題目要求擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，將無法得出結(jié)論。以球?yàn)檠芯繉ο?，球所受重力mg產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對擋板產(chǎn)生的壓力FN2,其大小等于F2,對斜面產(chǎn)生的壓力FN1,其大小等于Fi,根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解如圖，當(dāng)擋板與斜面夾角為，由圖示位置變化時(shí)，F(xiàn)i的大小改變，但方向不變，始終垂直斜面；f

9、的大小方向均變化，由圖可知：Fi一直減小，F(xiàn)2是先減小后增大。當(dāng)Fi與F2垂直時(shí)，即90時(shí)，擋板OA所受壓力最小為mgsin。圖74 .共點(diǎn)力作用下的平衡問題(1)臨界問題與極值問題：a.臨界問題：某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特性變化為另一種特性時(shí)，發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)為臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)，解決這類問題的關(guān)鍵是抓住“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。b.極值問題：指研究平衡問題中某物理量變化情況時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值。例7:如圖8,能承受最大拉力為10N的細(xì)繩OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5N的細(xì)繩OB

10、水平，細(xì)繩。心昌承受足夠大的拉力，為使OAOB均不被拉斷，OCF端所懸掛物體的最大重力是多少解析：當(dāng)OC下端所懸掛物重不斷增大時(shí)，細(xì)繩OA OB所受的拉力同時(shí)增大，為了判斷哪根細(xì)繩先斷，可選O點(diǎn)為研究對象，其受力分析如圖9,假設(shè)OB不會被拉斷，且OA上的拉力先達(dá)到最大值，即Fi10N,根據(jù)平衡條件有F2F1cos457.07N。由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物體重力不斷增加時(shí)，OA被拉斷前細(xì)繩OB先被拉斷。F3Gmax以上則假設(shè)OB繩上的拉力剛好達(dá)到最大值，處于被拉斷的臨界狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有F1sin45F2max,F1cos45F3再選重物為研究對象，由平衡條件得三式聯(lián)立解得Gm

11、ax5N。BF2了A1A45FL7F1(2)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用:在共點(diǎn)力平衡問題中常常用到的數(shù)學(xué)方法有：拉密原理、勾股定理、相似三角形、余弦定理等。注：當(dāng)三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零時(shí)，其中任一個(gè)力與其它兩個(gè)力夾角正弦的比值相等。例8:如圖10,三角形支架三邊長度之比為LAB:Lac:Lbc2:3:4，頂端c懸掛100N的重物G時(shí)，BC桿受到的壓力為N,AC桿受到的拉力為N(桿的重力不計(jì))。力.B圖10解析：如圖11,分析C點(diǎn)的受力，將重力G向FT1和FT2的反方向分解，則CDE與BAC兩三角形相似，對應(yīng)邊成比例:DEACFt2GLC150NCDAB,2LabCEBCFT1G-LBC200NCDAB,La

12、bBC桿受到的壓力為200N,AC桿受到的拉力為150N。圖11(3)整體法和隔離法：對物體進(jìn)行受力分析時(shí)，常常采用整體法和隔離法，有時(shí)整體法與隔離法綜合使用。a.隔離法：為了研究系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動情況，一般可采用隔離法。b.整體法：當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運(yùn)動時(shí)，一般可采用整體法。30°的恒力F2,且F1= F2,最后達(dá)到平例9:如圖12,用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量不等的小球懸掛起來，今對小球a施加一個(gè)向左偏下30°的恒力F1,并對b小球施加一個(gè)向右偏上衡，則表示平衡狀態(tài)的圖可能是（CAD圖12解析：此題若采用隔離法分析計(jì)算會很麻煩，且難

13、以得出結(jié)論?？蓪、b球及細(xì)線看作一個(gè)整體，這個(gè)整體處于平衡狀態(tài)，而F1和F2的合力為零，另外兩個(gè)力便是整個(gè)的重力和a上面的懸線的拉力。由于重力方向豎直向下，可知a上面的懸線必沿著豎直方向，至于a、b之間的線如何，可通過對b小球進(jìn)行受力分析便可知道其位置。（二）直線運(yùn)動1 .幾個(gè)重要物理量(1)位移與路程位移是描述物體位置變化的物理量，這可以用由始點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段來表示，是一個(gè)矢量，大小是由始點(diǎn)到終點(diǎn)的距離，方向是由始點(diǎn)指向終點(diǎn)，與物體運(yùn)動的路徑無關(guān)。當(dāng)物體運(yùn)動的始點(diǎn)與終點(diǎn)重合時(shí)位移為零。路程是描述物體運(yùn)動軌跡的物理量，是一標(biāo)量，與物體運(yùn)動的路徑有關(guān)。當(dāng)物體運(yùn)動的始點(diǎn)與終點(diǎn)重合時(shí)路程不為零

14、。位移和路程都屬于過程量，它們都需要經(jīng)歷一段時(shí)間。當(dāng)物體做定向直線運(yùn)動時(shí)，位移的大小等于路程；當(dāng)物體做曲線運(yùn)動或往返的直線運(yùn)動時(shí)，位移的大小小于路程。例1:一個(gè)電子在勻強(qiáng)磁場中沿半徑為R的圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)了3圈回到原位置，運(yùn)動過程中位移的最大值和路程的最大值分別是()A.2R,2RB.2R,2RC.2R,6RD.2R,2R分析與解答：由位移和路程的概念和表示進(jìn)行確定。由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段表示位移，其大小為起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離，在電子做圓周運(yùn)動的過程中，離開起點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離就是直徑，所以位移的最大值為2R;運(yùn)動的路程是指運(yùn)動軌跡的實(shí)際長度，運(yùn)動了3圈時(shí)的路程就是3個(gè)圓周長6R。(2)平均速度與瞬時(shí)速度

15、平均速度和瞬時(shí)速度都是描述物體做運(yùn)動時(shí)運(yùn)動快慢的物理量。平均速度是發(fā)生的位移一sv與所用時(shí)間之比，即：t。它能粗略地描述物體在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的快慢(嚴(yán)格地說應(yīng)為物體位置變化的快慢)；瞬時(shí)速度是指物體運(yùn)動中某時(shí)刻或某位置時(shí)的速度，它能精確地反映物體在運(yùn)動中各點(diǎn)處運(yùn)動的快慢。平均速度和瞬時(shí)速度都是矢量。平均速度的方向與一段時(shí)間內(nèi)的位移方向相同；瞬時(shí)速度的方向就是物體在某點(diǎn)處運(yùn)動的方向，當(dāng)物體做曲線運(yùn)動時(shí)就是運(yùn)動軌跡某點(diǎn)處的切線方向。在勻速直線運(yùn)動中，物體在任意時(shí)間內(nèi)的平均速度和任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度都相同，因而只提一個(gè)速度就可以了；在變速運(yùn)動中，物體在各段時(shí)間內(nèi)的平均速度不一定相同，物體在各個(gè)時(shí)刻的瞬

16、時(shí)速度不一定相同，因而必須指明是哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度和哪一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。在定向直線運(yùn)動中，平均速度的大小等于物體運(yùn)動的平均速率，在往返的直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動中，平均速度的大小并不等于物體運(yùn)動的平均速率；不論物體做什么運(yùn)動，瞬時(shí)速度的大小總等于瞬時(shí)速率。例2：騎自行車的人沿直線以速度v行進(jìn)了三分之二的路程，接著以5m/s的速度跑完3m/s,則v日勺大小為o即可得出V。設(shè)總位移為s,前一段運(yùn)動所需時(shí)間2s3_tt2v,1-s3tt5,tt121s-s+33t2v5。又其余的三分之一路程。若全程的平均速度為-sv-解析：由平均速度的定義式t,jl為tl,后一段運(yùn)動所需時(shí)間為t2,則-sv3t,解得

17、v2.5m/s。(3)速度、速度變化量和加速度速度、速度變化量和加速度比較速度速度變化量加速度物體做勻速直線運(yùn)動物體做變速運(yùn)動時(shí)，末物體做勻變速直線運(yùn)動定義時(shí)，位移與所用時(shí)間速度與初速度的矢量時(shí)，速度的變化量與所用或之比，就叫做勻速直差，就叫做速度的變化時(shí)間之比，就叫做勻變速概念線運(yùn)動的速度。量。直線運(yùn)動的加速度。表小式sv,(m/s)vv1v0(m/s)vvtv02、a(m/s)tt單位1.描述物體運(yùn)動快1.描述物體速度變化快物理慢及其方向的物理描述物體速度變化的大慢的大小和方向的物理意義量。小和方向的物理量。量。2.在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)位移的大小（速率）。2.在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度變

18、化量的大小。矢量，其方向?yàn)槲矬w運(yùn)動的方向矢量，加速（減速）直線運(yùn)動中v的方向與v的方向相同（相反）。矢量，其方向與速度變化量的方向總相同。性質(zhì)瞬時(shí)速度為狀態(tài)量，必須指明哪一時(shí)刻或哪一位置。為過程量，需指明哪一過程，與初速度和末速度有關(guān)。對于給定的勻變速直線運(yùn)動而言，加速度a為定值，與速度v、速度變化量v和時(shí)間t無關(guān)。說明：（1）速度、速度變化量和加速度在大小上無確定的數(shù)量關(guān)系也無直接的必然聯(lián)系，所以不能由一個(gè)量的大小來判斷另兩個(gè)量的大小情況，也不能由一個(gè)量的大小變化情況來判斷另兩個(gè)的大小變化情況，如速度大的物體其速度變化量和加速度不一定大，加速度大的物體其速度和速度變化量可能很小，速度為零時(shí)其

19、加速度不一定為零，加速度增大的物體其速度和速度變化量不一定增大。當(dāng)然，當(dāng)加速度a。時(shí)，速度v就保持不變，在任一段時(shí)間內(nèi)速度變化量v0；當(dāng)加速度a0時(shí)，速度v就一定變化，在任一段時(shí)間內(nèi)的速度變化量v0。（2）速度、速度變化量和加速度在方向上一般無確定的關(guān)系，但在給定的運(yùn)動中，它們的方向可有一定的關(guān)系。如在加速直線中，速度、速度變化量和加速度三者的方向都相同；在減速直線運(yùn)動中，速度變化量和加速度的方向相同與速度的方向相反。例3：關(guān)于加速度、速度變化量和速度的關(guān)系，下列說法正確的是（）A.速度變化越大，加速度一定越大B.速度等于零時(shí)，加速度也等于零C.速度變化越快，加速度一定越大D.加速度減小時(shí)，速

20、度也減小解析：加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，它等于速度的變化量與所用時(shí)間的比值，由它們二者的比值來決定，但與速度的變化量和所需時(shí)間無關(guān)；速度是表示物體運(yùn)動快慢的物理量；速度變化量是一段時(shí)間內(nèi)末速度與初速度的矢量差。它們?nèi)咴诖笮∩蠠o直接的必然的聯(lián)系。所以，速度變化大時(shí)，加速度不一定大，但速度變化越快，加速度越大；速度等于零時(shí)，加速度不一定等于零，加速度減小時(shí)，速度不一定減小。例4:下列描述的運(yùn)動中，可能存在的有()A.速度變化很大，加速度很小B.速度變化方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)樨?fù)C.速度變化越快，加速度越小D.速度越來越大，加速度越來越小解析：對于一個(gè)加速度很小的加速度運(yùn)動，只要時(shí)間取得

21、足夠長，速度的變化就可以很va大。由加速度的定義式t知，加速度表示速度對時(shí)間的變化率，表示速度變化快慢，速度變化越快，加速度越大；加速度的方向與速度變化量的方向總相同，速度變化為正方向時(shí)，加速度的方向也為正方向。當(dāng)物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動時(shí)，盡管加速度逐漸減小，但加速度方向與速度相同，物體的速度仍在逐漸增大。2.勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律物體在一條直線上運(yùn)動，如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相同，這樣的運(yùn)動叫做勻變速直線運(yùn)動，勻變速運(yùn)動包括勻加速運(yùn)動、勻減速直線運(yùn)動和先勻減速直線運(yùn)動后反向勻加速直線運(yùn)動三種類型。由于速度隨時(shí)間均勻變化，其加速度恒定，基本規(guī)律可以當(dāng)物體做勻變速直線運(yùn)動時(shí)，用數(shù)學(xué)關(guān)系

22、式來表示。(1)四個(gè)速度關(guān)系at任意時(shí)刻的速度公式Vtv0一VoVtVVo V2平均速度公式2V_t中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度公式2Vs位移中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度公式222V0Vt公式表示勻變速直線運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,只要已知勻變速直線運(yùn)動的初速v0和加速度a,就可以求出任意時(shí)刻的速度公式只適用于勻變速直線運(yùn)動，對其它變加速變動，不能用此公式求平均速度。公式說明了勻變速運(yùn)動中，一段時(shí)間的平均速度與這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度是相等的，它們都等于初速度和末速度的算術(shù)平均數(shù)（但要注意到速度方向用正負(fù)號表示）。公式則表示了勻變速運(yùn)動中，一段位移中點(diǎn)處的瞬時(shí)速度與這段位移初末速度的關(guān)系，它等于初速度與末速度

23、的“方均根”（先平方后求算術(shù)平均值，最后再求平方根）。對于一段勻變速直線運(yùn)動，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度和中間位置的瞬時(shí)速度哪個(gè)大你能證明嗎1s例5:物體沿一直線運(yùn)動，在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s,它在中間位置2處的速度為vi,1t在中間時(shí)刻2的速度為V2,則V1和V2的關(guān)系為（）A.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，V1V2B.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時(shí)，ViV2C.當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時(shí)，V1V2D.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時(shí)，V1V2解法一（定性分析法）：做勻加速直線運(yùn)動的物體其運(yùn)動越來越快，速度在不斷增大，因此前一半時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移小于后一半時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移，即時(shí)間過半時(shí)還沒有運(yùn)動到位移的中點(diǎn)，所以位移中點(diǎn)處

24、的瞬時(shí)速度V1大于時(shí)間中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度V2；做勻減速直線運(yùn)動的物體其運(yùn)動越來越慢，速度在不斷減小，因此前一半時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移大于后一半時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移，即時(shí)間一半時(shí)已超過中間位置，所以位移中點(diǎn)處的瞬時(shí)速度V1仍大于時(shí)間中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度V2；當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時(shí)，由于其速度大小不變，始終有V1=V2。解法二（計(jì)算法）：當(dāng)物體做勻變速直線運(yùn)動時(shí)，一段時(shí)間的初速度為V0,末速度為Vt,V0Vt-V2則有 299V0 VtV1.222V1V222V0Vt )2( V0Vt ) 2(V0222Vt 2一)0顯然v1V2。當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時(shí),v。Vt o解法三（圖象法）：圖13是物體做勻加速直線運(yùn)動

25、的V-t圖象，時(shí)間中點(diǎn)的時(shí)刻 t2所對應(yīng)的速度可從圖中直接看出，而位移中點(diǎn)所對應(yīng)的時(shí)刻ti,根據(jù)V-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積值等于位移的大小，要使左斜部分的面積與右斜部分的面積相等，有Lt2,t1對應(yīng)Vt圖象，同理由圖可得出V1V2。當(dāng)物體做勻速度直線運(yùn)動時(shí)，t1與t2重合，有V1V2。V02t2tt2t1viV2VVt圖13的速度V1V2；圖14是物體做勻減速直線運(yùn)動的解法四（特殊設(shè)值法）：若某個(gè)結(jié)論對于一般的勻變速直線運(yùn)動適用時(shí)，對一段特殊給定的勻變速直線運(yùn)動也應(yīng)成立。由此我們設(shè)定一個(gè)初速度為0,末速度為2m/s的勻加速運(yùn)動，有V0 Vt 0 2, -m/s22 1m/sVi22V0Vt2

26、022,八，m/s .2m/s2,得V2Lo同理我們也可設(shè)定一個(gè)初速度為2m/s,末速度為0的勻減速直線運(yùn)動，也可得出viV24 O(2).四個(gè)位移公式1at22asvtt-at22VoVt222VtVos2a上述四個(gè)公式分別是用V。、vt、a、t中的三個(gè)來表示物體位移的。公式表示物體做勻變速直線運(yùn)動時(shí)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，只要已知初速度和加速度，就可以求出對應(yīng)任一時(shí)間內(nèi)的位移；公式是利用位移公式和速度公式消去，初速度后推出的，對于末速度已知的運(yùn)動求位移時(shí)較為方便；公式是利用勻變速直線運(yùn)動的平均速度和勻速運(yùn)動的位移公式推出的，在不知道物體運(yùn)動的加速度時(shí)就可求得物體運(yùn)動的位移，因而，應(yīng)用此公式求

27、解一例6 一汽車在水平公路上以般較為簡捷；公式中不涉及時(shí)間，所以在不知道時(shí)間的情況下求位移要用此公式。20m/s的速度運(yùn)動。從某時(shí)刻開始關(guān)閉油門后做勻減速運(yùn)動,(2)汽車停止運(yùn)動前 5s內(nèi)的位移；(3)加速度大小是s2,求：(1)汽車減速運(yùn)動的總路程;汽車減速運(yùn)動10s和50s內(nèi)的位移。解析:22Vt Vo s (1)已知了 V。、Vt、a時(shí)應(yīng)用位移公式可得2a0 2022 ( 0.5)400m(2)已知了“、a、t時(shí)應(yīng)用位移公式可得12c1/c2ccsVtt-at0-(0.5)5m6.25m22(3)汽車減速運(yùn)動的總時(shí)間可由公式VtV0att求得，VtV00 20 s 0.540s當(dāng)t10s

28、時(shí)，可由位移公式求得12cc._12sV0t-at22010m(0.5)102m175m22當(dāng)t50s時(shí)，汽車已在此前停止運(yùn)動，所以在50s內(nèi)運(yùn)動的位移與40s內(nèi)運(yùn)動的位移相同，應(yīng)用以上各個(gè)位移公式都可求解：不妨應(yīng)用位移公式得V0Vt,200s140m400m22(3) .兩個(gè)等間隔的特殊規(guī)律初速度為零的勻加速運(yùn)動還具有以下兩種等間隔的特點(diǎn)：(1)等時(shí)間間隔的特點(diǎn)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、nT內(nèi)位移之比為s1:s2:s3:sn12:22:32:n21T末、2T末、3T末、nT末速度之比為v1:v2:v3:vn1:2:3:n 第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、第N個(gè)T內(nèi)的位移之比為sI:sII:

29、sIII:sN1:3:5:(2N1) 相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差相等，且都等于加速度與時(shí)間間隔平方的乘積，即sIIsIsIIIsIIsIVsIIIaT2(適用于一切勻變速直線運(yùn)動)(2)等位移間隔的特點(diǎn)1s處、2s處、3s處、ns處的速度之比為v1:v2:v3:vn1:2:3n從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1:t2:t3:tn1:(-21):(3.2):(.nn1)例7一小球沿一斜面由靜止開始做勻加速運(yùn)動，它在第1s末的速度為2m/s,則它在第5s末的速度為m/s,它在第3s內(nèi)的位移是m。解：設(shè)小球在第1s末和第5s末的速度分別為v1和v2,則v1:v21:5,v25V152m

30、/s10m/s設(shè)小球第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的位移分別為s1和s2,則1 1c/s1-v1t-21m1m2 2s1:s21:9s291m9m例8一小球自4樓樓頂由靜止開始做自由落體運(yùn)動，若每層樓的高度相同，小球經(jīng)過第一層、第二層、第三層和第四層所需時(shí)間之比為()A. 1：V2：v13：2B. 1:（721）:«3<2）:（2v3）C. 1:3:7D.（2百）：（V3衣）:（V21）:1解析：本例題表面上只給出了兩個(gè)物理量，即初速度為0,加速度為g。知道每層樓高相同，但不知道每層樓的高度，因而應(yīng)用基本公式求解相當(dāng)冗繁，若用初速度為零的等位移間隔的特點(diǎn)來考慮問題時(shí)較為簡捷。3.運(yùn)動圖象(

31、1)速度一一時(shí)間圖象以橫軸表示時(shí)間t,縱軸表示速度v,作出速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線就是速度一時(shí)間圖象，簡稱速度圖象，或vt圖。它表示物體做直線運(yùn)動時(shí)，速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。對于勻速直線運(yùn)動，因vtv,其速度圖象是一條平行于t軸的直線。如圖1所示，A圖線表示速度大小是4m/s、向正方向的勻速直線運(yùn)動；B圖線表示速度大小是2m/s、向負(fù)方向的勻速直線運(yùn)動。v/m-s-16.A40-224 6810 t/sB圖1對于勻變速直線運(yùn)動的物體在t時(shí)刻的速度為vtv0at,其vt圖線是一條傾斜直線，縱截距表示初速度，直線的斜率表示速度的變化率一一加速度。如圖2所示，圖線A2表示初速度為vAO2m/s,加速度

32、為aA0.4m/s的勻加速直線運(yùn)動；圖線B表示初速2度為vBO6m/S,加速度為aB1m/S的勻減速直線運(yùn)動。圖2在速度圖象中，由圖線與t軸及兩時(shí)刻線所圍的“面積”表示對應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移。如圖3甲、乙中，斜線區(qū)域面積值，分別表示勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動物體在ti七時(shí)間內(nèi)的位移。v/ms-1v/ms-1甲乙圖3當(dāng)物體做變加速直線運(yùn)動時(shí)，其Vt圖線為一條曲線，曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率表示此時(shí)刻的加速度的大小，圖4為加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動，A、B兩點(diǎn)處的加速度大小比較為aAaB。(2)位移一一時(shí)間圖象以橫軸表示時(shí)間t,縱軸表示位移s,作出物體的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線，就是位移一一時(shí)間圖象，

33、簡稱位移圖象，或St圖象。它表示物體做直線運(yùn)動時(shí)，位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。對勻速直線運(yùn)動來說，由svt知，位移圖線是一條傾斜直線，其斜率表示位移隨時(shí)間的變化率一一速度。如圖5所示，圖線A、B分別表示兩物體做勻速直線運(yùn)動的位移圖線，請你計(jì)算一下，它們的速度分別是多少【sfm圖5s v0t對勻變速直線運(yùn)動，由1 at22 可知，其位移圖象是一條拋物線。如圖 6所示,圖線A表示勻加速直線運(yùn)動，圖線 B表示先勻減速后反向勻加速直線運(yùn)動。s/mt/s當(dāng)物體做變速直線運(yùn)動時(shí)，位移圖線是一條曲線，圖線上某點(diǎn)切線的斜率就表示對應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，如圖 7所示圖線中的P點(diǎn)的切線的斜率就表示時(shí)刻的瞬時(shí)速度。圖線上任兩

34、點(diǎn)的連線的斜率就表示對應(yīng)時(shí)間內(nèi)的平均速度，如圖7中的AB線的斜率就表示t1 t3時(shí)間內(nèi)的平均速度。圖7（三）牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律是力學(xué)乃至整個(gè)物理學(xué)的基本規(guī)律，是動力學(xué)的基礎(chǔ)。正確理解和熟練運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律特別是牛頓第二定律，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它物理知識的關(guān)鍵。1 .正確而全面地理解牛頓運(yùn)動定律（1）理解牛頓第一定律及慣性概念恩格斯說過“力學(xué)是從慣性開始的"，可見慣性是一個(gè)很重要的概念，同時(shí)慣性也是一個(gè)較難理解的概念。希望大家能正確而全面地理解牛頓第一定律及慣性。牛頓第一定律不是由實(shí)驗(yàn)直接總結(jié)出來的在實(shí)際中不受力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證，但牛頓第一定律是建立在

35、大量的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的，例如伽俐略的理想實(shí)驗(yàn)。牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例牛頓第一定律定性地指出了力與運(yùn)動的關(guān)系（力是改變物體運(yùn)動的原因），特別是指出了物體在不受力的理想情況下物體的運(yùn)動狀態(tài)（靜止或勻速運(yùn)動）；牛頓第二定律定量地指出了力與運(yùn)動的關(guān)系（Fma）。因此牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，它們是兩個(gè)不同的定律。力不是維持物體運(yùn)動的原因牛頓第一定律指出“一切物體總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力改變這種狀態(tài)為止”，因此物體在不受力時(shí)仍然可以做勻速運(yùn)動（或靜止），并不需要力來維持，力是“改變這種狀態(tài)"，即力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，這

36、就是力與運(yùn)動的關(guān)系。慣性不是維持物體運(yùn)動狀態(tài)的力，它的作用是阻礙物體運(yùn)動狀態(tài)的變化慣性是一切物體保持原來運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)，而力是物體間的相互作用，因此慣性不是一種力。力是使物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變的外部因素，慣性則是維持物體運(yùn)動狀態(tài)、阻礙物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變的內(nèi)部因素。速度大或受力大的物體慣性不一定大慣性的大小表示物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變的難易程度。根據(jù)牛頓第二定律可知，質(zhì)量是物體慣性大小的惟一量度，與物體運(yùn)動的速度大小、受力大小無關(guān)。通常質(zhì)量相同的物體，速度越大越難停下來，是由于在相同大小的合外力下，速度大的物體停下來時(shí)速度改變量大，所需時(shí)間長。（2）正確理解牛頓第二定律的“三性”對于牛頓第二定律，應(yīng)

37、著重理解以下幾點(diǎn)： 瞬時(shí)性：物體運(yùn)動的加速度a與物體受到的合外力F具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系：物體在每一瞬時(shí)的加速度只決定于這一瞬時(shí)的合外力，而與這一瞬時(shí)之前或這一瞬時(shí)之后的力無關(guān)。若不等于零的合外力作用在物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即改變；若合外力為零，加速度也立即為零。這就是牛頓第二定律的瞬時(shí)性。 矢量性：物體受到的合外力的方向就是物體運(yùn)動的加速度的方向，即合外力的方向和加速度的方向始終相同。這就是牛頓第二定律的矢量性。 獨(dú)立性：若a為物體的實(shí)際加速度，則F應(yīng)為物體受到的合外力。作用于物體上的每一個(gè)力各自獨(dú)立產(chǎn)生的加速度也都遵從牛頓第二定律，與其它力無

38、關(guān)。物體實(shí)際的加速度則是每個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的加速度的矢量和，這就是力的獨(dú)立作用原理。根據(jù)這個(gè)原理，可以把物體所受的各力分解在相互垂直的方向，在這兩個(gè)方向上分別列出牛頓第二定律方程，這就是牛頓第二定律的正交分解。(3)平衡力與作用力和反作用力的比較根據(jù)牛頓第三定律，兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在一條直線上；根據(jù)平衡條件，一個(gè)物體受到兩個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)(即二力平衡)這兩個(gè)力一定大小相等、方向相反、作用在一條直線上?？梢?，一對作用力和反作用力與對平衡力的相同之處為：每一對力中的兩個(gè)力，大小相等、方向相反、作用在一條直線上。它們之間的不同之處，如下表所示：作用力

39、和反作用力一對平衡力對象不同分別作用在兩個(gè)物體上作用在一個(gè)物體上性質(zhì)/、同兩個(gè)力同種性質(zhì)兩個(gè)力性質(zhì)不一定相同條件不同兩個(gè)力相等沒有任何條件物體處于平衡狀態(tài)變化/、同同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)變化一個(gè)力變化，另一個(gè)力不一定變化效果/、同分別產(chǎn)生各自狀態(tài)變化物體處于平衡狀態(tài)一對作用力和反作用力與一對平衡力的根本區(qū)別在于作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)物體上，兩個(gè)力產(chǎn)生的效果不能抵消，而平衡力作用在一個(gè)物體上，兩個(gè)力產(chǎn)生的效果相互抵消。2.牛頓第二定律的應(yīng)用(1)用牛頓第二定律解題的兩種常用方法用牛頓第二定律解題時(shí)，通常有以下兩種方法。合成法若物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知，利用

40、平行四邊形定則求出的兩個(gè)力的合外力方向就是加速度方向。特別是兩個(gè)力互相垂直或相等時(shí)，應(yīng)用力的合成法比較簡單。例1如圖1所示，動力小車沿傾角為的斜面做勻加速直線運(yùn)動。小車支架上有一單擺，在運(yùn)動過程中，擺線保持水平，則小車運(yùn)動的加速度大小()A.gsinB.gtanC.sinD.cos解析：以擺球?yàn)檠芯繉ο?，擺球受到細(xì)線的水平拉力Ft和重力mg的作用，如圖2所示。由于擺球只受兩個(gè)力作用而做勻加速運(yùn)動，則這兩個(gè)力的合外力方向即為小車運(yùn)動的加速度a的方向。根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinma a,所以g sinFtmg正交分解法當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法解題。通常是分解力,

41、但在有些情況下分解加速度更簡單。<1>分解力：一般將物體受到的各個(gè)力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，則Fxma（沿加速度方向），F(xiàn)y0（垂直于加速度方向）。例2如圖3所示，質(zhì)量m1kg的環(huán)套在傾斜放置的桿上，受到豎直向上的拉力F=20N作用而沿桿加速上滑。已知環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)6，桿與水平面間的夾角30,2g10m/s,求環(huán)運(yùn)動的加速度。圖3解析：設(shè)環(huán)運(yùn)動的加速度為a,環(huán)受到重力mg、桿對環(huán)的壓力Fn、摩擦力Ff和豎直方向上的拉力F四個(gè)力的作用，如圖4所示。以沿桿的方向?yàn)閤軸和垂直桿的方向?yàn)閥軸,建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二定律，有FsinmgsinFfmaFcosmgcosFN0FfFN2由以上三式，可得a2.5m/s2,方向沿桿向上。、Fy/x9Ff/,、Fnmg1圖4<2>分解加速度：當(dāng)物體受到力相互垂直時(shí)，沿這兩個(gè)相互垂直的方向分解加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解，有時(shí)更簡單。(2)牛頓第二定律在連接體問題中的應(yīng)用連接體問題是指在外力作用下幾個(gè)物體連