29.2直線與圓的位置關(guān)系

1、29.2 直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系.2.能根據(jù)圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，判斷出直線與圓的位置關(guān)系.(重點）點和圓的位置關(guān)系有幾種？dr用數(shù)量關(guān)系如何來判斷呢？點在圓內(nèi)rOP點在圓上rOP點在圓外rOP(令令OP=d )導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課知識準(zhǔn)備問題1 如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？講授新課講授新課用定義判斷直線與圓的位置關(guān)系一問題2 請同學(xué)在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移

2、動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？l022個1個0個相離相切相交位置關(guān)系公共點個數(shù)直線與圓的位置關(guān)系 直線和圓有唯一的公共點（即直線和圓相切）時，這條直線叫做圓的切線（如圖直線l），這個唯一的公共點叫做切點（如圖點A）.AlO要點歸納1.直線與圓最多有兩個公共點.2.若直線與圓相交，則直線上的點都在圓上. 3.若A是 O上一點，則直線AB與 O相切. 4.若C為 O外一點，則過點C的直線與 O相交或相離. 5.直線a 和 O有公共點，則直線a與 O相交.判一判：問題1 同學(xué)們用直尺在圓上移動的過程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點的個數(shù)發(fā)生了變化外，還發(fā)現(xiàn)

3、有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？相關(guān)知識： 點到直線的距離是指從直線外一點（A)到直線(l)的垂線段(OA)的長度.lAO用數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系二問題2 怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od合作探究直線和圓相交d rrdrdrd數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系（用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）ooo公共點公共點個數(shù)個數(shù)要點歸納1.已知圓的半徑為6cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：（3）若d=8cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點. （2）若d=6cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點. （1）

4、若d=4cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個公共點. (3)若AB和 O相交,則 .2.已知 O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件 填寫d的范圍: (1)若AB和 O相離, 則 ; (2)若AB和 O相切, 則 ;相交相切相離d 5cmd = 5cm0cmd r,因此 C和AB相離.BCA43Dd記?。盒边吷系母叩扔趦芍苯沁叺某朔e除以斜邊.（2）當(dāng)r=2.4cm時,有d=r.因此 C和AB相切.BCA43Dd（3）當(dāng)r=3cm時，有dr，因此， C和AB相交.BCA43DdABCAD453 變式題變式題: : 1.RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心

5、畫圓，當(dāng)半徑r為何值時，圓C與直線AB沒有公共點？當(dāng)0cmr2.4cm, C與直線AB沒有公共點.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí).O.O.O.O .O1.看圖判斷直線l與O的位置關(guān)系？(1)(2)(3)(4)(5) 相離 相交 相切 相交?注意：直線是可以無限延伸的 相交2直線和圓相交，圓的半徑為r,且圓心到直線的距離為5，則有（ ）A. r 5 C. r = 5 D. r 53. O的最大弦長為8，若圓心O到直線l的距離為d=5，則直線l與O .4. O的半徑為5,直線l上的一點到圓心O的距離是5，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A. 相交或相切 B. 相交或相離 C. 相切或相離 D. 上三種情況都有可能B相離A課堂小結(jié)課堂小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系定義性質(zhì)判定相離相切相交公共點的個數(shù)d與r的數(shù)量關(guān)系定 義 法性 質(zhì) 法特別提醒：在圖中沒有d要先做出該垂線段相 離 : 0 個