國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算七大技巧

1、公考大講堂講座名稱深圳華圖微信：szhuatu主講：劉娟文深圳華圖數(shù)學(xué)運(yùn)算第一講 代入排除法數(shù)學(xué)運(yùn)算第一章n 為什么用？ 什么時(shí)候用？n 怎么用？ 四選一的客觀題（是數(shù)學(xué)運(yùn)算的第一方法）四選一的客觀題（是數(shù)學(xué)運(yùn)算的第一方法）常用題型：多位數(shù)問(wèn)題，余數(shù)問(wèn)題，年齡問(wèn)題，不常用題型：多位數(shù)問(wèn)題，余數(shù)問(wèn)題，年齡問(wèn)題，不定方程，復(fù)雜行程等；或者沒有思路的題目。定方程，復(fù)雜行程等；或者沒有思路的題目。代入排除數(shù)學(xué)運(yùn)算第一章代入排除【例1】一個(gè)三位數(shù)，各位上的數(shù)的和是15，百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的差是5，如顛倒百位與個(gè)位上的數(shù)的位置，則所成的新數(shù)比原數(shù)的3倍少39。則這個(gè)三位數(shù)是( )。A.196 B.34

2、8C.267 D.429數(shù)學(xué)運(yùn)算第一章代入排除【例2】某單位招待所有若干間房間，現(xiàn)要安排一支考察隊(duì)的隊(duì)員住宿，若每間住3人，則有2人無(wú)房可住；若每間住4人，則有一間房間不空也不滿，則該招待所的房間最多有？ A.3間 B.4間 C.6間 D.5間 數(shù)學(xué)運(yùn)算第一章代入排除【例3】2015-68. 小李的弟弟比小李小2歲，小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲。1994年，小李的弟弟和小王的年齡之和為15。問(wèn)2014年小李與小王的年齡分別多少歲？（ ）A. 25、32 B. 27、30C. 30、27 D. 32、25數(shù)學(xué)運(yùn)算第二講 奇偶法8數(shù)學(xué)運(yùn)算第二章數(shù)字特性 奇偶性奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)=

3、偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)【推論】 1.兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)。 差也是奇數(shù)。 兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)。 差也是偶數(shù)。 2.兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)。 兩數(shù)奇偶相反。 兩個(gè)數(shù)的和或差是偶數(shù)。 兩數(shù)奇偶相同。和差同性奇反偶同【例1】某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)(包括不做)相差多少?( )A.33 B.39 C.17 D.16數(shù)學(xué)運(yùn)算第二章數(shù)字特性【例2】某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才計(jì)劃。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月

4、共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？A.8 B.10 C.12D.15數(shù)學(xué)運(yùn)算第二章數(shù)字特性數(shù)學(xué)運(yùn)算第一章數(shù)字特性【例3】小王參加了五門百分制的測(cè)驗(yàn)，每門成績(jī)都是整數(shù)。其中語(yǔ)文94分，數(shù)學(xué)的得分最高，外語(yǔ)的得分等于語(yǔ)文和物理的平均分，物理的得分等于五門的平均分，化學(xué)的得分比外語(yǔ)多2分，并且是五門中第二高的得分。問(wèn)小王的物理考了多少分？（ ）A94 B95 C96D97數(shù)學(xué)運(yùn)算第二章數(shù)字特性【例4】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名

5、鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )A. 36 B. 37 C. 39 D. 41數(shù)學(xué)運(yùn)算第一章數(shù)字特性【例5】2014國(guó).73.小王、小李、小張和小周4人共為某希望小學(xué)捐贈(zèng)了25個(gè)書包，按照數(shù)量多少的順序分別是小王、小李、小張、小周。已知小王捐贈(zèng)的書包數(shù)量是小李和小張捐贈(zèng)書包的數(shù)量之和；小李捐贈(zèng)的書包數(shù)量是小張和小周捐贈(zèng)的書包數(shù)量之和。問(wèn)小王捐贈(zèng)了多少個(gè)書包？A9 B10 C11 D12數(shù)學(xué)運(yùn)算第七章十字交叉法【例 1】某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班平均 91 分，其中男生平均 88 分，女生平均93 分，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？（

6、）A. 0.5B. 1C. 1.5 D. 2數(shù)學(xué)運(yùn)算第三章十字交叉法【例 2】車間共有 40 人，某次技術(shù)操作考核平均成績(jī)?yōu)?80 分，其中男工平均成績(jī)?yōu)?86 分，女工平均成績(jī)?yōu)?78 分，該車間有女工多少人？（ ）A. 16 B. 24C. 25 D. 30數(shù)學(xué)運(yùn)算第三章十字交叉法【例 3】2014國(guó).73燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水，每次向該燒杯中加入不超過(guò)14克濃度為50%的鹽水，問(wèn)最少加多少次之后，燒杯中的鹽水濃度能達(dá)到25%?(假設(shè)燒杯中鹽水不會(huì)溢出)A.6 B. 5 C. 4 D. 3數(shù)學(xué)運(yùn)算第三章十字交叉法數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章 容斥問(wèn)題數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章?？碱}型：數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章容

7、斥問(wèn)題兩集合容斥原理公式：A+B-AB=總個(gè)數(shù)- 兩者都不滿足的個(gè)數(shù)AB數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章容斥問(wèn)題【例1】某班對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行體檢，有20人近視，12人超重，4人既近視又超重。該班有多少人既不近視又不超重? A.22人B.24人C.26人D.28人【例2】運(yùn)動(dòng)會(huì)上100名運(yùn)動(dòng)員排成一列，從左向右依次編號(hào)為1-100，選出編號(hào)為3的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加開幕式隊(duì)列，而編號(hào)為5的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加閉幕式隊(duì)列。問(wèn)既不參加開幕式又不參加閉幕式隊(duì)列的運(yùn)動(dòng)員有多少人？（ ）A. 46B. 47 C. 53D. 54數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章容斥問(wèn)題【例3】某單位舉辦計(jì)算機(jī)和英語(yǔ)兩項(xiàng)培訓(xùn)，參加計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的人數(shù)占單位總?cè)藬?shù)的2/3，

8、參加英語(yǔ)培訓(xùn)的有40人，兩項(xiàng)培訓(xùn)都參加的人數(shù)正好與只參加英語(yǔ)培訓(xùn)的人數(shù)相等，且是兩項(xiàng)都不參加人數(shù)的兩倍。問(wèn)該單位有多少人？（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 180數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章容斥問(wèn)題【例4】工廠組織職工參加周末公益活動(dòng)，有80%的職工報(bào)名參加，報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)比為2：1，兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%，問(wèn)未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的？A.20%B.30%C.40%D.50%數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章容斥問(wèn)題數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章容斥問(wèn)題ABC三集合容斥原理公式：A+B+C-(AB+BC+AC)+ABC=總個(gè)數(shù)-都不滿足的

9、個(gè)數(shù)【例5】如圖所示，X、Y、Z分別是面積為64、180、160的三張不同形狀的紙片。它們部分重疊放在一起蓋在桌面上，總共蓋住的面積為290。且X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分面積分別為24、70、36。問(wèn)陰影部分的面積是多少?( )A.15B.16C.14D.18數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章容斥問(wèn)題數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章容斥問(wèn)題【例6】某公司招聘員工，按規(guī)定每人至多可投考兩個(gè)職位，結(jié)果共42人報(bào)名，甲、乙、丙三個(gè)職位報(bào)名人數(shù)分別是22人、16人、25人，其中同時(shí)報(bào)甲、乙職位的人數(shù)為8人，同時(shí)報(bào)甲、丙職位的人數(shù)為6人，那么同時(shí)報(bào)乙、丙職位的人數(shù)為( )。A.7人B.8人C.5人D.6人數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章容斥問(wèn)題ABC都不

10、都不滿足滿足總個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù)A+B+C-1-2=總個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù)- 都不滿足的都不滿足的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)（ ：僅滿足：僅滿足2種情況的個(gè)數(shù)種情況的個(gè)數(shù) ：同時(shí)滿足：同時(shí)滿足3種情況的個(gè)數(shù)）種情況的個(gè)數(shù)）數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章容斥問(wèn)題【例7】某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問(wèn)接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?( )A.120 B.144 C.177 D.192【例8】2015-73.國(guó)考某企業(yè)調(diào)查用戶從網(wǎng)絡(luò)獲取信息的習(xí)慣

11、，問(wèn)卷回收率為90%。調(diào)查對(duì)象中有179人使用搜索引擎獲取信息，146人從官方網(wǎng)站獲取信息，246人從社交網(wǎng)絡(luò)獲取信息，同時(shí)使用這三種方式的有115人，使用其中兩種的有24人，另有52人這三種方式都不使用，問(wèn)這次調(diào)查共發(fā)出了多少份問(wèn)卷？（） A310 B. 360 C. 390D. 410數(shù)學(xué)運(yùn)算第四章容斥問(wèn)題資料分析第五章增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量的比較比較原則：r11現(xiàn)期量增長(zhǎng)量公式：現(xiàn)期量大，增長(zhǎng)率也大的，增長(zhǎng)量大！資料分析第五章增長(zhǎng)量【例1】 2009年某省各類產(chǎn)品產(chǎn)量情況下列作物2009年比2008年增產(chǎn)量最多的是( )。 A.糧食B.糖蔗 C.蔬菜 D.水果資料分析第五章增長(zhǎng)量【例2】2008年

12、世界稻谷總產(chǎn)量68501.3萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)14.3%；小麥總產(chǎn)量68994.6萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)17.8%；玉米總產(chǎn)量82271.0萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)39.1%；大豆產(chǎn)量23095.3萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)43.2%。下列四種谷物中，2008年與2000年相比全世界增產(chǎn)量最多的是：( )A.稻谷 B.小麥 C.玉米D.大豆資料分析第五章增長(zhǎng)量【例3】全年棉花產(chǎn)量640萬(wàn)噸，比上年減產(chǎn)14.6%。油料產(chǎn)量3100萬(wàn)噸，增產(chǎn)5.0%。糖料產(chǎn)量12200萬(wàn)噸，減產(chǎn)9.1%?？緹煯a(chǎn)量280萬(wàn)噸，增產(chǎn)6.7%。茶葉產(chǎn)量135萬(wàn)噸，增產(chǎn)7.1%。與上年相比，下列農(nóng)作物中2009年增產(chǎn)量最多

13、的是（ ）。A. 糖料B. 烤煙C. 茶葉D. 油料資料分析第五章增長(zhǎng)量2010年主要農(nóng)副產(chǎn)品產(chǎn)量該市主要農(nóng)副產(chǎn)品與上年相比，產(chǎn)量變化絕對(duì)值最小的是（ ）。A. 肉類B. 禽蛋C. 水產(chǎn)品D. 牛奶 資料分析第六章增長(zhǎng)率混合增長(zhǎng)率資料分析第六章增長(zhǎng)率【例1】2009年第四季度，某地區(qū)實(shí)現(xiàn)工業(yè)增加值828億元，同比增加12.5%。在第四季度的帶動(dòng)下，全年實(shí)現(xiàn)的工業(yè)增加值達(dá)到3107億元，增長(zhǎng)8.7%。請(qǐng)問(wèn)該地區(qū)前三季度工業(yè)增加值同比增長(zhǎng)率為( )A.7.4%B.8.8% C.9.6%D.10.7%資料分析第六章增長(zhǎng)率【例2】12月份賓館平均開房率為74.02。同比增長(zhǎng)0.06%；全年累計(jì)賓館平均

14、開房率為62.37%。同比增長(zhǎng)2.0%。該省2011年12月及全年接待過(guò)夜旅客人數(shù)下列2011年111月該省旅游統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，同比增長(zhǎng)速度大于全年的是（ ）。A.接待過(guò)夜境內(nèi)旅游者收入B.賓館平均開房率C.旅游飯店接待過(guò)夜的境內(nèi)游客人數(shù)D.接待過(guò)夜入境旅游者人數(shù)資料分析第六章增長(zhǎng)率【例3】2013年3月末，主要金融機(jī)構(gòu)及小型農(nóng)村金融機(jī)構(gòu)、外資銀行人民幣房地產(chǎn)貸款余額12.98萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)16.4。地產(chǎn)開發(fā)貸款余額1.04萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)21.4。房產(chǎn)開發(fā)貸款余額3.2萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)12.3。個(gè)人購(gòu)房貸款余額8.57萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)17.4%。保障性住房開發(fā)貸款余額6140億元，同比增長(zhǎng)42

15、.4%。119.2013年3月末，房地產(chǎn)開發(fā)貸款余額同比增速約為： A. 14.4% B. 12.3% C. 19.3% D. 21.4%資料分析第七章比重比較現(xiàn)期比重與基期比重之間的比較：公式：abBABA11比較原則：基期、現(xiàn)期的比重比較：若部分的增長(zhǎng)率大于總體，則現(xiàn)期的比重大于基期比重；若部分的增長(zhǎng)率小于整體，則現(xiàn)期的比重小于基期比重。資料分析第七章比重【例1】2009年江蘇省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值34061.19億元，比上年增長(zhǎng)12.4，2009年江蘇省規(guī)模以上工業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值16727.1億元，增長(zhǎng)14.6。全年民營(yíng)工業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值8288.8億元，增長(zhǎng)18.9，增幅同比提高4.2個(gè)百分點(diǎn)。與

16、2008年相比，2009年江蘇省民營(yíng)工業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值在全省地區(qū)生產(chǎn)總值中所占比重( )。A.無(wú)法確定B.上升了C.下降了D.不變資料分析第七章比重【例2】2010年，我國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易總額為29727.6億美元，同比增長(zhǎng)34.7% 2010年，我國(guó)機(jī)電產(chǎn)品出口9334.3億美元，同比增加30.9%; 高新技術(shù)產(chǎn)品出口4924.1億美元，同比增長(zhǎng)30.7%。2010年高新技術(shù)產(chǎn)品出口額占到進(jìn)出口總額的比重與上年相比約：A. 增加了10個(gè)百分點(diǎn) B. 減少了10個(gè)百分點(diǎn)C. 增加了0.1個(gè)百分點(diǎn)D. 減少了0.1個(gè)百分點(diǎn)資料分析第七章比重2012年年110月我國(guó)八類主要農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)出口情況月我國(guó)八類主要農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)出口情況【例【例3】與上年同期相比，】與上年同期相比，2012年年110月我國(guó)蔬菜和水果的平均出口單月我國(guó)蔬菜和水果的平均出口單價(jià)價(jià)（）（）A.均有所提高均有所提高 B.均有所下降均有所下降C.只有蔬菜價(jià)格提高只有蔬菜價(jià)格提高 D.只有水果價(jià)格提只有水果價(jià)格提國(guó)家公務(wù)員考試成功并非偶然，把握備考機(jī)會(huì)，讓我們?nèi)A麗轉(zhuǎn)身！國(guó)家公務(wù)員課程：深圳華圖答疑成功并非偶然，把握備考機(jī)會(huì)，讓