9.1 隨機抽樣（精講）（解析版）

1、9.1 隨機抽樣（精講）思維導圖常見考法考法一 抽查方法【例1】（2020·安徽高一月考）某市場監(jiān)管局對所管轄的某超市在售的40種冷凍飲品中抽取了20種冷凍飲品，對其質(zhì)量進行了抽檢，則（ ）A該市場監(jiān)管局的調(diào)查方法是普查B樣本的個體是每種冷凍飲品的質(zhì)量C樣本的總體是超市在售的40種冷凍飲品D樣本容量是該超市的20種冷凍飲品數(shù)【答案】B【解析】該市場監(jiān)管局的調(diào)查方法是隨機抽樣，樣本的總體是超市在售的40種冷凍飲品的質(zhì)量，樣本的個體是每種冷凍飲品的質(zhì)量，樣本容量是20.故選：B【一隅三反】1（2020·全國高一課時練習）為客觀了解上海市民家庭存書量，上海市統(tǒng)計局社情民意調(diào)查中心

2、通過電話調(diào)查系統(tǒng)開展專項調(diào)查，成功訪問了位市民，在這項調(diào)查中，總體、樣本及樣本的容量分別是（ ）A總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是位市民家庭的存書量，樣本的容量是B總體是上海市民家庭的存書量，樣本是位市民家庭的存書量，樣本的容量是C總體是上海市民家庭的存書量，樣本是位市民，樣本的容量是D總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是位市民，樣本的容量是【答案】B【解析】根據(jù)題目可知，總體是上海市民家庭的存書量，樣本是位市民家庭的存書量，樣本的容量是故選B項.2（2020·全國高一課時練習）某市為了分析全市9 800名初中畢業(yè)生的數(shù)學考試成績,抽取50本試卷,每本都是30份,則樣本容量是()A30B

3、50C1 500D9 800【答案】C【解析】為了分析全市9800名初中畢業(yè)生的數(shù)學考試成績，共抽取50本試卷，每本都是30份，則樣本容量是50×30=1500，故選C3（2020·江西宜春市·高安中學高一期中）為調(diào)查參加考試的1000名學生的成績情況，從中抽查了100名學生的成績，就這個問題來說，下列說法正確的是（ ）A1000名學生是總體B每個學生是個體C樣本容量是100D抽取的100名學生是樣本【答案】C【解析】根據(jù)有關的概念并且結合題意可得：該題中對應的總體、個體、樣本這三個概念考查對象都是學生成績，而不是學生，根據(jù)答案可得：選項A、B、D表達的對象都是學

4、生，而不是成績，所以A、B、D都錯；D項樣本容量是100正確；故選：C.考法二 簡單隨機抽樣【例2-1】（2020·江西吉安市·高一期末）在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性是（ ）A與第幾次抽樣無關，每次抽中的可能性都相等B與第幾次抽樣無關，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣C第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，以此類推D第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，以此類推【答案】A【解析】不論先后，被抽取的概率都是，故選：A【例2-2】（2021·橫峰中學）某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件

5、進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，001，002，699，700，從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第8個樣本編號是（ ）A623B457C368D072【答案】C【解析】從表中第5行第6列開始向右讀取分別為，253，313，457，860舍，736舍，253舍，007，328，623，457舍，889舍，072，368，第8個為368故選：C【一隅三反】1（2020·莆田第七中學）在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（ ）A第一次被抽到的可能性最大B第一次被抽到的可能性最小C每一次被抽到的可能性相等D與抽

6、取幾個樣本有關【答案】C【解析】在簡單隨機抽樣中,總體中的每個個體在每次抽取時被抽到的可能性相同.故選：C.2（2020·全國高一專題練習）下列5個抽樣中，簡單隨機抽樣的個數(shù)是（ ）一兒童從玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，連續(xù)玩了5件；倉庫中有1萬支奧運火炬，從中一次性抽取100支火炬進行質(zhì)量檢查；某班從50名同學中，選出5名數(shù)學成績最優(yōu)秀的同學代表本班參加數(shù)學競賽；一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.A0B1C2D3【答案】B【解析】不是簡單隨機抽樣.因為一兒童從玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，連續(xù)玩了

7、5件它不是“逐個”抽取.不是簡單隨機抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個抽取”不影響個體被抽到的可能性，但簡單隨機抽樣要求的是“逐個抽取”.不是簡單隨機抽樣.因為5名同學是從中挑出來的，是最優(yōu)秀的，每個個體被抽到的可能性不同，不符合簡單隨機抽樣中“等可能抽樣”的要求.是簡單隨機抽樣.因為總體中的個體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個進行抽取的，等可能的抽樣.綜上，只有是簡單隨機抽樣.故選：B3（2021·橫峰中學）某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第

8、8個樣本編號是（ ）A623B457C368D072【答案】C【解析】從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，得到的前8個編號分別是：253，313，457，007，328，623，072，368，則得到的第8個樣本編號是368.故選：C.考法三 分層抽樣【例3】（2021·北京房山區(qū)·高一期末）某單位共有職工名，其中高級職稱人，中級職稱人，初級職稱人現(xiàn)采用分層抽樣方法從中抽取一個容量為的樣本，則從高級職稱中抽取的人數(shù)為（ ）A6B9C18D36【答案】C【解析】依題意得：高級職稱人數(shù)、中級職稱人數(shù)、初級職稱人數(shù)的比為，高級職稱人數(shù)的抽樣比，采用分層抽樣方法從中抽取一個容量為的

9、樣本，則從高級職稱中抽取的人數(shù)為人.故選：C.【一隅三反】1.（2020·全國高一課時練習）現(xiàn)要完成下列兩項抽樣調(diào)查：從20罐奶粉中抽取4罐進行食品安全衛(wèi)生檢查；從某社區(qū)100戶高收入家庭，270戶中等收入家庭，80戶低收入家庭中選出45戶進行消費水平調(diào)查.較為合理的抽樣方法是（ ）A簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣B分層隨機抽樣，分層隨機抽樣C分層隨機抽樣，簡單隨機抽樣D簡單隨機抽樣，分層隨機抽樣【答案】D【解析】中個體數(shù)量較少，且個體間無明顯差異，故采用簡單隨機抽樣；中高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消費水平差異明顯，故采用分層隨機抽樣.故選：D.2（2020·江蘇高一

10、期中）為了了解高一、高二、高三年級學生的身體狀況，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，三個年級學生人數(shù)之比依次為.已知高一年級共抽取了人，則高三年級抽取的人數(shù)為_人.【答案】360【解析】由已知高一年級抽取的比例為，所以，得，故高三年級抽取的人數(shù)為故答案為：3603（2021·全國高一單元測試）為了解網(wǎng)課學習效果，組織了一次網(wǎng)上測試并利用分層抽樣的方法從高中3個年級的學生中隨機抽取了150人的測試成績，其中高一、高二年級各抽取了40人，50人，若高三年級有學生1200人，則該高中共有學生_人【答案】3000【解析】由已知高三年級抽取的學生人數(shù)為：人.設該校高中的學生總數(shù)為，則，解得 所以該高中共有學生3000故答案為：3000考法四 獲取數(shù)據(jù)的途徑【例4】（2020·全國高一課時練習）獲取數(shù)據(jù)的方法有_、_.【答案】直接獲取 間接獲取 【解析】獲取數(shù)據(jù)的方法有直接獲取與間接獲取，故答案為：