北師大版高中數(shù)學(xué)選修（1-2）-4.1典例導(dǎo)航：數(shù)的概念的擴(kuò)展

1、下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是()若若x，yC，則，則xyi1i的充要條件是的充要條件是xy1；若若a，bR且且ab，則，則aibi；若若x2y20，則，則xy0.A0B1C2 D3解題過程解題過程答案：答案：A序號(hào)序號(hào)結(jié)論結(jié)論理由理由假命題假命題由于由于x，yC，所以，所以xyi不一定是復(fù)數(shù)的代不一定是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，不符合復(fù)數(shù)相等的充要條件數(shù)形式，不符合復(fù)數(shù)相等的充要條件假命題假命題由于兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小由于兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小假命題假命題當(dāng)當(dāng)x1，yi時(shí)時(shí)x2y201.已知下列命題：已知下列命題：復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)abi不是實(shí)數(shù)；不是實(shí)數(shù)；兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大?。粌蓚€(gè)復(fù)數(shù)

2、不能比較大??；若若(x24)(x23x2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x2；若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)zabi，則當(dāng)且僅當(dāng)，則當(dāng)且僅當(dāng)b0時(shí)，時(shí)，z為虛數(shù)；為虛數(shù)；若若abicdi，則，則ac且且bd.其中真命題的個(gè)數(shù)是其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0個(gè)個(gè) B1個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)解析：解析：答案：答案：A序號(hào)序號(hào)結(jié)論結(jié)論理由理由假命題假命題 因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng)aR且且b0時(shí)，時(shí)，abi是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)假命題假命題 因?yàn)閮蓚€(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)時(shí)，可以比較大小因?yàn)閮蓚€(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)時(shí)，可以比較大小假命題假命題得得x2或或x2；當(dāng)；當(dāng)x2時(shí)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù) 假命題假命題沒有強(qiáng)調(diào)沒有強(qiáng)調(diào)a，bR，當(dāng)，當(dāng)a，b為復(fù)數(shù)時(shí)，為

3、復(fù)數(shù)時(shí)，z不一不一定為虛數(shù)定為虛數(shù)假命題假命題a，b，c，d為實(shí)數(shù)時(shí)，為實(shí)數(shù)時(shí)，ac且且bd成立，成立，a、b、c、d為為C時(shí)，不一定成立時(shí)，不一定成立當(dāng)實(shí)數(shù)當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z2m23m1(m25m4)i.(1)為實(shí)數(shù)；為實(shí)數(shù)；(2)為虛數(shù)；為虛數(shù)；(3)為純虛數(shù)；為純虛數(shù)；(4)為零為零解題過程解題過程(1)要使要使z為實(shí)數(shù)，須有為實(shí)數(shù)，須有m25m40，m1或或m4.即當(dāng)即當(dāng)m1或或m4時(shí)，時(shí)，z為實(shí)數(shù)；為實(shí)數(shù)；(2)要使要使z為虛數(shù)，須有為虛數(shù)，須有m25m40，即，即m1且且m4.當(dāng)當(dāng)m1且且m4時(shí)，時(shí)，z為虛數(shù)為虛數(shù)已知復(fù)數(shù)已知復(fù)數(shù)z14a1(2a23a)i，z22a(a2a)i，其，其中中