北師大版高中數(shù)學選修（1-2）-4.1典例導航：數(shù)的概念的擴展

1、下列命題中，正確命題的個數(shù)是下列命題中，正確命題的個數(shù)是()若若x，yC，則，則xyi1i的充要條件是的充要條件是xy1；若若a，bR且且ab，則，則aibi；若若x2y20，則，則xy0.A0B1C2 D3解題過程解題過程答案：答案：A序號序號結論結論理由理由假命題假命題由于由于x，yC，所以，所以xyi不一定是復數(shù)的代不一定是復數(shù)的代數(shù)形式，不符合復數(shù)相等的充要條件數(shù)形式，不符合復數(shù)相等的充要條件假命題假命題由于兩個虛數(shù)不能比較大小由于兩個虛數(shù)不能比較大小假命題假命題當當x1，yi時時x2y201.已知下列命題：已知下列命題：復數(shù)復數(shù)abi不是實數(shù)；不是實數(shù)；兩個復數(shù)不能比較大??；兩個復數(shù)

2、不能比較大小；若若(x24)(x23x2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)x2；若復數(shù)若復數(shù)zabi，則當且僅當，則當且僅當b0時，時，z為虛數(shù)；為虛數(shù)；若若abicdi，則，則ac且且bd.其中真命題的個數(shù)是其中真命題的個數(shù)是()A0個個 B1個個 C3個個 D4個個解析：解析：答案：答案：A序號序號結論結論理由理由假命題假命題 因為當因為當aR且且b0時，時，abi是實數(shù)是實數(shù)假命題假命題 因為兩個復數(shù)是實數(shù)時，可以比較大小因為兩個復數(shù)是實數(shù)時，可以比較大小假命題假命題得得x2或或x2；當；當x2時，復數(shù)為實數(shù)時，復數(shù)為實數(shù) 假命題假命題沒有強調沒有強調a，bR，當，當a，b為復數(shù)時，為

3、復數(shù)時，z不一不一定為虛數(shù)定為虛數(shù)假命題假命題a，b，c，d為實數(shù)時，為實數(shù)時，ac且且bd成立，成立，a、b、c、d為為C時，不一定成立時，不一定成立當實數(shù)當實數(shù)m為何值時，復數(shù)為何值時，復數(shù)z2m23m1(m25m4)i.(1)為實數(shù)；為實數(shù)；(2)為虛數(shù)；為虛數(shù)；(3)為純虛數(shù)；為純虛數(shù)；(4)為零為零解題過程解題過程(1)要使要使z為實數(shù)，須有為實數(shù)，須有m25m40，m1或或m4.即當即當m1或或m4時，時，z為實數(shù)；為實數(shù)；(2)要使要使z為虛數(shù)，須有為虛數(shù)，須有m25m40，即，即m1且且m4.當當m1且且m4時，時，z為虛數(shù)為虛數(shù)已知復數(shù)已知復數(shù)z14a1(2a23a)i，z22a(a2a)i，其，其中中