高三一輪復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒定律完整

1、要點(diǎn)分析：要點(diǎn)分析：機(jī)械能守恒定律是能量守恒定律在機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍機(jī)械能守恒定律是能量守恒定律在機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的具體體現(xiàn)，是能量守恒的特殊形式，機(jī)械內(nèi)的具體體現(xiàn)，是能量守恒的特殊形式，機(jī)械能守恒定律既是中學(xué)物理教學(xué)中的重點(diǎn)又是高能守恒定律既是中學(xué)物理教學(xué)中的重點(diǎn)又是高考的熱點(diǎn)。對(duì)機(jī)械能守恒定律條件的理解可從考的熱點(diǎn)。對(duì)機(jī)械能守恒定律條件的理解可從以下兩個(gè)方面入手：以下兩個(gè)方面入手：(1)從從功的角度功的角度入手：若物體除了重力、彈力以入手：若物體除了重力、彈力以外還有其他力，但這些力都不做功，或其他力外還有其他力，但這些力都不做功，或其他力做功，但做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。做功，但做功的代數(shù)

2、和為零，則機(jī)械能守恒。(2)從從能的角度能的角度入手：入手： 如果系統(tǒng)中的物體只有動(dòng)如果系統(tǒng)中的物體只有動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，沒有其他形式能的轉(zhuǎn)移，能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，沒有其他形式能的轉(zhuǎn)移，則機(jī)械能守恒。則機(jī)械能守恒。機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律1(單選)(2010 年上海卷)高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員騰空躍下，如果不考慮空氣阻力，則下落過程中該運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的轉(zhuǎn)換關(guān)系是()CA動(dòng)能減少，重力勢(shì)能減少B動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加C動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少D動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加解析：高度降低，重力做功，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增大C 正確2(雙選)(2011 年執(zhí)信、深外、中山一中聯(lián)考)如圖 531所示，小球自 a 點(diǎn)

3、由靜止自由下落，到 b 點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到 c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由 abc 的運(yùn)動(dòng)過程中()BD圖 531A小球的機(jī)械能守恒B小球和彈簧總機(jī)械能守恒C小球在 b 點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大D小球 bc 的運(yùn)動(dòng)過程中加 速度先減小后增加考點(diǎn)2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式(1)從守恒的角度：選取某一平面為零勢(shì)能面，如果含有彈簧則彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零，系統(tǒng)末狀態(tài)的機(jī)械能和初狀態(tài)的機(jī)械能相等，即 Ek2Ep2Ek1Ep1.(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度：系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化時(shí)，若系統(tǒng)勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即EpEk.(3)從能

4、量轉(zhuǎn)移的角度：系統(tǒng)中有 A、B 兩個(gè)物體(或更多物體)，若 A 機(jī)械能的減少量等于 B 機(jī)械能的增加量，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即EA減EB增2利用機(jī)械能守恒定律解題的一般思路利用機(jī)械能守恒定律解題的一般思路(1)選取研究選取研究對(duì)象對(duì)象物體或系統(tǒng)；物體或系統(tǒng)；(2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析受力、做功分析，判斷判斷機(jī)械能機(jī)械能是否守恒；是否守恒；(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過程的初、末態(tài)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過程的初、末態(tài)時(shí)的機(jī)械能；時(shí)的機(jī)械能；(4)選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式(

5、Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp 或或EAEB)進(jìn)行求解進(jìn)行求解題型一、機(jī)械能守恒的條件的理解題型一、機(jī)械能守恒的條件的理解例例1 下列敘述中正確的是（下列敘述中正確的是（ ）A. 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒B. 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒C. 外力對(duì)物體做功為外力對(duì)物體做功為0 ，物體的機(jī)械能一定，物體的機(jī)械能一定守恒守恒D. 系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒械能一定守恒提示提示 系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可根據(jù)機(jī)械能守恒的

6、條件來判斷能守恒的條件來判斷 【變式】【變式】如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板M的左的左端，右端與小木塊端，右端與小木塊m連接，且連接，且m、M及及M與地面間摩與地面間摩擦不計(jì)開始時(shí)，擦不計(jì)開始時(shí)，m和和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施施加等大反向的水平恒力加等大反向的水平恒力F1和和F2，設(shè)兩物體開始運(yùn)動(dòng)以，設(shè)兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧形變不超過其彈性限度。后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧形變不超過其彈性限度。對(duì)于對(duì)于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)和彈簧組成的系統(tǒng) （ ）A由于由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B當(dāng)彈

7、簧彈力大小與當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，大小相等時(shí)，m、M各自各自的動(dòng)能最大的動(dòng)能最大C由于由于F1、F2大小不變，所以大小不變，所以m、M各自一直做勻加各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng)D由于由于F1、F2均能做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大均能做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大F1和和F2要么同時(shí)做正功，要么同時(shí)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒要么同時(shí)做正功，要么同時(shí)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 簧彈力大小與簧彈力大小與F1F2大小相等之前大小相等之前加速，之后減速，此時(shí)速度最大加速，之后減速，此時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，動(dòng)能最大 3(單選單選)如圖如圖 532 所示，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟所示，一很長(zhǎng)的、

8、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球 a 和和 b.a 球質(zhì)量為球質(zhì)量為 m，靜置于地面；靜置于地面；b 球質(zhì)量為球質(zhì)量為 3m，用手托住，高度為，用手托住，高度為 h，此時(shí)輕繩，此時(shí)輕繩)剛好拉緊從靜止開始釋放剛好拉緊從靜止開始釋放 b 后，后，a 可能達(dá)到的最大高度為可能達(dá)到的最大高度為( 圖圖 532 BAhB1.5hC2hD2.5h題型二、系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用題型二、系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn)：從能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)解決機(jī)械能守恒問題易錯(cuò)點(diǎn)：從能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)解決機(jī)械能守恒問題【例【例 1】(雙選雙選)如圖如圖 536，質(zhì)量分別為，質(zhì)量分別為 m

9、和和 2m 的兩個(gè)小球的兩個(gè)小球 A 和和 B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn) O 處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，在處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，在 B 球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過程中球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過程中AB 球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，B 球和地球組成的系球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒統(tǒng)機(jī)械能守恒BA 球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，A 球和地球組成的球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒系統(tǒng)機(jī)械能不守恒CA 球、球、B 球和地球組成球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的系統(tǒng)機(jī)械能守恒DA 球

10、、球、B 球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械不守恒球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械不守恒在分析機(jī)械能是否守恒時(shí)可以看力做功和能的轉(zhuǎn)化本題中 B 球下落初看起來重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大似乎 B 球機(jī)械能守恒，但 B 球除受重力以外還有桿的彈力，桿的彈力不像繩，方向并不一定沿桿的方向，即在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)桿的彈力可能做功，所以 B 球機(jī)械能不一定守恒再看 A 球的動(dòng)能增加了，勢(shì)能也增加了，A 球的能量哪里來的呢？只能是桿對(duì) A 球做功而來，所以 B 球受到的桿的彈力也做功所以對(duì) A、B 單個(gè)物體來說，機(jī)械能都不守恒但桿并不存在彈性勢(shì)能，所以對(duì) A、B 系統(tǒng)來說，只有動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒1(雙選雙選)如圖如圖 53

11、7 所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球兩端分別系著小球 A 和物塊和物塊 B，跨過固定于斜面體頂端，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪的小滑輪 O，傾角為，傾角為 30的斜面體置于水平地面上的斜面體置于水平地面上A 的質(zhì)量為的質(zhì)量為 m，B 的質(zhì)量為的質(zhì)量為 4m.開始時(shí)，用手托住開始時(shí)，用手托住 A，使，使 OA 段繩恰處于水平伸直狀態(tài)段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力繩中無拉力)，OB 繩平行繩平行于斜面，此時(shí)于斜面，此時(shí) B 靜止不動(dòng)將靜止不動(dòng)將 A 由靜止釋放，在其下擺由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷

12、中正正確的是確的是(）A物塊物塊 B 受到的摩擦受到的摩擦力先減小后增大力先減小后增大B物塊物塊 B 受到的摩擦力一直增大受到的摩擦力一直增大C小球小球 A 的機(jī)械能守恒的機(jī)械能守恒D小球小球 A 的機(jī)械能不守恒的機(jī)械能不守恒例例2 :如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角=30，另一邊與水平地面垂直，頂上有一個(gè)定，另一邊與水平地面垂直，頂上有一個(gè)定滑輪，跨過定滑輪的細(xì)線兩端分別與物塊滑輪，跨過定滑輪的細(xì)線兩端分別與物塊A和和B連連接，接，A的質(zhì)量為的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為的質(zhì)量為m。開始時(shí)，將。開始時(shí)，將B按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓按在地面上不動(dòng)

13、，然后放開手，讓A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不計(jì)。當(dāng)上升，所有摩擦均忽略不計(jì)。當(dāng)A沿斜面下滑距沿斜面下滑距離離s后，細(xì)線突然斷了。求物塊后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升的最大高度上升的最大高度H。（設(shè)。（設(shè)B不會(huì)與定滑輪相碰）不會(huì)與定滑輪相碰）2)4(21sin4vmmmgsmgsBA解：解：A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有即即v2=4s繩斷瞬間繩斷瞬間,B做豎直上拋?zhàn)鲐Q直上拋,取繩斷瞬間取繩斷瞬間B處為零勢(shì)面處為零勢(shì)面,由機(jī)械由機(jī)械能守恒有能守恒有 :mghmv 221得得h=0.2s變式：每日一練變式：每日一練所以物塊所以物塊B上升的最大高度為上升的最大高度為H

14、=h+s=0.2s+s=1.2 s 變式變式2如圖所示，跨過同一高度處的光滑輕小定滑輪如圖所示，跨過同一高度處的光滑輕小定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和和B，A套在光滑水套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度平桿上，定滑輪離水平桿的高度h=0.2m，開始時(shí)讓，開始時(shí)讓連接連接A的細(xì)線與水平桿的夾角的細(xì)線與水平桿的夾角=53。由靜止釋放。由靜止釋放A，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，A所能獲得的最大速度為所能獲得的最大速度為多少？（多少？（sin53=0.8，cos53=0.6，g取取10m/s2，且且B不會(huì)與水平桿相碰。）不會(huì)與水平桿相碰。）BAh【分析】

15、【分析】A、B兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)A到達(dá)到達(dá)C處（垂直于定滑輪處（垂直于定滑輪)時(shí)速度最大，因?yàn)闀r(shí)速度最大，因?yàn)锳到到C以以前，繩對(duì)前，繩對(duì)A做正功，動(dòng)能增加，做正功，動(dòng)能增加，A過過C以后繼續(xù)向右以后繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對(duì)A做負(fù)功，動(dòng)能減小，做負(fù)功，動(dòng)能減小，A到到C點(diǎn)時(shí)物體點(diǎn)時(shí)物體B的速度為零。的速度為零。解：在解：在A物體從開始到物體從開始到C點(diǎn)的過程中，點(diǎn)的過程中，B下落的距離為：下落的距離為：h=（h/sin53）h=0.05mA、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：mgh=（1/2）2mv2，得得 A的最大速度為的最大速度為v=l

16、m/sC熱點(diǎn)機(jī)械能守恒定律與曲線運(yùn)動(dòng)結(jié)合【例 1】(2011 年清遠(yuǎn)清城區(qū)一模)在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論如圖 534 所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m60 kg 的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角53，繩的懸掛點(diǎn) O 距水面的高度為 H3 m不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深取重力加速度 g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小 F；(2)若繩長(zhǎng) l2 m，選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中設(shè)水對(duì)選手的平均浮力 f1800 N，平均阻力 f

17、2700 N，求選手落入水中的深度 d；(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手， 小明認(rèn)為繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)請(qǐng)通過推算說明你的觀點(diǎn)圖 534這一類問題要認(rèn)真分析題意，看清有哪些過程，過程中力以及力做功情況，機(jī)械能是否守恒一般運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求速度，再結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求其他物理量1(2010 年揭陽二模年揭陽二模)如圖如圖 535 所示，位于豎直所示，位于豎直平面內(nèi)的軌道，由一段斜直軌道和圓形軌道分別與水平平面內(nèi)的軌道，由一段斜直軌道和圓形軌道分別與水平面相切連接而成，各接觸面都是光滑的，圓形軌道的半面相切連接而成，各接觸面都是光滑的，圓形軌道的半徑為徑為 R.一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m 的小物塊從斜軌道上的小物塊從斜軌道上 A 點(diǎn)處由靜止點(diǎn)處由靜止開始下滑，恰好通過圓形軌道最高點(diǎn)開始下滑，恰好通過圓形軌道最高點(diǎn) D(是一種臨界狀是一種臨界