概率統(tǒng)計復習題1答案

1、WORD格式概率統(tǒng)計復習題1 答案U 0.051.65U0.0251.96t 0.05 (9)1.833：t 0.05 (8)1.860F 0.05(2, 6)5.14F 0.05 (2, 7 ) 4.74一 .填空題 1. 隨機拋 4 枚硬幣，恰好出現(xiàn) 3 個正面的概率為 _Bernulii 定理或者二項分布的應用 :p C 43 (1) 3112242.假設隨機變量 XE (3),那么E(X)_,D(X)_。認符號 ,背公式 :XE (3),指數(shù)分布, E(X)113,D(X)93.設每次試驗成功的概率為p(0p 1) ，那么在三次重復試驗中至少失敗1 次的概率為。二項分布加對立事件的概率

2、關系 ,所求概率為1C 33 p 3 (1 p ) 01 p 34. 設 是參數(shù) 的估計，假設 滿足 _，那么稱 是 的無偏估計。無偏估計的定義 : E ( )5. 設X N (0,1), X1, X n為簡單隨機樣本，那么X1X 2服從 _分布。42X ii3三大統(tǒng)計分布的定義:上面看見正態(tài)分布下面看見卡方分,想到什么啊 :當然是t(2)6.假設 A1 , A 2滿足_，那么稱 A1 , A2為完備事件組。完備事件組的定義:A1A2,A1 A2二 .選擇題1.設 A,B 是兩個事件 ,那么以下關系中正確的選項是(A) (AB )BA(B)( AB )B(C) (AB )BA(D)( AB )

3、BAB這種題畫圖既快又準 :選 (B)2. 設P( A) 0.6,P(A B)0.84,P ( B| A )0.4,那么P(B)(A) 0.60(B)0.36(C)0.24(D) 0.48看到這種題想什么呢 ,P(A),P(AB ) ,求可千萬別選 (C),那是俺最不恥P(B) ,專業(yè)資料整理WORD格式1專業(yè)資料整理WORD格式F (10, 5)的錯誤哦 ,知道該怎么做了吧 :P(AB )P(A)P(B | A) 0.40.60.24,P(AB ) P(A) P(AB) 0.60.240.36由加法定理可得 : P(B) P(AB) P(A) P(AB )0.840.6 0.36 0.6選

4、(A)3. 假設XN (1,3), YN (0, 4), 那么 D(3 X Y )()(A) 5(B)13(C)31(D)23這道題少了一個條件： X 與 Y 相互獨 !, 加了條件以后 :D(3XY) 9D(X ) D(Y)9 3 4 31 ,選(C)4.以下統(tǒng)計量中哪個是回歸統(tǒng)計檢驗的統(tǒng)計量(A)u2(B)t2(C)F(r1, nr )(D)F(1, n2)沒有答案 ,因為四個選項都不是統(tǒng)計量,就理解一下出題人的意思吧 :選(D)其實還是不對 ,多元回歸分析還不是它,只能無語 ,好在胡你們比較容易 .5. 設總體XN (0,22),而 X1,X2, ,X15是來自總體 X 的簡單隨機樣本,

5、那么隨機變量 YX 12X 22X 102222服從2(X11X 12X15 )專業(yè)資料整理WORD格式AB這個選 (A),沒啥好說的吧6. 設 X1,X2,X3是來自總體量是3 X14 X 23 XA102 X12 X 26 XC10F ( 8 , 4 )Ct (10)Dt (9)X 的一組樣本,那么總體均值的最小方差的無偏估計32 X14 X 23 X 3B1032 X15 X 25 X 3D10專業(yè)資料整理WORD格式看清楚 7 個字 :最小方差的無偏 ,先找無偏的 (A)(C), 再找方差最小的 (A) 三、把 4 個小球隨機投入 3 個盒子中，求沒有空盒的概率。 假設小球與盒都是可區(qū)

6、別的。此題答案沒有問題三 .解：設 A=沒有空盒,那么 A 共包含C42A3336 個樣本點根本領件專業(yè)資料整理WORD格式2專業(yè)資料整理WORD格式而樣本空間共包含 34個樣本點根本領件8123故 P(A)= C4A343 49答：沒有空盒的概率為4/9。四、某地區(qū)成年人患某種癌癥的概率為0.02，假設醫(yī)生能正確診斷某一癌癥病人具有癌癥的概率是 0.78，而將*人誤診為癌癥病人的概率是 0.06，求（ 1醫(yī)生誤診的概率；（ 2某人經診斷患有癌癥的概率。解：設 A= 某人患有癌癥B=醫(yī)生診斷某人患有癌癥C=醫(yī)生誤診由條件知 : P(A)0.02,P( B | A)0.78, P(B | A)0

7、.06正確答案如下 : P (C )P(BA)P(B A)P(A)P(BA) P(A)P(B A)0.02(10.78)(10.02)0.060.06322這里答案沒有問題: 由于與構成完備事件組，由全概率公式知P(B)P( A)P(B/A)P( A)P(B/A)0.020.780.980.060.0744答：醫(yī)生誤診的概率為0.28。某人經診斷患有癌癥的概率為0.0744。五、某隨機變量X 的概率密度為ax10x2f ( x)20 其 它求 1未知常數(shù)a；（ 2F ( x )，E ( X ), D ( X )；3Y2 X 1 的概率密度。五. 解： (1)2axf ( x ) dx(1) d

8、x 1a102專業(yè)資料整理WORD格式3專業(yè)資料整理WORD格式0x0xxxx2(2)F ( x)xf ( x )dx0(1) dxx0x 2241x22x2E Xxf ( x ) dxx (1) dx023D XE X 2E 2 Xx 2 f ( x ) dx4299y 2 x 1為 單 調 線 性 函 數(shù) 存 在 反 函 數(shù) xy1 12, x2(3)y1 15y5f Y ( y )f X ()81 y220other六、某煉鐵廠鐵水含碳量服從正態(tài)分布N (4.55,0.108 2 ) ?，F(xiàn)在測定了9 爐鐵水，其平均含碳量為4.484。如果估計方差沒有變化，可否認為現(xiàn)在生產之鐵水平均含碳量

9、仍為4.550.05 ？六 .解：本問題是在0.05 下檢驗假設H 0:4.55,H 1 :4.55,由于20.1082，所以可選擇統(tǒng)計量 UX4.55，在 H0 成立的條件下，0.108 / 9UN (0,1) 且此問題的拒絕域為 UX4.55u0.108/9這里 U4.4 844.5 51.8 3 3,u1.9 6U1.8 331.9 6u說明沒有落在0.108/ 9顯然拒絕域 U 中，從而承受H0，即認為現(xiàn)在生產之鐵水平均含碳量仍為4.55。七、為了檢驗A,B,C 三種不同肥料對水稻產量的影響，現(xiàn)作試驗得數(shù)據如下，試作方差分析。0.05肥料產量A51404348B232526C2328專業(yè)資料整理WORD格式4專業(yè)資料整理WORD格式T1182n14T274T307, n 23n 9,七解：T351n32r3, df Ar 1 2, df En r 9 3 63T i2T 2182 274 251 2307 2SSAnin432934.72i193ni23Ti2228290.17SSExijn i5111406.83i1j1i1SST SSASSE11497