_最短路徑問(wèn)題課件(1)

1、13.4 課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題最短路徑問(wèn)題2問(wèn)題問(wèn)題1相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫有一天，一位將軍專程拜訪負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個(gè)百思不得其解的問(wèn)題：海倫，求教一個(gè)百思不得其解的問(wèn)題：從圖中的從圖中的A 地出發(fā)，到一條筆直的河邊地出發(fā)，到一條筆直的河邊l 飲馬，然飲馬，然后到后到B 地到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程地到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？最短？BAl3 如圖所示，牧童要從如圖所示，牧童要從A A地到地到B B地有三條路可供選擇，地有三條路可供選擇，哪條路

2、最近？你的理由是什么？哪條路最近？你的理由是什么？ 兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間,線段最短線段最短FEDCBA探索新知探索新知4 已知：如圖，牧童從已知：如圖，牧童從A A地出發(fā)，到一條地出發(fā)，到一條筆直的河邊筆直的河邊l處飲馬，然后到處飲馬，然后到B B處，牧童到處，牧童到河邊什么地方飲馬，才可以使所走路徑最河邊什么地方飲馬，才可以使所走路徑最短。短。 P連接連接AB,線段線段AB與直線與直線L的交點(diǎn)的交點(diǎn)P ，就是所求。，就是所求。lAB探索新知探索新知5思考思考為什么這樣做就能得到最短距為什么這樣做就能得到最短距離呢？離呢？根據(jù)：根據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短.6已知：如圖，牧童從已知：如圖

3、，牧童從A A地出發(fā)，到一條筆直地出發(fā)，到一條筆直的河邊的河邊l處飲馬，然后到處飲馬，然后到B B處，牧童到河邊什處，牧童到河邊什么地方飲馬，才可以使所走路徑最短。么地方飲馬，才可以使所走路徑最短。作法：作法：（1）作點(diǎn)）作點(diǎn)_ 關(guān)于直線關(guān)于直線_的對(duì)的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn)_；（2）連接）連接_，與直線，與直線l 相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)C 則點(diǎn)則點(diǎn)C 即為所求即為所求BlABCPlABCBlAA問(wèn)題問(wèn)題3你能用所學(xué)的知識(shí)證明你能用所學(xué)的知識(shí)證明AC + +BC最短嗎？最短嗎？ CBlABCAC+CBAC+C BCBCB AC+CBAC+CB追問(wèn)追問(wèn)2回顧前面的探究過(guò)程，我們回顧前面的探究過(guò)程，我們借助了什么樣

4、借助了什么樣的方法，把的方法，把“折線折線”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為什么問(wèn)題，借助什么知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為什么問(wèn)題，借助什么知識(shí)找到了點(diǎn)識(shí)找到了點(diǎn)C的位置，借助什么知識(shí)證明點(diǎn)的位置，借助什么知識(shí)證明點(diǎn)C是使路徑最是使路徑最短的點(diǎn)短的點(diǎn) ？ 10 牧童家在A處?，F(xiàn)在牧童要先帶馬到河（圖中用直線a表示）飲水，再到草地（圖中用直線b表示）吃草，然后回姥姥家B處。問(wèn)：牧童讓馬在何處飲水、吃草?abABABMN作作_關(guān)于關(guān)于_的對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)_, ,作作_關(guān)于關(guān)于_的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)_,_,連接連接_，分別交直線，分別交直線a a、b b于于_所以所以_是所求的點(diǎn)。是所求的點(diǎn)。11 牧童家在A處。現(xiàn)在牧童要先帶馬到河（圖中用直線a表示）飲水，再到草地（圖中用直線b表示）吃草，然后回家。問(wèn)：牧童讓馬在何處飲水?AAAMNabo作作_關(guān)于關(guān)于_的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)_,作作_關(guān)于關(guān)于_的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)_,連接連接_，分別交，分別交a、b于于_所以所以_是所求的點(diǎn)。是所求的點(diǎn)。12已知：如圖已知：如圖A是銳角是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，內(nèi)部任意一點(diǎn)，在在MON的兩邊的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小.分別作點(diǎn)分別作點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于OM，ON的對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)A，A；連接；連接A，A，分別交，