績溪公司抽水蓄能電站引水系統(tǒng)鋼襯圍巖聯(lián)合受力反演分析成果文本

1、批準(zhǔn)：江獻(xiàn)玉審核：劉松林校核：江根有幸和生李云龍編寫：柴建峰馬傳寶程亞男趙強(qiáng)楊雷李立秋蔡海濤洪達(dá)正李云龍劉君成凌超李明陽王玨溫家華蘇靜胡璇彭峰姜紅偉李冰目錄1 研究背景11.1工程概況11.2研究目的31.3研究內(nèi)容31.4計(jì)算模型簡介41.4.1 下平段的研究意義41.4.2 模型幾何特征61.4.3 計(jì)算參數(shù)及屈服準(zhǔn)則101.4.4 地應(yīng)力場擬合及內(nèi)水的施加121.4.5 圍巖分擔(dān)率的計(jì)算132數(shù)值計(jì)算軟件簡介142.1 應(yīng)變速率的計(jì)算162.2 應(yīng)力的計(jì)算172.3 不平衡力的計(jì)算182.4 速度和位移的計(jì)算183敏感性分析203.1 縫隙寬度變化213.1.1 位移和變形特征213.1

2、.2 主應(yīng)力特征233.2 鋼襯壁厚變化273.2.1 位移和變形特征273.2.2 主應(yīng)力特征283.3 圍巖強(qiáng)度變化413.4 混凝土墊層分析473.4.1 位移和變形特征473.4.2 主應(yīng)力特征473.5 本章小結(jié)634 已有抽蓄工程監(jiān)測資料分析654.1 位移變形監(jiān)測值分析654.2 圍巖內(nèi)水分擔(dān)率特征674.3探討675 相關(guān)驗(yàn)證695.1 軟件FLAC3D 精度和可靠性695.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與規(guī)范推薦公式計(jì)算結(jié)果對比735.3 本章小結(jié)766 結(jié)論和不足之處786.1 結(jié)論786.2 不足之處80主要參考文獻(xiàn)821 研究背景1.1 工程概況績溪抽水蓄能電站位于省績溪縣伏嶺鎮(zhèn)境內(nèi)

3、，緊靠華東地區(qū)安徽皖江城市帶用電負(fù)荷中心，距合肥市的直線距離約為 240km，距南京、杭州、上海三市的直線距離分別約為 210km、140km、280km。距離寧國市河瀝 500kV 升壓站的電氣距離約 60km。電站裝機(jī)規(guī)模為 1800MW。電站設(shè)計(jì)安裝 6 臺(tái)單機(jī)容量 300MW 的抽水蓄能機(jī)組。電站主要任務(wù)是為電網(wǎng)提供調(diào)峰填谷容量，承擔(dān)系統(tǒng)的緊急事故備用和調(diào)頻、調(diào)相等作用。本電站工程為一等大（1）型工程，樞紐物包括上水庫、下水庫、輸水系統(tǒng)、廠房洞群和開關(guān)站等。輸水發(fā)電系統(tǒng)布置在赤石坑溝北側(cè)，廠房采用中部偏尾開發(fā)方式，引水及尾水系統(tǒng)均采用三洞六機(jī)布置，分三個(gè)水力單元，管道采用斜井方案，上、

4、下庫進(jìn)/出水口均采用岸坡豎井式。輸水發(fā)電系統(tǒng)主要包括上庫進(jìn)/出水口、引水隧洞、引水調(diào)壓室、管道、鋼岔管、高壓支管、主副廠房洞、主變洞、尾閘洞、尾水支管、尾水岔管、尾水調(diào)壓室、尾水隧洞及下庫進(jìn)/出水口等。上、下庫進(jìn)/出水口之間輸水管道總長度為 2823.5m（沿 6#機(jī)輸水系統(tǒng)長度，下同，圖 1.1），其中引水隧洞長 1776.2m，尾水隧洞長 1047.3m。引水隧洞為鋼筋混凝土襯砌，管徑 6.0m、從上斜井開始為鋼板襯砌，上斜井、中平洞管徑 4.8m，下斜井、下平洞管徑 4.4m，在鋼岔管前主管漸縮為4.0m，鋼支管直徑 2.8m，尾水支管管徑 4.4m，尾水主管直徑 6.0m。1管道上斜井

5、采用鋼板襯砌，內(nèi)徑為 4.8m，類圍巖洞段開挖斷面為 6.0m 的馬蹄形，類、類及類圍巖洞段根據(jù)施工需要進(jìn)行擴(kuò)挖。 Q345R 鋼板襯砌，=2038mm 和 600MPa 鋼板，=3034mm。1#3#上斜井（包含彎管）長度分別為 409.2m、408.9m、408.5m。管道中平洞采用鋼板襯砌，隧挖斷面為 6.2m 的馬蹄形，隧洞內(nèi)徑為 4.8m，鋼板分別為 600MPa 鋼板，=2646mm 和 800MPa 鋼板，=50mm。三條中平洞長度均為 107.6m。管道下斜井采用鋼板襯砌，內(nèi)徑為 4.4m，類圍巖洞段開挖斷面為 5.6m 的馬蹄形，類、類及類圍巖洞段根據(jù)施工需要進(jìn)行擴(kuò)挖。鋼板分

6、別為 600MPa 鋼板，=2642mm 和 800MPa 鋼板，=3440mm。三條下斜井長度均為 411.9m。管道下平洞內(nèi)徑為 4.4m，開挖斷面為 5.8m 的馬蹄形，在下平洞鋼岔管前漸變?yōu)閮?nèi)徑 4.0m，開挖斷面為 7m 的馬蹄形（鋼岔管安裝需要）。內(nèi)徑 4.4m 段為 800MPa 鋼板，=3646mm，內(nèi)徑 4.0m 段為 800MPa 鋼板，=5054mm。三條下平洞長度均為 90.6m（至鋼岔管中心）。引水鋼岔管采用對稱Y 型鋼岔管，主管直徑為 4.0m，兩個(gè)支管直徑為 2.8m，公切球半徑為 2.2677m，為主管管徑的 1.134 倍，最大內(nèi)水壓力為 1012m 水頭，P

7、D 值 4048m·m。分岔角為 70°，采用 800MPa 鋼板，主支管壁厚 =58mm，月牙肋壁厚 126mm。引水高壓支管開挖洞徑 4.2m，鋼襯內(nèi)徑 2.8m。800MPa 鋼板，=4254mm。1#、3#、5#支管長度均為 72.1m，2#、4#、6#支管長度均為 65.9m。2圖 1.1 輸水系統(tǒng)縱剖面（沿 6#機(jī)）1.2 研究目的本課題擬通過對引水系統(tǒng)鋼襯圍巖受力反演分析，充分了解鋼襯的整體應(yīng)力分布情況、變形情況，回填混凝土中的應(yīng)力和變形，圍巖的應(yīng)力和變形。從而清楚了解鋼襯圍巖承載的機(jī)理，研究固結(jié)灌漿對圍巖承載力的影響。通過運(yùn)行工況（埋藏式鋼襯）三維有限元等數(shù)

8、值計(jì)算軟件，評判其應(yīng)力分布合理性。通過有限元等軟件計(jì)算對鋼襯圍巖承載設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，論證優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行性。對推薦的壁厚進(jìn)行不同縫隙值和不同彈性抗力系數(shù)的敏感性分析，了解縫隙和圍巖彈性抗力系數(shù)對鋼襯應(yīng)力分布和變形的影響。1.3 研究內(nèi)容科研合同招標(biāo)文件有如下要求：3（1）運(yùn)行工況按鋼襯與圍巖受力計(jì)算，考慮鋼襯與圍巖、回填混凝土之間總縫隙值取 1.2mm，圍巖彈性抗力系數(shù) K0 取 0.589.4 728m （ 0.877MPa 9N/mm3 ，鋼襯沿線計(jì)算內(nèi)水7.14MPa）、139.61012m（1.369MPa9.9277MPa，包括水錘的鋼襯應(yīng)力分布和變形情況。）時(shí)（2）由于鋼襯縫隙值和圍巖

9、彈性抗力系數(shù)對鋼襯的作用影響顯著，需對推薦體型進(jìn)行不同縫隙值（D0mm、1.0 mm、1.5mm、2.0mm、彈性抗力系數(shù)（K00.5 N/mm3、1 N/mm3、3 N/mm3、2.5 mm）和不同6N/mm3 及 9N/mm3）的敏感性分析。需要說明的是，由于地的物理力學(xué)參數(shù)存有顯著的非均質(zhì)、非連續(xù)和不確定性，巖土工程/地質(zhì)工程數(shù)值分析結(jié)果的可靠性要遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)工程，故其計(jì)算結(jié)果只能作為設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)和施工優(yōu)化的參考資料，而非依據(jù)。1.4 計(jì)算模型簡介1.4.1 下平段的研究意義自世界上第一座抽水蓄能電站于 1882 年誕生在以來，其發(fā)展已有 100 多年的歷史，目前在全球能源互聯(lián)高壓和霧霾治理

10、等大格局的下，抽水蓄能電站在中國得以大力發(fā)展。抽水蓄能電站引水系統(tǒng)下平段指上接最后一級斜井或豎井，下接岔管段的近水平管道段，多具有如下特點(diǎn)：（1）高水頭，考慮水錘作用，下平段鋼襯承受的最大內(nèi)水10MPa。可達(dá)4（2）埋深大，下平段多在 500m 量級，圍巖地應(yīng)力高，地層地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。（3）大直徑，下平段直徑多在 4-5m。目前引水系統(tǒng)下平段由于承受的內(nèi)水過大，多采用鋼襯。在確保工程安全的前期下，提高圍巖分擔(dān)率、優(yōu)化引水統(tǒng)鋼襯的厚度、減少圍巖的固結(jié)灌漿，不僅是投資方關(guān)注的，也是工程和科研的熱點(diǎn)問題之一（張春生，2009；白威等，2015；張淑嬋等，2009；王志國等，2006,2011；侯建國等

11、，2016；侯全光，1993）。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，鮮有系統(tǒng)研究鋼襯壁厚、混凝土墊層、縫隙等因素對圍巖內(nèi)水分擔(dān)率的影響，這也是本次研究的意義所在。一般認(rèn)為高壓引水鋼襯工作機(jī)理類似一個(gè)多層襯砌的隧洞（埋管），鋼襯功能主要承擔(dān)部分內(nèi)水、傳遞荷載和防滲，而墊層功能是將大部分內(nèi)水傳給圍巖（圖 1.4-1）。圖 1.4-1埋管計(jì)算簡圖5結(jié)合文獻(xiàn)分析可知，近期相關(guān)研究多集中在岔管段，對下平段關(guān)注較少。鋼襯與巖壁的間距在滿足鋼襯安裝和混凝土澆筑要求的前提下盡量減少，一般在 50-70cm。工程中發(fā)現(xiàn)，在重力作用下，引輸水系統(tǒng)豎井的回填混凝土質(zhì)量易于保證，斜井次之，而平洞段相對最難保證。斜井和平洞段，鋼襯兩側(cè)回填混凝土

12、的質(zhì)量較易保證，但頂拱、底拱處，平倉振搗，稀漿集中，易形成空洞和縫隙，尤其是頂拱部位，更易出現(xiàn)脫空現(xiàn)象。我國幾個(gè)水電站的埋管因內(nèi)壓和外壓造成破壞，破壞部位也多位于平洞段?；谏鲜隹紤]，本次選下平段為主要研究對象。1.4.2 模型幾何特征根據(jù)績溪抽水蓄能電站的設(shè)計(jì)資料，其引水系統(tǒng)管道下平段具有如下特點(diǎn)：（1）埋深約 430 米，內(nèi)徑為 4.4m，開挖斷面為 5.8m 的馬蹄形；（2）鋼襯采用 800MPa 鋼板，=3646mm；（3）地應(yīng)力實(shí)測值最大約 17MPa。由于地表起伏對計(jì)算結(jié)果影響甚微， 故在下平段處取一個(gè)30m×20m×30 m 長方體為研究對象，對應(yīng) y 軸方向

13、長 20m，即為鋼襯軸線方向。在 y 軸 8m12m 區(qū)間設(shè)置環(huán)向貫穿縫隙，其余處無縫隙。這樣以來通過切 y=10m 和 y=16m 兩個(gè)截面，在同一個(gè)模型中可分析縫隙有無兩種工況。單元的劃分上采用了精度較高的 8 節(jié)點(diǎn) 6 面體單元，本著由近到遠(yuǎn)，由密到疏，這樣既可確保計(jì)算精度，又易于收斂，節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。共劃分 30400 個(gè)單元，32761 個(gè)節(jié)點(diǎn)，圖 1.4-2 為三維模型局部細(xì)節(jié)圖。6通過擬合地應(yīng)力場，將實(shí)測地應(yīng)力賦予該三維模型。FLAC3D 采用了“顯式”有限差分格式來求解場的微分方程，在巖土體的彈塑性分析及模擬施工過程等領(lǐng)域有其獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工程地質(zhì)、巖土力學(xué)以及構(gòu)造地質(zhì)等

14、領(lǐng)域。縫隙的存在是影響鋼襯變形和應(yīng)力的一個(gè)主要因素，其形成和空間分布比較復(fù)雜，本次設(shè)定縫隙位于鋼襯外壁和混凝土之間，環(huán)向貫穿、均勻分布。雖和實(shí)際情況有一定的差別，但不失為一種有效的假設(shè)。由于鋼襯與混凝土、混凝土和圍巖之間不發(fā)生顯著滑移，故均未設(shè)置interface 接觸單元。（a）環(huán)向縫隙位移示意圖7FLAC3D3.00Step6 MPerspective 15:27:20WedMay 182016Center:Rotation:X: -1.776e-015X: 0.000Y: 1.000e+001Y: 0.000Z: 0000e+000Z: 280000 Dist: 1059e+002Mag

15、.: 195Ang.: 22.500Block Group下平段鋼襯0-8米無縫隙12-20米無縫隙AxesFixed LinestyleItascaConsultingGroup, Inc. Minneapolis, MN USAJob Title: 抽水蓄能電站引水系統(tǒng)鋼襯圍巖受力數(shù)值分析8m-12m 區(qū)間 設(shè)環(huán)向貫穿縫隙ZXY(b)切面局部放大圖（y=10 米處）（c）二分之一模型8FLAC3D3.00Step6 M Perspective 15:21:32WedMay 182016Center:Rotation:X: 1095e+000X: 20.000Y: 1063e+001Y: 0

16、.000Z: 3.475e+000Z: 60000 Dist: 1.231e+002 Mag.: 1Ang.: 22.500PlaneOrigin:PlaneNormal:X: 0000e+000X: 1.000e+000Y: 0000e+000Y: 0.000e+000Z: 0.000e+000Z: 0.000e+000Block GroupPlane: onbehind圍巖混凝土墊層下平段鋼襯0-8米無縫隙12-20米無縫隙AxesLinestyleItascaConsultingGroup, Inc. Minneapolis, MN USAJob Title: 抽水蓄能電站引水系統(tǒng)鋼襯圍

17、巖 受力數(shù)值分析ZXYFLAC3D3.00Step6 M Perspective 15:23:47WedMay 182016Center:Rotation:X: -2.234e+000 X: 0.000Y: 1.000e+001Y: 0.000Z: 0000e+000Z: 0000 Dist: 1.141e+002 Mag.: 517Ang.: 22.500PlaneOrigin:PlaneNormal:X: 0.000e+000X: 0000e+000Y: 1.000e+001Y: 1000e+000Z: 0000e+000Z: 0.000e+000Block GroupPlane: on混

18、凝土墊層下平段鋼襯AxesLinestyleItascaConsultingGroup, Inc. Minneapolis, MN USAJob Title: 抽水蓄能電站引水系統(tǒng)鋼襯圍巖 受力數(shù)值分析縫隙位置（d）斜切圖ZYX（e）沿著 y 軸方向切面（局部放大）9FLAC3D3.00Step6 MPerspective 15:08:26ThuMay 192016Center:Rotation:X: -1.776e-015X: 10000Y: 1000e+001Y: 0.000Z: 0.000e+000Z: 50.000 Dist: 1.153e+002Mag.:1Ang.: 22.500P

19、laneOrigin:PlaneOrientation:X: 0000e+000Dip: 45.000Y: 0000e+000DD: 270.000 Z: 0.000e+000Block GroupPlane: onbehind圍巖混凝土墊層下平段鋼襯0-8米無縫隙12-20米無縫隙AxesLinestyleItascaConsultingGroup, Inc. Minneapolis, MN USAJob Title: 抽水蓄能電站引水系統(tǒng)鋼襯圍巖受力數(shù)值分析ZYX圖 1.4-2 FLAC3D 三維模型及局部細(xì)節(jié)圖1.4.3 計(jì)算參數(shù)及屈服準(zhǔn)則圍巖采用 Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則，鋼

20、襯和混凝土墊層均采用各向同性彈性模型，且假設(shè)鋼襯外側(cè)混凝土回填之前，圍巖的變形已經(jīng)全部完成，二次應(yīng)力趨于穩(wěn)定。圍巖為致密完整的斑狀花崗巖。圍巖的彈性抗力系數(shù)K0 和E、 有如下關(guān)系：E100(1 + m )K =0則通過K0 反算出彈性模量， E = 100 ´ K0 ´(1 + m) 。鋼襯的彈性模量為 206 GPa，泊松比 0.3，密度為 7.85×103kg/m3。FLAC3D 計(jì)算時(shí)需要輸入的參數(shù)為體積模量和剪切模量（K、G），其與楊氏模量和泊松比(E、)的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：E3(1 - 2m)K =E2(1 + )G =表 1-1 為勘察設(shè)計(jì)文件中的圍巖類

21、別和推薦參數(shù)。表 1-2 和表 1-3 是以表 1-1 為準(zhǔn)，通過經(jīng)驗(yàn)和插值法，獲得的圍巖和混凝土墊層物理力學(xué)參數(shù)值。表 1-4 為鋼襯的物理力學(xué)參數(shù)值，來自設(shè)計(jì)文件。，輸入?yún)?shù)均來源于表 1.4-2、表 1.4-2、表 1.4-3 和表 1.4-4。表中E，c，ft 依次為彈性模量、泊松比、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦10角和抗拉強(qiáng)度。表 1.4-1管道沿線各類巖體及結(jié)構(gòu)面物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)值表表 1.4-2 圍巖物理力學(xué)參數(shù)11K0(N mm3 )EGPaKGPaGGPaCMPa(。)ftMPa圍巖0.50.3650.6820.8430.250.4026.50.310.3251.3251.2620.50.

22、4026.50.520.3102.6202.2981.00.5430.20.530.2953.8853.1581.50.6833.91.040.2805.1203.8792.00.8237.61.550.2656.3254.4862.50.9641.32.060.2507.5005.0003.01.1045.03.070.2448.7085.6693.51.1746.73.080.2379.8966.2714.01.2448.55.0圍巖類別圍巖穩(wěn)定程度巖體結(jié)構(gòu)飽和密度(g/cm3)飽和抗壓強(qiáng)度Rw(MPa)變形模量E0(GPa)泊松比 抗剪斷強(qiáng)度彈性抗力系數(shù)K0 N/mm3fc(MPa)基本

23、穩(wěn)定（圍巖整體穩(wěn)定，局部可能掉塊）塊狀結(jié)構(gòu)2.7080120.231.21.39局部穩(wěn)定性差（不支護(hù)可能產(chǎn)生 或變形破壞）次塊狀、鑲嵌結(jié)構(gòu)2.623080.251.01.16不穩(wěn)定(圍巖自穩(wěn)時(shí)間短，可能產(chǎn)生規(guī)模較大的變形破壞)塊裂、碎裂結(jié)構(gòu)2.58540.3250.50.41極不穩(wěn)定(圍巖不能自穩(wěn)，變形破壞嚴(yán)重)散體結(jié)構(gòu)2.50/0.30.3650.40.1/巖屑夾泥型斷層（f218、f219、f236、f238、f240f244 等）/0.150.400.300.03/巖塊巖屑型斷層（f226、f227、f228、f230、f237 等）/0.20.350.450.10/剛性結(jié)構(gòu)面（無充填節(jié)

24、理、斷層等）/0.480.03/注：1. 斷層兩側(cè)有一定厚度斷層泥，則按巖屑夾泥型斷層取值。2. 斷層兩側(cè)無斷層泥，則按巖塊巖屑型取值。3. 粉砂巖類圍巖取低值，花崗巖類圍巖取高值。表 1.4-3混凝土墊層物理力學(xué)參數(shù)表 1.4-4鋼襯的物理力學(xué)參數(shù)1.4.4 地應(yīng)力場擬合及內(nèi)水的施加地應(yīng)力場通過ini sxx syy szz 命令完成，圖 1.4-3 為擬合后的地應(yīng)力場，鉛直方向值在 15.616.4MPa 之間。FLAC3D 中有應(yīng)力加載和速率加載兩種方式，對于實(shí)體單元，采用應(yīng)力加載的方式，力學(xué)邊界條件清晰可控?？赏ㄟ^ Apply 命令，以應(yīng)力本次由于采用實(shí)體單元建模，內(nèi)水加載的方式均勻加

25、在鋼襯的內(nèi)表面，方向?yàn)閺较?。這樣一來，不僅力學(xué)邊界條件清晰，施加荷載的方式也和工程實(shí)際一致。12材料密 度×103kg/m3彈性模量(GPa)KGPaGGPaK0(N mm3 )鋼襯7.852060.3171.6779.23158.5材料密度×103kg/m3EGPaKGPaGGPaCMPa (。)ftMPK0(N mm3 )C102.417.50.1678.767.500.38300.6515C152.4220.16711.019.430.58400.9018.8C202.425.50.16712.7610.930.68401.1021.8C252.4280.16714.

26、0112.000.68401.3024.090.23011.076.8334.51.3050.28.0100.17011.705.90695.01.3050.2圖 1.4-3擬合后的地應(yīng)力場1.4.5 圍巖分擔(dān)率的計(jì)算l = (1 -)s´100%圍巖承擔(dān)內(nèi)水的百分比l ，可通過公式q來計(jì)s 0算，其中：s 0時(shí)的最大環(huán)向拉應(yīng)力，s= ghD ；-明管時(shí)鋼襯承擔(dān)內(nèi)水2d0sq -埋藏式鋼襯承擔(dān)內(nèi)水時(shí)的最大環(huán)向拉應(yīng)力；gh - 為內(nèi)水D - 鋼襯內(nèi)徑；d -鋼襯壁厚。13FLAC3D3.00Step874 MPerspective 16:38:14MonJan112016Center:

27、Rotation:X: -1.776e-015X: 0.000Y: 5000e+000Y: 0.000Z: 0.000e+000Z: 0000 Dist: 8.795e+001Mag.:1Ang.: 22.500PlaneOrigin:PlaneNormal:X: 0000e+000X: 0000e+000Y: 5000e+000Y: 1000e+000Z: 0.000e+000Z: 0.000e+000Contour of SZZPlane: onMagfac = 0.000e+000 Gradient Calculation-1.6402e+007to-1.6400e+007-1.6400

28、e+007to-1.6300e+007-1.6300e+007to-1.6200e+007-1.6200e+007to-1.6100e+007-1.6100e+007to-1.6000e+007-1.6000e+007to-1.5900e+007-1.5900e+007to-1.5800e+007-1.5800e+007to-1.5700e+007-1.5700e+007to-1.5600e+007-1.5600e+007to-1.5598e+007Interval = 1.0e+005ItascaConsultingGroup, Inc. Minneapolis, MN USA2 數(shù)值計(jì)算軟

29、件簡介本次數(shù)值軟件選用目前流行于國際巖土界的美國 Itasca 咨詢公司推出的三維拉格朗日分析程序 FLAC3D，該軟件是工程問題專門開發(fā)的數(shù)值分析軟件。巖土工程/地質(zhì)FLAC3D 采用了“顯式”有限差分格式來求解場的微分方程1，并應(yīng)用了混合單元離散模型，可以準(zhǔn)確地模擬材料的屈服、塑性、軟化直至大變形，尤其在材料的彈塑性分析、大變形分析以及模擬施工過程等領(lǐng)域有其獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)。FLAC3D 程序?qū)⒂?jì)算單元之間的不平衡力重新加到各節(jié)點(diǎn)上，再進(jìn)行下一步的迭代運(yùn)算，直到不平衡力足夠小或者各節(jié)點(diǎn)的位移趨于平衡為止。FLAC3D 包含了 11 種彈塑性材料本構(gòu)模型，其中包括 1 個(gè)空洞模型，3 個(gè)彈性模型及

30、 7 個(gè)塑性模型。同時(shí) FLAC3D 還包括靜力（Static Analysis）、動(dòng)力（ Dynamic Analysis ）、蠕變（ Creep Material M）、滲流（Fluid-mechanical Interaction）及熱力學(xué)（Thermal Option）5 種計(jì)算模式，各種模式間可以相互耦合，以模擬各種復(fù)雜的工程力學(xué)行為。該軟件已被廣泛應(yīng)用于工程地質(zhì)、巖土力學(xué)以及構(gòu)造地質(zhì)學(xué)和成礦學(xué)等研究領(lǐng)域。在計(jì)算過程中，材料可以屈服，對于大應(yīng)變的情形甚至網(wǎng)格也可以變形和移動(dòng)。對于巖土工程問題中特有的不連續(xù)面問題，如節(jié)理、斷層、層面及樁土之間相互作用分析等問題，F(xiàn)LAC3D 通過設(shè)置

31、interface 接觸單元來實(shí)現(xiàn)模擬。拉格朗日算法的基本計(jì)算環(huán)節(jié)包括應(yīng)變速率的計(jì)算、應(yīng)力的計(jì)算、14速度和位移的計(jì)算以及對于大應(yīng)變問題的網(wǎng)格更新。軟件計(jì)算原理簡介如下。拉格朗日元法源于流體力學(xué)。在流體力學(xué)中，研究流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方法有兩種：一種是定點(diǎn)觀察法，也稱為歐拉法；一種是隨機(jī)觀察法，也稱為拉格朗日法。拉格朗日法研究每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間而變化的狀態(tài)，即研究每一流體質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度、等特征。Willkins 最早將拉格朗日法移植到固體力學(xué)中，他將所研究的區(qū)域劃分成網(wǎng)格，網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)就相當(dāng)于流體的質(zhì)點(diǎn)，然后按時(shí)步用拉格朗日法研究網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，這種方法稱為拉格朗日元法。拉格朗日元

32、法是一種利用拖帶坐標(biāo)系分析大變形問題的數(shù)值方法，它采用差分格式按時(shí)步求解。隨著材料的變形，網(wǎng)格的構(gòu)形不斷變化，結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)不斷更新，它介質(zhì)有較大的變形。模型經(jīng)過網(wǎng)格劃分，將物理網(wǎng)格成數(shù)學(xué)網(wǎng)格，數(shù)學(xué)網(wǎng)格上的某個(gè)結(jié)點(diǎn)就與物理網(wǎng)格上相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)相對應(yīng)。與有限單元法相比，拉格朗日元法求解時(shí)基于顯式差分法，未知量集中于方程的一邊，不需形成剛度矩陣，因此占用內(nèi)存小，求解速度快。拉格朗日元法的計(jì)算過程可概括如下：各結(jié)點(diǎn)對網(wǎng)格中的某一結(jié)點(diǎn)而言，在每一時(shí)刻它受到來自周圍區(qū)域合力的影響。如果合力不等于零，結(jié)點(diǎn)就具有失穩(wěn)力，就要產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。假設(shè)結(jié)點(diǎn)上集中有聯(lián)結(jié)該結(jié)點(diǎn)的質(zhì)量，那么，根據(jù)牛頓定律，在失穩(wěn)力作用下結(jié)點(diǎn)要產(chǎn)生度

33、，由此可求得結(jié)點(diǎn)在一個(gè)時(shí)步中的速度和位移增量。對每個(gè)區(qū)域而言，可根據(jù)其周圍結(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度求得它的應(yīng)變率，再根據(jù)材料的本構(gòu)關(guān)系求得應(yīng)力增量。由應(yīng)力增量可求出 t 和t + Dt 時(shí)刻各結(jié)點(diǎn)的不平衡力和各結(jié)點(diǎn)在t + Dt 時(shí)刻的度，對度可以得到各結(jié)點(diǎn)的新位移值，并進(jìn)一步得到各結(jié)點(diǎn)的新坐標(biāo)。至此完成一個(gè)計(jì)算循環(huán)，然后按時(shí)步進(jìn)行下一15個(gè)計(jì)算循環(huán)，直到收斂為止。2.1 應(yīng)變速率的計(jì)算對于如圖 2.1 的一個(gè)四面體單元，應(yīng)變速率張量xij 可以表達(dá)為x =(+ u)u（2-1） 1ij2i, jj ,iòui, j dV 利用高斯定理，Vòui, j dV = òui n

34、i dS對于空間（2-2）VSV，S 分別為四面體的體積和表面積。利用原理，式（2-2）可以寫成4= åf =1fVuunSff（2-3）i, jij= 134åfuu l i（2-4）il =1,l ¹ f其中：l,<f>分別為四面體的節(jié)點(diǎn)編號(hào)l 的變量和面編號(hào)f的變量。把式（2-4）代入式（2-3）中4= 1 å4åVuu lff（2-5）nSi, jij3l =1f =1, f ¹l根據(jù)高斯定理我們知道：4å nS= 0ff（2-6）jf =1因此由式（2-5）可以求得ui, j ：4= - 1 å

35、;uu l nSl（2-7）li, jij3Vl =1從而式（2-1）可以寫為16()S4= - 1 åxu nll+ ul n ll（2-8）ijijji6Vl =1節(jié)點(diǎn) 4節(jié)點(diǎn) 3節(jié)點(diǎn) 1面 4節(jié)點(diǎn) 2圖 2.1 四面體單元這樣就可以得到四面體單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變速率張量。2.2 應(yīng)力的計(jì)算利用本構(gòu)方程的增量表達(dá)式Ds( = H * (s , De )ijijijij（2-9）其中：()S= - Dt6V4ål =1Deu nll+ ul n ll（2-10）ijijji因此應(yīng)力增量可以表示為Ds ij = Ds( ij+ Ds C ij（2-11）其中： Ds C ij

36、 為應(yīng)力校正項(xiàng)，在小應(yīng)變模式時(shí)不考慮。在大應(yīng)變情形下，有= (w sik kj- s ik w kj )DtDs C ij（2-12）()S。4= - 1 å其中：wu n- ulll n llijijji6Vl =117這樣就可以由初始應(yīng)力疊加應(yīng)力增量獲得新的應(yīng)力。2.3 不平衡力的計(jì)算節(jié)點(diǎn)不平衡力可以通過下式求得：F= p+ p lll（2-13）iii其中：l 為節(jié)點(diǎn)編號(hào)， pi表示施加在節(jié)點(diǎn)l 上的集中力之和，有 l= 1 rb V + 1 s nSp lll（2-14）iiij j43l對于靜態(tài)問題，在不平衡力中加入非粘性阻力 f(i )以用下式求得。非粘性阻力可sign(

37、u)f (= -a F lll（2-15）i )(i )iì1,當(dāng)y > 0sign(y) = ï- 1,當(dāng)y < 0（2-16）íï0,當(dāng)y = 0î2.4 速度和位移的計(jì)算利用運(yùn)動(dòng)方程du l1l（2-17） i =dtFilM采用中心差分格式可以得到u(t + Dt ) = ul æt - Dt ö +Dtllç÷F（2-18）iii22øMlè因此可以利用下式求得位移u(t + Dt ) = u(t ) + Dtu(t + Dt )lll（2-19）iii2拉格朗日

38、算法的基本計(jì)算步驟可以歸納為圖 2.4 示。18圖 2.4拉格朗日計(jì)算循環(huán)19應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)方程）新的速度和位移新的應(yīng)力和不平衡力平衡方程（運(yùn)動(dòng)方程）3 敏感性分析通過改變：縫隙值（0、1.0、1.2、1.5、2.0 和 2.5mm）；鋼襯壁厚（30、34、38、40 和 46mm）；抗力系數(shù)K0（0.5、1.0、3.0、6.0 和 9.0N/mm3）；圍巖混凝土墊層（C10、C15、C20 和 C25）。分析鋼襯在Pw 內(nèi)水0.877、1.369、2.0、3.0、5.0、7.14 和 9.928MPa作用下的應(yīng)力和變形，完成合同約定的研究內(nèi)容。（1）徑向位移值統(tǒng)計(jì)表中的符號(hào)說明d1-鋼襯

39、內(nèi)表面的徑向位移值，mm；d2-鋼襯和混凝土墊層接觸處的徑向位移值，mm; d3-圍巖和混凝土墊層接觸處的徑向位移值，mm。 y=16m 處切面，鋼襯和墊層之間無縫隙，則 鋼=d1-d2，鋼襯徑向壓縮變形量，mm; 混=d2-d3，混凝土墊層徑向壓縮變形量，mm; 巖=d3，圍巖徑向壓縮變形量，mm;總變形 = 鋼+ 混+ 巖=d1-d2+d2-d3+d3 = d1鋼襯、墊層和圍巖變形占總變形的百分比依次為：（ 鋼/ d1）×100、（ 混/ d1）×100 和（ 巖/ d1）×100。 y=10m 切面，鋼襯和混凝土墊層有mm 的縫隙 鋼=d1-d2，鋼襯徑向壓

40、縮變形量; 混=d2-d3-，混凝土墊層徑向壓縮變形量; 巖=d3，圍巖的徑向壓縮變形量;總變形 = 鋼+ 混+ 巖=d1-d2+d2-d3-+d3 = d1-20鋼襯、混凝土墊層和圍巖變形占總變形的百分比依次為：（ 鋼/（d1-）×100、 混/（d1-）×100 和 巖/（d1-）×100。（2）主應(yīng)力符號(hào)設(shè)定Max tensionMax compression最大環(huán)向拉應(yīng)力sq ，最大徑向壓應(yīng)力s r ，MPa;MPa。按上述條件組合，共計(jì) 130 個(gè)組合。3.1 縫隙寬度變化鋼襯和混凝土墊層之間存在的縫隙，是實(shí)際工程常見的。計(jì)算分析時(shí)，根據(jù)合同規(guī)定取=1.

41、2mm，接近一般推薦值6 ´10-4 r （r 為相應(yīng)引水為m）。鋼襯的半徑值，由于混凝土凝固收縮等諸多因素影響，鋼襯和混凝土之間往往有縫隙存在，甚至由于施工質(zhì)量等，局部可能空洞脫空，造成局部變形過大和應(yīng)力集中等現(xiàn)象。以下通過改變縫隙值的大小，分析其對鋼襯變形和應(yīng)力的影響程度，縫隙值依次?。?、1.0、1.2、1.5、2.0 和 2.5mm。圍巖為 III 類，混凝土為 C20，內(nèi)水7.17 和 9.93MPa。pw 為：0.88、1.37、3.0、5.0、3.1.1 位移和變形特征由圖 3.1-1 和表 3.1-1 可見，縫隙的存在明顯影響鋼襯的位移和變形：（1）內(nèi)水較小，鋼襯的徑

42、向位移不足于“填補(bǔ)”已有縫隙時(shí)，鋼襯有位移和變形的空間，加之縫隙環(huán)向貫穿，此時(shí)鋼襯的受力類似明管狀態(tài)。內(nèi)水在 3MPa 左右時(shí)，產(chǎn)生的徑向位移可以“填補(bǔ)”1mm 的縫隙。21隨著內(nèi)水增大，鋼襯先自由變形，再和混凝土墊層貼合，然后致使墊層也發(fā)生徑向位移和變形，最終“鋼襯-墊層-圍巖”共同承擔(dān)內(nèi)水壓力。（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果還表明，設(shè)計(jì)內(nèi)水作用下，縫隙值為零時(shí)，“鋼襯-墊層-圍巖”緊密接觸，一開始就承載，對應(yīng)的徑向位移明顯較小?？p隙的存在，在較大程度上消弱了圍巖對內(nèi)水的分擔(dān)能力，這相應(yīng)的加大了鋼襯的應(yīng)力和位移。內(nèi)水較小時(shí)，鋼襯的徑向位移不足以填補(bǔ)縫隙，鋼襯和混凝土墊層緊密貼合前，鋼襯有位移變形的空間，

43、受到較大的內(nèi)水后，鋼襯先自由變形，再和混凝土緊密貼合，然后混凝土墊層發(fā)生徑向變形，最終將力傳遞給圍巖，實(shí)現(xiàn)“鋼襯-墊層-圍巖”共同作用承擔(dān)內(nèi)水。9.08.0縫隙為0縫隙為1.0mm 縫隙為1.5mm 縫隙為2.0mm 縫隙為2.5mm7.06.05.04.03.02.01.00.00.881.373.005.007.14內(nèi)水9.93MPa圖 3.1-1 鋼襯徑向位移與內(nèi)水關(guān)系曲線（ d - P w ）22徑向位移/mm表 3.1-1 不同縫隙對應(yīng)的徑向位移值（mm）3.1.2 主應(yīng)力特征由圖 3.1-2、圖 3.1-3 和表 3.1-2 可見，縫隙顯著影響著鋼襯環(huán)向應(yīng)力sq 和圍巖分擔(dān)率l ：

44、（1）無縫隙時(shí)，鋼襯sq 不超過 200MPa。有縫隙時(shí)，內(nèi)水3MPa 后，縫隙值越大，sq 越大。大于（2）縫隙值為零時(shí)，l 值約 61%。隨著縫隙值增大，相同內(nèi)水壓力下， l 隨之減小。接近 2mm 時(shí)，接近明管狀態(tài)。如內(nèi)水為 5MPa 時(shí)，當(dāng)縫隙值依次為 0、1.0mm、1.5mm、2.0mm和 2.5mm 時(shí)，對應(yīng)的l 分別為：61.2%、33.6%、23.1%、16.9%和 2.6%。（3）隨著縫隙的增大，滿足鋼襯和混凝土貼合、變形協(xié)調(diào)所需的內(nèi)水值也隨之加大。（4）圍巖和混凝土墊層對鋼襯的應(yīng)力集中有顯著的緩沖作用，有效的約束了鋼襯的局部變形，同時(shí)傳遞了大部分的內(nèi)水，對應(yīng)的d - P

45、w和sq - p w 曲線平滑，無突變。23縫隙值(mm)內(nèi)水（MPa）01.01.21.52.02.50.880.1890.4510.4510.4510.4510.4511.370.2960.6970.6970.6960.6890.6983.000.6511.5151.5261.5731.5261.5285.001.0872.5332.6532.9413.5154.5597.141.5413.6294.3584.6325.0626.6419.932.1515.0415.6295.8617.0278.072450400縫隙值0縫隙值1.0mm 縫隙值1.5mm 縫隙值2.0mm 縫隙值2.5m

46、m350300250200150100500環(huán)向應(yīng)力MPa0.881.372.003.005.007.149.93內(nèi)水MPa圖 3.1-2 鋼襯環(huán)向應(yīng)力與內(nèi)水關(guān)系曲線（sq - p w ）圖 3.1-3 縫隙值大小對圍巖分擔(dān)率的影響分析本處分析不足之處：（1）假定鋼襯和墊層之間的縫隙是環(huán)向貫穿和均勻分布的，而實(shí)際中，由于施工工藝、施工質(zhì)量、混凝土凝結(jié)等影響，縫隙分布是隨機(jī)的；24（2）巖土領(lǐng)域的數(shù)值模擬軟件在處理毫米級別縫隙時(shí)，有一定的局限性和；本次經(jīng)過不同軟件對比和多次試算，毫米級別的縫隙，未采用 Null 單元或者“殺死”單元形成縫隙，而是在縫隙中填充了極其軟弱的材料，這樣以來和實(shí)際情況會(huì)

47、有一定的差別，故本次計(jì)算出的位移和應(yīng)力值可能和實(shí)際情況有一定的誤差，甚至有較大的偏差，但就結(jié)果的規(guī)律性來看，上述處理是可行的。25表 3.1-2 主應(yīng)力統(tǒng)計(jì)表（MPa）26縫隙寬度 mm內(nèi)水sqs = ghD02dl = (1 - sq )´100%s000.8818.548.261.5%1.3729.275.361.2%3.064.116561.2%5.0106.6275.061.2%7.14152.3392.761.2%9.93211.7546.061.2%1.00.8849.648.201.3777.775.303.0129.616521.5%5.0182.6275.033.6

48、%7.14238.5392.739.3%9.93291.5546.046.6%1.20.8849.748.20.0%1.3777.575.30.0%3.0145.816511.6%5.0199.7275.027.4%7.14257.6392.734.4%9.93301.1546.044.9%1.50.8849.748.201.3777.575.303.0168.916505.0211.6275.023.1%7.14265.4392.732.4%9.93314.5546.042.4%2.00.8849.648.201.3777.475.303.0169.916505.0228.6275.016.9%7.14296.8392.724.4%9.93346.9546.036.