第1章_S3_傳感器動態(tài)特性_2014_V1

1、傳感器及檢測技術(shù)周延周自動化學院廣東工業(yè)大學第3節(jié) 傳感器的動態(tài)特性 大量被測物理量是隨時間變化的動態(tài)信號，即x(t)是時間t的函數(shù)，不是常量。系統(tǒng)的動態(tài)特性反映測量動態(tài)信號的能力。 理想的傳感器系統(tǒng)， 其輸出量y(t)與輸入量x(t)的時間函數(shù)表達式應該相同。但實際上，二者只能在一定頻率范圍內(nèi)， 在允許的動態(tài)誤差條件下保持所謂的一致。 動態(tài)特性是反映傳感器隨時間變化的輸入量的響應特性。用傳感器測試動態(tài)量時，希望它的輸出量隨時間變化的關(guān)系與輸入量隨時間變化的關(guān)系盡可能一致，但實際并不盡然，因此需要研究它的動態(tài)特性 分析其動態(tài)誤差。它包括兩部分： 1）輸出量達到穩(wěn)定狀態(tài)以后與理想輸出量之間的差別

2、； 2）當輸入量發(fā)生躍變時，輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)之間的過渡狀態(tài)中的誤差。 研究傳感器的動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面采用瞬態(tài)響應法和頻率響應法來分析。具體步驟： 1）采用的輸入信號為單位階躍輸入量和正弦輸入量，測得傳感器輸出信號的時變響應。 2）建立描述傳感系統(tǒng)的數(shù)學方程。 3）求滿足初始條件的解。 對于連續(xù)時間系統(tǒng)，傳感器的動態(tài)特性的數(shù)學模型主要有三種形式： 1）時域中的微分方程 2）復頻域中的傳遞函數(shù)H(s) 3）頻率域中的頻率特性H(j)0., 0210mbbbb其中xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111

3、. 大多數(shù)傳感器在特定范圍內(nèi)是線性的系統(tǒng)，傳感系統(tǒng)的數(shù)學方程如下： 將輸出量與輸入量聯(lián)系起來的方程是微分方程，是基本的數(shù)學方程；集總參數(shù)的線性系統(tǒng)可用有限階的線性常系數(shù)微分方程 。xbyadtdyadtydadtydannnnnn001111.xbya00 xbyadtdya001 xbyadtdyadtyda001222 對于許多傳感系統(tǒng)，用時域微分方程直接求解容易輸出的響應。 然而對某些傳感系統(tǒng)，當函數(shù)或其導數(shù)具有不間斷點時，用時域微分方程直接求解比較困難，需要求助于拉氏變換。 傳感系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 在線性常系數(shù)系統(tǒng)中，初始條件為零時，輸出量（響應函數(shù)）的拉氏變換與輸入量（激勵函數(shù)）拉氏變換

4、之比。傳遞函數(shù)G(s)：011011)()()(asasabsbsbsXsYsGnnnnmmmm 一個復雜的高階傳遞函數(shù)可以看作是若干簡單的低階（一階、二階）傳遞函數(shù)的乘積。這時可以把復雜的網(wǎng)絡看成低階的、簡單網(wǎng)絡的級聯(lián)。 傳遞函數(shù) G(s)是描述傳感器本身傳遞信息的特性，即傳輸和變換特性。由輸入激勵和輸出響應的拉氏變換求得。 當傳感器比較復雜或傳感器的基本參數(shù)未知時，總是先分析每個單元環(huán)節(jié)，分析它們的傳遞函數(shù)，響應特性，然后在分析總的傳遞函數(shù)，總的響應特性。當總的響應特性不能滿足要求時，又從對總的響應特性要求出發(fā)，提出對每個環(huán)節(jié)的要求，或增減一些環(huán)節(jié)以期得到設計要求的響應特性。傳感器的動態(tài)特

5、性指標 實際的傳感器往往比簡化的數(shù)學描述要復雜。動態(tài)響應特性一般并不能直接給出其微分方程，而是通過實驗給出傳感器與階躍響應曲線和幅頻特性曲線上的某些特征值來表示儀器的動態(tài)響應特性。與階躍響應有關(guān)的指標與頻率響應特性有關(guān)的指標1. 與階躍響應有關(guān)的指標時間常數(shù) ：階躍響應曲線由零上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需時間。上升時間Tr：階躍響應由穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%之間的時間。建立時間Ts：建立起一個足夠精確的穩(wěn)態(tài)響應所需時間。 t t兩條典型的階躍響應曲線兩條典型的階躍響應曲線 兩條典型的階躍響應曲線：1) 近似于一階系統(tǒng)的階躍響應（點劃線）2) 近似于二階系統(tǒng)的階躍響應（實線）過沖量a1：階躍響

6、應曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值的峰高 a1 = ymax - yc；衰減率 : 相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降比值的百分數(shù) 衰減比 : 相鄰兩個波峰（或波谷）高度的比值 = an / an+2振蕩衰減快慢的特征量%1002nnnaaa2. 與頻率響應特性有關(guān)的指標與頻率響應特性有關(guān)的指標頻率響應特性：輸入頻率變化、幅值相等的正弦信號， 輸出信號幅值與輸入頻率的關(guān)系：幅頻特性 輸出信號相位與輸入頻率的關(guān)系：相頻特性 tXxw wsin )sin(f fw w tYy 由于相頻特性與幅頻特性之間有著一定的內(nèi)在關(guān)系。通常在表示傳感器的動態(tài)特性時，主要用幅頻特性。對數(shù)幅頻特性曲線其中，其中，0dB水平線是理想

7、的零階系統(tǒng)的幅頻特性水平線是理想的零階系統(tǒng)的幅頻特性LHw ww w kjHA )()(w ww w 在選擇頻響范圍時, 應使被測信號的有用諧波頻率都在通頻帶中.17 一階系統(tǒng): 測溫傳感器，則只給出其時間常數(shù)，其幅頻特性則是可以根據(jù)一階系統(tǒng)的頻率響應關(guān)系推算。 二階系統(tǒng): 測壓傳感器，有時只給出其固有頻率，而不再給出有關(guān)頻率響應的特性的其他指標。 一階（慣性）系統(tǒng)的動態(tài)響應一階（慣性）系統(tǒng)的動態(tài)響應kxydtdytxbyadtdya001 01aa t t00abk 3. 典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應特性)()() 1(skXsYs t tsksXsYsGt t 1)()()(wtwtw ww ww wjkjXjYjG 1)()()(時，當1wt1)()|(j w2 wtwtk|G)()(wtwtw wf f arctgt tt t0 t0 t )( tx, 0, 1)1 (/ttueky 越小，階躍響應特性越好。越小，階躍響應特性越好。時，時，當當t t tkeky632. 0)1 ()(1 t tt t熱電偶測溫元件熱電偶測溫元件 傳感器敏感部分質(zhì)量