新人教版九年級下273《位似(2)》參考課件(共16張PPT)概述

1、27.3 位似 (2)1.1.什么叫位似圖形什么叫位似圖形? ?復習回顧復習回顧 如果兩個如果兩個相似圖形相似圖形的每組對應頂點所在的直的每組對應頂點所在的直線線都交于一點都交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖位似圖形形, , 這個交點叫做這個交點叫做位似中心位似中心, , 這時兩個相似圖形這時兩個相似圖形的的相似比相似比又叫做它們的又叫做它們的位似比位似比. .1 1兩圖形相似兩圖形相似注意：注意：同時滿足下面兩個條件的兩個圖形才叫做位同時滿足下面兩個條件的兩個圖形才叫做位似圖形似圖形 顯然，位似圖形是顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，相似圖形的特殊情形，其其相似

2、比相似比又又叫做它們的叫做它們的位似比位似比. .2 2每組對應點所在直線都經(jīng)過同一點每組對應點所在直線都經(jīng)過同一點 2.2.位似圖形具有什么性質(zhì)？位似圖形具有什么性質(zhì)？ （）位似圖形的對應點和位似中心在同一條直（）位似圖形的對應點和位似中心在同一條直線上線上. （）位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距（）位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比離之比等于位似比. .利用位似可以把一個圖形放大或縮小利用位似可以把一個圖形放大或縮小3.3.畫位似圖形的一般步驟畫位似圖形的一般步驟: :1 1、確定位似中心、確定位似中心2 2、分別連接并延長位似中心和能代表、分別連接并延長位似中心

3、和能代表 原圖的關鍵點原圖的關鍵點3 3、根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似、根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似 圖形的關鍵點圖形的關鍵點4 4、順次連接上述各點，得到放大或縮小、順次連接上述各點，得到放大或縮小 的圖形的圖形DEFAOBC4.4.如何把三角形如何把三角形ABCABC放大為原來的放大為原來的2 2倍倍? ?DEFAOBC對應點連線都交于對應點連線都交于_對應線段對應線段_位似中心位似中心平行或在一條直線上平行或在一條直線上BAxyBAo 在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,有兩點有兩點A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原以原點點O O為位似中心為位似中

4、心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1),B(2,0)A(2,1),B(2,0)觀察對應點之間的坐標的變化觀察對應點之間的坐標的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?探索探索1:1:BAxyBAo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,有兩點有兩點A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原點原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)觀察對應點之間的坐標的變化觀察對應點之間的坐標的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有

5、什么發(fā)現(xiàn)? ?xyo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, , ABCABC三個頂點的坐標分別為三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為2 2將將ABCABC放大，畫它的位似圖形放大，畫它的位似圖形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后對應點的坐標分別是多少，你有什么發(fā)現(xiàn)放大后對應點的坐標分別是多少，你有什么發(fā)現(xiàn)? ?BAC探索探索2:還有其他辦法嗎還有其他辦法嗎? ?A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4

6、 )xyo 在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, , ABCABC三個頂點的坐標分別為三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為2,2,將將ABCABC放大放大. .A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )BAC放大后對應點的坐標分別是多少放大后對應點的坐標分別是多少? ?在平面直角坐標系中，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為相似比為k k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于那么位

7、似圖形對應點的坐標的比等于k k或或-k-k例如：點例如：點A(x,y)A(x,y)的對應點為的對應點為AA，則，則AA點的點的坐標可以這樣確定坐標可以這樣確定歸納：歸納：x xAA=x=xA Ak k , , y yAA=y=yA Ak kx xAA=x=xA A(-k) (-k) ，y yAA=y=yA A(-k)(-k)或或即即AA（kx,kykx,ky）即即AA（-kx,-kx,-kyky）xyo例題例題. .在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, , 四邊形四邊形ABCDABCD的四個頂點的坐標的四個頂點的坐標分別為分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4)

8、,A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個畫出它的一個以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1/21/2的位似圖形的位似圖形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你還有其他辦法嗎你還有其他辦法嗎? ?試試看試試看. .xyoB1.1.如圖表示如圖表示ABCABC把它縮小后得到的把它縮小后得到的COD,COD,求它們的相似比求它們的相似比ACD練一練練一練:xyo2.2.如圖如圖ABCABC的三個頂點坐標分別為的三個頂點坐標分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-

9、2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,將這個三角形放大為原來的將這個三角形放大為原來的2 2倍倍. .BAC練一練練一練:xyo3.3.如圖如圖, ,寫出矩形寫出矩形wxyzwxyz各點的坐標各點的坐標, ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyz,wxyz,點點S S 的坐標為的坐標為(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比, ,分別寫出分別寫出T T、U U、V V各點的坐標各點的坐標. . W x y z(1)(1)相似比為相似比為2;2;(2)(2)相似比為相似比為 ; ;12練一練練一練:至此，我們已經(jīng)學習了四種