新課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊等比數(shù)列復習ppt課件

1、等比數(shù)列復習等比數(shù)列復習1. 等比數(shù)列的定義等比數(shù)列的定義2. 等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列的通項公式3. 等比中項等比中項)0,(111 qaqaann知識歸納知識歸納4. 等比數(shù)列的判定方法等比數(shù)列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數(shù)，是不為零的常數(shù)， an10 an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.知識歸納知識歸納4. 等比數(shù)列的判定方法等比數(shù)列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數(shù)，是不為零的常數(shù)， an10 an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.(2) an2an1an1(n2, an1, an, an10) an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.知識歸納知識歸納4. 等比數(shù)列的

2、判定方法等比數(shù)列的判定方法(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數(shù)，是不為零的常數(shù)， an10 an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.(2) an2an1an1(n2, an1, an, an10) an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.(3) ancqn (c，q均是不為零的常數(shù)均是不為零的常數(shù)) an是等比數(shù)列是等比數(shù)列.知識歸納知識歸納知識歸納知識歸納5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (1)當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是遞增數(shù)列；是遞增數(shù)列； 當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是遞減數(shù)列；是遞減數(shù)列； 當當q1時，時，an是常數(shù)列；是常數(shù)列； 當當q0時，時，an是擺

3、動數(shù)列是擺動數(shù)列.知識歸納知識歸納5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (2)anamqnm(m、nN*).(1)當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是遞增數(shù)列；是遞增數(shù)列； 當當q1，a10或或0q1，a10時，時， an是遞減數(shù)列；是遞減數(shù)列； 當當q1時，時，an是常數(shù)列；是常數(shù)列； 當當q0時，時，an是擺動數(shù)列是擺動數(shù)列.知識歸納知識歸納(3)當當mnpq(m、n、q、pN*)時，時， 有有amanapaq.5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) 知識歸納知識歸納(3)當當mnpq(m、n、q、pN*)時，時， 有有amanapaq.5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (4)a

4、n是有窮數(shù)列，則與首末兩項等距是有窮數(shù)列，則與首末兩項等距 離的兩項積相等，且等于首末兩項之離的兩項積相等，且等于首末兩項之 積積.知識歸納知識歸納 假設(shè)假設(shè)bn是公比為是公比為q的等比數(shù)列，則數(shù)列的等比數(shù)列，則數(shù)列 anbn是公比為是公比為qq的等比數(shù)列；的等比數(shù)列； 數(shù)列數(shù)列 是公比為是公比為 的等比數(shù)列；的等比數(shù)列； |an| 是公比為是公比為|q|的等比數(shù)列的等比數(shù)列. 1naq15. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (5)數(shù)列數(shù)列an( 為不等于零的常數(shù)為不等于零的常數(shù))仍是仍是 公比為公比為q的等比數(shù)列；的等比數(shù)列；知識歸納知識歸納(6)在在an中，每隔中，每隔k(kN*)項取出一項

5、，項取出一項， 按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等 比數(shù)列且公比為比數(shù)列且公比為qk1.5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) 知識歸納知識歸納(7)當數(shù)列當數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 時時, 數(shù)列數(shù)列l(wèi)gan是公差為是公差為lgq的等差數(shù)列的等差數(shù)列.5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (6)在在an中，每隔中，每隔k(kN*)項取出一項，項取出一項， 按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等 比數(shù)列且公比為比數(shù)列且公比為qk1.知識歸納知識歸納(8)an中，連續(xù)取相鄰不重復兩項的和中，連續(xù)取相鄰不重復兩項的和(

6、或差或差)構(gòu)成公比為構(gòu)成公比為q2的等比數(shù)列的等比數(shù)列(q1).5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) 知識歸納知識歸納(9)若若m、n、pm、n、pN*）成等差）成等差數(shù)列時，數(shù)列時，am、an、ap成等比數(shù)列成等比數(shù)列.5. 等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) (8)an中，連續(xù)取相鄰不重復兩項的和中，連續(xù)取相鄰不重復兩項的和(或差或差)構(gòu)成公比為構(gòu)成公比為q2的等比數(shù)列的等比數(shù)列(q1).知識歸納知識歸納6. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和公式項和公式 )1(1)1()1(11qqqaq naSnn知識歸納知識歸納7. 等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項和的一般形式項和的一般形式)1( qAqASnn知識歸

7、納知識歸納8. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)項和的性質(zhì)(1)若某數(shù)列前若某數(shù)列前n項和公式為項和公式為Snan1(a0, 1)，那么，那么an成等比數(shù)列成等比數(shù)列.知識歸納知識歸納8. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)項和的性質(zhì)(2)若數(shù)列若數(shù)列an是公比為是公比為q的等比數(shù)列，那么的等比數(shù)列，那么 SnmSnqnSm.(1)若某數(shù)列前若某數(shù)列前n項和公式為項和公式為Snan1(a0, 1)，那么，那么an成等比數(shù)列成等比數(shù)列.知識歸納知識歸納(3)在等比數(shù)列中，若項數(shù)為在等比數(shù)列中，若項數(shù)為2n(nN*)， 那么那么. qSS 奇奇偶偶8. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)項

8、和的性質(zhì)知識歸納知識歸納(4)Sn，S2nSn，S3nS2n成等比數(shù)列成等比數(shù)列.8. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)項和的性質(zhì)(3)在等比數(shù)列中，若項數(shù)為在等比數(shù)列中，若項數(shù)為2n(nN*)， 那么那么. qSS 奇奇偶偶講解范例講解范例例例1. 在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中中, a1a2a33,a1a2a38.(1) 求通項公式；求通項公式；(2) 求求a1a3a5a7a9.1. 利用等比數(shù)列的通項公式進行計算利用等比數(shù)列的通項公式進行計算.講解范例講解范例例例2.有四個數(shù)，前三個成等差，后三個有四個數(shù)，前三個成等差，后三個成等比，首末兩項和成等比，首末兩項和37，中間兩項和，中間兩項

9、和36，求這四個數(shù)求這四個數(shù).1. 利用等比數(shù)列的通項公式進行計算利用等比數(shù)列的通項公式進行計算.講解范例講解范例2. 利用等比數(shù)列的性質(zhì)解題利用等比數(shù)列的性質(zhì)解題.例例3.等比數(shù)列等比數(shù)列an中，中，(1) 已知已知a24，a5 ，求通項公式，求通項公式;(2) 已知已知a3a4a5=8，求，求a2a3a4a5a6的值的值. 21 3. 如何證明所給數(shù)列是否為等比數(shù)列如何證明所給數(shù)列是否為等比數(shù)列.例例4. 設(shè)設(shè)an是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，,)21(nanb 知知,81,821321321 bbbbbb求等差數(shù)列的通項求等差數(shù)列的通項an, 并判斷并判斷bn是是否是等比數(shù)列否是等比數(shù)列.講解范例講解范例4. 利用等比數(shù)列的前利用等比數(shù)列的前n項和公式進行計算項和公式進行計算.例例5.若數(shù)列若數(shù)列an成等比數(shù)列，且成等比數(shù)列，且an0，前，前n項和為項和為80，其中最大項為，其中最大項為54，前，前2n項之項之和為和為65