信號課件熊慶旭27卷積的性質(zhì)

1、北京航空航天大學(xué)電子信息學(xué)院2022-3-20信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)X主要內(nèi)容 代數(shù)性質(zhì)代數(shù)性質(zhì)微分積分性質(zhì)微分積分性質(zhì)與沖激函數(shù)或階躍函數(shù)的卷積與沖激函數(shù)或階躍函數(shù)的卷積難點難點 微分積分性質(zhì)微分積分性質(zhì)重點重點 系統(tǒng)的連接系統(tǒng)的連接X一代數(shù)性質(zhì)1交換律2分配律3結(jié)合律)()()()(1221tftftftf )()()()()()()(3121321tftftftftftftf )()()()()()(2121tftftftftftf 系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)級聯(lián)系統(tǒng)級聯(lián)X系統(tǒng)并聯(lián) ththth21 )()()()()()()(3121321tftftftftftftf 系統(tǒng)并聯(lián)，框圖表示：系統(tǒng)

2、并聯(lián)，框圖表示： )(tg)(tf)(th)(tg)(tf)(tf)(tf)(th)(1th)(2th)()(1thtf )()(2thtf )()()()()()(21thtfthtfthtf 結(jié)論：結(jié)論：子系統(tǒng)并聯(lián)時，總系統(tǒng)的沖激響應(yīng)等于子系統(tǒng)并聯(lián)時，總系統(tǒng)的沖激響應(yīng)等于各各子系統(tǒng)沖激響應(yīng)之子系統(tǒng)沖激響應(yīng)之和和。X系統(tǒng)級聯(lián))()()()()()(2121ththtfththtf )()(thtf )()(21ththth 系統(tǒng)級聯(lián)，框圖表示：系統(tǒng)級聯(lián)，框圖表示： )(tf)(1th)(2th)(tg)()(1thtf )()()(21ththtf )(tg)(tf)(th結(jié)論：結(jié)論：時域中

3、，子系統(tǒng)時域中，子系統(tǒng)級聯(lián)級聯(lián)時，總的沖激響應(yīng)等時，總的沖激響應(yīng)等于子系統(tǒng)沖激響應(yīng)的于子系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積卷積。 X二微分積分性質(zhì))()()()()(thtfthtftg )()()()()()()()()()(thtfthtftgnmmnmn )()()()()(thtftgnn )()()()()()()()(thtfthtftgnnn 推廣：推廣：微分性質(zhì)積分性質(zhì)聯(lián)合實用微分性質(zhì)積分性質(zhì)聯(lián)合實用)()()()()()1()1()1(thtfthtftg 對于卷積很方便對于卷積很方便g(t)的積分的積分微分微分n次，次，積分積分m次次m=n, 微分次數(shù)微分次數(shù)積分次數(shù)積分次數(shù) X三.與沖激函數(shù)或階躍函數(shù)的卷積推廣：推廣：)()()(2121tttfttttf )( )()(tfttf d)()()( tftutf )()()(tfttfkk )()()(00ttftttf tftftfttf dd )()()(00ttftttfkk X作業(yè)題 2-202-20 2-21