熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用

1、11 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用第七章第七章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容主要內(nèi)容:2 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)3 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律4 熵，熵增加原理熵，熵增加原理21 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用 1.1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 1.2 理想氣體的等體過(guò)程理想氣體的等體過(guò)程、等壓過(guò)程等壓過(guò)程和等溫過(guò)程和等溫過(guò)程31. 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 1. 數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式WEEQ 12 意意 義義 在狀態(tài)變化的過(guò)程中，系統(tǒng)所吸收的在狀態(tài)變化的過(guò)程中，系統(tǒng)所吸收的熱量一部分使系統(tǒng)的熱力學(xué)能增加，另一部熱量一部分使系統(tǒng)的熱力學(xué)能增加

2、，另一部分用于對(duì)外做功分用于對(duì)外做功 4 2. 對(duì)于系統(tǒng)狀態(tài)的微小變化過(guò)程，熱力學(xué)對(duì)于系統(tǒng)狀態(tài)的微小變化過(guò)程，熱力學(xué)第一定律可表示為第一定律可表示為 如果所研究的系統(tǒng)是氣體，則熱力學(xué)第如果所研究的系統(tǒng)是氣體，則熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:dWdEdQ 2112VVPdVEEQ 第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是做不成的第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是做不成的.5注意注意 功是過(guò)程量，其數(shù)值大小與過(guò)程有關(guān)，功是過(guò)程量，其數(shù)值大小與過(guò)程有關(guān)，只給定初態(tài)和末態(tài)并不能確定功的數(shù)值只給定初態(tài)和末態(tài)并不能確定功的數(shù)值 21vv12PdVEEQ或或PdVdEdQ 熱力學(xué)第一定律可以應(yīng)用于氣體、液體熱力學(xué)第一定律可以應(yīng)用于氣

3、體、液體和固體系統(tǒng)，研究它們的變化過(guò)程和固體系統(tǒng)，研究它們的變化過(guò)程5.1.4 理想氣體的等體過(guò)程理想氣體的等體過(guò)程、等壓過(guò)程等壓過(guò)程和等溫過(guò)程和等溫過(guò)程61. 等體過(guò)程等體過(guò)程 氣體體積保持不變的過(guò)程叫做氣體體積保持不變的過(guò)程叫做等體過(guò)程等體過(guò)程0PVP1V等等體體線線 P2 在等體過(guò)程中，在等體過(guò)程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用于增加系統(tǒng)量全部用于增加系統(tǒng)的熱力學(xué)能；的熱力學(xué)能；dEdQV12EEQV 即即1.2 理想氣體的等體過(guò)程理想氣體的等體過(guò)程、等壓過(guò)程等壓過(guò)程和等溫過(guò)程和等溫過(guò)程72. 等壓過(guò)程等壓過(guò)程 氣體壓強(qiáng)保持不變氣體壓強(qiáng)保持不變的過(guò)程叫等壓過(guò)程的過(guò)程叫等壓

4、過(guò)程0pVpV12 等壓線等壓線VPdVdEdQP )(1212VVPEEQP )(1212TTRMEEQP 氣體在等壓過(guò)程中所吸收的熱量一部分轉(zhuǎn)氣體在等壓過(guò)程中所吸收的熱量一部分轉(zhuǎn)換為熱力學(xué)能的增量換為熱力學(xué)能的增量,一部分轉(zhuǎn)換為對(duì)外所做一部分轉(zhuǎn)換為對(duì)外所做的功的功83. 等溫過(guò)程等溫過(guò)程 溫度保持不變的過(guò)程叫做溫度保持不變的過(guò)程叫做等溫過(guò)程等溫過(guò)程0pVp1p2V2 V1pdV121112lnln21VVVPVVRTMPdVWVV1211lnVVVPWQT 在等溫膨脹過(guò)程中，在等溫膨脹過(guò)程中，理想氣體所吸收的熱量理想氣體所吸收的熱量全部轉(zhuǎn)換為對(duì)外所做的全部轉(zhuǎn)換為對(duì)外所做的功功94. 理想氣

5、體的絕熱過(guò)程理想氣體的絕熱過(guò)程 0dQ 系統(tǒng)與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程叫絕熱過(guò)程系統(tǒng)與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程叫絕熱過(guò)程 在絕熱過(guò)程中在絕熱過(guò)程中0pVp2V2 V1p1等溫線等溫線絕熱線絕熱線（恒恒量量）CPV 恒恒量量TV1 恒恒量量 TP1理想氣體的絕熱方程理想氣體的絕熱方程10 定定 義義 1 摩爾的某種物質(zhì)溫度升高摩爾的某種物質(zhì)溫度升高(或降低或降低) 1K 所吸收（或放出）的熱量所吸收（或放出）的熱量1 . 等體摩爾熱容等體摩爾熱容等體摩爾熱容等體摩爾熱容RidTdQCVV25. 氣體的摩爾熱容氣體的摩爾熱容 設(shè)：設(shè)：1摩爾氣體在等體過(guò)程中吸取熱量摩爾氣體在等體過(guò)程中吸取熱量溫度升高溫度升

6、高dTVdQ任意質(zhì)量的理想氣體的熱力學(xué)能增量為：任意質(zhì)量的理想氣體的熱力學(xué)能增量為：dTCMdEV 112. 等壓摩爾熱容等壓摩爾熱容等壓摩爾熱容等壓摩爾熱容RiRCdTdQCVPP22設(shè)：設(shè)：1摩爾氣體在等壓過(guò)程中吸取熱量摩爾氣體在等壓過(guò)程中吸取熱量PdQ溫度升高溫度升高dT 理想氣體的等壓摩爾熱容較等體摩爾熱容理想氣體的等壓摩爾熱容較等體摩爾熱容大一恒量大一恒量R3. 比熱容比比熱容比iiCCVP 2 120VdW 1212ppTT,VV mmdQC dTM,V mmdEC dTM1212VVTTpdWpdV,ppmmdQC dTM1 122pVp V0dE0dQ1TmdWRTdVMV1T

7、mdQRT dVMV1 12 2pVpV,V mmdEC dTM,aV mmdWC dTM,V mmdEC dTM132 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 2.1 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 2.2 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 142.1 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列變化后又回到原來(lái)狀態(tài)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列變化后又回到原來(lái)狀態(tài)的過(guò)程叫的過(guò)程叫循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程1. 定義定義0pV2. 循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn) 系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)后，熱力學(xué)能無(wú)變化后，熱力學(xué)能無(wú)變化0 E153. 熱機(jī)效率和致冷系數(shù)熱機(jī)效率和致冷系數(shù)A. 熱機(jī)效率熱機(jī)效率1212111QQQQQQW B. 致冷系數(shù)致冷系數(shù)2122Q

8、QQWQ Q 1 :系統(tǒng)與高溫?zé)嵩礋峤粨Q系統(tǒng)與高溫?zé)嵩礋峤粨QQ 2:系統(tǒng)與低溫?zé)嵩礋峤粨Q系統(tǒng)與低溫?zé)嵩礋峤粨QQ1Q2T1T2高溫低溫WT1T2高溫低溫Q1Q2W162.2 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 1. 一種理想的、效率最高的循環(huán)過(guò)程一種理想的、效率最高的循環(huán)過(guò)程（1）等溫膨脹）等溫膨脹（2）絕熱膨脹）絕熱膨脹（3）等溫壓縮）等溫壓縮（4）絕熱壓縮）絕熱壓縮2. 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)pV0DCBp1Ap2p4p3V1V2173. 熱機(jī)效率熱機(jī)效率Q1Q221QQW 121211TTQQ 卡卡 4312VVVVpV0DCBp1Ap2p4p3V1V2184. 結(jié)論結(jié)論（1）要完成一個(gè)卡諾循環(huán)，必須有兩個(gè)熱源；

9、）要完成一個(gè)卡諾循環(huán)，必須有兩個(gè)熱源；)(21TT （2）高溫?zé)嵩礈囟仍礁?，低溫?zé)嵩礈囟仍降?，）高溫?zé)嵩礈囟仍礁撸蜏責(zé)嵩礈囟仍降?，熱機(jī)效率越高；熱機(jī)效率越高；（3）卡諾循環(huán)的效率總是小于）卡諾循環(huán)的效率總是小于1193 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律3.1 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律3.2 可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程203.1 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 不可能創(chuàng)造一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從不可能創(chuàng)造一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸收熱量，使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉σ粋€(gè)熱源吸收熱量，使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓灰鹌渌兓?. 開(kāi)爾文表述開(kāi)爾文表述2. .克勞修斯表述克

10、勞修斯表述 不可能把熱從低溫?zé)嵛矬w轉(zhuǎn)到高溫物體不可能把熱從低溫?zé)嵛矬w轉(zhuǎn)到高溫物體而不引起其它變化而不引起其它變化開(kāi)氏說(shuō)法的另一種表述：開(kāi)氏說(shuō)法的另一種表述：第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能造成的第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能造成的213. 兩種說(shuō)法的異同兩種說(shuō)法的異同 克氏說(shuō)法是指明熱傳導(dǎo)的不可逆性，克氏說(shuō)法是指明熱傳導(dǎo)的不可逆性，開(kāi)氏說(shuō)法是指明摩擦生熱過(guò)程的不可逆性，開(kāi)氏說(shuō)法是指明摩擦生熱過(guò)程的不可逆性，這兩種說(shuō)法實(shí)際上是等效的這兩種說(shuō)法實(shí)際上是等效的 第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是一種能從單一熱源吸熱第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是一種能從單一熱源吸熱并將所吸收的熱全部變?yōu)楣Χ鵁o(wú)其它影響的并將所吸收的熱全部變?yōu)楣Χ鵁o(wú)其它影響的機(jī)器它雖然不違返能

11、量守恒定律，但永遠(yuǎn)機(jī)器它雖然不違返能量守恒定律，但永遠(yuǎn)造不成造不成223.2 可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程1. . 定義定義 某一系統(tǒng)經(jīng)過(guò)某一過(guò)程，由狀態(tài)（某一系統(tǒng)經(jīng)過(guò)某一過(guò)程，由狀態(tài)（1）變到狀態(tài)（變到狀態(tài)（2）之后，如果能使體系和環(huán)境）之后，如果能使體系和環(huán)境完全復(fù)原（即體系回到原來(lái)狀態(tài)，同時(shí)又消完全復(fù)原（即體系回到原來(lái)狀態(tài)，同時(shí)又消除了原來(lái)過(guò)程對(duì)環(huán)境的影響），則原來(lái)的過(guò)除了原來(lái)過(guò)程對(duì)環(huán)境的影響），則原來(lái)的過(guò)程就稱為程就稱為可逆過(guò)程可逆過(guò)程；如果用任何方法都不能；如果用任何方法都不能使體系和環(huán)境完全復(fù)原，則稱為使體系和環(huán)境完全復(fù)原，則稱為不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程.2. .可逆過(guò)程的

12、幾個(gè)特點(diǎn)可逆過(guò)程的幾個(gè)特點(diǎn)23（1）可逆過(guò)程是以無(wú)限小的變化進(jìn)行的，）可逆過(guò)程是以無(wú)限小的變化進(jìn)行的，整個(gè)過(guò)程是一連串非常接近于平衡的狀態(tài)整個(gè)過(guò)程是一連串非常接近于平衡的狀態(tài)所構(gòu)成過(guò)程進(jìn)行的速度是無(wú)限慢的所構(gòu)成過(guò)程進(jìn)行的速度是無(wú)限慢的（2）在反向過(guò)程中用同樣的手續(xù)，循著）在反向過(guò)程中用同樣的手續(xù)，循著原來(lái)過(guò)程的逆過(guò)程，可以使體系和環(huán)境完原來(lái)過(guò)程的逆過(guò)程，可以使體系和環(huán)境完全復(fù)原全復(fù)原243. .卡諾定理卡諾定理在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩丛谙嗤母邷責(zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆機(jī)，不論用什么之間工作的一切可逆機(jī)，不論用什么工作物質(zhì)，其效率均相同，即工作物質(zhì)，其效率均相同，即（1）

13、（2）在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩丛谙嗤母邷責(zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆機(jī)的效率均不之間工作的一切不可逆機(jī)的效率均不可能高于可逆機(jī)的效率，即：可能高于可逆機(jī)的效率，即：可可不不 121TT 可可 25卡諾定理的意義：卡諾定理的意義： 卡諾定理指出了提高熱機(jī)效率的途徑，卡諾定理指出了提高熱機(jī)效率的途徑，就過(guò)程而言，應(yīng)當(dāng)使實(shí)際熱機(jī)盡量接近可就過(guò)程而言，應(yīng)當(dāng)使實(shí)際熱機(jī)盡量接近可逆機(jī)；就溫度而言，應(yīng)盡量提高高溫?zé)嵩茨鏅C(jī)；就溫度而言，應(yīng)盡量提高高溫?zé)嵩吹臏囟?，降低低溫?zé)嵩吹臏囟鹊臏囟?，降低低溫?zé)嵩吹臏囟?6（2 2）熵值具有相對(duì)性（選某一參考狀態(tài)熵值為零）熵值具有相對(duì)性（選某一參考狀態(tài)

14、熵值為零）4.2 關(guān)于熵概念的幾點(diǎn)說(shuō)明關(guān)于熵概念的幾點(diǎn)說(shuō)明4 熵，熵增加原理4.1 熵的定義熵的定義2112TdQSS( (可逆過(guò)程可逆過(guò)程) )TdQdS 或或(單位單位 )1 KJ（1 1） 表示任一熱力學(xué)過(guò)程中，系統(tǒng)從表示任一熱力學(xué)過(guò)程中，系統(tǒng)從初態(tài)到末態(tài)，系統(tǒng)熵的增量等于從初態(tài)到末態(tài)之間任初態(tài)到末態(tài)，系統(tǒng)熵的增量等于從初態(tài)到末態(tài)之間任一可逆過(guò)程熱溫比的積分。一可逆過(guò)程熱溫比的積分。2112TdQSS27（4 4）如果系統(tǒng)由幾部分組成，可計(jì)算各部分熵變之和）如果系統(tǒng)由幾部分組成，可計(jì)算各部分熵變之和即是系統(tǒng)的熵變。即是系統(tǒng)的熵變。4.3 熵增加原理熵增加原理熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式熱力

15、學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式（3 3）系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)的熵變，只有在可逆過(guò)程中才）系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)的熵變，只有在可逆過(guò)程中才在數(shù)值上等于熱溫比的積分，因此計(jì)算時(shí)必須根據(jù)具在數(shù)值上等于熱溫比的積分，因此計(jì)算時(shí)必須根據(jù)具體情況設(shè)計(jì)從初態(tài)到末態(tài)的可逆過(guò)程。體情況設(shè)計(jì)從初態(tài)到末態(tài)的可逆過(guò)程。 原理：孤立系統(tǒng)中的可逆過(guò)程，其熵不變；孤原理：孤立系統(tǒng)中的可逆過(guò)程，其熵不變；孤立系統(tǒng)中的不可逆過(guò)程，其熵增加立系統(tǒng)中的不可逆過(guò)程，其熵增加即即 （等號(hào)為可逆過(guò)程）（等號(hào)為可逆過(guò)程）012SSS28可見(jiàn)可見(jiàn)孤立系統(tǒng)中不可逆過(guò)程總是朝熵增加方向進(jìn)孤立系統(tǒng)中不可逆過(guò)程總是朝熵增加方向進(jìn)行直到最大值。行直到最大值。熵增加原理反映

16、了過(guò)程進(jìn)行的方向性，是熱力熵增加原理反映了過(guò)程進(jìn)行的方向性，是熱力學(xué)第二定律的另一種敘述形式。學(xué)第二定律的另一種敘述形式。29例例1. 如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)a沿沿acb變化到狀態(tài)變化到狀態(tài)b ，有，有334J的熱量傳遞給系統(tǒng)，而系統(tǒng)對(duì)外作的熱量傳遞給系統(tǒng)，而系統(tǒng)對(duì)外作的功為的功為126J （1）若沿曲線）若沿曲線adb時(shí)時(shí),系統(tǒng)作功系統(tǒng)作功42J，問(wèn)有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？，問(wèn)有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？ （2）當(dāng)系統(tǒng)）當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)從狀態(tài)b沿曲沿曲 線線bea 返回到狀態(tài)返回到狀態(tài)a時(shí)，外界對(duì)系時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功統(tǒng)作功 84 J ，問(wèn)系統(tǒng)是，問(wèn)系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞吸熱還是放熱？

17、傳遞了多少熱量？了多少熱量？（3） 若若Ed - Ea=167J ，求系統(tǒng)沿求系統(tǒng)沿ad及及db變化時(shí)，變化時(shí)，各吸收了多少熱量？各吸收了多少熱量？p0Vabcde30解解:EWQ abEEE WQ 126334 J208 EWQadbadb （1）若沿曲線）若沿曲線adb時(shí)，系統(tǒng)作功時(shí)，系統(tǒng)作功42J，問(wèn)，問(wèn)有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？20842 J250 p0Vabcde31)(EWQbeabea 20884 J292 （2）當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)）當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)b沿曲線沿曲線bea返回到狀態(tài)返回到狀態(tài)a 時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功84J ，問(wèn)系統(tǒng)是吸熱還，問(wèn)系統(tǒng)是吸熱還是放

18、熱？傳遞了多少熱量？是放熱？傳遞了多少熱量？負(fù)號(hào)表示放熱負(fù)號(hào)表示放熱p0Vabcde （3）若）若Ed - Ea=167 J，求系統(tǒng)沿，求系統(tǒng)沿ad及及db變變化時(shí)，各吸收了多少化時(shí)，各吸收了多少熱量？熱量？32J42 adbadWWJ208 EEEab 又又J209)( adadadEEWQJ41167208 dbEEJ41410)(故 dbdbdbEEWQp0Vabcde33例例2. 設(shè)有設(shè)有5 mol 的氫氣，最初狀態(tài)的壓強(qiáng)為的氫氣，最初狀態(tài)的壓強(qiáng)為1.013 105 Pa 、溫度為溫度為20C，求在下列過(guò)程中求在下列過(guò)程中，把氫氣壓縮為原來(lái)體積的把氫氣壓縮為原來(lái)體積的1/10需要作的功

19、需要作的功：（1）等溫過(guò)程；）等溫過(guò)程；（2）絕熱過(guò)程）絕熱過(guò)程 ；（3）經(jīng)這兩過(guò)程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？）經(jīng)這兩過(guò)程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？解：解：p2p01Vv1p2p 12210 V.VV 11T2T12TT 22 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程等溫過(guò)程等溫過(guò)程（1）等溫過(guò)程中）等溫過(guò)程中 2121VVpdVW 21VVdVVRTm 如圖所示如圖所示3410ln2933185. J108024 .p2p01Vv1p2p 12210 V.VV 11T2T12TT 22 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程等溫過(guò)程等溫過(guò)程（2）氣體為雙原子氣體，即）氣體為雙原子氣體，即 =1.40，所以，所以， 2112TTdEW 21T

20、TVdTCm )(12TTCmV 在絕熱過(guò)程（在絕熱過(guò)程（12）中所作的功為：）中所作的功為：35122111 VTVT12112 VVTT)293753(44.20512 W故故J104.704 （3）對(duì)于等溫）對(duì)于等溫過(guò)程：過(guò)程：2211VpVp 2112VVpp1010013. 15 Pa10013. 16 36 2211VpVp 2112VVpp對(duì)于絕熱對(duì)于絕熱過(guò)程：過(guò)程：1.40510101.013Pa1055. 26 37例例3. 氮?dú)庖夯?、把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)有活塞的由氮?dú)庖夯?、把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)有活塞的由絕熱壁包圍的汽缸中絕熱壁包圍的汽缸中 開(kāi)始時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)開(kāi)始時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)為為50個(gè)

21、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為300K ；經(jīng)急速膨；經(jīng)急速膨脹后，其壓強(qiáng)降至脹后，其壓強(qiáng)降至1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從而使氮個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從而使氮?dú)庖夯噯?wèn)此時(shí)氮的溫度為多少？氣液化，試問(wèn)此時(shí)氮的溫度為多少？ 解解: : 把氮?dú)庖暈槔硐霘怏w，其液化過(guò)程可把氮?dú)庖暈槔硐霘怏w，其液化過(guò)程可當(dāng)作絕熱過(guò)程當(dāng)作絕熱過(guò)程K300,P10013. 150151 Tpa 11212 ppTT40. 1,P10013. 1152 ap40. 1140. 1501300 K0 .98 38,21V mmQCTTM34127.82140 12218 102.782 10QJJ,21p mmQCTTM34136.2

22、1140 12218 103.621 10QJJ39P1P2V1V21111 1221 11 1211pVpVpVpVEW 1 12 2pVpV2112pp1212VV40pVOadcb1221111QQQWQQQ 1, p mbamQCTTM2, p mcdmQCTTM11ppTTbcbc11ppTTdadaabcdpppp411ccbbTpTp1ddaaTpTpdcabTTTT12211111cdbaTTQQQWQQQTT1125%dcabTTTT bcadTTTTbacdadTTTTTT42例例7. 水的汽化在一個(gè)有活塞的汽缸里放水的汽化在一個(gè)有活塞的汽缸里放有一定量的水，活塞與汽缸間的

23、摩擦略去不有一定量的水，活塞與汽缸間的摩擦略去不計(jì)計(jì).汽缸壁的材料是用良導(dǎo)熱材料制成，使汽缸壁的材料是用良導(dǎo)熱材料制成，使加在活塞上的壓強(qiáng)加在活塞上的壓強(qiáng)p維持為維持為1.013 105PaPa，開(kāi)，開(kāi)始時(shí)，活塞與水面相接觸始時(shí)，活塞與水面相接觸, 此時(shí)此時(shí),若使環(huán)境若使環(huán)境(即即熱源熱源)的溫度非常緩慢地升高到的溫度非常緩慢地升高到100C. 求把求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，水的熱力學(xué)能單位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，水的熱力學(xué)能改變多少改變多少? ? 已知水汽化熱為已知水汽化熱為L(zhǎng) =2.26 106Jkg-1，水的密度水的密度為為水水=1040 kg kgm m-3-3，水蒸氣密度，水蒸氣密

24、度蒸氣蒸氣=0.598 kg m-343 解：解：如圖，在水吸收環(huán)境熱量被汽化的如圖，在水吸收環(huán)境熱量被汽化的過(guò)程中，使質(zhì)量為過(guò)程中，使質(zhì)量為m的水汽化所需的熱量為的水汽化所需的熱量為 m水水水蒸水蒸氣氣100CPmLQ 系統(tǒng)膨脹的體積為系統(tǒng)膨脹的體積為)11(水水蒸蒸 mV于是作用于氣體的功為于是作用于氣體的功為)11(水水蒸蒸 pmVPPdVW44質(zhì)量為質(zhì)量為m 的水在汽化過(guò)程中熱力學(xué)能的改變?yōu)榈乃谄^(guò)程中熱力學(xué)能的改變?yōu)?11(水水蒸蒸 pmmLWQE)11(水水蒸蒸 pLmE1656kgJ1009. 2)10401589. 01(10013. 11026. 2 J 結(jié)果表明：結(jié)果表

25、明：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和100C C的情況下的情況下, ,1kgkg水從熱源吸收水從熱源吸收2.26 106J的熱量的熱量, ,只有只有2.09 106J轉(zhuǎn)化為熱力學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱力學(xué)能, ,其余的能量對(duì)活塞作了功其余的能量對(duì)活塞作了功. .45例例8. 1mol單原子氣體氖經(jīng)歷圖示循環(huán)求其效單原子氣體氖經(jīng)歷圖示循環(huán)求其效率。率。o解解KTKTBA546,273KTKTDC409,819吸熱吸熱BAABVmTTCEQ1CBBCpmTTCQ 1放熱放熱DC DCVmTTCQ2AD4 .226 .33CB026. 2013. 1PaP510mV31046ADADPmTTCQ 2%5 .1211

26、2211 QQQQQQ或或1QW1212VVPPW47例例9. 一臺(tái)致冷機(jī)一臺(tái)致冷機(jī)(冰箱冰箱)，其致冷系數(shù)約是卡諾，其致冷系數(shù)約是卡諾致冷機(jī)的致冷機(jī)的55%，今在如下情況下工作：室溫，今在如下情況下工作：室溫200C（293K）冰箱冷室）冰箱冷室50C（278K）欲使從室）欲使從室內(nèi)傳入冰箱的熱量?jī)?nèi)傳入冰箱的熱量(每天每天2.0107J)不斷排出，不斷排出，該冰箱的功率為多大？該冰箱的功率為多大？解：解：冰箱的致冷系數(shù)冰箱的致冷系數(shù)2 .1055. 0212TTT由由 的定義的定義212QQQ48即一晝夜耗電約即一晝夜耗電約0.60.6度度. .其中其中 為從低溫?zé)嵩次盏臒崃?，則為從低溫?zé)?/p>

27、源吸收的熱量，則2Q所以所以（每天）（每天）JQQ721102 . 21（每天）（每天）JQ72100 . 2又因?yàn)橛忠驗(yàn)閃QQ21（每天）（每天）JQQW721102 . 0功率功率 （瓦）（瓦）WtWP2349 這是一個(gè)熱量傳遞的不可逆過(guò)程，為此計(jì)算其這是一個(gè)熱量傳遞的不可逆過(guò)程，為此計(jì)算其熵變時(shí)我們?cè)O(shè)想其是一個(gè)等溫的可逆過(guò)程，所以可熵變時(shí)我們?cè)O(shè)想其是一個(gè)等溫的可逆過(guò)程，所以可用下式計(jì)算用下式計(jì)算例例10.10. 的冰變?yōu)榈谋優(yōu)?水，其熵變?yōu)槎嗨潇刈優(yōu)槎嗌?？少？ckg0 ,1c0解：冰的熔解熱解：冰的熔解熱151034. 3kgJLmLTdQTTdQSSS111201023. 113KJ50解：設(shè)想混合過(guò)程是在等壓下進(jìn)行的解：設(shè)想混合過(guò)程是在等壓下進(jìn)行的可逆的等壓過(guò)可逆的等壓過(guò)程，于是程，于是例例11. 11. 不同溫度液體的混合時(shí)系統(tǒng)的熵變。不同溫度液體的混合時(shí)系統(tǒng)的熵變。已知已知KTkgm363,3 . 011112218. 4,293,7 . 0KkgJcKTkgm混合溫度混合溫度 得得222111TTcmTTcmKT314熱水熱水TTTdTcmTdQS1111111111