211二次根式(第一課時(shí))

1、第二十一章第二十一章二次根式二次根式21.1 二次根式(1)什么叫做平方根什么叫做平方根?知識(shí)回顧知識(shí)回顧 一般地一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)那么這個(gè)數(shù)叫做數(shù)叫做a的的平方根平方根.什么叫算術(shù)平方根什么叫算術(shù)平方根? 正數(shù)的正平方根和零的平方根正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱統(tǒng)稱算術(shù)平算術(shù)平方根方根.(0)aa 用表 示 .50米米a米米 塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_米米.25002a?米米塔座如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長(zhǎng)是3b b-325002a3b S表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根)0( aaa叫被開方

2、數(shù)，.表示二次根號(hào)形如 的式子叫做二次根式.1a 是不是二次根式?不是 憑著你已有的知識(shí)憑著你已有的知識(shí),說(shuō)說(shuō)對(duì)二次說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式根式 的認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí),好嗎好嗎?a(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式4. a0, 0 a3. 形式上含有二次根號(hào)形式上含有二次根號(hào)5.既可表示開方運(yùn)算既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果也可表示運(yùn)算的結(jié)果1.表示表示a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根( (雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) ).,3 32 25 5 ( (8 8) ) , ,( (7 7) ) , , ( (6 6) ) , , 0 0 ( (5 5) ) , , 1 1

3、2 2( (4 4) ) , ,9 9 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , , 3 32 2 ( (1 1) )ayxxymm異號(hào)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), ,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根例例1.下列各式是下列各式是二次根式二次根式嗎嗎?例例2.下列各式是下列各式是二次根式二次根式嗎嗎?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), ,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根, 122n, 122 n12 n是二次根式嗎？是二次根式嗎？ 為什么？如果不是為什么？如果不是,請(qǐng)改正請(qǐng)改正.aa和二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足:被開方數(shù)大于或等于零被開方數(shù)大于或等于零

4、0aa根式為：0aa思考思考(1)(3) ) 1(a)21(a(a為任何實(shí)數(shù))例例3.a取何值時(shí)取何值時(shí),下列根式有意義下列根式有意義?(2)總結(jié)總結(jié): :被開方數(shù)不小于零被開方數(shù)不小于零. .(1)(2)(a為任何實(shí)數(shù))2) 1( a( (a=1)=1)例例4. x取何值時(shí)取何值時(shí),下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1)1(101)1 (:xx解1x0 x為全體實(shí)數(shù)x0 x003)2(xx.04 ,)3(2為全體實(shí)數(shù)為何實(shí)數(shù)無(wú)論xxxxx1)4(4)3(23)5(x0 x你有什么收獲？你有什么收獲？ 被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時(shí)分母中有字母時(shí), ,要保證

5、分母不為零要保證分母不為零. .21)6(x0 x求下列二次根式中字母的取值范圍：求下列二次根式中字母的取值范圍： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時(shí)分母中有字母時(shí), ,要保證分母不為零要保證分母不為零. .234a_2162取值范圍是的中字母下列式子xxx03x2 2x+60+60-2-2x0 0 x-3-3x0 0 已知 有意義,那么A(a, )在第 象限.a二二a1由題意知由題意知a0 0點(diǎn)點(diǎn)A在第二象限在第二象限.,12的值求自然數(shù)為一個(gè)整數(shù)nnn為3，8，11，12

6、思考題思考題, 32112yxx已知.的值求代數(shù)式xy解：依題意得，02-1012xx解得，21x3y23321xy 一艘輪船先向東北方向航行一艘輪船先向東北方向航行2 2小時(shí)小時(shí), ,再向西再向西北方向航行北方向航行t小時(shí)小時(shí). .船的航速是每小時(shí)船的航速是每小時(shí)2525千米千米. .1)1)用關(guān)于用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離; ;2)2)求當(dāng)求當(dāng)t=3=3時(shí)時(shí), ,船離開出發(fā)地多少千米？船離開出發(fā)地多少千米？( (精確精確 到到0.010.01千米千米) )東東北北 輪船輪船課堂練習(xí)課堂練習(xí)(2)90.14千米千米425) 1 (2t 物體自由下落時(shí)

7、物體自由下落時(shí), ,下落距離下落距離h( (米米) )可用公式可用公式h=5=5t2 2來(lái)估計(jì)來(lái)估計(jì), ,其中其中t( (秒秒) )表示物體下落所經(jīng)過(guò)的表示物體下落所經(jīng)過(guò)的時(shí)間時(shí)間. .(1)(1)把這個(gè)公式變形成用把這個(gè)公式變形成用h表示表示t的公式的公式; ;(2)(2)一個(gè)物體從一個(gè)物體從54.554.5米高的塔頂自由下落米高的塔頂自由下落, ,落到落到 地面需幾秒地面需幾秒( (精確到精確到0.10.1秒秒)?)?5ht 3.3秒(0).a a 形如的式子叫做二次根式2.2.a可以是數(shù)可以是數(shù), ,也可以是式也可以是式. .4.a0, 0 a3.3.形式上含有二次根號(hào)形式上含有二次根號(hào)5.5.既可表示開方運(yùn)算既可表示開方運(yùn)算, ,也可表示運(yùn)算的結(jié)果也可表示運(yùn)算的結(jié)果. .1.1.表示表示a的算術(shù)