二次函數(shù)分小節(jié)練習(xí)共11分節(jié)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、二次函數(shù)分小節(jié)練習(xí)共11分節(jié)練習(xí)1一、填空題1形如_的函數(shù)叫做二次函數(shù),其中_是目變量,a,b,c是_且_02函數(shù)yx2的圖象叫做_,對(duì)稱軸是_,頂點(diǎn)是_3拋物線yax2的頂點(diǎn)是_,對(duì)稱軸是_當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向_;當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向_4當(dāng)a0時(shí),在拋物線yax2的對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而_,而在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而_;函數(shù)y當(dāng)x_時(shí)的值最_5當(dāng)a0時(shí),在拋物線yax2的對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而_,而在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而_;函數(shù)y當(dāng)x_時(shí)的值最_6寫出下列二次函數(shù)的a,b,c(1)a_,b_,c_(2)ypx2a_,b_,c_(3) a_,b_,c_(4)a

2、_,b_,c_7拋物線yax2,a越大則拋物線的開口就_,a越小則拋物線的開口就_8二次函數(shù)yax2的圖象大致如下,請(qǐng)將圖中拋物線字母的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)(1)y2x2如圖( );(2)如圖( );(3)yx2如圖( );(4)如圖( );(5)如圖( );(6)如圖( )9已知函數(shù)不畫圖象,回答下列各題(1)開口方向_;(2)對(duì)稱軸_;(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)_;(4)當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而_;練習(xí)2一、填空題1在下列函數(shù)中y2x2;y2x1;yx;yx2,回答:(1)_的圖象是直線,_的圖象是拋物線(2)函數(shù)_y隨著x的增大而增大函數(shù)_y隨著x的增大而減小(3)函數(shù)_的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 函數(shù)_的圖象關(guān)

3、于原點(diǎn)對(duì)稱(4)函數(shù)_有最大值為_函數(shù)_有最小值為_2已知函數(shù)yax2bxc(a,b,c是常數(shù))(1)若它是二次函數(shù),則系數(shù)應(yīng)滿足條件_(2)若它是一次函數(shù),則系數(shù)應(yīng)滿足條件_(3)若它是正比例函數(shù),則系數(shù)應(yīng)滿足條件_3已知函數(shù)y(m23m)的圖象是拋物線,則函數(shù)的解析式為_,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_,對(duì)稱軸方程為_,開口_4已知函數(shù)ym(m2)x(1)若它是二次函數(shù),則m_,函數(shù)的解析式是_,其圖象是一條_,位于第_象限(2)若它是一次函數(shù),則m_,函數(shù)的解析式是_,其圖象是一條_,位于第_象限5已知函數(shù)ym,則當(dāng)m_時(shí)它的圖象是拋物線;當(dāng)m_時(shí),拋物線的開口向上;當(dāng)m_時(shí)拋物線的開口向下二、選

4、擇題6下列函數(shù)中屬于一次函數(shù)的是( ),屬于反比例函數(shù)的是( ),屬于二次函數(shù)的是( )Ayx(x1)Bxy1 Cy2x22(x1)2D7在二次函數(shù)y3x2;中,圖象在同一水平線上的開口大小順序用題號(hào)表示應(yīng)該為( )AB CD8對(duì)于拋物線yax2,下列說法中正確的是( )Aa越大,拋物線開口越大Ba越小,拋物線開口越大Ca越大,拋物線開口越大Da越小,拋物線開口越大9下列說法中錯(cuò)誤的是( )A在函數(shù)yx2中,當(dāng)x0時(shí)y有最大值0B在函數(shù)y2x2中,當(dāng)x0時(shí)y隨x的增大而增大C y2x2,yx2,中, y2x2的開口最小,yx2的開口最大D不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù),拋物線yax2的頂點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn)練

5、習(xí)3一、填空題1已知a0,(1)拋物線yax2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_,對(duì)稱軸為_(2)拋物線yax2c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_,對(duì)稱軸為_(3)拋物線ya(xm)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_,對(duì)稱軸為_2若函數(shù)是二次函數(shù),則m_3拋物線y2x2的頂點(diǎn),坐標(biāo)為_,對(duì)稱軸是_當(dāng)x_時(shí),y隨x增大而減小;當(dāng)x_時(shí),y隨x增大而增大;當(dāng)x_時(shí),y有最_值是_4拋物線y2x2的開口方向是_,它的形狀與y2x2的形狀_,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對(duì)稱軸是_5拋物線y2x23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_,對(duì)稱軸為_當(dāng)x_時(shí),y隨x的增大而減??;當(dāng)x_時(shí),y有最_值是_,它可以由拋物線y2x2向_平移_個(gè)單位得到6拋物線y3(x2)2的開口方向是_,頂點(diǎn)坐標(biāo)為

6、_,對(duì)稱軸是_當(dāng)x_時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x_時(shí),y有最_值是_,它可以由拋物線y3x2向_平移_個(gè)單位得到二、選擇題7要得到拋物線,可將拋物線( )A向上平移4個(gè)單位B向下平移4個(gè)單位C向右平移4個(gè)單位D向左平移4個(gè)單位8下列各組拋物線中能夠互相平移而彼此得到對(duì)方的是( )Ay2x2與y3x2B與Cy2x2與yx22Dyx2與yx229頂點(diǎn)為(5,0),且開口方向、形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線是( )ABCD練習(xí)4一、填空題1二次函數(shù)ya(xh)2k(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對(duì)稱軸是_,當(dāng)x_時(shí),y有最值_;當(dāng)a0時(shí),若x_時(shí),y隨x增大而減小2填表解析式開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸y(x2)2

7、3y(x3)22y3(x2)2y3x223拋物線有最_點(diǎn),其坐標(biāo)是_當(dāng)x_時(shí),y的最_值是_;當(dāng)x_時(shí),y隨x增大而增大4將拋物線向右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,所得的拋物線的解析式為_二、選擇題5一拋物線和拋物線y2x2的形狀、開口方向完全相同,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),則該拋物線的解析式為( )Ay2(x1)23By2(x1)23Cy(2x1)23Dy(2x1)236要得到y(tǒng)2(x2)23的圖象,需將拋物線y2x2作如下平移( )A向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位D向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位三、解答

8、題7將下列函數(shù)配成ya(xh)2k的形式,并求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值(1)yx26x10(2)y2x25x7(3)y3x22x(4)y3x26x2(5)y1005x2(6)y(x2)(2x1)練習(xí)5一、填空題1把二次函數(shù)yax2bxc(a0)配方成ya(xh)2k形式為_,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對(duì)稱軸是直線_當(dāng)x_時(shí),y最值_;當(dāng)a0時(shí),x_時(shí),y隨x增大而減??;x_時(shí),y隨x增大而增大2拋物線y2x23x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_當(dāng)x_時(shí),y有最_值是_,與x軸的交點(diǎn)是_,與y軸的交點(diǎn)是_,當(dāng)x_時(shí),y隨x增大而減小,當(dāng)x_時(shí),y隨x增大而增大3拋物線y32xx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_,與y軸

9、的交點(diǎn)坐標(biāo)是_4把二次函數(shù)yx24x5配方成ya(xh)2k的形式,得_,這個(gè)函數(shù)的圖象有最_點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_5已知二次函數(shù)yx24x3,當(dāng)x_時(shí),函數(shù)y有最值_,當(dāng)x_時(shí),函數(shù)y隨x的增大而增大,當(dāng)x_時(shí),y06拋物線yax2bxc與y32x2的形狀完全相同,只是位置不同,則a_7拋物線y2x2先向_平移_個(gè)單位就得到拋物線y2(x3)2,再向_平移_個(gè)單位就得到拋物線y2(x3)24二、選擇題8下列函數(shù)中y3x1;y4x23x;y52x2,是二次函數(shù)的有( )ABCD9拋物線y3x24的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是( )A向下,(0,4)B向下,(0,4)C向上,(0,4)D向上,(0,4

10、)10拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD(1,0)11二次函數(shù)yax2x1的圖象必過點(diǎn)( )A(0,a)B(1,a)C(1,a)D(0,a)練習(xí)1把二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象先向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到二次函數(shù)的圖象(1)試確定a,h,k的值;(2)指出二次函數(shù)ya(xh)2k的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)2已知二次函數(shù)y2x24x6(1)將其化成ya(xh)2k的形式;(2)寫出開口方向,對(duì)稱軸方程,頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);(4)畫出函數(shù)圖象(簡(jiǎn)圖);(5)說明其圖象與拋物線yx2的關(guān)系;(6)當(dāng)x取何值時(shí),y隨x增大而減??;(7)當(dāng)x取何值時(shí),y0,y0

11、,y0;(8)當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)y有最值?其最值是多少?(9)當(dāng)y取何值時(shí),4x0;(10)求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形面積練習(xí)7一、填空題1已知拋物線yax2bxc(a0)(1)若拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn),則_;(2)若拋物線經(jīng)過原點(diǎn),則_;(3)若拋物線的頂點(diǎn)在y軸上,則_;(4)若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,則_2拋物線yax2bx必過_點(diǎn)3若二次函數(shù)ymx23x2mm2的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則m_,這個(gè)函數(shù)的解析式是_4若拋物線yx24xc的頂點(diǎn)在x軸上,則c的值是_5若二次函數(shù)yax24xa的最大值是3,則a_6函數(shù)yx24x3的圖象的頂點(diǎn)及它和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為_平方

12、單位7拋物線yax2bx(a0,b0)的圖象經(jīng)過第_象限二、選擇題8函數(shù)yx2mx2(m0)的圖象是( )9拋物線yax2bxc(a0)的圖象如下圖所示,那么( )Aa0,b0,c0 Ba0,b0,c0 Ca0,b0,c0 Da0,b0,c0練習(xí)81已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如右圖所示,則( )Aa0,c0,b24ac0 Ba0,c0,b24ac0Ca0,c0,b24ac0 Da0,c0,b24ac02已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖所示,則( )Ab0,c0,D0Bb0,c0,D0Cb0,c0,D0Db0,c0,D03二次函數(shù)ymx22mx(3m)的圖象如下圖所示,那么m的取值范

13、圍是( )Am0Bm3Cm0D0m34在同一坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)ykx2和ykx2(k0)的圖象大致如圖( )練習(xí)9一、填空題1二次函數(shù)解析式通常有三種形式:一般式_;頂點(diǎn)式_;雙根式_(b24ac0)2若二次函數(shù)yx22xa21的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),則a的值為_3已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為_二、解答題4二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,求:(1)對(duì)稱軸方程_;(2)函數(shù)解析式_;(3)當(dāng)x_時(shí),y隨x增大而減小;(4)由圖象回答:當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍_;當(dāng)y0時(shí),x_;當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍_5拋物線yax2bxc過(0,4),(1,3

14、),(1,4)三點(diǎn),求拋物線的解析式6拋物線yax2bxc過(3,0),(1,0)兩點(diǎn),與y軸的交點(diǎn)為(0,4),求拋物線的解析式7拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)為(2,4),且過(1,2)點(diǎn),求拋物線的解析式8二次函數(shù)yx2bxc的圖象過點(diǎn)A(2,5),且當(dāng)x2時(shí),y3,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并判斷點(diǎn)B(0,3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上9拋物線yax2bxc經(jīng)過(0,0),(12,0)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求這個(gè)拋物線的解析式練習(xí)10一、填空題1二次函數(shù)yax2bxc(a0)與x軸有交點(diǎn),則b24ac_0;若一元二次方程ax2bxc0兩根為x1,x2,則二次函數(shù)可表示為y_2若二次函數(shù)yx2

15、3xm的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則m_3若二次函數(shù)ymx2(2m2)x1m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是_4若二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過P(1,0)點(diǎn),則abc_5若拋物線yax2bxc的系數(shù)a,b,c滿足abc0,則這條拋物線必經(jīng)過點(diǎn)_6關(guān)于x的方程x2xn0沒有實(shí)數(shù)根,則拋物線yx2xn的頂點(diǎn)在第_象限二、選擇題7已知拋物線yax2bxc的圖象如圖所示,則一元二次方程ax2bxc0( )A沒有實(shí)根B只有一個(gè)實(shí)根C有兩個(gè)實(shí)根,且一根為正,一根為負(fù)D有兩個(gè)實(shí)根,且一根小于1,一根大于28一次函數(shù)y2x1與二次函數(shù)yx24x3的圖象交點(diǎn)( )A只有一個(gè)B恰好有兩個(gè)C可以有一個(gè),也

16、可以有兩個(gè)D無交點(diǎn)9函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,那么關(guān)于x的方程ax2bxc30的根的情況是( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D無實(shí)數(shù)根10二次函數(shù)yax2bxc對(duì)于x的任何值都恒為負(fù)值的條件是( )Aa0,D0Ba0,D0Ca0,D0Da0,D0練習(xí)111矩形窗戶的周長(zhǎng)是6m,寫出窗戶的面積y(m2)與窗戶的寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式,判斷此函數(shù)是不是二次函數(shù),如果是,請(qǐng)求出自變量x的取值范圍,并畫出函數(shù)的圖象2如圖,有一座拋物線型拱橋,已知橋下在正常水位AB時(shí),水面寬8m,水位上升3m, 就達(dá)到警戒水位CD,這時(shí)水面寬4m,若洪水到來時(shí),水位以每小

17、時(shí)0.2m的速度上升,求水過警戒水位后幾小時(shí)淹到橋拱頂3如圖,足球場(chǎng)上守門員在O處開出一高球,球從離地面1m的A處飛出(A在y軸上),運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面約4m高球第一次落地后又彈起據(jù)試驗(yàn),足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半(1)求足球開始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的表達(dá)式;(2)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑多少米?(取,)綜合測(cè)試一、填空題1若函數(shù)yx2mxm2的圖象經(jīng)過(3,6)點(diǎn),則m_2函數(shù)y2xx2的圖象開口向_,對(duì)稱軸方程是_3拋物線yx24x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_4函數(shù)y2x2

18、8x1,當(dāng)x_時(shí),y的最_值等于_5拋物線yx23x2在y軸上的截距是_,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_6把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是_7已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示(1)對(duì)稱軸方程為_;(2)函數(shù)解析式為_;(3)當(dāng)x_時(shí),y隨x的增大而減??;(4)當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍是_8已知二次函數(shù)yx2(m4)x2m3(1)當(dāng)m_時(shí),圖象頂點(diǎn)在x軸上;(2)當(dāng)m_時(shí),圖象頂點(diǎn)在y軸上;(3)當(dāng)m_時(shí),圖象過原點(diǎn)二、選擇題9將拋物線yx21繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為( )Ayx2Byx21Cyx21Dyx2110拋物線yx2mxm2與x軸交點(diǎn)的情況是( )A無交點(diǎn)B一個(gè)交點(diǎn)C兩個(gè)交點(diǎn)D無法確定11函數(shù)yx22x3(2x2)的最大值和最小值分別為( )A4和3B5和3C5和4D1和412已知函數(shù)ya(x2)和ya(x21),那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)圖象的示意圖是( )13yax2bxc(a0)的圖象如下圖所示,那么下面六個(gè)代數(shù)式:abc,b24ac,abc,abc,2ab,9a4b中,值小于0的有( )A

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