勾股定理(1)東廬講學(xué)稿

1、東廬中學(xué)八年級講學(xué)稿系列蘇科版 第二章 勾股定理與平方根 2007至2008學(xué)年東廬中學(xué)師生共用講學(xué)稿年級：八年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆：陳榮 審核：張生海內(nèi)容： 勾股定理(1) 課型： 新授 時(shí)間：07年9月 24 日學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，感知合情推理，養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。2 、探討并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)說明簡單的推理過程學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理,及勾股定的運(yùn)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)。一、學(xué)前準(zhǔn)備：一、創(chuàng)設(shè)情境：閱讀課本第44頁到45頁。完成下列問題：(1)觀察課本第44頁幾幅圖回答：數(shù)一數(shù)這幾枚郵票圖案小方格的個(gè)數(shù)，你

2、有什么發(fā)現(xiàn)？你能分別計(jì)算以BC、AC、AB為邊的正方形的面積嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)習(xí)疑難摘要： 一、探究活動(dòng)：（一）、做一做，想一想。 （1）在課本第45頁方格紙上完成在方格紙上,畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,用分割和補(bǔ)全的方法計(jì)算以直角邊、斜邊為一邊的正方形的面積. 你又有什么發(fā)現(xiàn)？（2）勾股定理的文字表述和式子表述。直角三角形_等于 。 A 式子: b c C a B（3）你知道我們平時(shí)在生活中哪些地方用到勾股定理嗎？說說看。(二)、練一練：1、你能求出下列直角三角形中未知邊的長嗎？2、下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少。

3、(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)（二）、師生探究·合作交流1、 在臺(tái)風(fēng)的襲擊中，一棵大樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12米處。這棵樹折斷之前有多高？9122、在ABC中， 邊上的高，試求的長求ABC的面積 練一練：1、 在直角三角形ABC中, C= 900，已知,a=6,c=10,求b;2、求下面直角梯形的面積：101517三、學(xué)習(xí)體會(huì)：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 2、直角三角形的三邊有什么關(guān)系: 四、自我測試：一：填空1、 在ABC中，ACB=900，若a=3,b=4,則c= .2、 在ABC中，ACB=900，若c=13,b=5,則b= .3、 以直角三角形三邊向外作正方形，兩個(gè)小的正方形的面積為35,49,另外一個(gè)正方形的面積是 。兩個(gè)小的正方形的面積為35,49,另外一個(gè)正方形的面積是 。 二、解答題：如圖，在ABC中，ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CDAB與D,求：（1），AC的長； （2）ABC的面積； （3）CD的長