選擇有效的數(shù)學(xué)活動

1、 選擇有效的數(shù)學(xué)活動 方程的意義教學(xué)案例一、案例背景分析：數(shù)學(xué)活動是課程改革下數(shù)學(xué)課堂上的一個亮點，它是一種讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，是發(fā)現(xiàn)新知識、新信息、提出新問題、解決新問題的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。實施有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中學(xué)好數(shù)學(xué)，獲得充分的發(fā)展，是我們追求的目標。但并非所有的內(nèi)容都需要進行活動，對于那些學(xué)生容易得出結(jié)果的內(nèi)容就不必“勞師動眾”，所以我們應(yīng)該根據(jù)內(nèi)容、學(xué)生的知識基礎(chǔ)選擇有效的活動。 教學(xué)內(nèi)容：方程的意義是義務(wù)教育課程標準實驗教材（人教版）五年級上冊53-54頁的內(nèi)容。教學(xué)目標：1、使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系；2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、

2、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象思維能力和符號感。3、讓學(xué)生獲得一些成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：在具體的情境中，理解方程的含義。教學(xué)難點：體會等式與方程的關(guān)系。二、教學(xué)過程描述。（一）、創(chuàng)設(shè)情景，感知等式1、出示天平，問：認識這個物體嗎？它在生活中有什么用？2、簡單說明天平的制造原理來源于生活中的蹺蹺板以及天平平衡原理。3、演示：在天平左、右放兩個重50g的草莓和一個100克的砝碼問：請觀察現(xiàn)在的情況，你看到了什么?你能用數(shù)學(xué)的方法來表示現(xiàn)在的情況嗎？板書：50 + 50

3、 = 100 或 50 × 2 = 100  4、演示：把其中一個草莓換成一個X克的櫻桃。問：現(xiàn)在又可以怎樣表示？讓學(xué)生用式子表示這種關(guān)系，板書：50+X=100。5、設(shè)疑：天平處于平衡時可以用一個等式來表示，假設(shè)天平失去平衡，還可以用等式來表示嗎？可以用什么符號表示？6、演示：天平由不平衡-平衡-不平衡的過程。問：這個過程天平發(fā)生了什么變化？請你用式子分別表示剛才的三種情況。板書： 100 + X > 100 100 + X=200    100 + X < 300   利用天平這一直觀的平

4、衡工具，引導(dǎo)學(xué)生觀察天平，通過觀看天平的變化，初步感知了等式和不等式的區(qū)別，為方程概念的建立作好了鋪墊7、研究等價交換。師：其實生活中有很多情景也可以像剛才那樣用數(shù)學(xué)式子表示出來的課件出示：買一組牛奶（4盒）用去10元。讓學(xué)生用式子表示這個買賣關(guān)系，并板書：4×X=10 10÷X=4。二、自主探究方程的意義1、分組嘗試分類（1）過渡：剛才我們通過觀察、思考得出了這么多的式子，你能按照一定的標準將它們分分類嗎？請把你的想法在小組中交流，然后派代表全班交流。（教師指著黑板上的各種式子說） 100 + X > 100 100 + X=200  

5、    100 + X < 300   50 + 50 = 100 50 × 2 = 100  4×X=10 10÷X=4（2）學(xué)生交流、嘗試分類。（3）反饋，讓學(xué)生說說分類的理由是什么？預(yù)設(shè)的分類：第一種分類：按照等號、大于號、小于號分。 第二種分類：按是否含有字母分。第三種類：按等式與不等式分。為學(xué)生提供了自主探索的時間和空間，學(xué)生在操作的同時也在積極思維，他們從不同角度思考，產(chǎn)生了不同的分類，擺脫了教師限定的思維圈子；并且給學(xué)生提供交流的機會，讓學(xué)生在交流過程中分享彼此的思維成果，相

6、互啟發(fā)，共同發(fā)展。2、教師引導(dǎo)再分類。 利用按等式與不等式這種分法，再引導(dǎo)學(xué)生從等式中分出含有字母和不含有字母的等式。3、概括概念（1）指出像這種含有未知數(shù)的等式叫做方程。（2）突出方程的兩個條件，問：你認為方程要符合什么條件？4、學(xué)生看書，并嘗試寫出幾個方程。5、小結(jié)。通過讓學(xué)生對概括出的各種數(shù)學(xué)式子進行分類和再分類，初步建立了方程的模型，最后歸納出方程的概念，并嘗試寫方程，進一步加深了對方程意義的理解。三、鞏固新知，辨析等式與方程。1、辨析方程，教科書54頁的做一做。2、辨析等式與方程。 利用習(xí)題中的35+65=100區(qū)分方程與等式，并用自己喜歡的方式表示出方程與等式的關(guān)系。讓學(xué)生用自己的

7、方式表示等式與方程的關(guān)系，目的是讓學(xué)生帶著問題去思考與解決問題，并在解決問題的過程中得到創(chuàng)造的快樂。3、看圖列方程，教科書62頁的2。四、總結(jié)回顧。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？ 案例反思：新課程強調(diào)要以人的發(fā)展為本，倡導(dǎo)為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機會。方程的意義這節(jié)課，教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要、學(xué)生的現(xiàn)實基礎(chǔ)，選擇了有效的數(shù)學(xué)活動，如：觀察、交流、歸納等，并充分利用這些數(shù)學(xué)活動來發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維得到了進一步的提高。方程是從現(xiàn)實生活到數(shù)學(xué)的一個提煉過程，一個用數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實生活中的特定關(guān)系的過程。方程的學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一個主動探索的心態(tài),為此教師利用天平這一直觀的平衡工具，引導(dǎo)學(xué)生觀察天平，通過觀看天平的變化，初步感知了等式與不等式的區(qū)別，為方程概念的建立作好了鋪墊。在此基礎(chǔ)上為學(xué)生提供了自主探索的時間和空間