復習電磁感應

1、 一一 掌握掌握并能并能熟練熟練應用應用法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律和和楞次定律楞次定律來計算感應電動勢，并判明其方向來計算感應電動勢，并判明其方向. 二二 理解理解動生電動勢動生電動勢和和感生電動勢感生電動勢的本質(zhì)的本質(zhì).了了解有旋電場的概念解有旋電場的概念. 三三 理解理解自感自感和和互感互感的現(xiàn)象的現(xiàn)象,會計算會計算幾何形狀簡幾何形狀簡單的導體的自感和互感單的導體的自感和互感. 四四 了解了解磁場具有能量和磁場具有能量和磁能密度磁能密度的概念的概念, 會會計計算算均勻磁場和對稱磁場的能量均勻磁場和對稱磁場的能量. 五五 了解了解位移電流和麥克斯韋電場的基本概念位移電流和麥克斯韋電

2、場的基本概念以及麥克斯韋方程組（積分形式）的物理意義以及麥克斯韋方程組（積分形式）的物理意義.一、一、 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律tidd Liil d)Bv(d 二、二、 感應電動勢的分類感應電動勢的分類(2) 感生電動勢感生電動勢kddiLSBElSt 楞次定律楞次定律(1) 動生電動勢動生電動勢kE rR2r dBdt2 ( rR )2RdBrdt1. 1. 依產(chǎn)生的原因分依產(chǎn)生的原因分(1)自感電動勢自感電動勢(2)互感電動勢互感電動勢2. 2. 依激發(fā)方式分依激發(fā)方式分tILLdd12212I1I12212ddddIMtt 21121ddddIMtt 磁場能量密度磁場能量密

3、度22m11222BwHBH自感線圈磁能自感線圈磁能2m21LIWVmdVHBW21 三三 磁場能量磁場能量 位移電流位移電流 ddDdIt四四 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組全電流的安培環(huán)路定理全電流的安培環(huán)路定理1）有旋電場）有旋電場tDjdddkE麥克斯韋假設麥克斯韋假設2）位移電流）位移電流tIIlHDcSLddd0d SsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd方程的積分形式方程的積分形式麥克斯韋電磁場麥克斯韋電磁場A、tiddB、 lBvabidC、tIMdd12lkilEdD、計算感應電動勢的幾種方法：計算感應電動勢的幾種方法：動生電動勢的解題思路動生電動勢的

4、解題思路方向：方向：Bv在導線上的投影方向；在導線上的投影方向；( (一一) ) 定義定義求解求解LilBd)(v( (二二) ) 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律求解求解tidd 若導體回路不閉合，需增加輔助若導體回路不閉合，需增加輔助線使其閉合。線使其閉合。 計算時只計大小，方計算時只計大小，方向由楞次定律決定。向由楞次定律決定。 動生電動勢等于單位時間內(nèi)導體切割磁場線的數(shù)目動生電動勢等于單位時間內(nèi)導體切割磁場線的數(shù)目tdd表示在表示在 時間內(nèi)，導體切割磁力線數(shù)與時間內(nèi)，導體切割磁力線數(shù)與 的比，即的比，即t dt d（適合求形狀規(guī)則的運動導線）（適合求形狀規(guī)則的運動導線）（適合求形狀

5、復雜的運動導線）（適合求形狀復雜的運動導線）用定義求動生電動勢的步驟：用定義求動生電動勢的步驟：（1 1）規(guī)定積分路線的方向，即規(guī)定積分路線的方向，即ld方向。方向。（2 2）任取任取ld線元，考察該處線元，考察該處Bv方向方向, ,計算計算（3 3）整個導線整個導線L L上的動生電動勢為上的動生電動勢為0i0iBvLLiil)Bv(ddvBl)Bv(idd與積分路線方向相與積分路線方向相同同i與積分路線方向相與積分路線方向相反反i或者或者：Bv在導線上的投影方向；在導線上的投影方向；判斷動生電判斷動生電動勢的動勢的方向方向：l d( (一一) )LkilEd( (二二) ) 對對導體回路導體

6、回路，先計算磁通量，再求電動勢，先計算磁通量，再求電動勢tlELkiddd 對對一段一段導體，先計算導體，先計算 ，再求，再求kEi只在某些有對稱性的情況，才能求出只在某些有對稱性的情況，才能求出kE 對對非非閉合導體，需增加輔助線使其閉合。閉合導體，需增加輔助線使其閉合。 注意：注意： 選擇恰當?shù)妮o助線，使輔助線中的感生電選擇恰當?shù)妮o助線，使輔助線中的感生電動勢為零或者容易計算。動勢為零或者容易計算。感生電動勢的解題思路感生電動勢的解題思路例：例：在勻強磁場在勻強磁場 B 中，長中，長 R 的銅棒繞其一端的銅棒繞其一端 O 在垂直于在垂直于 B 的的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，角速度為平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，角速度為

7、B OR求求 棒上的電動勢棒上的電動勢解解 方法一方法一 (動生電動勢動生電動勢):dlAlAOilBd)(vROlBdvROlBld22BR方向方向OA 方法二方法二(法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律):d在在 dt 時間內(nèi)導體棒切割磁場線數(shù)時間內(nèi)導體棒切割磁場線數(shù)vdBR d212tiddtBRdd212221BR方向由楞次定律確定方向由楞次定律確定l例：例：xIB 20 xBvlBvdd)(d xxIvlaad20 alaIv ln20 BAVV bdlIxoxIB2xlxIsBd2ddbddxlxId2解解 設長直導線通電流設長直導線通電流Ixdx 例例 在磁導率為在磁導率為 的均勻無限大的磁介質(zhì)中的均勻無限大的磁介質(zhì)中, 一無限長直導線與一寬長分別為一無限長直導線與一寬長分別為 和和 的矩形線圈共的矩形線圈共面面,直導線與矩形線圈的一側(cè)平行直導線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為且相距為 . 求（求（1）二者的互感系數(shù)二者的互感系數(shù).dlb )ln(2ddblIMbddxlxId2)ln(2ddbIl2blI2b 若導線如左圖放置若導線如左圖放置, 根據(jù)對根據(jù)對稱性可知稱性可知0 xdbdlxIxo0M得得 （2 2）若若